PLAN DU COURS ALGORITHME DE RECHERCHE

12/03/2013
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PLAN DU COURS
•Introduction au langage C
•Notions de compilation
•Variables, types, constantes,
•Tableaux, opérateurs
•Entrées sorties de base
•Structures de contrôle
•Algorithmes de recherche
•Algorithmes de Tri –Insertion-Fusion
•Les pointeurs
•Procédures et fonctions
•les types composés
•Allocation dynamique
•Listes Chaînées
101MAP - UNS
ALGORITHME DE RECHERCHE
•Objectif : Rechercher une information dans un tableau
•Méthode : séquentielle
•Soit Tun tableau de N éléments et val l’élément cherché
•parcours du tableau à partir du premier élément (T[0])
•Arrêt quand élément trouvé ou si fin de tableau (T[n-1])
•Complexité :
•linéaire de l’ordre de n.
•Pire cas : parcourt de tout le tableau
MAP - UNS 102

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RECHERCHE SÉQUENTIELLE
Algorithme recherche_sequentielle
{Recherche le premier indice où se trouve la valeur val parmi les N données
du tableau tab; affiche l’indice si la valeur est trouvée. }
variables : T [0, N-1], val entier
n, val, indice : entier
Début indice ←0
tant que ( val <> T[indice] && indice < N-1) faire
indice ←indice + 1
ftq
si T[indice] = val alors
afficher( " l'élément se trouve en : » indice);
sinon
afficher( « Elément non présent " );
fsi
Fin
MAP - UNS 103
7 1 15 8 2
ALGORITHME DE RECHERCHE
•Objectif : Rechercher une information dans un tableau trié
•Méthode : dichotomique ou « diviser pour régner »
•Soit Tun tableau de N éléments et val l’élément cherché
•T est trié
•Sinon effectuer un prétraitement de tri.
•Comparer val avec l’élément u milieu du tableau T.
•Si c’est le même => trouvé
•sinon on recommence sur la première moitié ou la seconde selon que val est
< à valmid ou val > valmid
•Arrêt quand élément trouvé ou si fin de tableau (T[indice-1])
•Complexité :
•T(n) nombre d’opérations sur un tableau de taille n
•T(n) satisfait l’équation de récurrence T(n) = T(n/2)+1
MAP - UNS 104

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RECHERCHE DICHOTOMIQUE
Algorithme recherche_dichotomique
{Recherche le premier indice où se trouve la valeur val en utilisant la stratégie diviser pour régner }
variables T [0, N-1] , val entier
lnf, Sup, N, Mi : entier
Début
Saisir (val)
Inf ← 0
Sup ← N-1
Mi ← (Inf + Sup)/2
tant que ( val <> T[Mi] && Inf <= Sup) faire
si val < T[Mi] alors
Sup = Mid - 1
sinon
Inf = Mid + 1
fsi
Mi ← (Inf + Sup)/2
ftq
si T[Mi] = val alors
afficher( " l'élément se trouve en : » Mi);
sinon
afficher( « Elément non présent " );
fsi
Fin
MAP - UNS 105
PLAN DU COURS
•Introduction au langage C
•Notions de compilation
•Variables, types, constantes,
•Tableaux, opérateurs
•Entrées sorties de base
•Structures de contrôle
•Algorithmes de recherche
•Algorithmes de Tri –Insertion-Fusion
•Les pointeurs
•Procédures et fonctions
•les types composés
•Allocation dynamique
•Listes Chaînées
106MAP - UNS

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ALGORITHMES DE TRI
•Objectif : Etant donné une suite de Nnombres de la ranger par ordre
croissant (ou décroissant)
•Différents algorithmes
•Tri par sélection
•Tri se fait en espace constant
•Peu économe en temps (2 boucles for imbriquées )
•Boucle interne fait N-1 opérations
•Boucle externe fait N-1 à itération 1, N-2 (itération 2) …
•Complexité 2*(N-1)+(N-2) +(N-3) …+ 1 = (N+1)*N+N! ≈ N2
•Tri à bulles
•Peu économe en temps (2 boucles for imbriquées )
•Complexité ≈ N2
•Tri rapide
•Econome en temps
•Complexité ≈ N*Log(N)
•Algorithme récursif
MAP - UNS 107
ALGORITHME DE TRI
•Objectif : Etant donné une suite de Nnombres de la ranger par
ordre croissant (ou décroissant)
•Méthode : Tri par sélection
•Soit Tun tableau de N éléments
•Rechercher le plus petit élément parmi les Net on l’échange à la fin avec le 1er
•Puis recherche du plus petit parmi les N-1 éléments restant et échange avec le
2ème
•… parmi N-k+1 éléments restants échange avec le Kième
MAP - UNS 108
7 8 9 2 0
0 8 9 2 7
0 2 9 8 7 0 2 7 8 9

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TRI PAR SELECTION
Algorithme tri_selection
{ Ranger par ordre croissant (ou décroissant) une suite de Nnombres rangés dans un
tableau T. }
variables tab : tableau [0, N-1] de entier
N, i, j, indiceMin, ValMin : entier
Début
pour i = 0 àN-2 faire
indiceMin ← i
ValMin ← T[i]
pour j = i +1 àN-1 faire
si T[j] < ValMin alors
indiceMin ← j
ValMin ← T[j]
fsi
fpour
T[indiceMin] ← T[i] { Echange des deux valeurs }
T[i] ← ValMin
fpour
Fin MAP - UNS 109
7 8920
7 8 9 2 0
i=0
j=1 j=2 j=3 j=4
indiceMin=0 ValMin=7
indiceMin=3 ValMin=2
IndiceMin=4 ValMin=0
T[0]=0
T[4]=7
i=1
ALGORITHME DE TRI
•Objectif : faire remonter les plus grandes valeurs en haut de tableau
•Méthode : Tri à bulle
•Soit Tun tableau de N éléments
•Comparer 1er élément avec 2ème . Si 1er >2ème , échanger les deux éléments
•Comparer 2ème élément avec 3ème . Si 2er >3ème , échanger les deux éléments
•… comparer N-2ième avec N-1 ième. Si N-2 ième > N-1 ième, échanger les deux éléments.
•Recommencer à partir du début tant que vous avez opéré au moins à un échange
MAP - UNS 110
5 1 4 2 8
1 5 4 2 8
1 4 2 5 8