Master 1ére année Physique - Université de Franche

Master P2N 2ème année 2014-15
PROPOSITION DE SUJET POUR STAGE (semestre 4)
Titre : Contrôle quantique d’un système ouvert : reservoir engineering & protocole adiabatique
Mots clés : contrôle quantique, décohérence, systèmes ouverts hors et à l’équilibre, physique
numérique
Auteurs : Bruno Bellomo
Institut UTINAM, Observatoire de Besançon, Université de Franche-Comté
41 bis avenue de l’Observatoire - BP 1615 - 25010 BESANCON cedex
[e-mail]
03.81.66.69.09
David Viennot
Institut UTINAM, Observatoire de Besançon, Université de Franche-Comté
41 bis avenue de l’Observatoire - BP 1615 - 25010 BESANCON cedex
[e-mail]
03.81.66.69.16
Lieu principal du déroulement du projet : Institut UTINAM, Observatoire de Besançon
Sujet:
Le contrôle quantique est la discipline qui étudie la possibilité de manipuler des spins, des atomes ou
des molécules afin de leur faire réaliser des tâches prédéterminées (machines moléculaires,
ordinateurs quantiques, électronique moléculaire, spintronique, etc.). La résolution d’un problème de
contrôle quantique, même très simple dans sa formulation, est un défi pour le théoricien. La
principale difficulté du contrôle réside dans le phénomène de décohérence, c’est-à-dire l’action de
l’environnement (un système quantique réaliste ne peut pas être considéré comme isolé) qui vient
fortement perturber l’état quantique du système. Dans ce projet, nous voulons surmonter cette
limite en optimisant l’environnement et son interaction avec le système de sorte à ce qu’il assiste le
protocole de contrôle plutôt que de le contrarier. Pour ce faire, nous voulons conjuguer les
avantages de deux approches très actives dans le domaine du contrôle quantique : les méthodes du
"reservoir engineering" et les protocoles adiabatiques.
Les méthodes de "reservoir engineering" ont pour but de contrôler un système quantique en
exploitant directement sa dynamique dissipative. Pour cela, des paramètres caractérisant l'interaction
entre le système et son environnement sont choisis de sorte à conduire le système vers des états
cibles. Actuellement, la manipulation de systèmes quantiques en choisissant de manière appropriée le
protocole d’interaction avec des environnements est un champ de recherche théorique et
expérimental très actif (production d’états non classiques en QED en cavité, génération d’intrication
entre objets macroscopiques...). En particulier, il a été récemment montré que porter
l’environnement d’un système atomique hors équilibre thermique permet de réaliser une grande
variété d’états stationnaires incluant l’inversion des populations atomiques et la création d’états

intriqués. On s’attend à ce que les propriétés de ces états stationnaires puissent assister certains
protocoles adiabatiques. Une première partie du stage consistera dans la modélisation de l’interaction
d’un système atomique simple, comme un atome à trois niveaux, avec un environnement hors
équilibre thermique (méthodes d’équations maitresses, schémas d’approximations, thermalisation
d'un atome, phénomènes déclenchés si les transitions atomiques n’ont pas toutes la même
température, etc.). Cette étude s’inscrit dans la thématique très actuelle de la thermodynamique quantique.
Le contrôle adiabatique consiste typiquement à manipuler directement un système atomique par des
variations temporelles de champs laser. Dans ce projet nous nous intéressons au contrôle d’un atome à
trois niveaux en situation de STIRAP (STImulated Rapid Adiabatic Passage) dont le but est de faire passer le
système de son niveau fondamental vers un niveau excité (état cible) en passant par un état auxiliaire (dit état
sombre). Le contrôle adiabatique par champs laser de l’atome consiste à utiliser deux impulsions laser
quasi-accordées sur les transitions entre l’état sombre et respectivement l’état fondamental et l’état cible. Les
variations de l’intensité des lasers étant lentes, la dynamique peut être décrite à l’aide d’une approximation
adiabatique. La particularité de ce problème de contrôle est que sa meilleure solution est totalement
contre-intuitive : l’impulsion quasi-accordée sur la transition état sombre - état cible doit précéder celle
quasi-accordée sur la transition état fondamental – état sombre. La solution à ce problème de contrôle est
bien connue lorsque l’atome est isolé, mais en présence d’un environnement, la qualité de celle-ci se dégrade
fortement. L’un des objectifs de ce projet consistera à établir des simulations numériques du contrôle par
champs laser de l’atome en présence d’un environnement, afin de mesurer cette dégradation et de chercher
des solutions de contrôle plus adaptées à la présence des effets de décohérence.
L’objectif final de ce projet consiste à réunir les deux approches, à savoir effectuer un contrôle par champs
laser de l’atome dans un environnement optimisé par une technique de reservoir engineering, en
s’attendant à ce que les deux protocoles puissent se renforcer l’un l’autre. Pour ce faire, il s’agira
d’implémenter les environnements développés dans la première partie du projet dans le programme
réalisé dans la seconde partie.