référentiel terrestre

Interrogation 2nde sujet n°2 Nom : Correction Prénom :
Un astronaute de masse m = 85 kg flotte immobile autour de son vaisseau spatial en orbite circulaire,
à vitesse constante, autour de la Terre à une altitude de h = 20 000x103 m de la surface de la Terre.
Données : Masse et Rayon de la Terre MT = 5,97x1024 kg et RT = 6400x103 m. Constante de gravitation
universelle : G = 6,67x10-11 Nm2kg-2
1. Décrire son mouvement par rapport au référentiel terrestre, puis par rapport au vaisseau.
Dans le référentiel terrestre, l’astronaute à un mouvement circulaire à vitesse
constante.
Dans le référentiel vaisseau, l’astronaute est immobile
2. Donner l’expression puis calculer la force de gravitation F1 qu’exerce la Terre sur cet astronaute.
F1 = GxMTxm/(RT + h)2 AN : F1 = 48,6 N
3. Représenter cette force avec une échelle de 1 cm pour 4 N.
48,6/4 = 12,1 cm
4. Comment expliquer que l’astronaute ne vienne pas s’écraser sur la Terre ?
L’astronaute ne vient pas s’écraser sur la Terre car il a une vitesse tangentielle qui tend à
l’éloigner de la Terre autant que la gravitation tend à le rapprocher.
5. Calculer la force de gravitation F2 qu’exerce la Terre sur cet astronaute quand il sera au sol.
F2 = GxMTxm/(RT)2 AN : F2 = 826 N
6. Calculer le rapport F2/F1.
F2/F1.= 826/48,6 = 17
7. Comment expliquer que l’astronaute ne ressente pas la force de gravitation F1, lorsqu’il est en
orbite autour de la Terre ?
Bien que F1 soit 17 fois moins élevé que F2 il devrait sentir une petite force de gravitation. Mais
comme il est en chute libre, il ne peut ressentir cette force. Il en serait de même au niveau du sol.