Cours d`Electronique Analogique

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Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2003/2004
Thomas Heiser
Laboratoire PHASE-CNRS
(Physique et Applications des Semiconducteurs)
Campus Cronenbourg
tel: 03 88 10 62 33
mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr
http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/
1
Contenu du cours
1.
Quelques rappels utiles
2.
Les Diodes
3.
Applications des diodes
4.
Le Transistor bipolaire
5.
Les Transistors à effet de champ
6.
Rétroaction et amplificateur opérationnel
Bibliographie
☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991
☛ Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
2
1. Les bases
1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :
I
I
• Résistance électrique = composant linéaire :
V
V=RI
V
R
loi d’Ohm
✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
fonctionnement (linéaire)” fini.
• Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :
V (ω ) = Z (ω )⋅ I (ω )
L
C
composant linéaire :
“impédance” :
Z (ω ) =
1
jCω
Z (ω ) = jLω
3
1.2 Source de tension, source de courant :
1.2.1 Sources idéales :
I
I
source de courant
idéale :
Io
Io
V
charge
V
→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge
source de
tension idéale :
I
V
Vo
Vo V
charge
I
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge
4
1.2.2 Sources réelles :
domaine de fonctionnement linéaire
ou “domaine de linéarité”
I
Io
source de courant
réelle :
↔ schéma
équivalent
V
→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant
Schéma équivalent:
hyp : V∈domaine de linéarité
I
→ I = Io −
Io
Ri
V
charge
Ri = “résistance interne”
(Gi = 1/Ri = conductance interne)
V
Ri
⇒ I ≅ cst = I o
V 
tant que I >> courant dans la résistance interne  
 Ri 
source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.
5
domaine de linéarité
source de tension
réelle :
I
V
Vo
↔ schéma
équivalent
Vo V
charge
I
Schéma équivalent:
hyp : V∈domaine de linéarité
I
→ V = Vo − Ri I
Ri
Vo
V
charge
⇒ V ≅ cst = Vo
tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible
devant V (Ri I << V )
source de “tension” ↔ Ri << Ze
6
Transformation de schéma :
Ri
en fait...
Vo
“vu” de
la
charge
≡
avec
V
I o = o = “courant de court-circuit”
Ri
(charge remplacée par un
Io
Ri
court-circuit)
[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]
puisque
I = Io −
V Vo V
=
− → V = Vo − Ri I
Ri Ri Ri
➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)
Sources liées
Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la
tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le
parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources
liées dans le cas des transistors.
7
1.3 Théorème de Thévenin :
☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et
de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension
idéale Vth.
A
Rth
I
V
≡
I A
V
Vth
= “générateur de Thévenin”
B
B
!
Calcul de Vth:
Vth = V (circuit ouvert )
!
Calcul de Rth:
ou
Rth =
Vth
V (circuit ouvert )
=
I (court - circuit ) I (court - circuit )
Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.
[remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et
des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)]
8
Mesure de Rth :
Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des courtcircuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à
V=0V.
■
■
A partir de la mesure de V(I) :
V
Vth
pente = - Rth
mesures
Vth
2
générateur équivalent de Thévenin
I
!
V
= Rcharge = Rth
I V =Vth
↔ méthode de “division moitié”
2
☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.
☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin
☛ Rth= “impédance de sortie” du montage.
9
2. Les Diodes
2.1 Définition
Id
Id
■ Caractéristique couranttension d’une diode idéale :
Vd
sous polarisation “directe”
(Vd≥0), la diode = court-circuit
(i.e. conducteur parfait)
Vd
sous polarisation “inverse” (Vd<0)
la diode = circuit ouvert
☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le
redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …).
☛La diode (même idéale) est un composant non-linéaire
☛ Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs
(jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs
électrique 2A)
10
2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant
indépendants du
temps)
Id
140
comportement linéaire
100
60
20
Is
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Vo1
Vd
■ Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA ,
➥ la diode est dite “bloquée”
➥ dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire
➥ le courant “inverse”, Is , augmente avec la température
■ Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
➥ la diode est dite “passante”
➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)
11
Id
140
100
60
20
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Vo1
Vd
■ Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant
  ηV
I d ≅ I s exp d
  VT
 
 − 1
 
avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)
VT = k • T/e
k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann
e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin
Is = courant inverse
➥ le comportement est fortement non-linéaire
➥ forte variation avec la température
☛ VT (300K) = 26 mV
12
Limites de fonctionnement :
■ Zone de claquage inverse
Id
Ordre de grandeur :
Vmax = quelques dizaines de Volts
Vmax
Vo
✎ peut conduire à la destruction pour une
diode non conçue pour fonctionner dans
cette zone.
✎ Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou
« P.R.V » (Peak Reverse Voltage)
VdId=Pmax
Vd
claquage par effet
Zener ou Avalanche
■ Limitation en puissance
Il faut que VdId=Pmax
■ Influence de T :
diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C (diode en Si)
diode passante : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C
13
2.3 Diode dans un circuit et droite de charge
2.3.1 Point de fonctionnement
■ Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
courant qui la traverse?
Id
Val
Vd
RL VR
Id , Vd, ?
➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff
➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant
➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions
14
2.3.2 Droite de charge
Val − Vd
■ Loi de Kirchoff : L → I d =
RL
= Droite de charge de la diode dans le circuit
Caractéristique I(V)
Id
Val/RL
IQ
Q
Q= Point de fonctionnement
« Droite de charge »
Vd
VQ
Val
➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !
➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.
15
↔ hyp: Id, Vd constants
2.4 Modéles Statiques à segments linéaires
2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale »
↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale
Id
pas de tension seuil
● conducteur parfait sous polarisation directe
● Vd <0: circuit ouvert
Id
●
Vd
Vd
■ Schémas équivalents :
Id
Ri
diode “passante”
⇔ Id ≥ 0
pente=1/Ri
Val
Vd
Val >0
Ri
V
I d = al , Vd = 0
Ri
Val
Val
Id
Val< 0
Ri
Vd
Val
Val
diode “bloquée”
⇔ Vd < 0
I d = 0, Vd = Val
16
2.4.2 Seconde approximation
tension seuil Vo non nulle
● caractéristique directe verticale
(pas de “résistance série”)
● Vd <0: circuit ouvert
●
Id
Id
Vd
Vd
Vo
☛ Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V
schémas équivalents :
■ Schémas équivalents
Id
Ri
pente=1/Ri
diode “passante”
V ⇔ Id ≥ 0
Val
o
Vd
Val >Vo
Ri
V − Vo
I d = al
, Vd = Vo
Ri
Vo Val
Val
Id
Val<Vo
Ri
Vd
Val
Val
diode “bloquée”
⇔ Vd < Vo
I d = 0, Vd = Val
17
2.4.3 3ième Approximation
tension seuil Vo non nulle
● résistance directe Rf non nulle
● Vd <0: résistance Rr finie
Caractéristique réelle
pente = 1/Rf
Id
●
Vd
pente = 1/Rr~0
☛ Pour une diode en silicium,
Vo = 0,6-0.7V, Rf ~
q.q. 10Ω, Rr >> MΩ,
Modélisation
Vd
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1
Vo
■ Schémas équivalents
schémas équivalents :
Id
Val >Vo :
pente=1/Ri
Vd
Ri
Val
Vo
Vd
Vo Val
Id
diode passante
⇔ I d ≥ 0 et Vd ≥ Vo
Rf
→ Vd = Vo + R f I d
Id
Ri
Val <Vo :
Vd
Val
diode bloquée
Val
Rr
⇔ Vd < Vo
18
Remarques :
■
V
Rf ≠ d
Id
■ Le choix du modèle dépend de la précision requise.
■ Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués
(modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).
19
2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :
Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode.
Démarche (pour débutant...):
a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge
b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode
c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ
S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode.
Recommencer le calcul avec l’autre schéma.
Démarche pour étudiants confirmés...
Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode !
Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...
20
Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode.
hypothèse initiale : diode passante
[↔Vd >Vo , (Id>0)]
>
Val = 5V
RL=
1kΩ
Id
Informations sur la diode:
Vo = 0.6V (↔ Si)
Rf = 15Ω
Rr =1MΩ
5V
>
Vd
OK!
Vo Rf
V − Vo
L → I d = al
= 4,33mA
R f + RL
1kΩ
et Vd = Vo + R f I d = 0,66V
En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K
En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V
➨ La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit
21
Autres exemples :
Caractéristiques des diodes :
Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
1)
50Ω
Calcul de Id et Vd
1MΩ
Val
pour :
a)Val = -5V
b) Val = 5V
Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs
2)
R1 = 1kΩ
Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :
• à fréquence nulle :
vsortie
ventrée
Vref=2V
ventrée = Ve (constant)
• avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
d’effet “capacitif” ou )
22
D1
3)
Caractéristiques des diodes :
Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
D2
R
270
R
270
V1
V2
4.7k VV
os
2V
Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour :
a) V1 = V2= 5V
b) V1 = 5V V2= 0V
c) V1 = 0V V2= 0V
23
2.5 Comportement dynamique d ’une diode
2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit
L’ Analyse statique
… se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques
(ou composantes continues, ou encore composantes statiques)
☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes
L’ Analyse dynamique
… ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou
encore composantes alternatives (AC) )
☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables!
Notation :
lettres majuscules pour les composantes continues
lettres minuscules pour les composantes variables
24
Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.
R1
hypothèses: ve = signal sinusoïdale
Ve = source statique
ve
R2
V(t)
Ve
➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ?
➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ?
Calcul complet
V (t ) =
R2
[Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t )
R1 + R2
R1 + R2
R1 + R2
V
v(t)
25
Par le principe de superposition :
☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v
R1
Analyse statique : ve = 0
Ve
R2
V
V=
R2
Ve
R1 + R2
“schéma statique” du circuit
R1
Analyse dynamique : Ve = 0
ve
R2
v
v(t ) =
R2
ve (t )
R1 + R2
“schéma dynamique”
☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
26
Autres exemples:
R1
R2
1)
ve
R1
Schéma statique
Io
R3
V(t)=V+v(t)
R2
V=
Io R3
V
R1R3
Io
R1 + R2 + R3
Schéma dynamique
R1
ve
R2
R3
v
v(t ) =
R3ve (t )
R1 + R2 + R3
☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert.
[puisque i(t)=0!]
27
☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui
dépend de la fréquence du signal
2)
Val
C
vg
ω
Rg
R1
R2
Schéma statique :
Val
V (t)
à fréquence nulle C = circuit ouvert
→V =
R1
R2
R2
Val
R1 + R2
V
28
Schéma dynamique :
Zc =
ZC
vg
ω
Rg
R2
1
iCω
→v =
R1
R2 // R1
R2 // R1 + Z g
avec Z g = Rg +
1
iCω
v
schéma équivalent dynamique
pour ω suffisamment élevée :
Z g ≈ Rg
et
v=
R2 // R1
vg
R2 // R1 + Rg
☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un
court-circuit.
29
☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !
Extrapolations possibles:
■ le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant nonlinéaire
■ l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
reste approximativement linéaire.
30
2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) :
Id
D.L. “direct”
Tant que le pt. de fonctionnement reste
dans le D.L. la diode peut être décrite par le
modèle linéaire approprié
Vd
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1
Vo
D.L. “inverse”
Exemple :
☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct
100Ω
☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant :
0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )
0,6V
V(t)
5V
1kΩ
diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V
10 Ω
31
100Ω
Schéma statique :
0,6V
10Ω
5V
1kΩ
représente la diode seulement si le pt de
fonctionnement reste dans le D.L. sous
polarisation directe
100Ω
Schéma dynamique :
0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )
V = … = 4,6V
10Ω
ve = 0,45 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )
1kΩ
☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point
de fonctionnement passe dans la zone du coude
32
2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences)
hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste
valable.
■ Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q
pente :
dI d
dVd Q
Id
I dQ
2|id|
➪ id ≅
➪ schéma équivalent dynamique
correspondant au point Q :
Q
Vd
Vo
dI d
⋅ vd
dVd Q
−1
≡
dI d
dVd Q
= “résistance dynamique”
de la diode
2| v|
VdQ
☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
33
■ Notation :
−1
rf =
dI d
dVd V > 0
d
rr =
dI d
dVd V <0
d
= résistance dynamique pour VdQ> 0
−1
= résistance dynamique pour VdQ < 0
➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf
➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr
➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f =
dI d
dVd

