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Réponses aux exemples de problèmes d’examen 1
Exemples de problèmes d’examen
Réponses commentées, Olivier PILLOUD, HB9CEM.
pour le document OFCOM Projet 1.04.2011
basé sur la version OFCOM 30.06.2015
Note : Étant donné la nature apparemment provisoire du document de l’OFCOM, le présent
document est aussi à considérer comme projet. De ce fait la mise en page n’est pas définitive,
et certaines questions en suspend sont marquées TBD, ce qui me sera utile lors de la produc-
tion de la version définitive si jamais elle arrive (le document de l’OFCOM est à l’état de pro-
jet depuis 2006).
Remarque : Les réponses proposées dans ce document vont souvent au delà de ce qui stricte-
ment nécessaire ; cela pour deux raisons. Premièrement il est fort probable que les question-
naires d’examen ne reproduiront pas exactement les questions proposée par l’OFCOM dans
leur fascicule, puis deuxièmement, par soucis didactique. De cette façon, la simple lecture des
réponses proposées devrait permettre au candidat de consolider et d’étendre son bagage en
vue de l’examen technique.
Note : Les problèmes marqué d’une astérisque (*) sont ceux que l’OFCOM considère du
niveau de l’examen HB3. Ces questions avec toutes les autres constituent le champ de l’exa-
men de niveau HB9.
Cours : Tous les sujets traités dans ce document sont abordés en détail dans le livre :
Le Radio-Amateur
préparation à l’examen technique
manuel de référence
Olivier Pilloud - HB9CEM
Editions Technip - Paris
ISBN 978-2-7108-0902-9
http://hb9cem.pilloud.net

.
2 Réponses aux exemples de problèmes d’examen
1. Electricité, Magnétisme et Théorie des Radiocommunications
1.1 * L’unité de puissance électrique est le Watt [W].
L’unité de tension électrique est le Volt [V], l’unité de courant électrique est l’Ampère
[A] et l’unité de résistance est l’Ohm [Ω].
1.2 * L’unité de travail électrique est le Joule [J], un Joule vaut 1 Watt · seconde [Ws]. Les
multiples de ces unités sont aussi utilisés pour mesurer le travail électrique, par
exemple le Watt · heure [Wh] ou le kilowatt · heure [kWh].
1.3 * La chute de tension est la différence de potentiel aux bornes d’un élément ou d’un
groupe d’éléments, comme par exemple une ou des résistances.
1.4 * Le sélénium est un matériaux obsolète. Il a été longtemps utilisé pour la fabrication de
redresseurs, mais il est maintenant remplacé par le silicium; le germanium est encore
utilisé dans certains cas.
1.5 * L’ensemble des matériaux est classé en 3 catégories : les conducteurs, les isolants et
entre les deux, les semiconducteurs. Les conducteurs sont les métaux usuels, tels que
le cuivre, l’aluminium, l’or, le fer ou des alliages tels le laiton ou le bronze. Les iso-
lants ne conduisent pas le courant électrique, ce sont par exemple les plastiques, le
verre, le caoutchouc, la porcelaine, etc. Entre deux les semiconducteurs sont de mau-
vais conducteurs mais pas assez pour être considérés comme isolants ; citons du plus
utilisé au moins fréquent le Silicium (Si) le Germanium (Ge) et le Sélénium (Se).
Notons que pour être utiles en électroniques, ces matériaux ne sont généralement pas
utilisés purs pour améliorer leurs propriétés conductrices (c’est le dopage).
1.6 * Un gros conducteur, soit un conducteur de section importante présentera moins de
résistance au passage du courant qu’un conducteur fin, soit de section faible. Quant à
la résistivité, elle est une caractéristique du matériau et ne dépend pas de ses dimen-
sions physiques.
1.7 * Lorsque des résistances sont connectées en série, le courant qui les parcourt est iden-
tique dans toutes les résistances voir Figure 1.7 ci-dessous. En effet le courant qui sort
de R1 est le même que celui qui y entre et il n’a d’autre possibilité que d’entrer dans
R2 en sortant de R1, puis en sortant de R2, d’entrer dans R3, avant de retourner vers la
source. Dans ces conditions, la tension aux bornes de chaque résistance vaut :
Ce qui implique que la tension aux bornes de chaque résistance est proportionnelle à
sa valeur. Dans l’exemple ci-dessous, pour un courant I = 1 mA, la tension aux bornes
de R1 est de 8,2 V, la tension aux bornes de R2 est de 2,7 V et la tension aux bornes de
R3 est de 47 V.
Figure 1.7 Trois résistances en série. Le courant I est le même en tous les points du circuit.
URI⋅=
I8,2 kΩ2,7 kΩ47 kΩ
R1R2R3

