Mesure et construction d`un angle

Cours 10 Mesure et construction d’un angle Sixième
hs) * Utiliser un rapporteur pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle,
- construire un angle de mesure donnée en degré.
hs) * Reproduire un angle.
Objectifs du socle commun.
1) Mesure d’un angle
Un rapporteur est un instrument de mesure permettant de mesurer des angles.
L’unité de mesure au collège est le degré.
Définition 1.
Voici un rapporteur, gradué en degrés.
Ce rapporteur a une double graduation,
qui va de 0 à 180 degrés : dans le sens
des aiguilles d’une montre, et dans le
sens inverse.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180 0
10
20
30
40
50
60
70 80 90 100 110
120
130
140
150
160
170
180
centre du rapporteur
2) Comment déterminer la mesure d’un angle ?
Pour déterminer la mesure en degrés de l’angle
\
BAC :
•on commence par placer le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
•on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que l’un des côtés de l’angle
passe par l’une des deux graduations « 0 »,
•on compte le nombre de graduations à partir du « 0 » pour arriver jusqu’au deuxième côté de
l’angle.
Exemple 2
Mesurer l’angle
\
BAC suivant :
B
A
C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180 0
10
20
30
40
50
60
70 80 90 100 110
120
130
140
150
160
170
180
B
A
C
0extérieur
lecture de l’angle : 30 degrés
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Cours 10 Mesure et construction d’un angle Sixième
3) Comment construire un angle de mesure donnée ?
Pour tracer un angle
\
BAC dont on connait la mesure :
•on commence par tracer le segment [AB] par exemple,
•on place le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
•on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que le segment [AB] passe par
l’une des deux graduations « 0 »,
•on compte le nombre de graduations à partir du 0 pour arriver jusqu’à la mesure demandée,
•on marque au crayon la mesure sur le bord du rapporteur,
•on ôte le rapporteur et on trace [AC], le deuxième côté de l’angle.
Exemple 3
Tracer un angle
\
BAC de mesure 140◦:
AB
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180 0
10
20
30
40
50
60
70 80 90 100 110
120
130
140
150
160
170
180
AB
0intérieur
marquage de l’angle :
140 degrés
AB
C
140◦
Remarque 4
Lorsque le segment tracé est trop court pour pouvoir lire l’angle ou placer correctement le rapporteur,
il suffit de le prolonger.
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