La Physique animée – CultureSciencesPhysique.ens-lyon.fr et Unisciel.fr
Olivier Granier, Delphine Chareyron, Nicolas Taberlet
Les capteurs sont reliés à un oscilloscope numérique 4 voies.
On observe les réponses des capteurs piézoélectriques dans l’ordre suivant : aluminium, PVC
puis téflon.
A l’aide des curseurs il est possible de mesurer le temps de propagation de l’onde pour
remonter aux vitesses. Nous trouvons ici à peu près 5500 m/s dans l’aluminium, 2100 m/s
dans le PVC et 1200 m/s dans le téflon.
Ces vitesses sont extrêmement élevées et il nous ait impossible de visualiser la propagation de
la déformation dans ces solides. Nous proposons alors, en guise d’analogie, de visualiser la
propagation d’une onde à l ‘aide d’un ressort.
En comprimant quelques spires, puis en relâchant, la déformation agit comme une force sur
les spires les plus proches, les mettant en mouvement. Leurs déplacements induisent à leur
tour de nouvelles forces, et la déformation va se déplacer de proche en proche le long du
ressort.
Théorie:
Si l’on en croit Lucky Luke, les indiens du far west américain collaient leurs oreilles sur les
rails de chemins de fer pour vérifier si un train était bien sur le point d'arriver.
Si les indiens utilisaient cette méthode, c'est parce que le son se propage beaucoup plus vite
dans un métal que dans l'air.
En effet, dans un métal, la vitesse du son est de l’ordre de 5 000 m.s-1 alors qu’elle est de
l’ordre de 340 m.s-1 dans l’air.
Quand un solide est déformé par un choc ou une compression, la déformation gagne les
atomes voisins qui, se mettant à vibrer autour de leur position d'équilibre, agissent à leur tour
de proche en proche, propageant finalement la déformation dans tout le milieu.
Afin de mieux comprendre cette propagation de la déformation, prenons l’exemple simple
d’un solide cristallin, dont la maille élémentaire est un cube d’arête a dont les atomes
occupent les sommets.
Les atomes ponctuels, de masse m, sont reliés entre eux par des ressorts horizontaux, de
constante de raideur k et distants de la longueur a, correspondant à la distance inter-atome à
l’équilibre.
Isolons une chaîne horizontale d’atomes : ces atomes, couplés élastiquement par des ressorts,
constituent une modélisation simple pour décrire la propagation de petits mouvements
vibratoires, c'est-à-dire la propagation du son dans un solide.
Les forces rappelant un atome vers sa position d'équilibre peuvent être modélisées, à l'ordre
linéaire, par un rappel élastique, dans la mesure où les amplitudes des vibrations des atomes
sont faibles par rapport à a.
Le mouvement de l’ensemble se fait sans frottements le long de l’axe (Ox).
Les atomes se déplacent légèrement autour de leurs positions d’équilibre respectives, que l’on
peut paramétrer sous la forme xéq,n = na pour l’atome de rang n.
On repère la position de cet atome hors équilibre par son abscisse : xn égale à na + un
déplacement un qui reste faible vis-à-vis de a.
La force exercée par l’atome n + 1 sur l’atome n est la force élastique du ressort,
proportionnelle à son allongement.
La distance inter-atome a est de l’ordre de 10-10 m : c’est une distance très inférieure à la
période spatiale du déplacement longitudinal, c’est à dire la longueur d'onde de la vibration,
de l’ordre de 25 cm à 20 kHz, pour une vitesse de 5 000 m.s-1.