Courants ioniques II
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Eléments de Biophysique et Physiologie des Cellules Excitables David Gall Laboratoire de Neurophysiologie [email protected] Cours de Biophysique organisation • TP I cette semaine au GE3 • groupes semaine 1 de 13h30 à 17h30 • profil UV complet !!! • rattrapage séminaire I DENT ? Condensateur capacité Considérons deux conducteurs initialement électriquement neutres. Si l’on enlève des charges sur l’un et qu’on les transporte sur l’autre, un champ électrique apparaı̂t et donc une différence de potentiel. On peut montrer que Q et V sont toujours proportionnels. On peut ainsi définir la capacité, C, par C= Q , V L’unité de capacité est le Farad, F , qui à comme dimension CV −1 (1) Courant électrique définition E Les charges se déplacent dans le conducteur sous l’effet d’un champ électrique. Le courant électrique correspond au nombre de charges traversant un section du fil par unité de temps. Par convention, le courant est toujours représenté dans le sens du mouvement des charges positives. Courant électrique stationnaire loi d’Ohm On distingue une classe particulière de conducteurs, dit ohmiques, pour lesquels cette fonction est linéaire I = (VA − VB )/R (1) Cette loi est connue sous le nom de loi d’Ohm et la constante R est la résistance du conducteur considére. L’unité de résistance est l’Ohm (Ω) et est de dimension V A−1 Plan du cours courants ioniques courant : mouvement de charges les ions peuvent traverser la membrane cellulaire au travers de canaux ioniques Dans ce chapitre, courant à l’état stationnaire (champ électrique constant et homogène) Conducteur ohmique résistivités cellulaires typiques • bicouche lipidique 1015 Ω.cm • au sein du cytoplasme ou du milieu extracellulaire, 102 Ω.cm (solutions aqueuses d’électrolytes). Biophysique plan du cours • Introduction • Champs vectoriels • Electrostatique : le champ électrique • Courants ioniques • Propriétés électriques passives de la membrane • Excitabilité • Neurotransmission : la jonction neuromusculaire • Magnétisme des courants stationnaires • Courants et champs induits Potentiel membranaire existence du potentiel de repos en l’absence d’activité électrique, le potentiel de repos est non nul pOHFWURGH LQWUDFHOOXODLUH SLSHWWH FHOOXOH $ Vm = Vin - Vout ≃ -70 mV $ $ 9 pOHFWURGH H[WUDFHOOXODLUH comment ça marche ??? P Cellules excitables canaux ioniques L’existence d’une différence de potentiel transmembranaire et l’excitabilité sont liés à deux propriétés cellulaires : • perméabilité membranaire sélective à certains ions (canaux ioniques) • gradient ioniques transmembranaires entretenus (pompes ioniques) Potentiel membranaire équilibre entre diffusion et champ électrique compartiment I compartiment II [K+]in > [K+]out Potentiel membranaire diffusion simple mouvement d’une espèce chimique sous l’effet d’un gradient de concentration Diffusion simple loi de Fick A une dimension, le courant électrique Is correspondant au mouvement des ions S sous l’effet d’un gradient de concentration est donné par la loi de Fick : dcS (x) (1) dx où cs (x) est la concentration de S au point x et Ds est le coefficient de diffusion qui dépend de la nature du milieu, de la température et de l’espèce chimique S IS = −zS F DS Electrodiffusion solution d’électrolyte Considérons, à une dimension, le mouvement d’une espèce ionique S, sans interactions mutuelles, sous l’effet d’un champ électrique, le courant à l’état stationnaire vaut F 2 zs2 DS dV (x) IS = − cs (x) (1) RT dx où zS est la valence de