R - GBT201

Phénomènes d’échanges II: GCH 205
Supplément au livre de Bird, Stewart, Lightfoot:
Transport Phenomena
Transport Phenomena qui est utilisé comme texte
de référence.
Pierre Proulx, ing. Ph.D.,
professeur

2
Les fluides newtoniens obéissent à la loi de Newton, de toute évidence... Par
contre, les fluides non-Newtoniens n'y obéissent pas, aussi de toute
évidence...
La loi de Newton nous donne une relation entre le taux de cisaillement du
fluide et la contrainte exercée sur le fluide, par exemple dans une conduite
cylindrique la seule composante du tenseur des contraintes non-nulle est:
Cette relation, la loi de Newton, n'est pas applicable dans la plupart des fluides
complexes comme les suspensions, les dispersions solvant-polymère, etc...
La relation entre les contraintes et le cisaillement n'est plus aussi simple que la
loi de Newton, et il n'existe pas une représentation simple qui représente tous
les fluides non-Newtoniens. Ici on se limitera à deux des modèles les plus
simples qui représentent les principales propriétés : ce sont les modèles de
Bingham
Bingham et de Ostwald-de Waele, aussi appelé Power-Law. Ostwald-de Waele, aussi appelé Power-Law.
τrz =−μ dv z
dr

3
τrz=−μ dv z
dr
Newton :
τrz
˙
γ= dvz
dr

4
τrz
˙
γ= dvz
dr
τrz=−μ0
dv z
dr
∣
τrz
∣
> τ0sinon dvz
dr =0
Bingham
τ0
seuil

5
τrz
˙
γ= dvz
dr
τrz
τrz=−η dvz
dr η=m˙
γn−1˙ γ= dv z
dr
Ostwald- Power-Law
Pseudoplastique, n <1
Dilatant, n >1