PHYSIQUE - OPTIQUE Examen terminal du 6 janvier 2011 –MIEE

UNIVERSITE DE RENNES 1
Licence STS, L1
2010-2011
PHYSIQUE - OPTIQUE
Examen terminal du 6 janvier 2011 –MIEE
Corrigé et barème sur 20 points
Questions de cours (3,5 points)
a) (1 pt) Pour un dioptre sphérique de centre C et de sommet S séparant deux milieux
d’indices de réfraction n et n’, un objet A sur l’axe a pour image A’ sur l’axe telle
n′
n
n′ − n
n
n'
n − n′
que :
−
=
−
=
ou
.
SA ′ SA
SC
CA ′ CA
CS
b) (1 pt) Objet AB de diamètre apparent θ – Image A’B’ de diamètre apparent θ’.
-
Grandissement transversal γ =
A ′B′
AB
0,5pt
θ′
0,5pt
θ
c) (1,5 pt) 0,5 si foyers correctement placés.
-
Grossissement G =
Exercice 1. Microscope (9,5 points)
a) (1 pt) Par un tracé de rayons, trouvez la position de l’image A ′B′ sur la figure.
b) (2 pts) A l’aide du schéma : γ =
A ′B′ FO
f
A ′B′ F'A'
F'A'
.
=
=−
=
=−
et γ =
f′
AB FA
FA
AB
F'O
On considère maintenant le microscope représenté schématiquement sur la figure 3. Les
caractéristiques de l’instrument sont : longueur de tube ∆ = F1′F2 = 160 mm et grandissement
de l’objectif γ = −20. On suppose que l’observateur est emmétrope et n’accomode pas.
c) (2 pts) Tracez la marche des rayons lumineux indiqués sur la figure, jusqu’à la sortie
du système. 1 pt par rayon - 0,5 pt par lentille
d) (2,5 pts) Donnez une expression littérale de la position F1A de l’objet.
A partir de (b), on trouve la relation de conjugaison de position de Newton appliquée à
l’objectif, en notant Ai l’image intermédiaire : F1A × F1′A i = − f ′2 (1,5 pt).
On en déduit F1A = −
f ′2
(1 pt)
∆
e) (2 pts) Calculez la distance focale image de l’objectif.
Or γ = −
f
∆
f′
donc F1A =
. En identifiant au résultat de (d), il vient f ′ = − . (1,5 pt)
γ
γ
F1A
Application numérique : f ′ = −
160
= 8 mm (0,5 pt)
−20
Exercice 2. L’œil, correction de la presbytie (7 points)
On modélise l’œil par une lentille mince convergente de distance focale variable, placée dans
l’air, dont le centre O est placé à 17,0 mm de la rétine R ( OR = 17mm). Un œil emmétrope au
repos donne d’un objet AB situé à l’infini une image A′B′ sur la rétine.
a) (1 pt) Au repos, la distance focale image f ′ correspond à la distance lentille – rétine,
donc f ′ = 17 mm .
b) (3 pts) On utilise la relation de conjugaison des lentilles minces :
1
1
1
−
=
, avec OA ′ = OR = 17 mm dans tous les cas. (1 pt)
OA ′ OA f ′
Corrigé de l’examen terminal du 06/01/2011 – MIEE
UNIVERSITE DE RENNES 1
Licence STS, L1
2010-2011
Punctum proximum : OA = −25 cm donc
1
1
1
1
1
d’où f’=15,2 mm
=
−
=
+
f ′ OR OA 17 250
(1pt).
Punctum remotum : OA = −∞ donc
1
1
1
1
d’où f’=17 mm
=
−
=
f ′ OR OA 17
Finalement, 15, 2 ≤ f ′ ≤ 17 (mm) (1 pt).
La presbytie est due au vieillissement du cristallin et entraîne une réduction du domaine de
variation de la distance focale. On suppose ici que le punctum proximum est à 50,0 cm.
c) (3 pts) La correction consiste à utiliser un verre de lunette (lentille mince) placée juste
devant l’œil pour que la vision à nouveau soit nette à 25 cm.
Quelle conjugaison doit assurer la lentille de correction ?
La lentille doit assurer la conjugaison entre le point objet à 25 cm et le punctum
proximum (à 50 cm). (1,5pt)
Illustration :
Quelle est sa distance focale image ?
Soit f’c la distance focale image de la lentille correctrice. On applique la relation de
conjugaison des lentilles minces en supposant que le centre de cette lentille est confondu
avec le centre de la lentille de l’œil :
1
1
1
1
1
(distances en cm), ce qui donne f’c = 50 cm. (1,5pt)
=
−
=
−
f c′ OA ′ OA −50 −25
Rq : c’est une lentille convergente.