ED1 : Biophysique de la vision

LS4-4 – Biophysique
2016-2017
ED1 : Biophysique de la vision
Exercice 1 :
Un œil normal jeune examine successivement un objet à 1 m, à 25 cm et à 10 cm de son centre optique.
1. De combien l’accommodation augmente-t-elle sa convergence dans chaque cas ?
-4
2. Si la limite de résolution vaut 5.10 rad, quelle doit être au minimum, dans chaque cas, la distance
entre deux points A et B de l’objet pour qu’il puisse les distinguer l’un de l’autre ?
Exercice 2 :
1. Un œil nécessite la correction suivante : une lentille de contact sphérique divergente de puissance -5 δ.
De quelle amétropie souffre-t-il ? Où se situe son punctum remotum ?
2. Par quelle lentille située à 2 cm en avant de l’œil peut-on corriger cet œil ?
Exercice 3 :
Les limites du champ de vision net d’un individu sont situées à 11 cm et à 101 cm en avant de l’œil.
1. Calculer son amplitude d’accommodation
2. De quelle amétropie souffre-t-il ?
3. Quels verres correcteurs portera-t-il, sachant que ceux-ci sont situés à 1 cm en avant de l’œil ?
4. Le verre des ménisques correcteurs a un indice de réfraction n = 1,5, une des deux sphères dans laquelle
a été découpée la lentille correctrice possède un rayon qui est double de celui de l'autre sphère. Calculer
les rayons respectifs de chacune des deux sphères.
Exercice 4 :
Un œil hypermétrope a un punctum proximum situé à 115 cm.
Quelle sera la nature et la puissance d’une lentille de contact qui corrigera cet œil pour qu’il puisse voir
nettement un objet à 20 cm de l’œil ?
Exercice 5 :
1. Soit un œil myope dont le degré d’amétropie est de –5 d. Quelle est la correction de cet œil placé à 1 cm
de l’œil ?
2. Soit un œil hypermétrope dont le degré d’amétropie est de +3 d. Quelle est la correction de cet œil
placé à 1 cm de l’œil ?
3. Un œil peut être représenté par un dioptre équivalent dont le rayon de courbure est R = 6 mm. L’indice
du milieu de l’œil est de 1,3. La distance sommet du dioptre – rétine est de 20 mm.
a. Quel est le degré d’amétropie de cet œil ? Quelle est la nature de l’amétropie ?
b. Quelle est la valeur du rayon de courbure du verre de contact correcteur sachant que l’indice de
celui-ci est 1,5 ? Quelle est la puissance du verre de contact seul ? On supposera que les sommets
des dioptres sont confondus.
Exercice 6 :
1. Une personne emmétrope doit tenir un journal à 50 cm devant elle pour pouvoir le lire. De quel défaut
souffre-t-elle ? Quels verres correcteurs lui permettront de lire à 25 cm ? Avec ses verres correcteurs que
devient son PR ?
2. Une personne peut voir nettement des objets situés entre 40 et 10 cm de son œil gauche. De quel défaut
cet œil souffre-t-il ? Quelle est son amplitude d’accommodation ? Quelle correction faut-il prescrire pour
permettre une vision de loin et quel est le champ de vision nette avec cette correction ?
Exercice 7 :
1. Un œil est assimilé à une lentille convergente simple de centre optique C. Il possède une amplitude
d’accommodation de 6 dioptries. Son PP est à 1 m en avant du cristallin. Où se trouve son PR ? De
quel défaut cet œil est-il affecté ?
2. On corrige ce défaut en plaçant une lentille simple à 2 cm en avant du cristallin.
a. Quelles sont les caractéristiques de cette lentille correctrice (nature, distance focale, puissance) ?
b. Où se trouve alors le PP de cet œil corrigé ?
c. Si la lentille est plan sphérique et d’indice 1,5 quel est le rayon de courbure de sa face sphérique ?
Exercice 8 :
1. Un œil normal devenu presbyte n’accroît sa convergence que de 1 d quand il accommode au maximum.
a. Quelles sont sur son axe les positions limites du champ de vision nette ?
b. Quelle doit être la vergence d’une lentille qui placée à 2 cm de son centre optique O lui permettrait
de voir sans accommoder un objet à 25 cm de O ?
2. Un œil normal de distance focale f’ = 15 mm perd son pouvoir d’accommodation en vieillissant. Le PR
n’est pas modifié mais la vergence du cristallin ne peut plus varier que de 4,5 d, 1 d et 0,25 d à 33, 45 et
70 ans respectivement. Quelle est la distance minimale de vision distincte pour chaque âge ?