 d
≅
dV
Vd  d

−1
☛ à température ambiante : r f ≈

 ηVd


VT
− I s 
 I se




25
Ω
I d (mA)
−1
V
=η T
Id
(η = 1)
☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11)
34
■ Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :
Id
Q
Vd
Id
Q
Vd
Id
Q
Vd
≡
≡
≡
rf ≈ Rf
V
rf = T
I dQ
rr ≈ Rr >>MΩ
☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase
→ impédance réelle (résistance dynamique)
35
Exemple :
1kΩ
5V
C
(
ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t
D
Ra 10µF
Ve
diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V ,
Température : 300K
Rb
2kΩ
Vd(t)
ve
Id ≈
Analyse statique :
Analyse dynamique : r f ≈
)
5 − 0,6
= 2,2mA, Vd ≈ 0,62V
2000
26
= 12Ω, Z c = 16Ω << Ra
2,2
Schéma dynamique :
1kΩ
(
→ v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t
2kΩ
)
➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV
v
ve
~ 12Ω
36
2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes
■ Limitation à haute fréquence :
Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd
au delà d’une certaine fréquence.
➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd
➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable
■ Le temps de réponse de la diode dépend :
➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (!signaux de grande amplitude)
➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)
37
■ Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)
☛ une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui
traversent la diode
☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre
les variations de Vd)
☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id
(cf physique des composants)
Modèle faible signaux haute fréquence (Vd >0) :
rc
≡
rsc
Cd ∝
I dQ
☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.
T
= “capacité de diffusion”
☛ à basse fréquence : rc + rs = rf
☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.
38
■ Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :
☛ une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son
tour déplace les charges électriques.
☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is.
☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :
Modèle faible signaux haute fréquence (Vd < 0) :
rr
Ct ∝
1
Vd − Vo
= capacité de “transition” ou “déplétion”
➪ Ordre de grandeur : ~pF
39
■ Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse
Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode
bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.
VQ
Vg
Vo
R
t
-VR
Vo Vd
Vg
Vd
-VR
temps de réponse
Id
(VQ-Vo)/R
-VR/R
➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation.
➪ ordre de grandeur : ps → ns
40
2.6 Quelques diodes spéciales
2.6.1 Diode Zener
☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)
■ Caractéristiques
VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
Id
-Vz
Vd
Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà
duquel commence le domaine linéaire “Zener”
-Imin
Imax : courant max. supporté par la diode
(puissance max:Pmax ~VZImax)
-Imax
RZ : “résistance Zener” =
dI d
dVd V <V
d
z
Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement
ex: 1N759
41
■ schémas équivalents
➪ Modèle statique :
hyp : Q ∈ domaine Zener
Vd
Id
-Vz
Id
≡
Rz
+
Vd
Vz
-Imin
➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faibles
signaux :
Q
pente
1/Rz
-Imax

