Cours 10 Mesure et construction d’un angle Sixième Objectifs du socle commun. hs) * Utiliser un rapporteur pour : - déterminer la mesure en degré d’un angle, - construire un angle de mesure donnée en degré. hs) * Reproduire un angle. 1) Mesure d’un angle Définition 1. Un rapporteur est un instrument de mesure permettant de mesurer des angles. L’unité de mesure au collège est le degré. 110 120 70 100 80 90 80 90 100 130 60 50 140 60 120 40 Voici un rapporteur, gradué en degrés. Ce rapporteur a une double graduation, qui va de 0 à 180 degrés : dans le sens des aiguilles d’une montre, et dans le sens inverse. 70 110 50 130 40 140 30 150 20 160 150 30 160 centre du rapporteur 20 170 10 170 10 180 180 0 0 2) Comment déterminer la mesure d’un angle ? \: Pour déterminer la mesure en degrés de l’angle BAC • on commence par placer le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle, • on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que l’un des côtés de l’angle passe par l’une des deux graduations « 0 », • on compte le nombre de graduations à partir du « 0 » pour arriver jusqu’au deuxième côté de l’angle. Exemple 2 Mesurer l’angle \ BAC suivant : lecture de l’angle : 30 degrés C b B b A http://mathematiques.daval.free.fr 90 80 110 100 70 120 60 90 100 70 80 110 130 120 50 60 130 40 140 50 40 140 150 30 30 150 160 20 20 160 170 10 180 17010 0 1800 C b 0 extérieur B b A Page 1 Cours 10 Mesure et construction d’un angle Sixième 3) Comment construire un angle de mesure donnée ? \ dont on connait la mesure : Pour tracer un angle BAC • on commence par tracer le segment [AB] par exemple, • on place le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle, • on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que le segment [AB] passe par l’une des deux graduations « 0 », • on compte le nombre de graduations à partir du 0 pour arriver jusqu’à la mesure demandée, • on marque au crayon la mesure sur le bord du rapporteur, • on ôte le rapporteur et on trace [AC], le deuxième côté de l’angle. Exemple 3 \ de mesure 140◦ : Tracer un angle BAC marquage de l’angle : 140 degrés 90 80 110 100 70 120 60 90 100 70 80 110 130 120 50 60 130 40 50 140 40 140 b 150 30 30 150 160 20 20 160 0 intérieur 170 10 b b b B A B 180 17010 b 0 1800 A 140◦ b C b b B A Remarque 4 Lorsque le segment tracé est trop court pour pouvoir lire l’angle ou placer correctement le rapporteur, il suffit de le prolonger. http://mathematiques.daval.free.fr Page 2