Exercice 9 :
1. Un œil légèrement myope et presbyte a son PR à 2 mètres et son PP à 75 cm.
a. Quelle est son amplitude d’accommodation ?
b. Quelles sont la puissance et la distance focale du verre correcteur qui ramène son PP à l’infini ?
c. Quelles sont la puissance et la distance focale d’un verre correcteur qui ramène son PR à 25cm ?
2. Le sujet désire utiliser un verre de contact pour remplacer le second verre qui a été calculé.
L’ophtalmologiste lui prescrit un verre qui s’adapte à sa cornée, celle-ci étant assimilable à une sphère
de rayon 0,8 cm.
Quel type de verre faut-il utiliser ? Quel est le rayon de la face externe de ce verre ? Que devient
l’amplitude d’accommodation ?
Exercice 10 :
1. Un œil ne peut voir nettement que les objets dont la distance comptée à partir de son centre optique est
comprise entre 6 et 13,5 cm. Dans le but de le corriger, on lui adjoint une lentille mince L1 dont le
centre optique a une position fixe à 1 cm de celui de l’œil et lui permettant de voir les objets à l’infini
sans accommoder.
a. Quel est le défaut de cet œil ?
b. Quelle est la distance focale de la lentille L1 ?
c. Quelle est la distance minimale de vision distincte de l’œil ainsi corrigé ?
d. Quel est le rapport des angles sous lesquels un objet éloigné est vu par l’œil ainsi corrigé et par un œil
normal ?
2. En vieillissant, la faculté d’accommodation de l’œil diminue et ses limites de vision distincte sont 12 et
13,5 cm. Pour lire, l’œil vieilli et corrigé par L1, utilise une lentille mince L2 dont il place le centre
optique contre celui de L1.
a. Quelles sont alors les limites de vision distincte de l’œil corrigé par L2 ?
b. Quelle doit être la distance focale de L2 pour que l’œil puisse observer sans accommoder un objet situé
à 34,3 cm de son centre ?
Exercice 11 :
1. Un sujet observant une étoile la voit sous la forme d’une petite droite verticale sans accommodation.
En accommodant, il la voit sous forme d’une petite droite horizontale. De quelle amétropie souffre-t-il ?
2. On corrige un œil avec une lentille sphérique de 2,5 δ et une lentille cylindrique d’axe horizontal de
0,5 δ. De quelle amétropie souffre ce sujet ?
Exercice 12 :
Dans les deux cas suivants indiquer de quel type d’astigmatisme souffre l’œil du sujet :
1. Un œil nécessite la correction suivante :
Lentille sphérique divergente : -2 δ
Lentille cylindrique divergente d’axe horizontal : -0,25 δ
2. Un œil nécessite la correction suivante :
Lentille cylindrique divergente d’axe horizontal : -0,5 δ
Lentille cylindrique convergente d’axe vertical : 0,75 δ
Exercice 13 :
Soit un œil astigmate myopique composé caractérisé par une focale horizontale située à -50 cm de son
centre optique et une focale verticale située à -25 cm de son centre optique.
1. Quel est le degré d’astigmatisme de cet œil ?
2. Déterminer la puissance d’un verre correcteur placé à 1 cm devant l’œil.
Exercice 14 :
Pour procéder à l’examen direct de la surface de la rétine, un ophtalmologiste a recours à une méthode
simple. L’œil du patient est au contact de l’air et est assimilé en permanence à un œil réduit : un dioptre
sphérique d’indice n = 1,338 dont le sommet S coïncide avec le centre de la cornée ; le plan P situé à la
distance constante SA = -22,3 mm de S, est assimilé avec la surface de la rétine. Cette surface est éclairée
au moyen d’un système d’éclairage extérieur ; une petite portion (AB) se comporte donc comme un petit
objet lumineux AB.
1. L’œil du patient étant normal et n’accommodant pas durant l’observation, la convergence de l’œil
réduit est dans ces conditions de 60 dioptries. L’œil de l’observateur est sur l’axe principal du dioptre.
a. Montrer que le dioptre sphérique donne de la petite portion de rétine AB = 0,5 mm, une image à
l’infini. Représenter la marche des rayons lumineux.
b. Sous quel angle a’ les rayons lumineux provenant des points extrêmes de l’objet arrivent-ils sur
l’œil de la personne qui observe sans accommoder ?
c. Cet observateur regarde ensuite directement un objet A0B0 = 0,5 mm placé dans l’air à 25 cm de
son œil. Sous quel angle a le voit-il ?
