Calcul du Facteur de Puissance et Compensation

No d'ordre 50/1442/G1-EE/2013
PROJET DE FIN D’ÉTUDES
Réalisé par
Sawsan El AHMAD
Pour obtenir le
Diplôme Ingénieur en Électricité et Électronique
Option Informatique Industrielle & Contrôle
Calcul du Facteur de Puissance et
Compensation
Dirigé par :
Dr. Nazih MOUBAYED
Soutenu devant le Jury :
Dr. Amer FAYDALLAH
Dr. Chayban HAYKAL
Dr. Omar MIKATI
Session Juillet 2013
UNIVERSITE LIBANAISE
FACULTE DE GENIE
BRANCHE 1

Remerciements
Tout d’abord, je tiens à remercier Dieu le tout puissant et miséricordieux, qui m’a donnée
la force et la patience d’accomplir ce Modeste travail.
En second lieu, je tiens à remercier Dr. Nazih Moubayed, pour son précieux conseil et
son aide durant toute la période du travail. Je voudrais également lui témoigner ma
gratitude pour sa patience, sa confiance et son soutien. Qu’il trouve dans ce travail un
hommage vivant à sa haute personnalité.
Mes vifs remerciements vont également aux membres du jury, Dr. Amer Faydallah, Dr.
Chayban Haykal et Dr. Omar Mikati, pour leur confiance, leur encouragement, leur conseil
et leur intérêt qu’ils ont apporté à mon travail.
J’adresse mes plus sincères remerciements à tous mes proches et amis, qui m’ont toujours
soutenue et encouragée au cours de la réalisation de ce mémoire.
Enfin, je n’oublie pas ma famille, spécialement ma mère et mon frère, pour leur
contribution, leur soutien et leur patience.
Merci à tous et à toutes.

Résumé
Notre monde ne peut se passer d’une alimentation électrique sûre et fiable. Or le courant
fourni par le réseau n’est pas toujours l’onde parfaite sortie des centrales. Pour déterminer
l’efficacité du courant produit, on calcule le facteur de puissance. Les charges, surtout non
linéaires, créent des harmoniques qui causent une augmentation de la puissance réactive.
Le but de ce projet est de calculer le facteur de puissance, en utilisant deux méthodes : le
calcul direct et le calcul par la FFT. Ensuite, une méthode de compensation des harmoniques
est appliquée à un système gradateur, afin d’éliminer les harmoniques et corriger le facteur de
puissance.

Abstract
Our world depends on a safe and reliable power supply. However, the current supplied by
the network is not the perfect wave output. To determine the effectiveness of the produced
current, power factor is calculated. Loads, especially nonlinear, create harmonics that cause
an increase in reactive power.
The aim of this project is to calculate the power factor, using two methods: the direct
calculation and the calculation using the FFT. Then, a method for compensating harmonics is
applied to an AC to AC system to eliminate harmonics and power factor correction.

1
Tables des Matières
Introduction générale ................................................................................................................. 3
Chapitre 2. Etude Théorique du Calcul du Facteur de Puissance .............................................. 5
1. Introduction ..................................................................................................................... 5
2. Définition des puissances électriques ............................................................................. 5
3. Calcul du facteur de puissance d’un système monophasé ............................................. 6
3.1. Source de tension sinusoïdale avec charge linéaire ................................................. 6
3.2. Source de tension sinusoïdale avec charge non linéaire .......................................... 6
3.3. Source de tension non sinusoïdale ........................................................................... 7
3.4. Algorithme ............................................................................................................... 9
4. Calcul du facteur de puissance pour un système triphasé ............................................. 10
4.1. Système triphasé sinusoïdal en équilibre ............................................................... 11
4.2. Système triphasé sinusoïdal avec charge en déséquilibre ..................................... 11
4.3. Système triphasé non sinusoïdal en équilibre ou non ............................................ 13
4.4. Algorithme ............................................................................................................. 15
Chapitre 3. Méthode de calcul du facteur de puissance sous Matlab/Simulink ....................... 16
1. Première méthode de calcul du facteur de puissance .................................................... 16
1.1. Système monophasé .............................................................................................. 16
1.2. Système triphasé .................................................................................................... 20
2. Calcul du facteur de puissance en utilisant la FFT ....................................................... 23
2.1. Introduction ........................................................................................................... 23
2.2. Série de Fourier ..................................................................................................... 23
2.3. DFT ........................................................................................................................ 24
2.4. L’approche proposée pour calculer tous les termes de puissance ......................... 25
2.5. Simulation et résultat ............................................................................................. 25
3. Comparaison entre les deux méthodes de calcul .......................................................... 27
Chapitre 4. Compensation ........................................................................................................ 29
1. Introduction ................................................................................................................... 29
2. Amélioration de  ................................................................................................... 29
2.1. Amélioration par utilisation de compensateurs spéciaux ...................................... 29
2.2. Amélioration sans utilisation de compensateurs spéciaux .................................... 29
3. Compensation par filtrage ............................................................................................. 30
3.1. Amélioration de la qualité de puissance par utilisation de filtres passifs .............. 30
3.2. Amélioration de la qualité de puissance par utilisation de filtres actifs ................ 30
3.3. Amélioration de la qualité de puissance par utilisation de filtres hybrides ........... 30
4. Filtre hybride ................................................................................................................. 31