 dI
d

rz = 
dV
 d Q


−1
≅ Rz
pour |Id| >Imin
42
2.6.2 Diode tunnel
➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique)
■ Caractéristique I(V) :
I
➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants
Q
V
Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur
Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)
vs
R !
=
>1
vg R + r f
vg
Vpol
R
vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux...
43
2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED)
■ Principe : La circulation du courant provoque la luminescence
➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)
➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueId
☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs)
➥ Vo ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V)
44
3. Applications des Diodes
Un aperçu qui sera complété en TD et TP.
3.1 Limiteur de crête (clipping)
■ Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre
une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.
Rg
Exemple : clipping parallèle
(diode // charge)
circuit à
Ze protéger
Ve
Vg
Fonctionnement :
droite de charge I
Vg
Rg
Ve ≅ Vo
➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V :
d
➪ quand Vg(t)< Vo :
Q
Ve ≅
Ze
Vg
Z e + Rg
Vd=Ve
Vo
Ve
☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V
Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
Pmax ≈ Vo ⋅ I d max ≅ Vo ⋅
Vg − 0,6
Rg
(si Ze >> q.q. Ω )
45
Clipping série :
Rg
Vg
Fonctionnement :
Ve(t)
Ze
circuit à
protéger
➨ Tant que Vg < Vo , la diode est bloquée et le circuit protégé…
(
➨ Pour Vg > Vo : Ve ≅ Vg − 0,6
)Z
Ze
≈ Vg − 0,6 ≅ Vg
e + Rg
➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à Vo (en
particulier les tensions négatives)
Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
I d max ≈
Vg − 0,6
Rg + Z e
≈
Vg
Rg + Z e
46
☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?
Protection contre une surtension inductive
+20V
V
■ ouverture de l’interrupteur :
L
I
A
➪ V =L
dI
→ −∞
dt
➪ VA → +∞
➪risque de décharge électrique à
travers l’interrupteur ouvert
☛ L’interrupteur pourrait être un
transistor...
■ Protection par diode :
+20V
➪ Vmax<0 ~ - 0.7V
V
➪ VA ≤ ~20,7V
I
➪ la conduction de la
diode engendre un courant
transitoire et diminue la
tension inductive.
47
Exercices :
(1)
Vg
Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?
Rc
Dz
(2) Vg
V
Rc V
V1
V2
(3) Détecteur de fronts de montée
T
C
R
Rc V
RC >> T
48
3.2 Redressement
■ Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable
(ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)
Redressement simple alternance
Vs
220V
50Hz
Vs
≈ Vm − 0.7
Rc
(cf avant)
t
Ri =résistance de sortie du transformateur
Vm =amplitude du signal du secondaire
avec filtrage passe-bas :
R
220V
50Hz
Vs
Rc
➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se
décharge à travers Rc:
R C << RcC
Vs
ondulation résiduelle
↔R, C, f
t
☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
49
Redressement double alternace (pont de Graetz)
■ Fonctionnement
R
Vi
D1
D2
Vs
D3
Vs , Vi
D4
Rc
➪ quand Vi > ~1.4V :
D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées
Parcours du courant :
➪ quand Vi < ~ -1.4V :
D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes
Parcours du courant :
~1.4V
t
Vi < 1.4V
50
50 Ω
avec filtrage :
R
D2
200µF
D3
D4
Rc=10kΩ
Vi
D1
Vs
Vs
avec condensateur
sans condensateur
➪ Ondulation résiduelle réduite
51
Courant transitoire de mise sous tension :
☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
➨ Id peut devenir trop élevé
V − 1,4
I d max → i
R
➪ Idmax dépend de R et C
(mA)
ID2
Vs
60
Vsecondaire
40
[Vm =10V]
20
régime transitoire
➪ Diodes de puissance
✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
52
Autres configurations possibles :
■ Utilisation d’un transformateur à point milieu :
secteur
~
☛ mauvais rendement, puisqu’à
chaque instant seule la moitié du
bobinage secondaire est utilisé
transformateur à
point milieu
■ Alimentation symétrique :
+Val
secteur
~
masse
-Val
53
3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping)
■ Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives)
↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle
Rg
Exemple :
C
Vc
Vg(t)
D
Vd
Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1ière approx.)
● Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante
Rg
Vg
● Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée
C
Vc
Rg
Vd
Vg
C
Vc
Vd
➨ C se charge et Vc tend vers Vg
➨Vc = constant (C ne peut se décharger!)
➨ Vd = 0
➨ Vd = Vg +Vc
➥ ~ composante continue
54
☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?
● Cas particulier :
Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0
Vc = 0 pour t < 0
(C déchargé)
Rg
C
Vc
Vg(t)
D
Vd
➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge
Simulation
Vg
charge du condensateur
Vc
C=1µF
Rg =1kΩ
f= 100hz
Vm =5V
Vd ≈0.7V
Vd
t (s)
55
➪Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante
➪Décharge de C avec une constante de temps RrC
➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) :
➥ en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm
composante continue
Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.
56
3.4 Multiplieur de tension
■ Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La
tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.
Exemple : doubleur de tension
Rg
Vg ~
Vg = Vm sin (2πf ⋅ t ) pour t > 0
C
VD1
VRc
C
Rc>> Rg
Vm=10V, f=50Hz, C=10µF
Rc=100kΩ.
clamping
redresseur monoalternance
VD1 ,VRc
☛ En régime établi, le courant d’entrée du
redresseur est faible (~ impédance d’entrée
élevée)
→ VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm
t
régime transitoire
/
permanent
☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)
doit rester faible (~ résistance interne élevée)
57
Autre exemples :
Doubleur de tension
source
AC
charge
➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle.
➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection
☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur
58
4. Transistor bipolaire
4.1 Introduction
■ le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique
il peut :
➪ amplifier un signal
➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,...
➪ être utilisé comme une source de courant
➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
➤ essentiel pour l’électronique numérique
➪ ...
il existe :
➪ soit comme composant discret
➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus
complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de
transistors par circuit (microprocesseurs)
59
■ on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ
➪ différents mécanismes physiques
■ Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandée
➪ transistor bipolaire : commandé par un courant
➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension
Icontrôle
I commandé = G ⋅ Vcontrôle
I commandé = A ⋅ I contrôle
Vcontrôle
source de courant
commandée par un
courant
source de courant
commandée par une
tension
A = “gain” en courant
G = transconductance.
☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.
60
4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
■ Structure simplifiée
E
diode « EB »
P+
couplage
entre les
diodes
Transistor NPN
Transistor PNP
B
N
E
émetteur
diode « EB »
N+
B
base
P
N
P
collecteur
diode « BC »
C
C
diode « BC »
☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes,
l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage.
☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’
« effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction
base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après)
☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
analogue à condition d’inverser les polarités des tensions.
61
■ Effet transistor
☛ Conditions de polarisation :
Exemple: Transisor NPN
RE
VEE
E
IE
N
+
P
r
E
eIB
N
C
IC
Jonction EB : directe
Jonction BC: inverse
= MODE ACTIF du transistor
RC
B
VCC
➪ si VEE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0
➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E)
➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)
➪ VCC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur
➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ
➨ IC ~IE et IB = IE -IC << IE
➪ Le courant IC est contrôlé par IE , et non vice versa…
62
■ Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...
➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V
➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC .
■ Symboles
C
C
B
B
E
E
PNP
■Conventions :
NPN
VCB
VCB
IB
IC
IE
VBE
➪ IE = IB+IC
☛ la flèche indique le sens du
courant dans l’état actif
NPN
VCE
IB
IC
VCE
IE
VBE
PNP
63
4.3 Caractéristiques du transistor NPN
VCE
■ Choix des paramètres :
☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB,
VBE,VCE,…) sont liées:
➪ différentes repésentations équivalentes des
caractéristiques électriques existent
RE
VEE
IE
VEB
IC
IB
RC
VCC
VCB
● Configuration “Base Commune”
( base = électrode commune)
➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)
● Configuration “Emetteur Commun”
(émetteur= électrode commune)
➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)
☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.
64
■Caractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN
IE (VEB, VCB) :
« caractéristique d’entrée »
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
➪ ~ caractéristique d’une jonction PN
IE (mA)
 V  
I E ≅ I s exp BE  − 1
  VT  
VCB=0 , -15
2
➪ très peu d’influence de IC (resp. VCB)
1
VEB (V)
-0.1
-0.5
0,1
0,5
Jonction EB bloqué
IE ~ 0, VBE < 0.5 V
VBE (V)
Jonction EB passante
IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V
65
mode actif
IC (VCB, IE) :
IE (mA) VBE ↑
Ic (mA)
2.0
1.5
1.5
1.0
1
0.5
0.5
0
-0.5
1
2
3
IC ≈ I E
VCB (V)
≡ jonction PN polarisée en inverse
tension seuil de la jonction BC
➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =α
αF IE , avec αF proche de 1.
➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F )
➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
➤ Transistor en “mode bloqué”
➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE
➤ Transistor en “mode saturé”
Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99
αF = “gain en courant continue en BC”
66
■Caractéristiques en configuration EC :
IB (VBE, VCE) :
« caractéristique d’entrée »
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
IB (µA)
IC
IE
VCE= 0.1V
N
3
P
r
E
N
IB
1.5
0.5
0
> 1V
0.1 0.2 0.3
VBE (V)
➪ VBE > 0.6V, jonction PN passante
☛ IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC
I B = (1 − α F )I E
➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”
67
IC (VCE, IB) :
Ic(mA)
Ib= 20 µA
15µA
2
10µA
1
5µA
VCE (V)
1
Transistor saturé
Transistor bloqué
IC = “ICO”
3
5
Mode actif
➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V
➤ VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V
I C = α F I E = α F (I C + I B ) ⇒ I C =
αF
I B =" hFE " I B
1−αF
hFE = “gain en courant
continue en EC” = “βF”
ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250
☛ Grande dispersion de fabrication sur hFE.
➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE
➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB
➤ hFE diminue lorsque VCE → 0
68
■ Modes actif / bloqué / saturé
Transistor NPN
Configuration EC :
Mode actif :
VBE ≈ 0.7V
Mode bloqué :
IB ≅ 0
~ 0.3V < VCE < VCC
Mode saturé : VBE ≈ 0.8V
C
C
B IB
≅
B
E
VCE ≅ VCC
IC ≈ 0
VCE ≈ 0.2V
I c ≠ hFE I B
C
B
hFE IB
~0.7V
E
Mode actif
I c ≈ hFE I B
B
C
~0.8V
E
E
Mode bloqué
~0.2V
Mode saturé
☛ VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin)
VCC ne peut pas dépasser cette valeur!
69
Transistor PNP
Configuration EC :
Mode actif : VBE ≈ −0.7V ~ −0.3V < VCE < VCC
Mode bloqué :
IB ≅ 0
Mode saturé :VBE ≈ −0.8V
C
C
B IB
≅
B
(< 0)
I c ≈ hFE I B
VCE ≅ VCC
IC ≈ 0
VCE ≈ −0.2V
I c ≠ hFE I B
C
B
B
C
hFE IB
~0.7V
~0.2V
~0.8V
E
E
Mode actif
E
Mode bloqué
E
Mode saturé
70
■ Valeurs limites des transistors
➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)
➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC
➪ Courants de saturations inverses :
➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué
ICVCE =Pmax
fiches techniques :
71
■ Influence de la température
☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température
➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T
➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T
➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T
➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L
➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :
T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓
72
4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit ↔ Point de fonctionnement
■ Droites de charges :
Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de
Kirchhoff appliquées au circuit.
Exemple :
● Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?
+VCC
Rc
Droites de charges :
V − VBE
Vth = Rth I B + VBE → I B = th
Rth
Rth
Vth
V − VCE
VCC = RC I C + VCE → I C = CC
RC
73
■ Point de fonctionnement
IB
➪ VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V
(diode passante
transistor actif ou saturé)
V − VBE
→ I B = th
Rth
Q
IBQ
0.1 0.2 0.3
VBE (V)
VBEQ
➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC
Ic(mA)
Q
ICQ
← IBQ
V − VCE
I C = CC
RC
ICO
VCEsat
VCEQ
I CO ≤ I c ≤
VCC − VCE sat VCC
≈
Rc
Rc
☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
VCE (V)
74
Exemple : Calcul du point de fonctionnement
+VCC=10V
Rc=3kΩ
Rth IB
Rth=30kΩ
hFE =100
Vth
Rc
0.7V
Vcc
hFE IB
Vth =1V
→ I BQ = 10 µA
→ I C Q = 1mA
→ VCE Q = 7V
☛ On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC
Résultat cohérent avec le mode actif du transistor.
75
● Remplacement de Rth par 3kΩ :
+VCC=10V
Rc=3kΩ
L → I BQ = 100 µA
Rth=3kΩ
L → I C Q = 10mA
hFE =100
L → VCE Q = −20V !!
Vth =1V
☛ Résultat incompatible avec le mode actif
➪le modèle donne des valeurs erronnées
Cause :
En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth)
Q a atteint la limite de la zone
correspondant au mode actif
Ic(mA)
Q
← IBQ
→ VCE Q ~ 0.3V
et I CQ = 3.2mA
VCEQ
VCE (V)
76
■ Quelques circuits élémentaires :
t<0 :
Transistor interrupteur:
+VCC
RB
0.7V
t
“Interrupteur
ouvert”
I RC = 0
RB
t>0 :
Vcc
Rc
RC
Rc
VBB
IC
VBE < 0.7V → Mode bloqué
+VCC
VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC
→VCE ~qq. 100mV
Interrupteur fermé
VCC
RB
Interrupteur ouvert
VCC
VCE
I Bmin
( interrupteur fermé)
~0.8V
VBEmin − 0.7
Vcc
≅
≅
Rc hFE
RB
RC
“Interrupteur
fermé”
~0.2V <<VCC
V − 0.2 VCC
≅
I RC = CC
RC
RC
77
Transistor source de courant :
VCC
charge
Rc
I
V − 0.7V
→ I ≈ BB
RE
“quelque soit” Rc …
tant que le transistor est en mode actif
•E
VBB
RE
Source de courant
Domaine de fonctionnement :
(VBB > 0.7V )
≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC
V
● Rcmax ≅ cc − RE
I
pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé
☛ Rcmin = 0
78
Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension
10V
15V
560Ω
charge
10k
I
Vz =5,6V
10k
4,7k
I
charge
79
hypothèses :
Transistor, amplificateur de tension :
●Point de fonctionnement “au repos” :
Transistor en mode actif lorsque vB = 0
(amplificateur “classe A”)
+VCC
RC
● Amplitude du signal vB suffisamment faible
pourque le transistor soit à chaque instant actif
IC
B
•
vB
● Modèle 1ière approximation pour le transistor
•E
V − 0.7
→ IE ≈ B
≈ I C = I c + ic
RE
VSortie
VBB
RE
(IB <<IC)
v
En négligeant la variation de VBE : → ic ≈ B
RE
Enfin :
VSortie = Vcc − Rc I C = Vs + vs
et
R
vs = − Rc ic = − c vb
RE
avec : Vs = Vcc − RI c
Rc
Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = −
RE
☛ Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse...
☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?
80
4.6 Circuits de polarisation du transistor
● Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor
● Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.
● Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)
● Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont :
➤ sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… )
➤ stabilité thermique.
(coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…).
81
■ Circuit de polarisation de base (à courant IB constant)
IC
RC
VCC
IC1
RB
Dispersion de fabrication:
hFE mal défini
Vcc
Rc
IC2
Q1
même IB
2 transistors
différents
Q2
VCE
V − VBE Vcc − 0.7
I B = cc
≅
RB
RB
Q : I c = hFE I B
VCE1 VCE2
Vcc
et VCE = Vcc − Rc I c
Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE
→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé.
Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que I B > I Bsat ≈
Vcc
Rc hFE
en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.
82
■ Polarisation par réaction de collecteur
+VCC
RB
RC
→ IC ≈
VCC − 0.7
RC + RB
hFE
Le point de fonctionnement reste sensible à hFE
Propriété intéressante du montage :
Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE
ne peut être inférieur à 0.7V
Cas particulier : RB=0
V − 0.7
→ I C ≈ CC
RC
VCE = 0.7V
➪ Le transistor se comporte comme un diode.
83
■ Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »
+VCC
R1
+VCC
RC
Vth − 0.7
RE + Rth / hFE
Rc
VCE = VCC − (RC + RE )I C
Rth
R2
IC ≈ I E ≅
avec Vth =
Vth
RE
➪ Peu sensible à hFE : si
R2
VCC
R1 + R2
et
Rth = R1 // R2
V − 0.7
Rth
<< RE → I C ≈ th
RE
hFE
➪ Bonne stabilité thermique
84
+VCC
Une façon de comprendre la stabilité du montage :
R1
RE introduit une contre-réaction
RC
R2
RE
Augmentation de
VBE et IE diminuent
VE augmente
IE augmente
contre-réaction
VBE I diminue de 2mV/°C
E
VB ~Vth
Règles « d’or » pour la conception du montage :
• Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib
• VE ~VCC/3
" Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1
☛ Idem, si l’augmentation de IE résulte d’un échange de transistors
(dispersion de fabrication)
85
■ Polarisation par un mirroir de courant
● Q1 ,Q2 = transistors appariés (circuit intégré)
+VEE
VEE − 0.7
● Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅
Rp
Q2
Q1
IC
Ip
Rp
● En mode actif, les courants de bases
sont négligeables (1ière approx.)
Rc
● Q2 : VEBQ = VEBQ
1
2
→ IC ≅ I p
☛ Q2 agit comme un “mirroir de courant”.
fixe le courant Ip
Imperfection :
☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE
Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc
BE
(jusqu’à ~25% !)
86
Amélioration possible
+VEE
● RE introduit une contre-réaction :
RE
RE
VBEQ
VBEQ
2
1
Ip
Rp
)
Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue
2
Q2
Q1
(
comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p
2
1
IC
et s’oppose à l’augmentation initiale.
Rc
avec RE <<RC
87
4.7 Modèle dynamique
● Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
● Comportement approximativement linéaire
➪ Modèles équivalents
■ Caractéristique d’entrée :
+VCC
IB
dr
RC
IC
B
•
vB
oit
ed
ec
ha
rg
e
IBQ
•E
VSortie
VBB
 V
I B ≅ I s exp BE
  VT
0
RE
 