2. L’œil du patient étant myope et n’accommodant pas durant l’observation, la convergence de l’œil réduit
est dans ces conditions de 63 dioptries. L’œil de la personne qui observe le fond de l’œil est par contre
normal. On place une lentille L en O tel que SO = 3 cm. Le système dioptre + lentille L donne de la
portion de rétine AB = 0,5 mm de l’œil du patient une image A’’B’’.
Déterminer la nature et la distance focale de cette lentille pour que cette image soit rejetée à l’infini afin
que l’œil de l’observateur placé sur l’axe optique commun et au voisinage de L puisse observer sans
accommoder. Représenter la marche des rayons lumineux.
Exercice 15 :
Un patient âgé de 70 ans vient consulter un ophtalmologiste au sujet de sa vue déficiente. Deux affections
différentes sont diagnostiquées…
A. Œil gauche : œil normal mais atteint de presbytie.
1. Le punctum proximum se situe à 1 m en avant de l’œil.
a. Quelle est son amplitude d’accommodation ?
b. Quelle lentille correctrice (type et vergence) lui permettra de lire son journal à 30 cm en
accommodant au maximum ?
2. Où se trouve son punctum remotum avec et sans la lentille correctrice
3. Le patient se trouve dans la rue et observe avec son œil gauche corrigé une automobile située à 50 m.
Où se forme l’image de cet objet par rapport à sa rétine ? (On suppose que l’œil n’accommode pas).
Que peut faire le patient pour voir cet objet nettement ?
B. Œil droit : le cristallin de cet œil, initialement normal, est opacifié à tel point que l’opération de la
cataracte (ablation du cristallin) s’impose. Après l’opération, la vergence au repos de cet œil a diminué
de 17 d. Quels sont les défauts de l’œil opéré ?
Dans tout l’exercice on assimilera l’œil à un dioptre sphérique d’indice intérieur n = 1,336 et de vergence 60
d lorsqu’il n’accommode pas. Le sommet de ce dioptre et le centre de la lentille correctrice sont confondus.
La distance sommet du dioptre – rétine vaut 22,3 mm.
Exercice 16 :
Un œil fictif est réalisé avec un ensemble expérimental constitué par une masse d’eau d’indice n = 4/3,
limitée à sa partie antérieure par une surface dioptrique sphérique de sommet S, de centre C et de rayon de
courbure r = 5 mm. Au centre C est placé un écran percé d’une ouverture circulaire (concentrique à la
sphère) de 1 mm de rayon. L’axe de cette ouverture est l’axe de l’œil fictif. Tous les rayons lumineux
utilisés sont voisins de cet axe.
1. L’œil est supposé observer un objet situé à 40 m. Déterminer :
a. Les foyers principaux de ce système optique ;
b. La profondeur de l’œil pour que l’image de cet objet se forme sur la rétine :
c. La limite de séparation (la limite est atteinte quand l’image rétinienne n’a plus que 4 µm).
2. L’œil fictif est invariablement accommodé pour voir nettement une graduation en centimètres gravée
sur une vitre transparente située à 40 m. L’observateur fictif rapporte l’origine des impressions qu’il
reçoit à des objets fictifs qu’il croit situés dans le plan de la vitre.
Indiquer ce que l’observateur croit voir dans les deux expériences suivantes :
a. Un point lumineux est placé à 20 m de l’œil ;
b. Ce point est 15 cm de la face antérieure de l’œil.
Exercice 17 :
On utilise comme loupe une lentille convergente de distance focale f’ = 5,0 cm. L’objet AB mesure 2 mm de
hauteur.
1. Calculer l’angle a sous lequel on voit cet objet à l’œil nu, à une distance d de 20 cm.
2. L’objet est placé en A1 à 4,3 cm du sommet O de la loupe. Où se forme l’image A1’ ? Quelle taille
$
mesure-t-elle ? Quelle est sa taille angulaire a1 ? Que vaut le grossissement 𝐺" = % ?
$
3.
On place maintenant le même objet au foyer F de la lentille. Où se forme l’image A2’ ? Quelle taille
$
mesure-t-elle ? Quelle est sa taille angulaire a2 ? Que vaut le grossissement 𝐺& = ' ?
$
Exercice 18 :
L’objectif et l’oculaire d’un microscope ont pour distances focales respectives 1,6 et 2,5 cm. La distance OO’
de leurs centres optiques est de 22,1 cm. La mise au point est réalisée à l’infini. Calculer :
1. la distance de l’objet à l’objectif
2. le grandissement de l’objectif
3. le grossissement pour un œil dont le minimum de vision distincte est de 25 cm