Chapitre 1 Les fluides

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Mécanique des fluides
Chapitre 1
Les fluides
Définition : Un fluide est un ensemble d’atomes ou de molécules relativement libres de se déplacer les uns
par rapport aux autres.
Modèle
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Continu
Lois de la thermodynamique à l’équilibre applicables localement
Lois de la mécanique applicables localement
Lois de comportement spécifiques au fluide
Particules de fluide
Eléments de fluide spatialement uniforme, contenant tous le même nombre de molécules fixe 
et donc de masse constante  et de volume mésoscopique  =  3 ⃗.
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 =  avec  la masse d’une molécule
 3 =  variable (le fluide est compressible)
⃗ est le vecteur position de la particule de fluide
Volume mésoscopique : Le plus petit volume macroscopique dans les conditions de
l’expérience.
Propriétés
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Les molécules de la particule de fluide sont à l’équilibre thermodynamique dans leur référentiel
barycentrique.
L’état thermodynamique d’une particule de fluide est défini par les données suivantes :
o sa pression (⃗, )
o sa température (⃗, )
Chaque particule de fluide est assimilée à un point matériel de masse  soumis aux forces
provenant du milieu extérieur (parois, champ ⃗) et aux forces exercées par le reste du fluide
(pression, viscosité).
On note ⃗ (⃗, ) la densité volumique des forces extérieures en ⃗ à .
Grandeurs et équations caractéristiques
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3 champs scalaires :
o (⃗, ) : la densité volumique du fluide
o (⃗, ) : la pression locale
o (⃗, ) : la température locale
Un champ vectoriel ⃗(⃗, ) : la vitesse du fluide (6 inconnues)
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Une équation scalaire (, , ) = 0 : l’équation d’état du fluide
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⃗⃗

Une équation vectorielle   = ⃗ (⃗, )
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