Terminale TECHNOLOGIE TRANSVERSALE Travaux dirigés : Escalier mécanique. Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier deux niveaux distants verticalement de 4,8m est entraîné par un moteur associé à un gradateur de tension (système électronique limitant l’à coup d’intensité au démarrage). Ce dernier assure un démarrage progressif et ensuite délivre une information, qui commande le couplage direct du moteur sur le réseau Un réducteur mécanique entraîne les marches : - Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72. - Le diamètre de la roue est d = 0,44 m. - Le rapport des vitesses n 2 1 , n1 56 L’escalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est estimé à 65 kg par personne. La vitesse linéaire de l’escalier est de v = 0 ,6 m/s Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer l’énergie nécessaire au transport de la clientèle (g=10m/s²) Question 1: Calculer l’énergie potentielle nécessaire au transport de la clientèle : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 2: Calculer l’énergie cinétique nécessaire au transport de la clientèle : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 3: Calculer l’énergie mécanique nécessaire au transport de la clientèle : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 1/4 Terminale TECHNOLOGIE TRANSVERSALE Question 4: Calculer le temps pour une personne pour gravir l’escalier : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 5: Calculer la puissance mécanique nécessaire : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 6: Calculer la puissance utile du moteur : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 7: Calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur n2, puis celle du moteur n1. ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 8: Calculer la vitesse de rotation à l’entrée du réducteur n1. ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 9: Donner les conditions permettant de choisir le moteur. ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Question 10: Choisir à l’aide de la documentation page suivante la machine. ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes : ________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 2/4 Terminale TECHNOLOGIE TRANSVERSALE Annexe Moteurs asynchrones triphasés fermés LS IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1 2 pôles 3000 min-1 Puissance Nominale à 50 Hz PN Vitesse nominale nN Couple nominal CN Intensité nominale IN(400V) Type LS 100 L LS 112 M LS 112 MG LS 132 S LS 132 S LS 132 M LS 132 M LS 160 MP LS 160 MP LS 160 L LS 180 MT LS 200 LT LS 200 L LS 225 MT LS 250 MZ LS 280 SP LS 280 MP LS 315 SP LS 315 MP LS 315 MR kW 3 4 5.5 5.5 7.5 9 11 11 15 18.5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 min-1 2868 2865 2900 2942 2942 2949 2958 2947 2935 2934 2938 2946 2950 2950 2956 2972 2972 2976 2976 2976 N.m 10 13.5 18.1 18.1 24.5 29.6 36 36 48.8 60.2 71.5 97.2 120 146 178 241 289 353 424 513 A 6.4 7.9 10.5 10.5 14.6 17 20.7 21.3 27.7 33.7 39.9 52.1 64.6 77.4 95.2 128 153 190 225 270 Facteur de puissance Cos 0.89 0.85 0.87 0.87 0.85 0.87 0.86 0.84 0.87 0.87 0.87 0.90 0.89 0.90 0.89 0.90 0.90 0.88 0.89 0.90 Courant démarrage / Courant nominal ID / IN IM B3 % 83 86 87 87 87 88 89 89 90 91 91.5 92.4 92.9 93.3 93.7 94.2 94.5 94.8 95 95.1 7.5 8.7 8.8 8.9 8.9 7.8 8.3 8.9 8.5 8.2 8.1 8.6 7.4 7.5 8.4 8.3 8.4 7.8 7.6 7.6 kg 20 24.4 34 34.4 39 49 54 62 72 88 99 154 180 200 235 440 505 645 715 820 Courant démarrage / Courant nominal ID / IN IM B3 % 82.6 84.2 85.7 87 87.7 88.4 89.4 90.3 90.7 91.5 92.5 92.8 93.6 94.2 94.4 94.8 95 95 6 7.1 6.5 7 6.9 7.7 8.3 7.6 7.9 6.6 6.3 6.3 7.1 7.3 7.6 7 7.6 7.7 kg 22.5 24.9 36.5 54.7 59.9 70 78 100 112 165 205 235 340 445 495 670 750 845 Rendement Masse Moteurs asynchrones triphasés fermés LS IP 55 - 50 Hz - Classe F - 400 V Δ - S1 4 pôles 1500 min-1 Puissance Nominale à 50 Hz PN Vitesse nominale nN Couple nominal CN Intensité nominale IN(400V) Type LS 100 L LS 112 M LS 132 S LS 132 M LS 132 M LS 160 MP LS 160 LR LS 180 MT LS 180 LR LS 200 LT LS 225 ST LS 225 MR LS 250 MP LS 280 SP LS 280 MP LS 315 SP LS 315 MP LS 315 MR kW 3 4 5.5 7.5 9 11 15 18.5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 min-1 1437 1438 1447 1451 1455 1456 1456 1456 1456 1460 1468 1468 1480 1482 1482 1484 1484 1484 N.m 20.1 26.8 36.7 49.4 59.3 72.2 98.8 121 144 196 241 293 355 483 580 708 849 1030 A 6.5 8.3 10.9 15.2 18.1 21.1 28.8 35.2 41.7 56.3 68.7 83.3 101 137 164 197 236 286 3/4 Facteur de puissance Cos 0.81 0.83 0.85 0.82 0.82 0.85 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.85 0.85 0.85 Rendement Masse Terminale TECHNOLOGIE TRANSVERSALE FORMULAIRE. 1) ENERGIE POTENTIELLE en fonction de la MASSE et de la hauteur. Wp J m kg g m / s ² h m 2) ENERGIE CINETIQUE en fonction de la MASSE et de la VITESSE DE TRANSLATION. Wc J 1 m kg v 2 m / s 2 3) ENERGIE MECANIQUE en fonction des ENERGIES POTENTIELLE et CINETIQUE. Wu J WpJ WcJ 4) PUISSANCE MECANIQUE en fonction de l’ENERGIE et du TEMPS. Pm W Wu J t s 5) RENDEMENT en fonction des PUISSANCES ABSORBEE et UTILE. Pm W Pam W 6) VITESSE DE TRANSLATION en fonction de la VITESSE ANGULAIRE. Vm / s rad/ s rm 7) PULSATION ou VITESSE ANGULAIRE en fonction de la VITESSE DE ROTATION. rad/ s 2 n tr / s 4/4