Escalier mécanique

Terminale
TECHNOLOGIE TRANSVERSALE
Travaux dirigés : Escalier mécanique.
Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier deux
niveaux distants verticalement de 4,8m est entraîné par un moteur associé à
un gradateur de tension (système électronique limitant l’à coup d’intensité au
démarrage).
Ce dernier assure un démarrage progressif et ensuite délivre une
information, qui commande le couplage direct du moteur sur le réseau
Un réducteur mécanique entraîne les marches :
- Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72.
- Le diamètre de la roue est d = 0,44 m.
-
Le rapport des vitesses n 2  1 ,
n1
56
L’escalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est
estimé à 65 kg par personne. La vitesse linéaire de l’escalier est de v = 0 ,6 m/s
Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer l’énergie nécessaire au
transport de la clientèle (g=10m/s²)
Question 1: Calculer l’énergie potentielle nécessaire au transport de la clientèle :
Wp  m  g  h  2  30  65  0,8 10  4,8  149760J
Question 2: Calculer l’énergie cinétique nécessaire au transport de la clientèle :
1
1
Wc   m  v 2   2  30  65  0,8 0,62  561,6J
2
2
Question 3: Calculer l’énergie mécanique nécessaire au transport de la clientèle :
Wu  Wp  Wc  149760  561,6  150321J
Question 4: Calculer le temps pour une personne pour gravir l’escalier :
t
L 12

 20s
V 0,6
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Terminale
TECHNOLOGIE TRANSVERSALE
Question 5: Calculer la puissance mécanique nécessaire :
Pm 
W 149760

 7516W
t
20
Question 6: Calculer la puissance utile du moteur :
Pm avec
Pam  Pu
Pam
P
7516
Pu  m 
 10438W

0,72

Question 7: Calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur n2, puis celle du moteur n1.
V2
0,6

 2,73rad / s
r
0,22
Avec  2  2    n 2  n 2   2  60  2,73  26tr / mn
2 
2 
V2   2  r   2 
Question 8: Calculer la vitesse de rotation à l’entrée du réducteur n1.
Avec n2  1  n1  n 2  156  26  56  1456tr / mn
n1
56
Question 9: Donner les conditions permettant de choisir le moteur.
Le moteur doit satisfaire deux conditions Pu  10400W et n1  1456tr / mn
Question 10: Choisir à l’aide de la documentation page suivante la machine.
Choix : 160MP, Pu  11kW
Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes :
Moteur LEROY SOMER
11kW 1456tr/mn
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Terminale
TECHNOLOGIE TRANSVERSALE
Annexe
Moteurs asynchrones triphasés fermés LS
IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1
2
pôles
3000 min-1
Puissance
Nominale à 50 Hz
PN
Vitesse
nominale
nN
Couple
nominal
CN
Intensité
nominale
IN(400V)
Type
LS 100 L
LS 112 M
LS 112 MG
LS 132 S
LS 132 S
LS 132 M
LS 132 M
LS 160 MP
LS 160 MP
LS 160 L
LS 180 MT
LS 200 LT
LS 200 L
LS 225 MT
LS 250 MZ
LS 280 SP
LS 280 MP
LS 315 SP
LS 315 MP
LS 315 MR
kW
3
4
5.5
5.5
7.5
9
11
11
15
18.5
22
30
37
45
55
75
90
110
132
160
min-1
2868
2865
2900
2942
2942
2949
2958
2947
2935
2934
2938
2946
2950
2950
2956
2972
2972
2976
2976
2976
N.m
10
13.5
18.1
18.1
24.5
29.6
36
36
48.8
60.2
71.5
97.2
120
146
178
241
289
353
424
513
A
6.4
7.9
10.5
10.5
14.6
17
20.7
21.3
27.7
33.7
39.9
52.1
64.6
77.4
95.2
128
153
190
225
270
Facteur de
puissance
Cos
0.89
0.85
0.87
0.87
0.85
0.87
0.86
0.84
0.87
0.87
0.87
0.90
0.89
0.90
0.89
0.90
0.90
0.88
0.89
0.90

Courant démarrage /
Courant nominal
ID / IN
IM B3
%
83
86
87
87
87
88
89
89
90
91
91.5
92.4
92.9
93.3
93.7
94.2
94.5
94.8
95
95.1
7.5
8.7
8.8
8.9
8.9
7.8
8.3
8.9
8.5
8.2
8.1
8.6
7.4
7.5
8.4
8.3
8.4
7.8
7.6
7.6
kg
20
24.4
34
34.4
39
49
54
62
72
88
99
154
180
200
235
440
505
645
715
820

Courant démarrage /
Courant nominal
ID / IN
IM B3
%
82.6
84.2
85.7
87
87.7
88.4
89.4
90.3
90.7
91.5
92.5
92.8
93.6
94.2
94.4
94.8
95
95
6
7.1
6.5
7
6.9
7.7
8.3
7.6
7.9
6.6
6.3
6.3
7.1
7.3
7.6
7
7.6
7.7
kg
22.5
24.9
36.5
54.7
59.9
70
78
100
112
165
205
235
340
445
495
670
750
845
Rendement
Masse
Moteurs asynchrones triphasés fermés LS
IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1
4
pôles
1500 min-1
Puissance
Nominale à 50 Hz
PN
Vitesse
nominale
nN
Couple
nominal
CN
Intensité
nominale
IN(400V)
Type
LS 100 L
LS 112 M
LS 132 S
LS 132 M
LS 132 M
LS 160 MP
LS 160 LR
LS 180 MT
LS 180 LR
LS 200 LT
LS 225 ST
LS 225 MR
LS 250 MP
LS 280 SP
LS 280 MP
LS 315 SP
LS 315 MP
LS 315 MR
kW
3
4
5.5
7.5
9
11
15
18.5
22
30
37
45
55
75
90
110
132
160
min-1
1437
1438
1447
1451
1455
1456
1456
1456
1456
1460
1468
1468
1480
1482
1482
1484
1484
1484
N.m
20.1
26.8
36.7
49.4
59.3
72.2
98.8
121
144
196
241
293
355
483
580
708
849
1030
A
6.5
8.3
10.9
15.2
18.1
21.1
28.8
35.2
41.7
56.3
68.7
83.3
101
137
164
197
236
286
3/3
Facteur de
puissance
Cos
0.81
0.83
0.85
0.82
0.82
0.85
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.85
0.85
0.85
Rendement
Masse