ip` 11

L'essentiel
o Pour obtenir une image de bonne qualité, il faut
que I'objet soit proche de I'axe optique et que
I'ouverture de la lentille ne soit pas trop grande.
. Les rayons passant par le centre optique o ne sont
pas déviés.
. Les rayons arrivant parallèlement à l'axe optique
d,une lentille convergente émergent en passant par
le foyer image F'.
. Les rayons arrivant parallèlement à l'axe optique
d'une lentille divergente émergent de manière telle
que les prolongements des rayons téfractés passent
par le foYer image F'.
. Les rayons passant par le foyer objet d'une lentille
convergente Zrt "rg"nt parallèlement à l'axe optique'
. Les rayons dont lev prolongement passe par le
foyer objet F d'une lentille divergente émergent
parallèlement à I'axe oPtique'
. Le point image d'un point objet est obtenu graphi-
quement à I'aide de deux rayons particuliers.
o une image réelle peut être recueillie sur un écran'
. une image virtuelle ne peut être recueillie sur un
écran, elle s'observe au travers d'une lentille.
+ 1 (attention aux conventions de signe)'
p'
ip'
^t - -
o I- op
11
fp
4.g.Lesexercicesqu'ilfautpouvoirfaire
Les constructions géométriques pour les lentilles minces ne peuuent
être faites d.e man-ière précise que si on choisit des échelles différen-
fus sielon l'axe optique et perpendiculairernent à' cette direction'
1. Un faisceau Iumineux est issu d'un point P situé sur I'axe opti-
que d'une lentille convergente (schéma ci-contre)' Quelle est,
parmi les quatre affirmations suivantes, celle qui est correcte ?
a. Le fâisceau émergent est nécessairement convergent
puisque la lentille est convergente'
b.LefâisceauémergentneconvergequesiPestàgauche
de F.
c. Le faisceau émergent ne converge que si P est à droite
de F.
d. Le faisceau émergent ne converge que si P
deux fois plus loin de la lentille que F' est au moins
Optique 43

2. Deux lentilles convergentes Lr etLz de distances focales fi et fz
respectivement égales à 10 cm et 8 cm sont disposées de telle
,o.iu que leurs à*"r optiques soient confondus (schéma ci-
contre). on désire qu'un faisceau lumineux abordant Lr paral-
lèlement à son axe optique quitte Lz en restant parallèle à I'axe
optique de cette deuxième lentille. Quelle est, parmi les quatre
affirmations suivantes, celle qui est correcte ? Justifiez la
réponse.
a. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 9 cm.
b. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 18 cm.
c. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 2 cm.
d. C'est imPossible.
3. Deux lentilles divergentes Lr et Lz de distances focales fi et fz
respectivement égales à-I2 cm et -8 cm sont disposées de telle
,ori" que leurs à*"r optiques soient confondus (schéma ci-
contre). On désire qu'u1faisceau lumineux abordant Lr paral-
lèlement à son axe ôptique quitte Lz en restant parallèle à l'axe
optique de cette deuxième lentille. Quelle est, parmi les quatre
affirmations suivantes, celle qui est correcte ? Justifiez la
réponse.
a. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 10 cm'
b. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 20 cm'
c. La distance d entre les deux lentilles doit valoir 4 cm.
d. C'est imPossible.
4. Une bougie de 5 cm est placée perpendiculairement à I'axe opti-
que d'une lentille convergente de 20 cm de distance focale, à
30 cm du centre optique de celle-ci'
a. Détermin ez par construction géométrique (échelle 1/5) Ies
caractéristiques de I'image obtenue'
b. Déterminez par calcul sa nature, sa position et sa
grandeur.
5. Un objet placé perpendiculairement à
tille convergente de 5 cm de distance
le schéma ci-contre par une flèche AB'
a. Trouvez par construction géométrique I'image A'B' de cet
objet.
Trouvez par calcul la distance entre I'image et le centre
optique de la lentille.
Cal.rrl", Ie grandissement produit par la lentille'
6. un objet est symbolisé par une flèche AB sur le schéma ci-
contre. Trouvel par construction géométrique I'image qu'en
donne la lentille de 6 cm de distance focale'
7. une lentille convergente de 16 cm de distance focale donne d'un
objet une image virtuelle 4 fois plus grande que lui. A quelle
distance de la lentille cette image est-elle située ?
l'axe optique d'une len-
focale est rePrésenté sur
A1
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44 4. Les lentilles

