Algorithmes mémétiques de détection de communautés dans les

Thèse de Doctorat
Olivier GACH
Mémoire présenté en vue de l’obtention du
grade de Docteur de l’Université du Maine
sous le label de l’Université de Nantes Angers Le Mans
École doctorale : Sciences et technologies de l’information et mathématiques (STIM)
Discipline : Informatique, section CNU 27
Unité de recherche : Laboratoire d’Informatique de l’Université du Maine (LIUM)
Laboratoire d’Étude et de Recherche en Informatique d’Angers (LERIA)
Soutenue le 3 décembre 2013
Algorithmes mémétiques de détection de
communautés dans les réseaux complexes
Techniques palliatives de la limite de résolution
JURY
Président : M. Patrick GALLINARI, Professeur, Université Pierre & Marie Curie
Rapporteurs : M. Gilles VENTURINI, Professeur, Université de Tours
M. Jean-Loup GUILLAUME, Maître de conférences HDR, Université Pierre & Marie Curie
Directrice de thèse : Mme Dominique PY, Professeur, Université du Maine
Co-directeur de thèse : M. Jin-Kao HAO, Professeur, Université d’Angers

Remerciements
Mes premières pensées vont aux opiniâtres et pétillants chercheurs de l’INRA, l’Institut Natio-
nale de la Recherche Agronomique, tout particulièrement Thomas Schiex et Christine Gaspin
qui m’ont définitivement conforté dans la vocation de chercheurs lors de mon stage en D.E.A.
Bien que l’aboutissement en est lointain, cette thèse n’aurait peut être pas vu le jour sans eux.
Fort de son soutien sans faille et de ses encouragements, Jin-Kao, mon directeur de thèse
disciplinaire, mérite d’être salué et remercié. Sa disponibilité, ses compétences et sa rigueur
scientifique n’ont jamais été mises en défaut durant ces trois années de thèse. Je tiens aussi à
saluer Dominique Py, la codirectrice de thèse, pour ses précieux conseils d’organisation et de
rédaction.
Je tiens tout spécialement à saluer Patrick Donnet et Pierre Le Louarn, respectivement Di-
recteur de l’IUT de l’Université du Maine et Chef du département GEA, pour leur appui indé-
fectible sans lequel le projet de cette thèse n’aurait jamais abouti, faute d’un dispositif organi-
sationnel et financier me permettant de concilier le travail de recherche et une charge d’ensei-
gnement.
Enfin, mes dernières pensées vont à mon entourage, ma famille et ma compagne Christine
à qui je dédie ce mémoire.
3

Table des matières
Introduction générale 7
Notations 9
I Introduction 11
1 État de l’art 13
1.1 Réseaux complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.1 Présentation générale et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.2 Modélisation par les graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.1.3 Définition d’un réseau complexe par ses propriétés . . . . . . . . . . . 17
1.2 Problème de la détection de communautés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1 Concept de communauté dans un réseau complexe . . . . . . . . . . . 19
1.2.2 Présentation et définition du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.3 Mesures de qualité d’une partition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.4 Défauts de l’optimisation d’une mesure globale . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Méthodes de résolution hors optimisation globale . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.1 Méthodes et problèmes voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.2 Méthodes séparatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.3 Autres méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4 Méthodes de résolution par une optimisation globale . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.1 Algorithmes classiques : Greedy et VM . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.2 Métaheuristiques d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4.3 Méthodes multirésolutions et multiniveaux . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4.4 Algorithme de Louvain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 Protocole d’expérimentation 35
2.1 Graphes réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Graphes artificiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 Mesures de qualité et de performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Conditions d’expérimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
II Optimisation pure de la modularité 45
3 Algorithme Louvain+ 47
3.1 Principe du raffinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2 Validation expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.1 Graphes artificiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.2 Graphes réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
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