. Electricité, Magnétisme et Théorie des Radiocommunications
Réponses aux exemples de problèmes d’examen 3
1.8 * La réponse à cette question est donnée ci-dessus à la question 1.7 *
1.9 * La puissance est calculée par la formule :
Nous savons d’autre part que le courant dans une résistance donnée dépend de la ten-
sion à ses bornes :
Si donc on augmente la tension U aux bornes d’une résistance, la courant I qui la tra-
verse augmente proportionnellement ; la puissance augmente aussi en fonction de ces
deux grandeurs.
La puissance dissipée dans une résistance est donnée par :
et connaissant P et R, la tension s’obtient par :
Ce qui dans notre cas donne :
Étant bien entendu que 1/4 W s’écrit 0,25 W.
1.10 * On demande ici comment se comporte le courant dans 4 résistances en parallèle. La
Figure 1.10 répond à cette question. On voit déjà que la tension U se retrouve aux
bornes de chaque résistance. Dans ce cas, ce qui change est le courant dans chaque
résistance, donné par :
Ce qui implique que le courant est inversement proportionnel à la valeur de la résis-
tance. Pour une tension U de 10 V, le courant dans R1 est de 100 mA, le courant dans
R2 est de 20 mA, le courant dans R3 est de 10 mA et dans R4 de 2 mA.
1.11 * La réponse à cette question est donnée ci-dessus à la question 1.7 *.
1.12 * Selon la loi de Kirchhoff la somme des courants entrants dans le noeud doit être égale
à la somme des courants sortants.
Figure 1.10 Quatre résistances en parallèle. La tension U se retrouve aux bornes de
chaque résistance.
PUI⋅=
IU
R
----
=
PU2
R
------
=
UPR⋅=
U0 25 470⋅,1084 V,==
IU
R
----
=
100 Ω500 Ω5kΩ
U1kΩ
R1R2R4
R3

.
4 Réponses aux exemples de problèmes d’examen
1.13 * Puisque l’ampoule est prévue pour 9 V et que l’on veut la brancher sur une source de
12 V, une résistance branchée en série doit chuter 3 V. Pour que l’ampoule dissipe
1 W, le courant qui la traverse (et qui traverse aussi la résistance) vaut :
et la résistance à brancher en série avec l’ampoule vaut :
Ω
1.14 Il est vraisemblable que la ligne fait 2 fois 3,5 m de long pour une longueur totale de
fil de 7 m. Il faut calculer la chute de tension dans la ligne et retrancher cette valeur de
la tension d’alimentation pour trouver la tension aux bornes de l’émetteur.
La chute de tension dans le câble :
U = I · R = 20 · 0,0204 = 0,408 V
La tension aux bornes de l’émetteur est alors de :
1.15 Dans ce circuit, reproduit ci-dessous, nous voyons d’abord 3 résistances en parallèle,
dont nous pouvons calculer la résistance équivalente. Puis 2 résistances sont en série
avec ce premier groupe, puis pour finir, un groupe de 2 résistances, dont nous pou-
Figure 1.12 Dans le point de jonction de plusieurs conducteurs (noeud), la somme des cou-
rants entrants doit être égale à la somme des courants sortants.
Figure 1.13 La résistance en série avec l’ampoule limite le courant dans l’ampoule à la
valeur requise.
99 mA
370 mA
150 mA
42 mA
300 mA
54 mA
78 mA 218 mA ?
Somme des courants sortants :
218 + 78 + 54 + 300 + 42 = 692 mA
Somme des courants entrants connus :
150 + 370 + 99 = 619 mA
Il manque donc: 692 –619 = 73 mA
IPU⁄19⁄0 1111 A,===
RUI⁄3 0 1111,⁄27== =
Ampoule 9 V Résistance en série
12 V
I
Rρl
s
--
⋅0,0175 7
6
---
⋅0,0204 Ω== =
13,8 0,408– 13,392 V 13,4 V≈=

. Electricité, Magnétisme et Théorie des Radiocommunications
Réponses aux exemples de problèmes d’examen 5
vons calculer la résistance équivalente sont en série avec le tout. Tout ce circuit est
parcouru par un courant de 1,7 mA.
En fait, un courant de 1,7 mA entre par la borne de gauche, se divise en 3 courants
dans les 3 résistances en parallèle, puis se regroupe pour valoir toujours 1,7 mA pour
traverser les résistances de 10 kΩ et de 2,2 kΩ . Il se divise ensuite en deux (parties
égales) dans les 2 résistances de 10 kΩ , puis vaut toujours 1,7 mA quand il sort par la
borne de droite. Cependant nous pouvons considérablement simplifier les choses en
calculant d’abord les valeurs équivalentes de groupes en parallèle puis la valeur équi-
valente des 4 résistances en série ainsi obtenues.
Groupe de gauche :
Ω
Groupe de droite :
Ω
Finalement nous pouvons calculer la résistance équivalente à ces 4 résistances en
série :
Ω
et la tension U aux borne de cette résistance de 18640 Ω vaut :
Figure 1.15 a) Quelle est la tension U aux bornes de ce montage ?
Figure 1.15 b) Version simplifiée du même circuit.
4,7 kΩ
10 kΩ
3,3 kΩ
5,6 kΩ2,2 kΩ
10 kΩ
10 kΩ
U
I= 1,7 mA
1
Rtot
---------1
R1
------1
R2
------1
R3
------
++ 1
4700
------------1
5600
------------1
3300
------------
++ 1
1440
------------
== =Rtot 1440=
1
Rtot
---------1
R1
------1
R2
------
+1
10000
---------------1
10000
---------------
+1
5000
------------
== = Rtot 5000=
I= 1,7 mA
1440 Ω10 kΩ2,2 kΩ5kΩ
U
Rtot R1R2R3R4 + + + 1440 10000 2200 5000+ + + 18640== =
UIR⋅0 0017, 18640⋅31 688,317 V,≈== =