Photos de l`experience du ressort

La marche
La marche est le mode de locomotion naturel de l'être humain. Il consiste en un
déplacement en appui alternatif sur les jambes, en position debout et en ayant toujours
au moins un point d'appui en contact avec le sol, sinon il s'agit de course.
1) Travail mécanique dans la marche.
La marche consiste à déplacer son centre de gravité d’un point à un autre.
La marche est un travail mécanique. On parle d’abord de travail mécanique externe , ce
travail est accompli par les muscles pour mouvoir le centre de gravité. Ce travail
mécanique externe est composé de l’energie potentielle (E pot) et de l’énergie cinétique
Ecin).
-L’energie potentielle correspond au travail musculaire qui permet au corps de se
déplacer vers le haut et l’avant ce qui entraîne un déséquilibre et met ensuite en action
l’energie cinetique
Epotentiel =M.g.h
M: masse en kilogramme (kg)
g: intensité de la pesanteur (N.kg-1) 9,81N/kg à Paris
h: hauteur en metre (m)
L’énergie s’exprmie en joules (J)
A partir de la video :
-point pris au niveaudu bassin:
E pot = poids de la personne x intensité de pesanteur x taille en metre a partir du bassin
E pot =60 .9,8 .95 =55 860 J
-L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps grâce à son mouvement et est
égale au travail nécessaire pour faire passer le corps du repos à son mouvement. Cette
énergie est liée à la vitesse de déplacement d'un corps: plus un corps se déplace vite
plus son énergie cinétique est grande.
On peut déduire de cela, dans le cadre de la physique newtonienne, qu’une variation
d’énergie cinétique d’un corps pendant une certaine durée est égale au travail des forces
externes exercées sur ce corps. C’est le théorème de l’énergie cinétique.
E cin =1/2mv2
m: masse en kilogramme (kg)
V: en metre par seconde (m.s-1)
L’energie s’exprime en Joules (J).
A partir de la video :
bassin
t
s
0,000
0,0340
0,0670
0,1340
0,1670
0,2000
0,2340
0,2670
0,3340
0,3670
0,4340
0,4670
0,5340
0,5670
0,6010
0,6340
0,6680
0,7340
0,7680
0,8010
0,8340
0,8680
0,9340
0,9680
1,001
1,035
1,101
1,135
1,168
1,201
1,235
1,302
1,335
1,368
1,402
1,435
1,502
1,535
temps
x
y
vx
vy
m
m
m/s
m/s
0,06126
-0,02723
1,800
-0,5201
0,1293
-0,04765
1,649
-0,3248
0,1838
-0,05446
1,501
-0,1353
0,2519
-0,04084
1,565
0,1232
0,3131
-0,04084
1,782
0,1552
0,3812
-0,03403
2,002
0,2425
0,4493
-0,02723
1,744
0,3225
0,5173
-0,006807 1,449
0,3413
0,5582
0,01361
1,128
0,2727
0,6126
0,006807 1,107
0,2113
0,6875
0,03403
1,121
0,1671
0,7352
0,03403
1,081
0,1606
0,7828
0,04084
1,150
0,09224
0,8373
0,04084
1,216
0,08374
0,8781
0,04765
1,341
0,02013
0,9189
0,04765
1,185
-0,01899
0,9666
0,04084
1,167
-0,1008
1,021
0,03403
1,417
0,05079
1,089
0,03403
1,574
0,05563
1,144
0,04765
1,753
0,02014
1,198
0,04084
1,566
0,009933
1,259
0,03403
1,460
-0,07086
1,327
0,04084
1,563
0,02939
1,389
0,04084
1,574
0,1723
1,457
0,04084
1,580
0,1256
1,498
0,06126
1,360
0,1285
1,566
0,05446
1,255
0,03572
1,613
0,04765
1,301
0,006337
1,661
0,06126
1,161
0,06102
1,702
0,05446
0,9800
0,06835
1,715
0,06126
0,7115
-0,03165
1,763
0,05446
0,8313
-0,1888
1,763
0,05446
1,279
-0,2595
1,831
0,03403
1,467
-0,2862
1,899
0,02723
1,611
-0,2831
1,940
0,02042
1,430
-0,1965
2,001
0,01361
1,787
-0,3808
2,117
-0,01361 1,962
-0,4716 2,018
distance
V
m/s
1,874
1,680
1,507
1,569
1,789
2,017
1,774
1,488
1,161
1,127
1,134
1,093
1,154
1,218
1,341
1,186
1,172
1,418
1,575
1,753
1,566
1,462
1,563
1,584
1,585
1,366
1,255
1,301
1,163
0,9824
0,7122
0,8525
1,305
1,495
1,636
1,443
1,827
V = d ( distance parcourue )/t ( temps de la video ) v= 2,117/1,535 =1,37 m/s = ( a peu
près) 5km/heure
Donc E cin = ½ .60 . 1,37 = 41,1 J
On remarque ainsi que l’energie potentielle est bien plus importante que l’énergie
cinétique.
