Examen Blanc N° 1

ÉCOLE, COLLÈGE ET LYCÉE PRIVÉS
33, boulevard Lannes - 75116 Paris - www.ecolepascal.fr
TERMINALE S
EXAMEN BLANC N° 1
Physique - Chimie
Décembre 2014
Durée : 3 h 30
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I]
EXERCICE 1 :
sur 5,0 points.
P H É N O M È N E S
O P T I Q U E S
Un appareil photographique numérique comporte une dalle composée de cellules captant une portion de l'intensité
lumineuse de l'image. Cette intensité lumineuse est ensuite convertie en tension, puis numérisée et mémorisée.
La pixellisation de l'image permet, avec des outils adaptés, d'effectuer des mesures d'intensité lumineuse.
Cet exercice étudie quelques utilisations d'un appareil photographique numérique pour l'étude d'ondes périodiques.
1. Détermination de grandeurs physiques dans une cuve à ondes.
Une onde plane circulaire est générée sur la surface d'une cuve à ondes remplie d'eau. La photographie de la surface
de la cuve et son profil (correspondant à la ligne blanche sur la photo) sont donnés sur les Figures 1 et 2 ci-dessous.
L'excitateur de la cuve à ondes est réglé à une fréquence : f1 = 20,0 Hz.
Figure 1 : Surface et profil de la cuve à ondes.
Figure 2 : Profil en niveau de gris.
Une photographie servant à déterminer l'échelle de conversion est réalisée. Un objet linéaire de 7,00 cm est placé
dans la cuve à ondes. L'étude de la photographie montre que cet objet a une longueur de 889 pixels.
1.1. L’onde plane étudiée est-elle transversale ou longitudinale ? Justifier.
1.2. Déterminer l'échelle des longueurs en donnant la correspondance d'un centimètre en pixels.
1.3. Calculer le plus précisément possible la longueur d'onde λ1 de l'onde circulaire en utilisant une méthode de
mesure adaptée que l’on expliquera.
1.4. En déduire la célérité v1 de l'onde plane circulaire sur l'eau de cette cuve à ondes.
-1
1.5. Une autre mesure pour une onde plane et rectiligne de fréquence : f1 = 20,0 Hz fournit une célérité : v2 = 0,20 m.s .
-1
Une dernière mesure pour une onde plane circulaire de fréquence : f2 = 35,0 Hz fournit une célérité : v3 = 0,24 m.s .
Parmi les paramètres suivants, déterminer celui(ceux) qui influe(nt) sur la célérité de l'onde :
la forme de l'onde ;
la fréquence de l'onde.
1.6. Pourquoi l'étude d'une onde circulaire de fréquence : f2 = 35,0 Hz n'aurait-elle pas été suffisante pour répondre à
la question 1.5. ?
2. Étude du phénomène de diffraction par une fente.
On réalise une expérience en utilisant un laser, une fente de largeur réglable a et un écran. Le dispositif (vu de
dessus) est représenté sur la Figure 3 ci-dessous.
Figure 3 : Dispositif expérimental vu de dessus.
Figure 4 : Figure de diffraction.
... / ...
L'écran utilisé est en verre dépoli, ce qui permet de visualiser la figure de diffraction de l'autre coté de l'écran. Une
photographie de cet écran est réalisée, une échelle est fixée et le traitement de l'image permet d'obtenir le graphique de la
Figure 4 ci-dessus page précédente.
Données : a = 0,120 mm ; D = 3,00 m.
2.1. Quelle propriété de la lumière cette expérience met-elle en évidence ?
2.2. Quelle est la largeur de la tache centrale ? En déduire la valeur de d.
2.3. L'angle θ étant petit, on peut faire l'approximation : tan θ ≅ θ (en rad). En utilisant les résultats des mesures,
calculer la valeur de l'angle θ en radians.
2.4. Donner la relation liant les grandeurs θ (écart angulaire), λ (longueur d'onde de la lumière) et a (largeur de la
fente). Indiquer les unités de chaque grandeur dans le système international.