8. On place une petite lampe de 25 mm de haut à 20 cm d'une len-
tille convergente. La hauteur de I'image de la lampe obtenue
sur un écran est de 10 mm. Quelle est la distance focale de
cette lentille ?
un objet symbolisé par une flèche AB est placé obliquement
par rapport à l'axe optique d'une lentille de 4 cm de distance fo-
cale (schéma ci-contre). Trouvez graphiquement I'image qu'en
donne Ia lentille.
Recopiez puis compléLez le schéma ci-contre en indiquant le
chemin suivi par les trois rayons lumineux issus du point A
après leur passage au travers de la lentille convergente de 4 cm
de distance focale.
11. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le
chemin suivi par les trois rayons lumineux issus du point A
après leur passage au travers de la lentille divergente de 5 cm
de distance focale.
4.10. Des exercices pour stentraîner
12. Un obiet de 1 cm de haut est placé à 10 cm d'une lentille
convergente de 5 cm de distance focale, perpendiculairement à
son axe optique. Déterminez par construction géométrique et
par calcul les caractéristiques de I'image produite par cette
lentille.
13. Un objet placé perpendiculairement à l'axe optique d'une len-
tille convergente de 10 cm de distance focale est représenté sur
le schéma ci-contre par une flèche AB.
a. Trouvez I'image A'B' de cet objet par construction
géométrique.
b. Trouvez par calcul la position de I'image.
c. Calculez le grandissement produit par la lentille.
14. Déterminez par construction géométrique les caractéristiques
de I'image d'un objet de 2 mm de haut produite par une lentille
convergente de 5 cm de distance focale lorsque l'objet se trouve
à 12 cm, 7 cm et 3 cm du centre optique de cette lentille.
15. Déterminez Ia position occupée par un objet, par rapport à une
lentille convergente de 30 cm de distance focale, quand son
image est renversée et 3 fois plus petite que I'objet.
16. Déterminez géométriquement les caractéristiques de I'image
d'un objet de 2 cm de haut produite par une lentille divergente
de 10 cm de distance focale lorsque I'objet se trouve à 24 cm,
10 cm et 6 cm du centre optique de cette lentille.
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jêù 1cm
Optique 45

17. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le
chemin suivi par les deux rayons lumineux après avoir traversé
la lentille. Celle-ci a une distance focale de B cm.
18. Recopiez puis complétez le schéma ci-contre en indiquant le
chemin suivi par les deux rayons lumineux après avoir traversé
la lentille divergente. Celle-ci a une distance focale de 4 cm.
19. on veut projeter une diapositive de 36 mm de large de manière
à couvrir toute la largeur d'un écran carré de 2 m de côté.
Quelle lentille faut-il utiliser si l'écran est situé à z m de la
lentille ?
4.11. Des exercices plus difficiles
20. Un faisceau lumineux est émis par une source ponctuelle située
sur I'axe optique d'une lentille convergente de 6 cm de distance
focale, à 8 cm de son centre optique. Cette lentille porte un dia-
phragme de 5 cm de diamètre. Quel est le diamètre de la tache
lumineuse recueillie sur un écran placé à 10 cm derrière la
lentille ?
21. Lors d'une séance de travaux pratiques, un groupe d'élèves
reçoit deux lentilles convergentes. La distance focale de la pre-
mière vaut 10 cm, celle de I'autre vaut 5 cm. Les élèves ali-
gnent les deux lentilles à 25 cm I'une de I'autre, de telle sorte
que leurs axes optiques soient confondus. Ils placent ensuite
une petite ampoule de 1 cm de diamètre à 30 cm devant la
première lentille, sur l'axe optique commun. Où les élèves peu-
vent-ils mettre un écran pour y observer une image nette de
l'ampoule ? Quels sont alors le sens et la grandeur de I'image ?
22. Un objet symbolisé par un triangle ABC est placé devant une
lentille convergente de 4 cm de distance focale (schéma ci-
contre). Trouvez géométriquement l'image qu'en donne la
lentille.
23. Même question si la lentille est divergente et a une distance
focale de 12 cm.
24. Trouvez géornétriquernent I'image du bonhomme dessiné sur le
schéma ci-contre. La lentille a une distance focale de 4 cm.
Conseil : faites la construction sur une feuille A4 tenue en
format ( paysage " ( l-l ).
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46
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1cm
4. Les lentilles

23. Pour démontrer la partie a, il faut utiliser le fait que les norma-
les à ,rrr" ,phère pàssent toutes par son centre (c'est la même
chose que dâns le cas d'un cercle)'
6.4. ChaPitre 4
1. La réPonse b.
2. La réPonse b.
3. La réPonse d.
4. a. Voir schéma ci-dessous'
A'
de la len-
b.
5. a.
L'image est réelle, renversée' se trouve à 60 cm
tille et mesure 10 cm'
Voir schéma ci-dessous'
b.
c.
La distance P' = 13'3 cm'
Le grandissement T= L,67 '
6. Voir le schéma ci-contre'
permet de s'en convaincre)'
7.
8.
9.
L'image virtuelle est à 48 cm de Ia lentille, du côté de I'objet'
La distance focale de la lentille vaut 5'71 cm'
Voir schéma ci-dessous' On peut montrer que tous les points
objets du segm""t eg ont leur image su1 fe segment A'B' 0a
construction de l,image d,un à", polttts objets pris au hasard
6. Solutions