S, DS la constante de diffusion de S, cS (x) la concentration en S et V (x) le potentiel associé à l’existence d’un champ électrique. Electrodiffusion équation de Nernst-Planck électrodiffusion = gradient de concentration + présence d’un champ électrique L’intensité du courant par unité de surface, associé au passage des ions S au travers de la membrane, obéit à donc l’équation différentielle suivante, � � dcS (x) F zs cs (x) dV (x) IS = −zS F DS + (1) dx RT dx où zS est la valence de S, DS la constante de diffusion de S dans la membrane, cS (x) la concentration en S et V (x) le potentiel associé à l’existence du champ électrique transmembranaire. Potentiel membranaire équilibre entre diffusion et champ électrique compartiment I compartiment II [K+]in > [K+]out Potentiel membranaire équilibre entre diffusion et champ électrique Potentiel membranaire équation de Nernst A l’équilibre, le flux net d’ions K + est nul. Dès lors, le courant traversant la membrane est nul 0= dcS (x) F zs cs (x) dV (x) + dx RT dx (1) et donc, nous en tirons dV (x) RT 1 dcS (x) RT d =− =− (ln cs (x)) dx F zs cs (x) dx F zs dx (2) intégré sur l’épaisseur de la membrane, on obtient le potentiel à l’équilibre ∆V = VI − VII = RT CII ln , zs F CI (3) convention : I = intérieur, II = extérieur Potentiel membranaire équation de Nernst • perméabilité membranaire sélective à certains ions (canaux ioniques) • gradient ioniques transmembranaires entretenus (pompes ioniques) permettent donc l’existence d’un potentiel d’équilibre non nul exemple : au repos, la membrane de l’axone géant de calmar est essentiellement perméable au potassium et la cellule maintient [K+]in= 400mM et [K+]out=20 mM. Dans ces conditions, le potentiel d’équilibre sera Vrepos = Vin − Vout = 25.69 mV ln 20 mM = −75 mV 400 mM Potentiel membranaire équation de Nernst distribution des espèces ioniques principales (axone géant de calmar) espèce ionique concentration cytoplasmique (mM) concentration extracellulaire (mM) potentiel d’équilibre (mV) K+ 400 20 -75 Na+ 50 440 +55 Cl- 52 560 -60 Equation de Nernst limite d’application le potentiel de repos de la membrane cellulaire n’obéit pas à la loi de Nernst ! Equation de Nernst limite d’application le potentiel de repos de la membrane cellulaire n’obéit pas à la loi de Nernst car : • la membrane est perméable à plus d’une espèce ionique • les flux ioniques ne sont pas à l’équilibre De plus, l’équation de Nernst étant une relation d’équilibre, elle ne peut expliquer l’excitabilité Electrodiffusion approximation du champ constant PHPEUDQH LQWpULHXU FRQFHQWUDWLRQ >6@L B6> 6 @ L H[WpULHXU & [ 6 >6@ R B6> 6 @ R P9 SRWHQWLHO GLVWDQFH 9 [ 9 [ [ ,6 O Electrodiffusion approximation du champ constant PHPEUDQH LQWpULHXU FRQFHQWUDWLRQ >6@L B6> 6 @ L H[WpULHXU & [ 6 >6@ R B6> 6 @ R P9 SRWHQWLHO 9 [ 9 [ GLVWDQFH [ O ,6 En supposant que V (x) varie linéairement dans la membrane (approximation du champ constant) et que DS est constant pour l’ensemble de la membrane, l’intégration par partie de l’équation de Nernst-Planck de x = 0 à x = l donne, IS = F 2 [S]i − [S]o exp(−zS F V /RT ) , RT 1 − exp(−zS F V /RT ) V PS zS2 (1) où PS = βS DS /l définit la perméabilité de S au travers de la membrane, avec βS le coefficient de partition eau-membrane pour S Electrodiffusion relation courant-voltage non linéaire Conducteur ohmique solution d’électrolyte constante = 1 R Electrodiffusion équation de Goldman-Hodgkin-Katz Si les seuls ions perméants sont N a+ , K + et Cl− et que la cellule maintient les gradients ioniques transmembranaires grâce à des