La marche est également un travail mécanique interne. Le travail mécanique interne
permet d’avancer l’autre pied avec une vitesse supérieur à celle du centre de gravité Cg.
Travail mécanique total (Wtot) accompli par les muscles est égal au travail mécanique
externe et au travail mécanique interne .
Wtot= Wext ( energie potentielle + energie cinétique ) + Wint
Nous ne pouvons pas effectuer ce calcul car nous avons seulement calculé le travail
externe , le travail mécanique interne lui est évalué par méthode cinématographique.
2) Mesure de la puissance mécanique
La puissance est la quantité d'énergie par unité de temps.
P (puissance) = E (energie) / t (temps )
L’unité de ouissance international est le watt, son multiple est le kilowatt.
1watt=1joule pendant 1 seconde
Lors de la marche la puissance mécanique demandée correspond a la puissance
cinétique et la puissance potentielle.
Puissance mécanique = Pcin (Wcin/t) + Ppot (Wpot/t)
Wcin=E cin =1/2mv2
Wpot= Epotentiel =M.g.h
P= 41,1 / 1,535 + 55 860/ 1,535 = 36 417 watt
La puissance P s’exprime en watt (w). Un watt = un joule / seconde.
Il existe souvent une confusion entre puissance et énergie. En fait, la puissance
représente la vitesse à laquelle l'énergie est consommée ou produite.
3) Stockage et restitution de l’énergie .
Lors de la marche pendant la phase de reception le muscle se comporte comme un
élastique. Il se comprime lors de la reception, il emmagasine de l’energie pour la
restituer sous forme du mouvement.
Ces postulats ne traduisent pas exactement la réalité complexe de la mécanique de la
jambe lors de la marche. Ce modèle présente cependant l’avantage de permettre
l’application de lois physiques simples des systèmesoscillants pour comprendre et
prédire la mécanique de la marche .
Nous avons donc decide de faire une experience avec des resort afin de comprendre les
forces qui sont exercées lors de la marche.
EXPERIENCE DU RESSORT
Nous avons prit un resort d’une longueur de 9,4 cm qui correspond à la longueur
d’origine du resort ( lo) . Nous avons tout d’abord accroché 50g à ce resort, puis mesuré
la longueur du resort étiré. Puis nous avaons ensuite mesuré l’allongement du resort x
en soustrayant lo à la longueur du resort étiré.
Nous effectuons le meme procédé pour les autres masses ( 50 , 100, 150,
200,250,300,350)
masse
L :longueur du resort étiré
x: allongement du resort
( x = l – lo )
50
12,2
12,2-9,4 = 2,8 cm
100
15,2
15,2-9,4 = 5,8 cm
150
17,7
17,7-9,4 = 8,3 cm
200
20,6
20,6-9,4 = 11,2
250
23,6
23,7-9,4 = 14,3
300
26,5
26,5-9,4 =17,1
350
29,5
29,3-9,4 = 19,9
Photos de l’experience du ressort
a
Longueur d’origine : 9,4cm
Longueur du ressort étiré par un poid de 100g.
