L3 Physique et applications Physique des composants
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Caractérisation électrique d’un matériau
semiconducteur, effet Hall
L’effet Hall a été découvert en 1879. Lors de l’application, sur un matériau conducteur parcouru
par un courant, d’un champ magnétique perpendiculaire à ce courant, il apparaît un champ
électrique perpendiculaire à la direction du transport et au champ magnétique. La mesure de la
différence de potentiel (tension de Hall) correspondant à ce champ électrique permet de remonter à
la concentration en porteurs de charge ainsi qu’à leur nature (électrons ou trous). En combinant
cette mesure à celle de la résistivité, on peut aussi déterminer leur mobilité. L’effet Hall est ainsi
fréquemment utilisé dans l’industrie comme dans la recherche pour caractériser un matériau semi-
conducteur. Il sert aussi de principe à un certain nombre de capteurs de champ magnétique ou de
courant.
1. Effet Hall dans un barreau rectangulaire
Dans tout ce qui suit, on considère qu’il n’y a qu’un seul type de porteurs (c’est-à-dire, dans un
semiconducteur, que les porteurs minoritaires sont négligés). Décrivons l’effet Hall pour une
géométrie simple, schématisée en figure 1 : un courant I parcourt suivant l’axe x un barreau
rectangulaire de section w×h. Un champ magnétique
constant est appliqué perpendiculairement
à la direction du transport (suivant l’axe z). Les porteurs de charges subissent donc une force de
Lorentz
, où q = 1,6×10-19 C et
est la vitesse d’un porteur de charge. Ainsi, si les
sens de
et de I sont en pratique ceux indiqués sur la figure 1, cette force a tendance à amener les
porteurs sur la face avant du barreau rectangulaire et ce quel que soit leur signe. Le signe de la
tension de Hall va donc dépendre de celui de la charge des porteurs.
Calculons cette tension. Les lignes de courant sont les mêmes avant et après l’application du
champ magnétique (c’est-à-dire parallèles à l’axe x). C’est donc qu’il existe un champ
électrostatique (champ de Hall
) dont l’effet sur la trajectoire des porteurs compense exactement
la force de Lorentz.
est créé par les charges qui se sont accumulées sur les côtés du barreau
pendant l’application du champ magnétique.
étant parallèle à y,
est lui-même orienté
suivant cette direction. Il est tel que
.
Ainsi on a EH = vxBz (en notant Vk la coordonnée du vecteur
sur l’axe k). Si on suppose une
densité de courant Jx constante sur tout le barreau, alors on a Jx = ±qNdopvx, où Ndop est la densité
volumique de porteurs, ou encore I = ±qwhNdopvx.
Fig. 1 : Effet Hall dans un barreau. Sous l’effet du champ
, les porteurs de charge (symbolisés par des points) ont
tendance à s’accumuler d’un côté du barreau (sur la face avant, si les sens de
et le signe de I sont en pratique
conformes avec les conventions de la figure).
Ainsi :