2.5. En déduire la valeur de la longueur d'onde λ du laser utilisé.
2.6. Indiquer comment varie d lorsque :
on remplace la lumière émise par le laser par une lumière bleue de longueur d'onde : λ’ = 473 nm ;
on diminue la largeur de la fente a.
II ] EXERCICE 2 :
sur 7,0 points.
T I T R A G E
D ’ U N
E N G R A I S
L'ammonitrate est un engrais azoté solide. Il contient du nitrate d'ammonium, NH4NO3 (s). L’étiquette de l'emballage
+
de l’engrais indique : « 34,4% en masse de l'élément azote N », ce qu'un dosage des ions ammonium NH4 (aq), présents
dans l'engrais, à l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium SB permet de vérifier.
–
+
Couples acide / base : NH4 / NH3 ; H2O / HO .
Données :
–14
à 25°C.
Constante Ke : Ke = 1,00.10
+
–
L'équation de la dissolution du nitrate d'ammonium dans l'eau est : NH4NO3 (s) NH4 (aq) + NO3 (aq).
–
+
L'équation de la réaction support du titrage utilisée ici est : NH4 (aq) + HO (aq) NH3 (aq) + H2O(liq).
L’incertitude absolue sur une grandeur D :
est égale à ∆D = 0,05 unité si D = 12,5 unités.
En effet : D = 12,5 ± 0,05 unités car D ∈ [12,45 ; 12,55] unités.
Est égale à ∆D = 1 mm si D est lue sur une échelle graduée au mm près.
En effet : D = 125 ± 1 mm car D ∈ [124 ; 126] mm.
L’intervalle de confiance de la valeur de D s’écrit : D – ∆D ≤ D ≤ D + ∆D.
∆D
.
L’incertitude relative sur une grandeur D est égale à :
D
Une solution S est obtenue en dissolvant : m = 6,0 g d'engrais dans une fiole jaugée de volume : V = 250 mL.
On fabrique ensuite deux solutions B1 et B2 comme indiqué dans le tableau ci-dessous.
Bécher
Volume VS de S (en mL)
Solution B1
Solution B2
10,0
10,0
Volume d’eau distillée (en mL)
Volume de la solution (en mL)
290
10,0
300
-1
Le titrage de B1 et B2 par SB, de concentration apportée : CB = 0,20 mol.L , conduit aux courbes pH = f (VB) ci-dessous.
Courbe (a)
Courbe (b)
1. Étude expérimentale.
1.1. Faire le schéma légendé du montage permettant de réaliser un titrage pH-métrique.
1.2. Attribuer chacune des courbes (a) et (b) aux solutions B1 et B2. Justifier le choix.
1.3. Déterminer graphiquement le volume du point équivalent sur chacune des courbes (a) et (b).
1.4. Évaluer l'incertitude absolue ∆Véquiv. sur la valeur du volume équivalent trouvé.
1.5. Quel titrage est le plus précis ? Justifier.
.../ p. 3
Terminale S
Examen Blanc N° 1
Page 3
+
NH4 (aq).
2. Détermination de la concentration en ions
2.1. Quelles sont les espèces chimiques majoritaires (autres que H2O(liq)) présentes dans le mélange réactionnel à
l'équivalence du titrage ? Justifier.
+
2.2. Déduire de la réaction support du titrage la relation entre la quantité de matière d'ions ammonium dosée n0(NH4 )
–
et la quantité d'ions hydroxyde versée à l'équivalence néquiv(HO ).
+
2.3. Déterminer une valeur numérique de n0(NH4 ).
+
2.4. Quelle quantité de matière d'ions ammonium n(NH4 ) est présente dans le volume V de la solution S ?
En déduire la quantité de matière de nitrate d'ammonium présente dans S.
3. Du titrage au contrôle qualité dans le cas d'un engrais.
3.1. Quelle est la masse d'azote dans une mole de NH4NO3 (s) ?
3.2. En déduire la masse d'azote présente dans la solution S.
3.3. Le pourcentage massique p en élément azote est le rapport entre la masse d'azote présente dans l'échantillon
et la masse de l'échantillon. Calculer p.
