Algorithmes de recherche

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Algorithmes de recherche
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1. La recherche dichotomique et applications
— Calcul rapide de l’exposant
— Calcul de la racine carr´ ee
2. Introduction ` a la technique diviser pour r´ egner
— Somme maximale des sous-tableaux
— Recherche de la k-` eme plus petite valeur dans un tableau
3. La recherche de sous-chaˆ ıne
— Recherche exhaustive
— L’algorithme de Knuth, Morris, et Pratt
— L’algorithme de Boyer-Moore
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Recherche dichotomique et applications
•Id´ ee principale : faire avancer le calcul en divisant en deux l’espace de recherche
•Exemple-cl ´ e : la recherche dichotomique
•Autres exemples :
— Calcul rapide de l’exposant
— Calcul de la racine carr´ ee
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Calcul rapide de l’exposant - Approche 1
P≡x=x0∧n=n0>0
Q≡x=x0∧n=n0∧w=xn
I1≡x=x0∧n=n0∧wk=xn∧1≤k≤n
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float fexp1(float x, int n) {
float w = x;
int k = n;
while (k>1) {
w=w*x;
k--;
}
return w;
}
Listing 1 – Calcul classique de l’exposant – O(n)
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