TSTI 2 Mouvement rectiligne uniformément accéléré, retardé. 13/11

TSTI 2 Mouvement rectiligne uniformément accéléré, retardé. 13/11/2013
Un peu de cinématique
Les résultats suivants sont applicables à un solide en translation rectiligne ou à un point matériel se
déplaçant en ligne droite.
 On considère un point M se déplaçant sur un axe Ox.
 On dit que le mouvement du point M est uniformément accéléré ou retardé,
  :
x(t)=x0 + v0t + 
  t²
 0+ t est instant t. Si t est exprimé en secondes, x(t)
  est , elle est aussi notée a. Dans ce cas  est constante.
Si  > 0, le mouvement est accéléré.
Si <0,le mouvement est décéléré ou retardé .
Si  -1 ,  est exprimé en m.s -2 .
 On dit que les équations du mouvement sont :
 x(t)=x0 + v0t + 
  t²
 0+ t
Les conditions initiales du mouvement sont obtenues pour t=0.
Chariot pour découpage laser.
sont exprimées en centimètre.
 ;2], le mouvement du chariot est
uniformément accéléré et passe vitesse initiale nulle à une vitesse de 10 cm.s -1 .
Durant la phase 2, le chariot évolue  ; 10 ].
 ; 12,5 ] , le mouvement du chariot est uniformément
 vitesse de 10 cm.s -1 à une vitesse nulle.
On cherche à déterminer la distance parcourue par le chariot en fonction du temps.
A. Fonction Vitesse
 : a >0 sur
lle [0 ; 2 ]   ; 12,5 ].
1. Montrer que si x  [ 0 ; 2 ] , v(x)= 5x.
2. Montrer que si x  [10 ; 12,5], v(x)= 4x + 50.
On admet que sur chacun des intervalles [0 ;2], [ 2 ; 10 ] et [ 10 ; 12,5 ], la fonction donnant la
correspondant à la vitesse.
1. Dans un fichier Géogébra, entrer dans la barre de saisie f1(x)=Si[x>=0 x<=2, Intégrale[5*x]]
(Le symbole  signifie « et » et se trouve dans le menu déroulant en bas à droite ; « intégrale » est un
terme impropre, il  
 ;2].

2. a. Entrer dans la barre de saisie : f2(x)=Si[x>=2x<10, Intégrale [10]].
-ce qui ne convient pas ?
b. Quelle est la primitive de la fonction f(x)=10 correspondant à la fonction de la distance parcourue
 ?
Compléter la représentation graphique sur Géogébra.
3. Créer un curseur c allant de  300 à 300 avec un incrément de 1.
Entrer dans la barre de saisie : f3(x)=Si[x>=10  x<=12.5, Intégrale [-4*x+50]] puis entrer f3(x)+c
.
Manipuler le curseur pour obtenir une expression de la fonction de la distance parcourue selon le
 ; 12.5].
 : 2 « petits exercices » :
 :
accéléré.
Sachant que   ; écrire les équations du mouvement.
2. Pour parcourir 1000 mètres.
Une voiture effectue la distance 0-1000 mètres, départ arrêté, en 60 secondes. Le mouvement est
bout des 1000 mètres, en m.s-1, puis en km/h.