 − 1 hFE
 
iB
Q
t
vB
VBEQ
VBE
0.2 0.4 0.6
vBE
t
Pour vB petit:
ib ≅
IE
v
∂I B
vbe = be
⋅ vbe ≅
hFE ⋅ VT
" hie "
∂VBE Q
hie = “résistance d’entrée dynamique” du
transistor en EC
88
Notation :
h V
" hie " = FE T
IE
= “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
B
vbe
ib
C
hie
E
✎ hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)
☛ Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).
☛ A température ambiante (300K) on a :
hie ≅
26 ⋅ hFE
I E (mA)
(Ω )
89
droite de charge
■ Caractéristique de sortie en mode actif :
Ic
ic=hfe ib
En première approximation :
t
ic ≅" h fe "ib
B
ib
IBQ+ib
Q
IBQ
ic C
VCE
hie
hfeib
VCEQ
hfe = gain en courant dynamique
≈ hFE en Q (*)
E
En tenant compte de l’effet Early: ic = h feib + hoe vce
ic C
B ib
hie
où
hoe =
vce
∂I c
∂VCE Q
hoe −1 = impédance de sortie du transistor en EC
hfeib
hoe-1
Ordre de grandeur : 100kΩ - 1MΩ
E
90
☛ Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor
Note sur hFE et hfe :
droite de charge
Ic
Ic
IB (µA)
tangente en Q
ic = h feib
20
Q
Q
15
10
1
5
droite passant par l’origine
IC = hFE I B
VCE
IB (µA)
on a généralement :
h fe ≅ hFE
sauf à proximité du domaine saturé
91
■ Analyse statique / analyse dynamique
Exemple: Amplificateur de tension
VCC
A.N.:
Vcc=15V
R1=47k
R2=27k
Rc=2.4k
RE=2.2k
hFE=100
VCC
R1
Rc
Rc
R1
statique
vg
C
Vs=VS+vs
R2
RE
VS
signal
R2
RE
composante
continue
Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions
→ C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C).
➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)
 R2


VCC − VBE 
R + R2

I EQ ≅  1
RE
A. N
mode actif
→ VS = VCC − Rc ICQ = 10V
≅
A.N
ICQ = 2.2mA
92
Analyse dynamique :
Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistor
Schéma dynamique du circuit :
Rc
R1
ib
1
iCω
R2
(circuit ouvert)
hie
hfeib
vg
hoe-1
transistor
vs
RE
en négligeant hoe...
ib
1
iCω
vg
hie
R1 // R2
hfeib
Rc
vs
RE
93
☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :
ib
hie
R1 // R2
vg
hfeib
i RE
Rc
vs
RE
Calcul de la fonction de transfert vs/vg :
(
)
v g = hieib + RE iRE = hie + h fe RE ib
vs = − Rc ⋅ h fe ⋅ ib
Rc ⋅ h fe
vs
Rc
=−
=−
h
vg
hie + RE ⋅ h fe
RE + ie
h fe
☛ Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94.
94
Autre exemple :
R1=10Ω
.
Régulateur de tension
IDz
Transistor de puissance
hoe
IC
DZ
hFE = h fe = 50
−1
DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V
Imin = 1 mA
C
Ve =
15 ± 2V
~∞
B
.
T
RL
IR2
charge: RL = 25Ω
Vs =VS + vs
R2
= 500Ω
ondulation résiduelle
composante
continue
En statique : Ve = 15V
VD ≈ VZ et VBE ≈0.6V → VS ≈ 10 V
V − VS
→ I R1 = e
= 0.5 A
R1
I R2 =
0.6
= 1,2mA
500
I RL =
10
= 0.4 A
RL
I C = I R1 − I DZ − I RL = 0.1 − I Dz
et
I
I Dz = I R2 + I B = 0.0012 + C
h fe
I
⇒ I DZ ≈ 3mA , I C ≈ 97 mA et I B = C ≈ 2mA
hFE
95
Efficacité de régulation ↔ ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ?
Etude dynamique du montage :
R1
I c ≅ 100mA → hie ≅
.
h fe ⋅ 25mV
C
I E (mA)
≅ 13Ω
Rz
ib
ve
hie
vs
RL
hfeib
R2
R1
.
(
C
hie <<R2
)
i = h fe + 1 ⋅ ib
vs = (Rz + hie )⋅ ib
i
vs Rz + hie Rz + hie
=
≅
≈ 0.4Ω
i
h fe + 1
h fe
Rz
ve
ib
hie
RL
vs
hfeib
96
R1
ve
.
C
i
0.4Ω
RL
vs
Rz + hie
h fe
Rz + hie
v
→ s ≈
=
= 0,03 << 1
Rz + hie + h fe R1
ve Rz + hie + R
1
h fe
☛ Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de
vs
(Rz + R2 )// RL ≈ 0.7
≈
ve (Rz + R2 ) // RL + R1
97
■ Modèle dynamique hautes fréquences
☛ Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.
☛ En mode actif :
➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd
➤ la jonction BC introduit une capacité de transition Ct .
Schéma équivalent dynamique hautes fréquences
B
Ct
rce
iC C
iB ’
Cd
hFE rse
hfe iB’
ro
E
☛ Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont
responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin).
98
4.8 Amplificateurs à transistors bipolaires
4.8.1 Caractéristiques d’un amplificateur
Rg
amplificateur
+VCC
ie
ve
vg
source
Ze
vs
il
Zs
-VEE
RL
charge
vL
● Fonction: amplifier la puissance du “signal”
➥ tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE)
v
● L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée Z e = e
ie
● La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs
☛ Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL
99
● Gain en tension :
Rg
Comme Zs ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge
Définitions
v
Gain “sur charge” : AvL = L =
ve
Gain “composite”:
(tient compte de la
résistance de sortie
de la source)
ie
ve
vg
v
vL
= s
Gain “en circuit ouvert” : Av =
ve R = ∞ ve
L
+VCC
source
Ze
vs
Zs
-VEE
iL
RL
charge
RL
Av
RL + Z s
Ze
v
AvL
Avc = L =
v g Ri + Z e
● Gain en courant :
A Z
i
Ai = L = vL e
ie
RL
● Gain en puissance :
v i
A p = L L = Avc ⋅ Ai
v g ie
➙ Comme Ze ≠ ∞ , Avc diffère de AvL
100
vL
☛ L’amplificateur “idéal” :
● Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée
● Impédance d’entrée élevée ➙ peu de perturbation sur la source
● Impédance de sortie faible ➙ peu d’influence de la charge
☛ La réalité...
■ Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées
↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants
↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation
■ Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal
↔ capacités internes des composants
↔ condensateurs de liaison
↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence
101
4.8.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
■ Particularités des amplificateurs EC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”
■ Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin).
102
Exemple :
VCC
RC
R1
CB
➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
CC
RL
vg
R2
vs
hypothèses :
RE
◆ Point de repos du transistor: mode actif
(↔ choix des résistances)
◆ A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables :
↔
1
1
<< R1 // R2 ;
<< RL
C Bω
CCω
☛ CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par
la présence du générateur de signaux.
☛ Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de
repos du transistor.
103
■ Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts
➥ circuit de polarisation à pont diviseur
■ Analyse dynamique :
R1
rB = R1 // R2
rc = RL // RC
ie
RC
vg
C
RL
vg
R2
vL
RE
rc ⋅ h fe
● Gain en tension (sur charge): Av = vL = −
L
ve
hie + RE ⋅ h fe
ib
rB
ve
hie
RE
hfeib
i RE
rc
(
)
vL
iRE = h fe + 1 ⋅ ib
☛ Gain en circuit ouvert :
Remplacer rc par Rc
104
ie
● Impédance d’entrée :
☛ Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez”
l’entrée de l’amplificateur.
rB
ve
➪ Impédance d’entrée vue de la source :
[
) ]
(
[
v
Z e = e = rB // hie + h fe + 1 RE ≅ rB // h fe RE
ie
]
Ze
h feib
hie
(
)
RE h fe + 1
Ze '
➥ schéma équivalent “vu de la source” :
(
)
VRE = RE h fe + 1 ⋅ ib
➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :
(
)
Z e ' = hie + h fe + 1 RE ≅ h fe RE
(hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)
● Gain en courant :
i
Ai = L = −
ie
1+
ie
h fe
hie + h fe + 1 RE
(
)
rB
vg
iL
rB
ve
hie
hfeib
rc
RE
105
● Impédance de sortie :
☛ Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie.
hfeib
Rc
RL
➪ Impédance de sortie vue de la charge (RL): Z s = Rc
Zs ’
Zs
☛ Zs de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale
↔ AvL diminue lorsque RL < ~Rc
☛ Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du
transistor)
➪ Impédance de sortie vue de Rc : Z s' = " ∞"
☛ ne tient pas compte de l’effet Early (hoe)
☛approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif
106
iL
ie
Avec l’effet Early :
vg
rB
ve
hfeib h −1
oe
hie
Rc
vsortie
RE
Zs ’
Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :
Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité
= vs / is !
A
●
rB
ib
hfeib h −1
oe
hie
RE
is
vs
[
]
(1) :
vs = hoe −1 is − h feib + RE (is + ib )
(2) :
0 = hieib + RE (is + ib )
●
B
h fe RE 
vs
RE hie
−1 
Z s = = hoe 1 +
+

