Escalier mécanique

Terminale TECHNOLOGIE TRANSVERSALE
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Travaux dirigés : Escalier mécanique.
Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier deux
niveaux distants verticalement de 4,8m est entraîné par un moteur associé à
un gradateur de tension (système électronique limitant l’à coup d’intensité au
démarrage).
Ce dernier assure un démarrage progressif et ensuite délivre une
information, qui commande le couplage direct du moteur sur le réseau
Un réducteur mécanique entraîne les marches :
- Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72.
- Le diamètre de la roue est d = 0,44 m.
- Le rapport des vitesses
56
1
n
n
1
2
,
L’escalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est
estimé à 65 kg par personne. La vitesse linéaire de l’escalier est de v = 0 ,6 m/s
Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer l’énergie nécessaire au
transport de la clientèle (g=10m/s²)
Question 1: Calculer l’énergie potentielle nécessaire au transport de la clientèle :
J1497608,4108,065302hgmWp
Question 2: Calculer l’énergie cinétique nécessaire au transport de la clientèle :
J6,5616,08,065302
2
1
vm
2
1
W22
c
Question 3: Calculer l’énergie mécanique nécessaire au transport de la clientèle :
J1503216,561149760WWW cpu 
Question 4: Calculer le temps pour une personne pour gravir l’escalier :
s20
6,0
12
V
L
t

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Question 5: Calculer la puissance mécanique nécessaire :
W7516
20
149760
t
W
Pm
Question 6: Calculer la puissance utile du moteur :
am
m
P
P
avec
uam PP 
W10438
72,0
7516P
Pm
u
Question 7: Calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur n2, puis celle du moteur n1.
s/rad73,2
22,0 6,0 r
V
rV 2
222 
Avec
mn/tr26
273,2
60
2
nn2 2
222 
Question 8: Calculer la vitesse de rotation à l’entrée du réducteur n1.
Avec
mn/tr14565626156nn
56
1
n
n21
1
2
Question 9: Donner les conditions permettant de choisir le moteur.
Le moteur doit satisfaire deux conditions
W10400Pu
et
mn/tr1456n1
Question 10: Choisir à l’aide de la documentation page suivante la machine.
Choix : 160MP,
kW11Pu
Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes :
Moteur LEROY SOMER 11kW 1456tr/mn

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Annexe
Moteurs asynchrones triphasés fermés LS
IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1
2
pôles
3000 min-1
Puissance
Nominale à 50 Hz
Vitesse
nominale
Couple
nominal
Intensité
nominale
Facteur de
puissance
Rendement
Courant démarrage /
Courant nominal
Masse
PN
nN
CN
IN(400V)
Cos
ID / IN
IM B3
Type
kW
min-1
N.m
A
%
kg
LS 100 L
3
2868
10
6.4
0.89
83
7.5
20
LS 112 M
4
2865
13.5
7.9
0.85
86
8.7
24.4
LS 112 MG
5.5
2900
18.1
10.5
0.87
87
8.8
34
LS 132 S
5.5
2942
18.1
10.5
0.87
87
8.9
34.4
LS 132 S
7.5
2942
24.5
14.6
0.85
87
8.9
39
LS 132 M
9
2949
29.6
17
0.87
88
7.8
49
LS 132 M
11
2958
36
20.7
0.86
89
8.3
54
LS 160 MP
11
2947
36
21.3
0.84
89
8.9
62
LS 160 MP
15
2935
48.8
27.7
0.87
90
8.5
72
LS 160 L
18.5
2934
60.2
33.7
0.87
91
8.2
88
LS 180 MT
22
2938
71.5
39.9
0.87
91.5
8.1
99
LS 200 LT
30
2946
97.2
52.1
0.90
92.4
8.6
154
LS 200 L
37
2950
120
64.6
0.89
92.9
7.4
180
LS 225 MT
45
2950
146
77.4
0.90
93.3
7.5
200
LS 250 MZ
55
2956
178
95.2
0.89
93.7
8.4
235
LS 280 SP
75
2972
241
128
0.90
94.2
8.3
440
LS 280 MP
90
2972
289
153
0.90
94.5
8.4
505
LS 315 SP
110
2976
353
190
0.88
94.8
7.8
645
LS 315 MP
132
2976
424
225
0.89
95
7.6
715
LS 315 MR
160
2976
513
270
0.90
95.1
7.6
820
Moteurs asynchrones triphasés fermés LS
IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1
4
pôles
1500 min-1
Puissance
Nominale à 50 Hz
Vitesse
nominale
Couple
nominal
Intensité
nominale
Facteur de
puissance
Rendement
Courant démarrage /
Courant nominal
Masse
PN
nN
CN
IN(400V)
Cos
ID / IN
IM B3
Type
kW
min-1
N.m
A
%
kg
LS 100 L
3
1437
20.1
6.5
0.81
82.6
6
22.5
LS 112 M
4
1438
26.8
8.3
0.83
84.2
7.1
24.9
LS 132 S
5.5
1447
36.7
10.9
0.85
85.7
6.5
36.5
LS 132 M
7.5
1451
49.4
15.2
0.82
87
7
54.7
LS 132 M
9
1455
59.3
18.1
0.82
87.7
6.9
59.9
LS 160 MP
11
1456
72.2
21.1
0.85
88.4
7.7
70
LS 160 LR
15
1456
98.8
28.8
0.84
89.4
8.3
78
LS 180 MT
18.5
1456
121
35.2
0.84
90.3
7.6
100
LS 180 LR
22
1456
144
41.7
0.84
90.7
7.9
112
LS 200 LT
30
1460
196
56.3
0.84
91.5
6.6
165
LS 225 ST
37
1468
241
68.7
0.84
92.5
6.3
205
LS 225 MR
45
1468
293
83.3
0.84
92.8
6.3
235
LS 250 MP
55
1480
355
101
0.84
93.6
7.1
340
LS 280 SP
75
1482
483
137
0.84
94.2
7.3
445
LS 280 MP
90
1482
580
164
0.84
94.4
7.6
495
LS 315 SP
110
1484
708
197
0.85
94.8
7
670
LS 315 MP
132
1484
849
236
0.85
95
7.6
750
LS 315 MR
160
1484
1030
286
0.85
95
7.7
845