Design And Analysis of Algorithms

Design And Analysis of Algorithms
Emmanuel Kounalis, Sandrine Julia, Janvier-Avril 2006
Cours 1 : Un algorithme Master pour l’Anagramme d’un Mot 1
TD 1 : Novice, Hacker et Master 2
Ecarts minimum et maximum d’une collection 2
Intersection, Union et Différence d’ensembles 3
Cours 2 : Des règles d’élimination 4
Déterminer le maximum d’une collection 4
Déterminer le maximum et le minimum d’une collection 4
Déterminer le premier et le second maximum d’une collection 5
TD 2 : Suppression d’occurrences selon des conditions 5
Supprimer toutes les occurrences d’une lettre 5
Supprimer la dernière occurrence d’une lettre 6
Supprimer la kième occurrence d’une lettre 6
Supprimer la moitié des occurrences d’une lettre 6
Supprimer toutes les occurrences de l’élément maximal 7
Trier un tableau de 0 et de 1 7
Cours 3 : L’approche Diviser pour Régner 7
Trier un tableau d’éléments 8
Trouver le minimum et le maximum 9
TD 3 : Divide and Conquer 9
Supprimer les doublons 9
Déterminer le premier et le second maximum 10
Cours 4 : L’élément majoritaire et la Dichotomie 11
TD 4 : Elément majoritaire d’un tableau à deux éléments, et nombre de permutations 13
Cours 5 : Théorie de la Complexité 15
TD 5 : Utiliser les propriétés particulières de tableaux 17
Minimum d’un tableau cycliquement trié 17
Recherche d’un élément dans un tableau trié infini 17
Recherche de deux entiers dont la somme fait x 17
Recherche d’un élément où deux éléments successifs ont une différence de +-1 18
Cours 6 : Coût uniforme et Coût logarithmique, formules de calcul 19
TD 6 : Complexité d’algorithmes itératifs 21
Complexité pour une boucle for et un while 21
Une complexité avec un logarithme 21
Combinatoire pour trois boucles for imbriquées 21
Trois boucles for imbriquées sans combinatoire possible 22
Algorithme du tri par sélection 22
Cours 7 : Complexité des algorithmes récursifs 23
TD 7 : Algorithme du tri par insertion et exemple de coût logarithmique 24
Cours 8 : Problèmes P, NP et EXPTIME 26
TD 8 : Anales d’examens pour du calcul de complexité 27
Un algorithme de tri original 28
Minimiser la somme des couples d’une partition 29
Philippe Giabbanelli

Cours 9 : Introduction aux Structures de Données 29
TD 9 : Opérations fondamentales sur tableau trié et non trié 30
Cours 10 : Arbres binaires de recherche et AVL 32
TD 10 : Opérations fondamentales sur les listes et les arbres binaires de recherche 34
Cours 11 : Le problème des files de priorité et les tas vus en tant que tableau 35
TD 11 : Les tas en tant qu’arbres, une version simple du tri par tas 37
Annales en Algorithmique
Séquence avec répétition 39
Un diviseur pour tous les éléments 39
Deuxième plus grand diviseur 39
Nombre d’éléments supérieurs et inférieurs en tableau trié 40
Nombres heureux 40
Quantité de parties à r éléments d’un ensemble S 40
Premier élément commun à trois tableaux triés 41
Partitionner un ensemble en deux sous-ensembles de sommes égales 41
Trouver un élément qui n’appartient pas à un ensemble 41
Nombre de régions déterminées par n cercles 42
Nombre de séquences d’éléments consécutifs égaux 42
Multiple de tout élément d’un ensemble et inférieur au produit de tous 43
Complexité de l’algorithme d’Euclide pour le pgcd 43
Annales du 15 septembre 2005 43
Philippe Giabbanelli
Chercher
toutes les
permutations,
mais pas toutes
Les
permutations
chercher. Dans