is
 hie + RE  hie + RE
107
● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos
Ic
vce = vL − RE ic = −(rc + RE )ic
vce
→ ic = −
rC + RE
vce
ic
IBQ
droite de charge statique
V − VCE
I C = CC
RC + RE
Q(repos)
VCE
vce
t
☛ le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique
108
La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites,
bloquée ou saturée, du domaine linéaire.
vs = − rcic =
rc
vce ⇔ vs ∝ vce
rc + RE
VCEQ
Ic
droite de charge
Q(repos)
ICQ
Ic
IBQ
IBQ
Q(repos)
VCE
VCEQ
VCE
(rc + RE )ICQ
vce
➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : VCEQ ≅ (rc + RE )I CQ
109
■ Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
☛ RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique.
☛ RE diminue considérablement le gain...
“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle
➪ seul le schéma dynamique est modifié.
VCC
RC
R1
pour CE ou f suffisamment* élevé :
ie
CB
CC
RL
vg
R2
*:
RE
h
RE // C E << ie
h fe
vs
vg
ib
rB
ve
hie
hfeib
rc
CE
110
● Gain en tension (sur charge):
Av L = −
or
rc ⋅ h fe
hie
r
= − c >> gain avec RE
rf
kT
rf ≅
IC
☛ le gain dépend fortement de rf
(résistance interne de la fonction BE)
(la contre-réaction n’agit plus en dynamique…)
rI
→ AvL ≅ − c C
kT
☛ Le gain dépend de IC → distorsion du signal aux amplitudes élevées
● Impédance d’entrée de la base :
v
Z e = e = hie
ib
● Impédance de sortie : Z s = hoe −1 // Rc
significativement réduit...
(vue de la charge RL)
111
● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
vce = −ic rc “droite de charge dynamique”
Ic
vce
ic
ICQ
Q
droite de charge statique
VCE
VCEQ
rc I CQ
(
➪ Il y a déformation du signal dès que : vs > min VCEQ , rc I CQ
➪ Le point de repos optimal correspond à
)
VCEQ = rc I CQ
112
■ L’amplicateur EC en résumé :
●Emetteur à la masse :
R
R
Gain en circuit ouvert : Av = − C h fe = − C >> 1 en valeur absolue
rf
hie
Impédance de sortie :
Z s ≅ RC
(de q.q. kΩ )
Impédance d’entrée de la
base du transistor:
Z e ≅ hie
(de q.q. kΩ )
●Avec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):
Gain en circuit ouvert :
Impédance de sortie :
Impédance d’entrée de la base:
Av ≅ −
RC
R
≈ C
r f + RE RE
Z s ≅ RC
(
)
Z e = hie + h fe + 1 RE
(élevée, hfe ~100-200)
☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages
amplificateur EC en cascade (cf. plus loin).
113
4.8.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »
■ Particularités des amplificateurs CC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur l’émetteur
● La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”
■ Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”.
114
Exemple:
VCC
➪ Polarisation par diviseur de tension
R1
C
C
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
B
isortie
vg
hypothèse: Mode actif
E
R2
RE
RL
vs
Ze
Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») :
Mode actif ↔ VBE ≅ 0.7V
v
→ Av = s ≈ 1
vg
→ VE = VB − 0.7V → vs = vE ≅ vB = v g
L’émetteur “suit” la base.
115
■ Analyse dynamique :
ientrée
vg
transistor
ib
R1//R2
B
C
hfeib
hie
iL
E
RE
vs
RL
≅
RE
≅1
RE + r f
Ze
Av =
● Gain en tension en circuit ouvert :
● Gain en tension sur charge : Av =
L
RE
RE +
hie
h fe + 1

kT 
 RE >> r f =

I

E
rE
≅ 1 avec rE = RE // RL
rE + r f
[
) ]
(
● Impédance d’entrée : Z e = rB // hie + h fe + 1 rE >> 1
● Gain en courant : Ai =
iL
ientrée
vs
=
RL
vg
Ze
Z
= AvL e ≈
RL
Ze
>> 1
RL
116
● Impédance de sortie
ib
hie
is
hfeib
RE
rB
vs
vs
[ (
)]
vs = RE ⋅ is − h fe + 1 ib 

 → vs = RE ⋅ is + h fe + 1
vs = − hie ⋅ ib


RE hie
Zs =
=
hie + RE h fe + 1
(
)
)hvs 
(
RE
hie
h fe + 1
hie
h fe + 1
v
Zs = s
is v = 0
g
ie 
hie !
= RE //
≈
= rf
h
h
fe +1
fe
+ RE
hie
117
● Dynamique de sortie
VCC
droite de charge dynamique : pente 1/rE
Ic
R1
droite de charge statique
C
C
V − VCE
I C = CC
RE
Q(repos)
B
isortie
vg
E
VE = VCC − VCE
R2
RE
RL
vs
rE I CQ
VEmax ≈ VCC -0.2V
VCE
VEmin ≈ 0 V
➪ Point de repos optimal : VCEQ ≈ rE I CQ
☛ Le point optimal dépend de la charge.
118
L’amplicateur CC en résumé :
Av ≅ 1
Z e = R1 // R2 //( hie + h fe rE ) ≅ h fe RE
Z s = RE //
Av L = Av
Rg + hie Rg + hie
≈
h fe + 1
h fe
RL
≈ Av
RL + Z s
peut être de l’ordre de quelques 100kΩ
inférieure à quelques dizaines d ’Ohms
Z
i
Ai = L = Av L e >> 1 ≈ hfe si RE constitue la charge
ie
RL
(i = i et i ≈ i )
L
c
e
b
Intérêts du montage :
Faible impédance de sortie
Impédance d ’entrée élevée
Applications :
« Etage - tampon » ! Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse
impédance.
exemple :
1
Amplificateur de puissance (cf plus loin)
119
4.8.4 Amplificateur à base commune (BC)
■ Particularités des amplificateurs BC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune”
VCC
RC
hfeib
E
R1
RL
RE
C
hie
rc
ib B
R2
RE
vg
120
hfeib
■ Propriétés :
E
ve
● Gain en tension :
Av L =
C
RE
h fe rc
ib B
hie
Ze
● Gain en courant : Ai =
h fe
hie
+ h fe + 1
RE
● Impédance d’entrée : Z e = RE //
rc
hie
Zs
≈1
hie
h
kT
≈ ie ≈ r f =
h fe + 1 h fe + 1
I CQ
● Impédance de sortie : Z s = "∞" (hoe = 0)
sinon
quelques Ω.
−1
Z s = hoe
comportement en source
de courant
121
Exemple d’application : convertisseur courant - tension
quadripôle équivalent à l’étage BC
R
is
ie
vg
ie =
Ze Ai ie
vg
R + Ze
≈
vg
R
~indépendant de Ze
RL
Zs
⇒ vs = RL ⋅ is ≈ RL ⋅ Ai ⋅ ie
tant que RL <<Zs.
tension de sortie ∝ courant d’entrée
☛ Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1)
(cf. charge active)
122
4.8.5 Influence de la fréquence du signal
☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les
performances d’un amplificateur à transistor bipolaire.
Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage
Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor
C et Ce ≠ court circuit
Basse fréquence
filtres passe-haut
+VCC
R1
C
Rg
RC
RG
dynamique
RL
vg
R1 // R2
C
ib
hie
hfeib
RE
R2 RE
RC
RL
CE
Z E = RE // C E ≠ 0
ZE diminue le gain
(voir ampli stabilisé)
1
, avec r = R1 // R2 // Z e + Rg
2π rC
Ze = impédance
d ’entrée de l ’étage
Fréquence de coupure inférieure du
montage = max f ci , f co
fci =
{
}
f co =
1
2π (RL + RC )C 123
Hautes fréquences
Rg
ib
hie
R1 // R2
Cbc
Rc // RL
hfeib
Cbe
qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur → ib diminue
Cbc crée une contre-réaction.
On montre que :
Comportement en filtre passe-bas, avec
f ch ≅
1

 h fe

2π Cbe + Cbc 1 +
RL  hie // Rg // R1 / 2
hie



[
]
124
4.8.6 Couplage entre étages
■ Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...
Exemple : Amplificateur avec
- gain en tension élevé
- faible distorsion
- bonne stabilité (thermique, dispersion)
- impédance d’entrée élevée
- impédance de sortie faible
Solution possible :
● stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (RE)
● gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades
● Ze élevée ↔ étage C.C en entrée
● Zs faible ↔ étage C.C en sortie
Difficultés du couplage : ◆ Polarisation de chaque étage
◆ Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent
◆ Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)
125
■ Couplage capacitif
☛ Utilisation de condensateurs de liaison, CL
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
+VCC
RC
R1
R1
R1
CL
CL
CL
ventrée
RE
R2
C.C.
CL
R2
RE’
E.C.
CE
R2
charge
RE
C.C.
➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert)
(dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)
➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants
➥ ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le
gain sur charge du 2ième étage, etc.
126
+VCC
RC
R1
R1
R1
CL
T1
ventrée
RE
R2
T2
T3
CL
CL
R2
RE
C.C.
CL
E.C.
’
CE
R2
charge
RE
C.C.
ier
ier
ier
AvL montage = AvL 1 ét. × AvL 2 ét. × AvL 3 ét.
comme
Z e E.C >> Z s CC et Z eC.C >> Z s EC
AvCC ≈ 1 → AvL montage ≈ Av E.C = −
→ AvL ≠ étages ≅ Av
Rc h feT2
hieT2
127 loin)
Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus
■Couplage direct
➪ Pas de fréquence de coupure basse
➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants.
30V
Un exemple :
24k
hfe ~100
5k
27k
T4
T3
vs
2.4k
T2
680
T1
vg
AvL ~1
Av ≈ -10
E.C.
E.C.
AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert
(2.4k x hfe>> 27k)
2 suiveurs
“Darlington”
➪ Amplificateur de tension stabilisé :
[
Av = AvEC #1 × AvEC #2 ≈ AvEC #1 × AvEC #2
L
L
]
T T
T
➪ Ze élevée : Z e ≈ h fe1 Z eT2 ≈ h fe1 h fe2 ⋅ 5000 = 50 MΩ
➪ Zs ≈ 24 kΩ
128
● Analyse statique :
VCC= 30V
24k
☛ VCC polarise en directe les deux
jonctions EB de T1 et T2
(transistors PNP)
5k
27k
3V
☛ En statique, vg = 0
0.7V
T1
→ VCE
= −0.7V
0.7V
→ T1 en mode actif
T4
T3
T
I E3
T2
vs
2.4k
680
T1
vg
T
→ VCE2 = −1.4V
→ T2 en mode actif
T
T
T
T
T
T
→ VE 3 ≈ 0.7V ⇒ I C3 ≈ I E3 ≈ 1mA
→ VE 4 ≈ 2.3V ⇒ I C4 ≈ I E4 ≈ 1mA
T
⇒ VC 4 ≈ 6V
T
→ VCE3 ≈ 2.3V → T3 en mode actif
T
→ VCE4 ≈ 3.6V → T4 en mode actif
I E 2 ≅ 5.7 mA et I E1 =
I E2
hFET2
129
Autre exemple : amplificateur à « alimentation fractionnée » (tension positive et négative)
30V
20k
27k
24k
200k
T3
T2
5.1k
T1
VSortie
200k
2.4k
vg
10k
E.C.
E.C.
Av ≈ -10
E.C.
Av ≈ -4
-10V
Av ≈ 2.7
☛ Les impédances d’entrée des transistors T2 et T3 , et celle du pont diviseur étant très élevées
devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit
des gains individuels :
Av = Avétage #1 ⋅ Avétage # 2 ⋅ Avétage #3 ⋅ Pont diviseur ≅ −
27 24 20 1
⋅ = −60
10 2.4 5.1 2
130
● Analyse statique :
30V
27k
20k
10V
24k
6V
3V
1mA
T1
vg
T2
1mA
200k
T3
1mA
5.1k
200k
VSortie
2.4k
9.3k
-10V
Statique :
10 − 0.7
= 1mA, VC = 3V
9.3
5.3
T3 : I E =
≈ 1mA, VC = 10V
5.1
T1 : I E =
T2 : I E =
3 − 0.7
≈ 1mA, VC = 6V
2.4
Vs=0V
131
■ Couplage par transformateur :
étage EC
condensateur d ’accord:
le circuit résonnant, LC, limite la
transmission aux fréquences
proches de la fréquence de
résonnace


