Master P2N 2ème année 2014-15 PROPOSITION DE SUJET POUR STAGE (semestre 4) Titre : Contrôle quantique d’un système ouvert : reservoir engineering & protocole adiabatique Mots clés : contrôle quantique, décohérence, systèmes ouverts hors et à l’équilibre, physique numérique Auteurs : Bruno Bellomo Institut UTINAM, Observatoire de Besançon, Université de Franche-Comté 41 bis avenue de l’Observatoire - BP 1615 - 25010 BESANCON cedex [email protected] 03.81.66.69.09 David Viennot Institut UTINAM, Observatoire de Besançon, Université de Franche-Comté 41 bis avenue de l’Observatoire - BP 1615 - 25010 BESANCON cedex [email protected] 03.81.66.69.16 Lieu principal du déroulement du projet : Institut UTINAM, Observatoire de Besançon Sujet: Le contrôle quantique est la discipline qui étudie la possibilité de manipuler des spins, des atomes ou des molécules afin de leur faire réaliser des tâches prédéterminées (machines moléculaires, ordinateurs quantiques, électronique moléculaire, spintronique, etc.). La résolution d’un problème de contrôle quantique, même très simple dans sa formulation, est un défi pour le théoricien. La principale difficulté du contrôle réside dans le phénomène de décohérence, c’est-à-dire l’action de l’environnement (un système quantique réaliste ne peut pas être considéré comme isolé) qui vient fortement perturber l’état quantique du système. Dans ce projet, nous voulons surmonter cette limite en optimisant l’environnement et son interaction avec le système de sorte à ce qu’il assiste le protocole de contrôle plutôt que de le contrarier. Pour ce faire, nous voulons conjuguer les avantages de deux approches très actives dans le domaine du contrôle quantique : les méthodes du "reservoir engineering" et les protocoles adiabatiques. Les méthodes de "reservoir engineering" ont pour but de contrôler un système quantique en exploitant directement sa dynamique dissipative. Pour cela, des paramètres caractérisant l'interaction entre le système et son environnement sont choisis de sorte à conduire le système vers des états cibles. Actuellement, la manipulation de systèmes quantiques en choisissant de manière appropriée le protocole d’interaction avec des environnements est un champ de recherche théorique et expérimental très actif (production d’états non classiques en QED en cavité, génération d’intrication entre objets macroscopiques...). En particulier, il a été récemment montré que porter l’environnement d’un système atomique hors équilibre thermique permet de réaliser une grande variété d’états stationnaires incluant l’inversion des populations atomiques et la création d’états intriqués. On s’attend à ce que les propriétés de ces états stationnaires puissent assister certains protocoles adiabatiques. Une première partie du stage consistera dans la modélisation de l’interaction d’un système atomique simple, comme un atome à trois niveaux, avec un environnement hors équilibre thermique (méthodes d’équations maitresses, schémas d’approximations, thermalisation d'un atome, phénomènes déclenchés si les transitions atomiques n’ont pas toutes la même température, etc.). Cette étude s’inscrit dans la thématique très actuelle de la thermodynamique quantique. Le contrôle adiabatique consiste typiquement à manipuler directement un système atomique par des variations temporelles de champs laser. Dans ce projet nous nous intéressons au contrôle d’un atome à trois niveaux en situation de STIRAP (STImulated Rapid Adiabatic Passage) dont le but est de faire passer le système de son niveau fondamental vers un niveau excité (état cible) en passant par un état auxiliaire (dit état sombre). Le contrôle adiabatique par champs laser de l’atome consiste à utiliser deux impulsions l aser quasi-accordées sur les transitions entre l’état sombre et respectivement l’état fondamental et l’état cible. Les variations de l’intensité des lasers étant lentes, la dynamique peut être décrite à l’aide d’une approximation adiabatique. La particularité de ce problème de contrôle est que sa meilleure solution est totalement contre-intuitive : l’impulsion quasi-accordée sur la transition état sombre - état cible doit précéder celle quasi-accordée sur la transition état fondamental – état sombre. La solution à ce problème de contrôle est bien connue lorsque l’atome est isolé, mais en présence d’un environnement, la qualité de celle-ci se dégrade fortement. L’un des objectifs de ce projet consistera à établir des simulations numériques du contrôle par champs laser de l’atome en présence d’un environnement, afin de mesurer cette dégradation et de chercher des solutions de contrôle plus adaptées à la présence des effets de décohérence. L’objectif final de ce projet consiste à réunir les deux approches, à savoir effectuer un contrôle par champs laser de l’atome dans un environnement optimisé par une technique de reservoir engineering, en s’attendant à ce que les deux protocoles puissent se renforcer l’un l’autre. Pour ce faire, il s’agira d’implémenter les environnements développés dans la première partie du projet dans le programme réalisé dans la seconde partie.