TSTI 2 Mouvement rectiligne uniformément accéléré, retardé. 13/11/2013
Un peu de cinématique
Les résultats suivants sont applicables à un solide en translation rectiligne ou à un point matériel se
déplaçant en ligne droite.
On considère un point M se déplaçant sur un axe Ox.
On dit que le mouvement du point M est
uniformément accéléré ou retardé,
:
x(t)=x0 + v0t +
t²
0+ t est
instant t.
Si t est exprimé en secondes, x(t)
est
, elle est aussi notée a. Dans ce cas est constante.
Si > 0, le mouvement est accéléré.
Si <0,le mouvement est décéléré ou retardé
.
Si -1 , est exprimé en m.s -2 .
On dit que
les équations du mouvement
sont :
x(t)=x0 + v0t +
t²
0+ t
Les conditions initiales du mouvement sont obtenues pour t=0.
Chariot pour découpage laser.
sont exprimées en centimètre.
;2], le mouvement du chariot est
uniformément accéléré et passe vitesse initiale nulle à une vitesse de 10 cm.s -1 .
Durant la phase 2, le chariot évolue ; 10 ].
; 12,5 ] , le mouvement du chariot est uniformément
vitesse de 10 cm.s -1 à une vitesse nulle.
On cherche à déterminer la distance parcourue par le chariot en fonction du temps.
A. Fonction Vitesse
: a >0 sur
lle [0 ; 2 ] ; 12,5 ].
1. Montrer que si x [ 0 ; 2 ] , v(x)= 5x.
2. Montrer que si x [10 ; 12,5], v(x)= 4x + 50.
On admet que sur chacun des intervalles [0 ;2], [ 2 ; 10 ] et [ 10 ; 12,5 ], la fonction donnant la
correspondant à la vitesse.
1. Dans un fichier Géogébra, entrer dans la barre de saisie f1(x)=Si[x>=0 x<=2, Intégrale[5*x]]
(Le symbole signifie « et » et se trouve dans le menu déroulant en bas à droite ; « intégrale » est un
terme impropre, il
;2].