 Av = − Z c 

r f 

condensateur de découplage
(masse en alternatif) (EC)
polarisation par
diviseur de
tension
transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur
Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz)
exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision
132
4.8.7 Amplificateurs de puissance
■ Impédance de sortie et amplicateur de puissance
Puissance moyenne fournie par l’amplificateur :
Zs
2
iL
vs
RL
charge
vL
vL 2
P = vL (t ) ⋅ iL (t ) =
2 RL
 RL


vs 
RL + Z s 
RL ⋅ vs 2

=
=
2 RL
2(RL + Z s )2
1
cos 2 ωt = , vL = amplitude du signal
2
étage de sortie
d’un amplificateur
2
dP
v
s
= 0 L → RL = Z s
Puissance maximale: ⇔
→ Pmax =
dRL
8 ⋅ Zs
(“adaptation” d’impédance)
☛ Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue
A.N. vs=1V : Zs=10kΩ → Pmax=0.012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW
Rg
vg
Etage CC
Ze
Zs
vg
charge
gain en puissance en conditions
d’adaptation d’impédance avec et
sans étage amplificateur = Zs /Rg
133
■ Amplificateur de Darlington
➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade
Vcc
“Darlington”
● Gain en tension :
☛ L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne
“charge” pas beaucoup T2
R1
→ Av ≅ 1
T2
vg
R2
T1
vs
● Impédance d’entrée du Darlington :
RE
☛ L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la
résistance d’émetteur (RE) de T2
→ Z e ≈ h fe2 ⋅ Z eT1 ≈ h fe2 ⋅ h fe1 ⋅ RE >> 1
T1: hfe1 T2:hfe2
● Gain en courant :
T
iE1
T
T
iE1 ib1
T T
iE1 iE2
Ai =
=
=
= h fe1 ⋅ h fe2
T2
T1 T2
T1 T2
ib
ib ib
ib ib
134
● Impédance de sortie du Darlington :
Z sT2 + hieT1
→ Zs ≈
≈
h fe
Vcc
1
hieT2
+ hieT1
h fe
2
h fe1
hieT2
≈2
h fe1 h fe2
R1
T2
vg
R2 I E
2
puisque
T1
kT
hieT2
T1 kT ⋅ h fe1
hie =
=
=
e ⋅ I E1
e ⋅ I E2 h fe2
vs
I E1
RE
I E2 = I B1 =
I E1
hFE1
h
Etage CC unique : Z s = ie
h fe
Pmax (étage CC avec Darlington ) >> Pmax (simple étage CC )
135
➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire….
➪ Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se
comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé.
(ex: 2N2785: hfe=2000-20000.)
➪ Existe aussi avec des transistors PNP.
➪ Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible)
➪ Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible)
136
■ Amplificateur Push-Pull
● Amplificateur classe A / classe B
☛ Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque
instant en mode actif
➨ Amplificateur de “classe A”
Avantages:
➤ faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé)
➤simplicité
Inconvénients :
➤ Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc ! vCEmax~Vcc/2)
➤ Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls
+VCC
R1
Ip
I CQ
RC
(
Palimentation ≅ Vcc ⋅ I CQ + I p
)
ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW
R2
RE
en absence de signal…
Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull)
Avantages:
➤ faible consommation, dynamique de sortie élevée
Inconvénients :
➤ Distorsion du signal
137
● Push Pull
Principe de fonctionnement
Exemple :
● Transistors bloqués au point de repos
(amplificateur « classe B »).
R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a
+Vcc
ICNPN
R1
B
VBE NPN < ~ 0.6 et VEB PNP < ~ 0.6V
NPN
↔ Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0
R2
NPN
PNP
VCE
+ VEC
= VCC
P
~1.2V
vg
R2
RL
B’
R1
ICNPN ≅ ICPNP
NPN VCC
PNP
VCE
≈
≈ VEC
Q
Q
2
vsortie
ICNPN
PNP
ICPNP
VP
ICPNP
IB~0
IB~0
IC
0
-VCC
NPN
VCE
Q
PNP
VCE
Q
VCENPN
VCC VCEPNP
0
138
● En présence d’un signal d’entrée chaque transistor
est alternativement actif ou bloqué (! « Push-Pull »)
émetteur suiveur
+Vcc
➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué
R1 i
R1
B
b
NPN
R2
hie
vg>0
hfe ib
R1
vsortie
P
~1.2V
vg
R2
RL
RL
B’
= étage C.C
vsortie
PNP
R1
(
h
Av ≅ 1, Zs = ie , Ze = R1 // hie + h fe RL
h fe
)
Droite de charge dynamique
IC
☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans
les deux résistances R2 , puisque VBB est
constante.
v
ic = − CE
RL
droite de charge statique
VCEQ ~VCC/2
➪ Amplitude max : VCC/2
IB=0
➪ si vg<0 → NPN bloqué, PNP actif …
VCC/2
VCE
139
Formation du signal de sortie
ib NPN ≅
IC
IC
vg
NPN
h feRL
VCE
PNP
VEC
t
ibPNP
Signal de sortie:
vsortie
NPN actif
t
PNP actif
☛ Plus grand domaine de fonctionnement
140
Difficultés de cet exemple
● positionnement du point de repos
VBEQ trop faible
IC
ICsat
t
t
VCE
transistors bloqués
➨ Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées
pendant une fraction du cycle.
● Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)
141
Polarisation par diodes
Point de repos
+Vcc
R1
NPN
☛ Idéalement D1, D2 = diodes de
caractéristiques appariés aux transistors
D1
ID 2 ⋅ V BE
vg
Stabilité thermique
RL
D2
PNP
R1
choix de R1 : ID ~0
comme VD =Vbe →IE ~ID ~0
vsortie
ID(VD) et IE (VBE) même dépendance en température
T ↑ ⇒ I D ↑⇒ VD ↓ ⇒ VR1 ↓⇒ I D ↓ .
contre-réaction
I D ≅ I E ≅ constant
Remarques:
● L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington
➤ Zs plus faible → puissance maximale supérieure
142
4.8.8 Amplificateur différentiel
➪ Deux signaux d’entrée, V+, V➪ Sortie = collecteur d ’un transistor
+Vcc
Rc
Rc
Vs
hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré)
RB
■ Régime statique : (V− = V+ = 0 )
➪ Par symétrie : IE1=IE2=IE
V+
T1
IE
RE
E
T2
IE
RB
V−
2IE
-VEE
➪ Pour RB <<hfeRE : VR = RB I B << 2 RE I E → VEE ≈ 0.7 + 2 RE I E
B
V − 0.7
I E ≅ EE
2 RE
➪ Tension continue en sortie : Vs = VCC − Rc I E
143
■ Régime dynamique:
+Vcc
● Mode différentiel:
Rc
hyp: V+ = −V− =" ve "
→ I E1 = I E + ie 1
et
Rc
Vs
I E2 = I E − ie
2
RB
avec IE la composante continue du courant émetteur.
V+
Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : ie ≅ ie
2
1
Par conséquent : I RE = I E1 + I E2 = 2 I E
T1
E
T2
RB
RE
-VEE
➪ Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante.
➪ E constitue une masse dynamique !
d ’où le « gain en mode différentiel » :
Rc
Rc
Rc h fe
v
>> 1
Ad = s =
ve
hie
vs
RB
RB
E
☛ V+ = entrée non-inverseuse
☛ V- = entrée inverseuse
− ve
ve
étage EC
vs = −
Rc h fe
hie
(− ve ) =
Rc h fe
hie
ve
144
V−
● Mode commun:
hyp:
V+ = V− = ve
+Vcc
→ I E1 = I E + ie
et I E2 = I E + ie
Rc
Vs
⇒ I RE = I E1 + I E2 = 2(I E + ie )
RB
⇒ VE = 2 RE ⋅ (I E + ie ) = 2 RE I E + 2 RE ie
T1
V+
RB
V−
Rc
RB
RB
vs ≅ −
E’
ve
ve
2RE
T2
-VEE
vs
E
E
RE
➪La tension en E équivaut à celle d’un étage unique
ayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le
schéma équivalent :
Rc
Rc
2RE
2 étages EC stabilisés indépendants
Rc
ve
2 RE
d’où le «gain en mode commun »:
Ac = −
Rc
<< 1 pour RE >> RC
2 RE
145
● Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire :
V + V− V+ − V−
V+ = +
+
= Vmc + Vmd
2
2
V + V− V+ − V−
V− = +
−
= Vmc − Vmd
2
2
avec
V + V−
V − V−
et Vmd = +
Vmc = +
2
2
D’où, par le principe de superposition :
où
CMMR =
Ad 2h fe RE
=
Ac
hie
v