4. Évaluation de l'écart relatif.
-1
4.1. Déterminer l'incertitude absolue sur la concentration CB et sur la masse molaire de l'azote, M(N) = 14,0 g.mol ,
en utilisant les nombres de chiffres significatifs avec lesquels ces valeurs sont exprimées.
4.2. Déterminer aussi l'incertitude absolue sur la masse m sachant que la balance utilisée indique les décigrammes.
4.3. Déterminer l’incertitude absolue sur p, sachant que l’incertitude relative sur la verrerie est de 0,2% et que
l'incertitude relative sur p s’exprime par :
∆Véquiv.
∆CB
∆VS
∆p
∆m
∆V
∆M(N)
=
+
+
+
+
+
.
CB
VS
V
p
m
M(N)
Véquiv.
4.4. En déduire l'intervalle de confiance sur p.
4.5. Conclure quant à l'exactitude de la valeur affichée par le fabricant sur l’étiquette de l’emballage de l’engrais.
III ] EXERCICE 3 :
sur 4,00 points.
L ’ E F F E T
D O P P L E R
Exercice de synthèse
À l’aide des documents ci-dessous, et en utilisant vos connaissances, rédiger, en 30 lignes maximum, une synthèse
argumentée répondant à la problématique suivante :
« L’effet Doppler permet-il de mesurer la vitesse de déplacement de toutes les sources d’ondes ? »
DOCUMENT 1 : Applications de l’Effet Doppler.
(Source : Physique-Chimie Terminale S – Éditions Hatier)
L'effet Doppler permet de mesurer la vitesse v d'une source d’ondes, en mesurant l'écart de fréquences δf entre l'onde émise
et l'onde perçue par l'observateur : δf = ± fémission
v
.
c
En astronomie, l'analyse du spectre de la lumière émise par un astre permet de déceler un décalage en fréquence par
rapport au spectre obtenu au laboratoire. Ce décalage est dû au fait que l'astre se déplace par rapport à la Terre.
Si l'astre se rapproche de la Terre, la fréquence augmente (« décalage vers le bleu ») ; elle diminue si l'astre s'éloigne
(« décalage vers le rouge »). La mesure du décalage permet d'estimer la vitesse relative de l'astre.
L'effet Doppler est aussi utilisé en médecine pour mesurer la vitesse du sang et ainsi connaître son débit, en utilisant des
ondes ultrasonores.
C'est également le principe de certains radars : une onde est émise en direction d'un objet en déplacement sur lequel elle se
réfléchit. L'émetteur étant également le récepteur, la comparaison entre la fréquence de l'onde émise et celle de l'onde reçue
permet d'en déduire la vitesse de l'objet en déplacement. Les radars balistiques, de contrôle routier ou aérien fonctionnent ainsi.
DOCUMENT 2 : Vitesse limitée !
(Source : Physique-Chimie Terminale S – Éditions Hatier)
Depuis quelques années, les radars automatiques et embarqués prolifèrent sur les routes, afin de contrôler la vitesse des automobilistes.
Ils émettent des micro-ondes de fréquence : fémission = 24,125 GHz. Celles-ci sont réfléchies sur le véhicule visé puis détectées
par le même appareil. À cause de l'effet Doppler, la fréquence de l'onde reçue est différente de celle de l'onde émise et l'appareil de
détection est capable de mesurer cet écart de fréquence, qui dépend de la vitesse v du véhicule.
Du fait de la réflexion sur le véhicule en mouvement, l'effet Doppler est double et l'onde reçue par le détecteur a une
fréquence : freçue = fémission (1 + 2
v
) si le véhicule se rapproche à la vitesse v.
c
L’écart de fréquence est différent selon que la source (véhicule) et le récepteur se rapprochent ou s'éloignent.
Il faut donc régler différemment les radars qui « flashent » l'arrière du véhicule et non l'avant.
-1
La précision de la mesure est de l'ordre de 1 km.h , mais requiert des conditions d'utilisations (distance, angle de visée) particulières.