transporteurs non électrogéniques, le potentiel membranaire de repos, V correspond à la condition IN a + IK + ICl = 0, (1) De cette condition nous pouvons extraire la valeur de V V = RT PK [K]o + PN a [N a]o + PCl [Cl]i ln , F PK [K]i + PN a [N a]i + PCl [Cl]o (2) Equation de GHK preuve expérimentale On mesure le potentiel de repos de la membrane pour différentes concentration extracellulaire en K+ et en en absence d’ions Cl-. Dés lors, l’équation GHK devient : RT PK [K]o + PN a [N a]o ln V = F PK [K]i + PN a [N a]i qui peut être réécrit comme : RT [K]o + α[N a]o ln V = F [K]i + α[N a]i avec α = PN a /PK Equation de GHK preuve expérimentale α = PN a /PK = 0.01 la membrane de l’axone de calmar est donc bien perméable aux ions Na+et K+ rmq : des données similaires ont été obtenues sur des neurones (Hodgkin & Katz, 1949; Huxley & Stämpfli, 1951) Equation de GHK excitabilité Les canaux ioniques s’ouvrent et se ferment au cours du temps en fonction du potentiel membranaire, de la présence de ligands,... les perméabilités changent au cours du temps PNa>>PK PK>>PNa V→VNa V→VK PK>>PNa V→VK P9 PV Il nous faut donc des mécanismes expliquant les changements de perméabilité au cours du temps Equation de GHK limite de l’hypothèse d’indépendance L’équation GHK repose sur l’hypothèse que les ions diffusent sans interactions mutuelles. L’hypothèse d’indépendance intervient à plusieurs niveaux: • dans l’équation de Nernst-Planck, le flux dépend linéairement de la concentration (pas de saturation) • On suppose le champ électrique constant à l’intérieur de la membrane c-à-d que le champ local crée par un ion perméant est invisible pour les autres • On suppose que le coefficient de diffusion, Ds est uniforme pour la membrane cà-d que la diffusion d'un ion n'est pas influencée par la présence des autres. Ces hypothèses ne sont pas valides pour l’électrodiffusion à l’échelle d’un canal ionique !!! Equation de GHK limite de l’hypothèse d’indépendance Ces hypothèses ne sont pas valides pour l’électrodiffusion à l’échelle d’un canal ionique !!! Circuit équivalent de la membrane résistivités cellulaires typiques • bicouche lipidique 1015 Ω.cm • au sein du cytoplasme ou du milieu extracellulaire, 102 Ω.cm (solutions aqueuses d’électrolytes). Circuit équivalent de la membrane bicouche lipidique bicouche lipidique = isolant séparant deux conducteur chargés Circuit équivalent de la membrane bicouche lipidique La capacité par unité de surface des membranes biologiques est de l'ordre de 1 μF/cm2. Le transfert d'ions requis pour obtenir une différence de potentiel membranaire physiologique est très faible et ne perturbe généralement pas les concentrations ioniques mesurées (le calcium étant une exception notable). En effet, la charge totale transferée, Q, pour obtenir une différence de potentiel V est telle que Q = V Cm Le transfert de 10-12 mol/cm2 d'ions K+ suffit à produire une différence de potentiel membranaire de -100 mV. Bicouche lipique mesure de capacité membranaire La membrane est un condensateur mince, la capacité est proportionnelle à la surface, A de la cellule : C= �0 A , l Si on mesure C, on mesure A ! application : mesure de l’exocytose en temps réel à l’échelle cellulaire. (1) Circuit équivalent de la membrane canaux ioniques canal ouvert = passage d’ions = courant quel type de conducteur ? Canaux ioniques comportement ohmique canal ouvert = conducteur ohmique (en général) Canaux ioniques comportement ohmique : potentiel d’inversion conditions symétriques : [K+]in = [K+]out Canaux ioniques comportement ohmique : potentiel d’inversion conditions asymétriques : [K+]in > [K+]out (physiologique) Canaux ioniques courant unitaire Canaux ioniques courant unitaire i = γ(V − VN ernst ) où γ est la conductance unitaire du canal ouvert et VNernst le potentiel de l’ion perméant Canaux ioniques comportement rectifiant Kir 6.2 Canaux ioniques comportement stochastique l’ouverture du canal est un processus stochastique notion de probabilité d’ouverture PO PO(t) = somme des durées où le canal est ouvert / durée totale de l’observation t inhibition de l’ouverture d’un canal K-ATP en présence d’ATP open touvert PO (t) = t PO diminue en présence d’ATP Canaux ioniques courant d’ensemble à l’échelle de la cellule entière Canaux ioniques courant d’ensemble Si le nombre total de canaux est NS et qu’ils s’ouvrent avec une probabilité PO,S (t), on a donc IS (t) = NS .PO,S (t).iS = NS .γS .PO,S (t).(V − VS ) = gmax,S .PO,S (t).(V − VS ) (1) (2) (3) que l’on peut réécrire comme IS = gS (t)(V − VS ) (4) La conductance gS dépend de l’état des canaux qui est fonction du potentiel membranaire, ou de la présence d’un ligand. Circuit équivalent de la membrane bicouche lipidique plane (labo III) A B C D Vhold = 90 mV Clipid Rleak Gchannel Gchannel Circuit équivalent de la membrane élément de membrane d’un axone intérieur IC INa g Na IK gK IL gL V Cm VNa extérieur VK VL 0V Cellules excitables transporteurs • diffusion simple = loi de Fick • transport passif = diffusion facilitée • transport actif = transport contre le sens spontané de diffusion (nécéssite une source d’énergie) Transporteurs mécanisme moléculaire le transporteur va exposer le(s) site(s) de liaison du soluté transporté alternativement du côté extracellulaire et cytosolique le soluté lié peut donc être transporté de part et d’autre de la membrane Transporteurs diffusion facilitée un flux facilité est limité par la densité de transporteurs dans la membrane (saturation). la vitesse de transport suit une cinétique hyperbolique : V = Vmax [S] KM + [S] Transporteurs types de transport Transporteurs uniport actif : Ca ATPase • transport actif de 2 ions Ca2+ • source d’énergie = hydrolyse de l’ATP (Asp351) permet de maintenir la concentration cytosolique en Ca aux environ de 100 nM (concentration extracellulaire environ 2 mM) Transporteurs symport actif : Na-Glucose cotransporteur le soluté est pompé en utilisant comme source d’énergie un gradient de concentration ionique maintenu par la cellule le gradient électrochimique de Na+ fournit l'énergie pour que le glucose extracellulaire soit transporté et qu'il s'accumule dans les cellules épithéliales de l’intestin. Deux ions Na+ et une molécule de glucose sont transportés dans le même sens. Cette protéine est nommée SGLT1 (Sodium Glucose Transporter) . Transporteurs antiport actif : Na-K ATPase Au niveau neuronal, l’excitabilité repose sur l’existence simultanée d’un gradient de concentration pour Na+ et K+. Ces gradients sont maintenus par la Na-K ATPase qui maintient : • [K+]cyt > [K+]ext • [Na+]cyt < [Na+]ext Sans ces gradients ioniques maintenus pas de différence potentiel membranaire car si : [K]o = [K]i alors V = et [N a]o = [N a]i RT PK [K]o + PN a [N a]o ln = 0 mV F PK [K]i + PN a [N a]i Na-K ATPase mécanisme moléculaire On a une sortie de 3 Na+ pour une entrée de 2 K+ en utilisant comme source d’énergie l’hydrolyse de l’ATP Il s’agit donc d’un transporteur électrogénique ! Na-K ATPase mécanisme moléculaire Biophysique la question d’examen du jour Biophysique la question d’examen du jour Biophysique la question d’examen du jour