vs = Ad vmd + Ac vmc = Ad  vmd − mc 
CMRR 

= « taux de réjection en mode commun »
(common mode rejection ratio)
☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)
➪ Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel.
↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés
146
● Polarisation par miroir de courant
Il faut
CMRR =
2h fe RE
hie
>> 1
+Vcc
Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:
➪ nécessite une augmentation de l’alimentation
pour maintenir Ic (donc le gain) constant
Rc
Rc
Vs
➪ incompatible avec la technologie des circuits
intégrés.
RB
T1
T2
RB
V+
☛ il suffit que RE soit élevée en régime dynamique !
IEE
R
➪ Solution = source de courant (↔ R,D,T3)
T3
D
hyp: D et T3 = appariés
IE3
-VEE
V + VEE − 0.7
→ I EE ≅ I E3 ≅ cc
R
147
V−
Schéma équivalent:
en dynamique
+Vcc
vs
Vs
IEE
hoe-1
hoe-1
-VEE
➪ hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ.
➪ En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.
148
5. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)
VGS
5.1 Introduction
■ Principe de base
FET = Source de courant commandée en tension
● Le courant (ID) circule entre la source S et drain D via
le “canal”:
$ canal N : ID >0 de D vers S avec VDS > 0
$ canal P : ID >0 de S vers D avec VSD > 0
source
S
● IG ≈ 0
grille
G
drain
D
ID
canal (N)
VDS
● La conductivité électrique du canal semiconducteur est
modulée par une effet du champ électrique induit par la
tension VGS entre la grille G et la source S.
ID
VGS
● Le phénomène physique est non linéaire
➪ Aux faibles valeurs de VDS : caractéristique ID (VDS)
quasi-linéaire, de pente modulée par VGS
☛~résistance variable
➪ Aux valeurs de VDS plus élevées : régime de
saturation
☛ ~source de courant commandée par VGS
(= mode actif)
VGS ’
VDS
~résistance
modulée par
VGS
chute de tension dans le canal agit
sur la conductivité
→ saturation de ID
149
■ Différents types de FET
● JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN
Symboles :
S
D
G
JFET à canal P
S
D
G
JFET à canal N
JFET à canal P :
Mode de fonctionnement habituel : VGS >0
=> la jonction Grille/Source est polarisée en inverse
=> la zone conductrice du canal rétrécit (apparition d’une « zone déplétée de porteurs »)
=> ID diminue lorsque VGS augmente
➨ Le courant de grille est très faible : courant inverse d’une diode (~nA)
JFET à canal N :
Mode de fonctionnement habituel : VGS < 0
=> ID diminue lorsque VGS augmente en valeur absolue
150
Caractéristique d’un JFET (N): [VGS <0, VDS>0]

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off





2
ID (mA)
VGS=0
16 I DSS
12
transistor
bloqué
VGS(V)
VDS = VGS + VP
8
VGS=-1V
4
-2 -1.5 -1 -0.5
0
2V
P
VGSoff
4
6
8
VDS (V)
Pour VGS ≤ VGSoff : ID = 0 ! le canal est totalement déplété.
Pour VGSoff < VGS < 0 : ID = sature lorsque VDS =VP +VGS où VP = tension de pincement du canal
avec
Dans la zone de saturation on a:
☛ JFET(P): VDS, VP <0,
VP ≅ −VGS off

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off





2
VGS,, VGSoff >0. Transistor bloqué ↔VGS >VGSoff
151
● MOSFET (Métal Oxide Semiconducteur – FET) à appauvrissement (ou à “déplétion”)
Symboles :
canal N D
G
NMOS
S
canal P D
G
PMOS
S
La grille est séparée du canal par un isolant (l’oxide de Si) ! IG=0
Elle forme un condensateur avec le canal.
Le canal est conducteur lorsque VGS = 0
MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » ! les électrons sont mobiles
⇒VGS < 0 ! charge positive dans le canal ! appauvrissement de porteurs libres
⇒ conductivité du canal diminue ! ID (à VDS>0, constant) diminue
⇒ VGS >0 ! charge négative dans le canal ! accumulation d’électrons libres
⇒ conductivité du canal augmente ! ID (à VDS>0, constant) augmente
152
Caractéristique d’un MOSFET (N) :
VDS = VGS + VP
I DS (VGS )V
I DS (VDS )V
DS
GS
ID
ID
I DSS
appauvrissement
VGSoff
VGS> 0
VGS=0
accumulation
VGS

V
I D ≅ I DSS  1 − GS

V GS off

VGS< 0




2
VDS
153
● MOSFET à “enrichissement” :
symboles :
MOSFET : canal N / canal P
☛ d’autres symboles existent
☛ la ligne pointillée indique que le
canal est inexistant tant que VGS < Vseuil
◆ Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour VGS=0 le canal n’est pas conducteur
!« MOS normalement bloqué »
MOSFET (N):
VGS >VS (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille.
Cet « enrichissement » local en électrons forme le canal.
MOSFET (P):
VGS <VS (tension seuil) => apparition de trous sous la grille.
Cet « enrichissement » local en trous forme le canal.
154
Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement :
ID
ID
.
VGS(V)
Vs
ID V
DS
VDS (V)
= α (VGS − Vs )2
155
5.2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents
VDS = VGS + VP
■ Mode “résistance variable” :
ID
Q
VDS
G
D
=
RDS
S
Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP :RDS ≅
résistance fonction de VGS
1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 

avec k = constante
dépendant du composant
☛ Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V.
☛ Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés.
JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS ≈ 0
ordre de grandeur:
MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).
RDS on = 0.05Ω − 10 kΩ
(
)
RDS off = RDS VGS < VGS off (canal N) > MΩ
156
■ Mode “source de courant commandée” ou mode “actif” :
ID
Pour VDS > VGS + VP , ID est commandée par VGS

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off





Q
≠ VGS
2
VDS
ID est commandé par VGS
id = g m v gs avec g m = ∂ I D
=“transconductance”
∂ VGS V
DS
ID (mA)
16
12
➪ schéma linéaire équivalent:
id D
G
v gs
8
Q
g m v gs
ρ
4
vds
VGS(V)
-2 -1.5 -1 -0.5
VGSoff
S
tient compte de l’augmentation de vds avec id
(équivalent de l’effet Early)
☛ caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS)
157
0
JFET et MOSFET à déplétion

V
g m = g mo 1 − GS
 VGS
off


, avec g = 2 I DSS
= pente pour VGS=0
mo

V
GS off

☛ gm varie linéairement avec VGS .
MOSFET à enrichissement
g m = g mo (VGS − Vs ), avec g mo = 2α
(
Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) g m −1 = 0.1 − 1kΩ
)
158
5.3 Quelques circuits de polarisation
➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos
■ Polarisation automatique par résistance de source:
+VDD
RD
ID
IG ≈ 0 G
RG
ID = −
ID
1
VGS
RS
D
S
Q
ID
ID
− VDS
V
I D = DD
R D + RS
Q’
Q’
RS
VGS VP
VGSQ
≠ VGS
Q
VDS
VDSQ
Dipersion de fabrication

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off

V
I D = − GS
RS




2






➪ ID , VGS , VDS .
159
■ Polarisation par pont diviseur
+VDD
RD
R1
R2
V −V
I D = th GS
RS
ID
Q
D
S
RS
Q’ Vth
RS
VGSQ
VGS
Vth
☛ meilleure stabilité du point de repos (du point de vu ID)
160
■ Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)
+VDD
V
− VDS
I D = DD
RD
RD
RG
I G ≈ 0 → VGS = VDS
ID
ID
Q
D
VGS ↑
.
S
VGS(V)
VDS (V)
VDD
I G ≅ 0 → VGS = VDS
161
5.4 Montages amplificateurs
■ Amplificateur source commune
Exemple :
● hypothèse: Mode actif , C très élevées
VCC
RD
R1
C
vg
JFET
C
D
S
vs
vg
vgs
R//
R// =
gmvgs
RD vs
R1R2
R1 + R2
R2
RS
C
Ze
Zs
➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = − g m RD
➪Impédance d’entrée : Z e = R//
➪Impédance de sortie : Z S = RD
☛ gm = fonction de VGS → distorsion “quadratique”
162
Stabilisation par une résistance de source :
VCC
RD
R1
vg
JFET
D
S
vg
vs
R//
R2
vgs
gmvgs
RD
vs
rS
rS
RS
Gain en tension : v g = v gs + rs g m v gs
et vs = − g m v gs RD
v
g R
RD
d’où : Av = s = − m D = −
1
vg
1 + rs g m
+ rs
gm
☛ L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible.
☛ rs introduit une contre-réaction: v gs = v g + rs vs
(vs et vg en opposition de phase, Av <0)
163
■ Amplificateur drain commun
R1
vg
ve
VCC
vg
R1//R2
D
S
R2
RS
G JFET D
vGS
gmvGS
S
RS
vs
Ze
vs
Zs
➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av =
➪Impédance d’entrée :
➪Impédance de sortie :
g m RS
RS
=
≈1
1 + g m RS g m −1 + RS
Z e = R1 // R2
Zs =
vsc.o.
isc.c
Rs
Rs g m −1
=
=
= Rs // g m −1
g m Rs + 1 Rs + g m −1
164
Remarques:
Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une
transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source.
Les différents FET se distinguent par
- leur impédance d’entrée (plus élevée pour un MOSFET que pour un JFET)
- leur point de repos :
le JFET ne peut fonctionner qu’en déplétion (VGS>0 pour canal N),
le MOSFET à déplétion peut aussi fonctionner en régime d ’accumulation (VGS
positive ou négative, quelque soit le type du canal)
le MOSFET à enrichissement ne fonctionne que régime d ’inversion
(VGS>Vs)
En comparaison avec le transistor bipolaire, les FET ont un domaine de linéarité réduite
(caractéristique quadratique) et un gain en tension plus faible.
Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande.
D’où leur utilisation fréquente en tant que interrupteur.
Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits
intégrés.
165
5.5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N)
☛ Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : RDS ≅
1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 

ex:
R
vsortie
ventrée
→ vsortie =
RDS
ventrée
RDS + R
= atténuateur variable, commandé par Vcom
☛ En choississant R >> RDS on , vsortie varie entre ~0 et ventrée
Vcom
☛ Imperfection:
RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire
166
Amélioration possible:
RDS ≅
1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 