Longueur du resort étiré par un poid de Longueur du resort étiré par un poids de 250g
150g.
Un resort linéaire auquel on applique une force de compression se déforme. Il existe
une relation linéaire liant l’amplitude de sa compression et la force qui lui est appliquée.
F=Kx
La force (N) est égale à la variation de longueur du resort x (m) multiplié par la
constante de raideur k (N/m).
La constant de raideur k a un ordre de grandeur de 20 à 60 kN/m.
La raideur conditionne la quantité d’énergie élastique que peut stocker et restituer un
ressort linéaire.
Pour pouvoir calculer la constante de raideur k il faut appliquer le principe d’inertie :
Par rapport au référentiel terrestre, tout corps demeure au repos ou en mouvement
rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
T : tension
du resort =
k.x
P : poid
= m.g
Principe d’inertie : E F = 0
P + T= 0
P =-T
P =-T
P = T
. P (poids en N )= m (masse en kg ) x g (intensité de pesanteur)
. T ( tension ou force en N ) = k (constant de raideur ). X ( allongement du resort )
Donc cela nous permet de déduire : mg = kx equivaut à m=k/g . x
Les résultats de notre experience nous ont permit de dessiner un graphique qui
représente la relation de linéarité entre l’allongement du resort et la masse du poids.
-Nous savons que l’intensité de pesanteur est de 9,81 N / kg
à Paris.
-a est le coefficient directeur de la droite représentant l’allongement du resort par la
masse du poid .
a = k/g= 1,763 kg/m
donc k= a x g
k= 1,763x 9,81 = 17,29503N/m
k=17,3 N/ m
La constant de raideur du ressort est de 17,3 N/m.
E elastique = ½ k x2
Le stockage et la restitution de l’énergie élastique se font dans le tendon et l’enveloppe
musculaire.
Le muscle fonctionne donc comme un resssort , avec l’âge le muscle ( equivalent au
resort dans notre experience ) perd de son élasticité, l’energie elastique diminue.
4) Transfert d’énergie lors de la marche.
La marche est générée par le basculement en avant du corps en position debout, ce qui
provoque un mouvement de chute, rattrapé par la projection d'une jambe vers l'avant.
Plus en détail, la marche repose sur un mécanisme à double balancier composé des
jambes et des bras. Le bassin est en effet soumis naturellement à une rotation lorsqu'une
jambe est projetée en avant car ce mouvement se fait en appui sur la jambe opposée.
C'est pour contrecarrer cette rotation que les bras effectuent un mouvement inverse à
celui des jambes. Ainsi, le bassin conserve le même axe, ce qui permet de marcher droit.
Puis, pour rattraper le mouvement de chute tant que dure la marche, la jambe arrière est
à son tour projetée en avant en utilisant son énergie potentielle, ce qui permet
d'économiser l'effort, pendant que les bras effectuent le mouvement inverse, également
en utilisant leur énergie potentielle.
Ainsi lors de la marche il y a un transfert d’énergie entre l’energie cinétique et l’énergie
potentielle du fait du décalge des deux phases. L’energie potentielle et cinétique sont
donc en antiphase. L’energie potentielle est le moteur de l’énergie cinétique.
Le transfert d’énergie est le principe qui explique que la marche est un moyen de
locomotion qui ne nécéssite pas beaucoup d’énergie. La marche à pied est le mode de
locomotion non assisté le plus économe en énergie et le moins stressant pour
l'organisme. Elle permet de se déplacer à une vitesse pouvant atteindre 5 km/h.
Cependant, pour une personne âgée et sédentaire ce mode de locomotion demande plus
d’énergie que pour une personne jeune et active, le transfert d’énergie sera plus altéré.
Toutefois la marche fut utilisé de façon plus ou moins adroite, en effet au début de son
évolution l’homme ou plutôt le singe marchait d’une facon tel que le transfert dénergie
n’avait pas lieu puis l’évolution de l ‘espèce humaine a permis ce transfert d’énergie
rendant la marche facile, une action naturel chez l’être humain
.