R
vsortie
ventrée
R1
R1
Vcom
→ VGS =
→ RDS ≈
VDS Vcom
+
2
2
(I G ≈ 0)
1
k (Vcom + VP )
➩ Linéarité presque parfaite
167
Application: Commande électronique de gain
exemple:
Etage EC avec rE =RDS (//200k)
15V
5k
75k
signal
d’entrée
signal de sortie
1µF
50k
1mA
100k
1µF
➪ En statique, la source de courant fixe IC
➪ En dynamique, elle correspond à une
résistance très grande, en parallèle à RDS
➪ Av = −
Vcom
100k
Rc
RE +
hie
h fe
=−
5k
RDS (Vcom ) +
hie
h fe
168
6. Contre-réaction et amplificateur opérationnel
■ Circuit bouclé et rétroaction
!Circuit bouclé :
ve
e
A
vs
La sortie agit sur l’entrée
vs = A ⋅ e = A(ve − B ⋅ vs )
?
→ vs =
B.vs
B
A
ve
1 + AB
!Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie
ex: A>0, B < 0
(sans déphasage)
vs ↑→ Bvs ↓→ e ↑→ vs ↑ L
➪ la sortie diverge !les composants sortent du domaine linéaire
➥ par exemple : transistor sature
vs =
A
ve
1 + AB
comportement non-linéaire ! A,B modifiés
☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué
169
!Rétroaction négative ou « contre-réaction » :
ve
e
A
vs
L’action de la sortie sur l’entrée atténue la
variation du signal de sortie
B.vs
B
ex: A>0, B >0 (sans déphasage)
vs ↑→ Bvs ↑→ e ↓→ vs ↓ L
➪ la sortie converge vers :
vs =
A
ve = G ⋅ ve
1 + AB
• G = gain en boucle fermée :
• G<A
• Si AB >>1 , G ≈
1
B
⇒la variation ou toute incertitude sur A n’affecte pas G.
⇒ Amélioration de la linéarité
☛ B = “taux de réinjection”
170
Exemple:
VCC
ic
RC
R1
e
CB
CC
vg
RL
ve
hie
E
RE
vs
hfeib
ie
i
Rc vs
R2R
E
[vs ↑⇔ i ↑] → ic = ie ↓
→ vE = RE ie ↓ → e ↑ → ib ↑ → ic ↑ → vs ↓
RE ! contre-réaction
 v 
R
vE = RE ie ≅ RE  − s  = − E vs = B ⋅ vs
Rc
 Rc 
Rc ! 1
⇒ Av ≅ −
=
RE B
e = v g − B ⋅ vs
indépendant de hie et hfe!
171
■ Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension):
➩ Entrée en série avec le circuit de
rétroaction
➩ Sortie en parallèle avec B
ie
ve
vi
Av.vi
Ri
vs
Ze
RL
!Gain en “boucle fermé”:
Ampli.
vr
L→ G =
retour:
B Ze B
vr = B ⋅ vs
vs
A
=
ve 1 + AB
!A= Gain en “boucle ouverte” :
= vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et
même charge RL // ZeB
A=
rL
Av ≈ Av si Ri << rL = RL // Z eB
rL + Ri
!Court-circuit virtuel :
vi =
vs
ve
=
<< ve
A 1 + AB
vi → 0 pour A → +∞
pour AB>>1
v
avec ie = i ≈ 0
Ze
= court-circuit “virtuel”, puisque i~0
“Explication qualitative ”:
si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via
172
B, à cette variation.
ie
!Impédance d’entrée
Ze
B.F .
v
v + B ⋅ vs vi (1 + AB )
= e= i
=
= Z e (1 + A ⋅ B ) >> Z e
ie
ie
ie
ve
vi
Av.vi
Ze
vr
Ri
vs
RL
B
☛ B.F.=“boucle fermée”
☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :
Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0 ➩ ie≈0 ↔ ZeB.F. ≈+∞
!Impédance de sortie
Qualitativement :
➪ En présence de l’impédance de sortie ZsB.F., une diminution
de RL fera chuter la tension vs.
➪ la diminution de vs induit, via la contre-réaction, une
augmentation de vi , laquelle s’oppose à la diminution de vs…
➨ l’impédance de sortie est réduite (0 si A→∞)
☛ L’impédance de sortie est diminuée par la rétroaction
173
Calcul de ZsB.F:
ve
v (R = +∞ )
Lorsque RL = Z s B.F on a vs (RL ) = s L
2
vs (RL ) =
A(RL )
ve
1 + A(RL )⋅ B
→ vs =
avec
A(RL ) =
vi
Av.vi
vr
B
Ri
vs
RL
Ze B
Zs
RL
B
B
Av et ri = Ri // Z E ≈ Ri si Z E >> Ri
RL + ri
Av
ve
ri
+ (1 + Av B )
RL
v (R = ∞ )
ri
⇒ vs = s L
↔ RL =
= Z s B.F . << Ri
2
1 + Av B
Conclusion
☛ Si A →∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !!
➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~104 - 106, Ri très faible, Ze très élevée)
174
■ Amplificateur opérationnel
Architecture d’un amplificateur opérationnel:
+ Amplificateur
- différentiel
Etage
amplificateur
(EC, Darlington)
Ajustement
composante
continue
Emetteur
suiveur
Amplificateur
différentiel
amplification de v+-v(gain élevé en « mode différentiel »)
atténuation de v+ + v− (gain <<1 en « mode commun »)
2
Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,...
Etage amplificateur
augmente le gain total (Av>>1)
ex: montage émetteur commun avec transistor composite
(Darlington, hfe >>1) et RC élevée ↔ charge active
Ajustement DC
pas de composante continue en sortie
Emetteur suiveur
impédance de sortie faible
Configuration Push-Pull : domaine de linéarité
sortie
175
● Le schéma simplifié (!) du LM741 :
1.12V
Paire différentielle
avec “Darlington”
sources (mirroirs) de courant
EC Darlington
Push-Pull
176
● Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant
VCC
➪ Par contre-réaction : vi≈0
R
R1
➪ I sortie ≅
VCC
vi
Ve
R2
A.O.
VEE
Isortie
charge
☛ Isortie ≈ indépendant de la charge,
(à l’effet Early près)
☛ tension de commande = Vcc-Ve
Vcc
Version avec tensionde commande
reférencée par rapport à la masse :
R1
Ve
L → I sortie =
R1
Ve
R2 R3
Vcc − Ve
(hyp: hFE élevé , AO parfait)
R
R3
Isortie
R2
177
Régulateur
Contre réaction :
transistor
de puissance (ex: 2N3055),
avec radiateur
→ V+ = V−
sortie : 10V
(régulé) 0 à 10 A
entrée
12V à 30V
(non régulée)
→ V A = 5.6V
→ I1 = 1mA → Vsortie = 10V
☛ Si VA diminuait →V+>V-
Darlington
➩ VB augmenterait
4.3k
10k
➩ Vs= VB -1.4 augmenterait
➩ VA augmenterait
A
B
741
I1
max
I sortie
<
10
Z s Darlington
5.6k
DZ:5.6V
178
■ ANNEXE: Rappel de quelques montages de base avec A.O.
i2
i1
Amplificateur inverseur
ie
R1
Ad
+
vd
vi
A.O. idéal → ie , ie’= 0 et i2 =
R
→ vs = −vi 2
R1
ie ’
(− vd ) − vs
R2
R2
vs
v − (− vd )
= i1 = i
, avec vs = Ad vd
R1
1
 R  1
1 + 1 + 2 
R1  Ad

R
A →∞
d → − vi 2
R1
d’où le gain en tension du montage :
v
R
Av = s = − 2
vi
R1
= indépendant de Ad !!, ne dépend que des éléments passifs.
(à condition que Ad >>1+R2/R1)
☛ vd=vs/Ad << vi ex : vs= 10V, Ad=105 → vd = 100µV ~ court-circuit entre les deux entrées
➪ L’entrée inverseur constitue une « masse virtuelle » ↔ v-= 0 avec i-=0 !
179
i2
Amplificateur non- inverseur
i1
ie
R1
vd
vi
A.O. idéal → ie, ie’= 0 et Ad infini
R2
ie ’
Ad
+
vd = 0
vs
−v
v −v
i1 = i2 = i s = i
R2
R1
v
→ s =1+
vi
Interprétation: Contre-réaction en tension
si vd ↑, vs = Ad vd ↑↑ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↑ ⇒ vd = −v− ↓
par contre, si vd ↓, vs = Ad vd ↓↓ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↓ ⇒ vd = −v− ↑
vd se stabilise
rapidement à 0
Symbolisme d’automatisme:
vi
-
vd
v-
avec
Ad
vs
v
Ad
vs = Ad (vi − Bvs ) ⇒ s =
vi 1 + Ad B
B
R1
B=
R1 + R2
Pour Ad>>B-1,
vs 1
= =1+
vi B
R2
R1
180
R2
R1
● Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset
A.O. idéal : Vs = 0 lorsque Vd=0,
I- = I+ = 0
Imperfections de l ’A.O. réel :
I-
I- , I+ = courants de polarisation (courant de base) des transistors
I- ≠ I+ ≠ 0 → Vs ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;
I+
+
V+ ≠ V- en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée
de l’amplificateur différentiel.
En absence de signaux à l’entrée : V+ − V− = Vd o
(Vdo=différence des tensions VBE des 2 transistors)
Schéma équivalent :
Vd o
+
I+
vd
Ze
Zs
Ad vd
I-
Vsoffset
181
Méthode de compensation :
☛ Pour maintenir Vsoffset faible on cherche à ce que les résistances vues des deux entrées soient
identiques.
Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :
(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)
Hypothèse : Vdo= 0mV, I-=I+=100nA
Circuit sans compensation :
I R2 R2 (1MΩ)
R1(100k Ω)
I R1
I-
vd
I+
Ad
+
Vs
I R1 + I R2 = I −
En première approximation:
pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle)


V
VR1 = 0 ⇒ I R1 = 0
V− = − s ~ 0 
Ad


d ’où I R2 ≈ I −
et Vs offset = R2 I − = 0.1V
☛ Vsoffset est d ’autant plus élevée que R2 est grande.
182
Circuit avec compensation :
Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur
R2
R1
vd
R+
lorsque Vs = 0, V− = − I − ⋅ (R1 // R2 ) = − I − ⋅ " R// "
I-
I+
Ad
+
En prenant R+ = R// on aura : V+ = − I + R//
Vs
En conséquence si I- ≈ I+ , on garde vd =V+-V- = 0 et Vs=0.
✎ lorsque I+≠ I-, il faudrait choisir I+R+= I-R//
☛ Si Vdo ≠ 0 et I+-I-=Ioffset, on aurait :
:-((
 R 
Vs offset = − I offset R2 + Vd o 1 + 2 
R1 

:-))
183
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