Is(Vs) - reseau des plasmas froids
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Quelles sondes pour quels
plasmas …
Stéphane Béchu
Chargé de Recherche
Département : Ingénierie
Centre de Recherche PlasmasMatériaux-Nanostructures
LPSC – Laboratoire de Physique
Subatomique et de Cosmologie
53, Rue des Martyrs, 38026 Grenoble
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
1
Plan de l’exposé
Calculs des courants de sondes
Type de sondes
Montages expérimentaux
Géométrie des sondes
Sondes particulières
Méthode d’analyse des courbes Is(Vs)
Gaines électronique et ionique et courants de saturations (sonde plane)
Zone exponentielle
Potentiels attracteurs (Vs < Vp)
Causes d’erreurs
Sonde double asymétrique
Sonde double symétrique
Exemples de mesures
Plasmas pulsés
Faisceau d’électrons
Mesures en champ magnétique
Mesures à haute pression
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
2
Sondes électrostatiques :
mesures absolues et locales de tous les
paramètres plasma
Potentiel flottant Vf
Potentiel plasma Vp
Interférométrie micro-onde, antennes (impédance mutuelle – ionosphère)
Auto-interférométrie micro-onde (onde de surface)
Diffusion Thomson
Température électronique Te
Aucune
Densité électronique ne et ni
Aucune
OES (Plasma thermique)
Interférométrie micro-onde, antennes (impédance mutuelle – ionosphère)
Diffusion Thomson
Fonction de distribution en énergie des électrons FDEE
Code de calcul collisionnel radiatif et OES
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
3
Formation de la gaine
« électronique »
VS > VP
Tous les ions sont repoussés
Séparation de charges immédiate
Variations des densités (qVS >> kbTe) :
ne ( x ) =
no
kTe
2 π
qV ( x )
ni ( x ) = 0
Flux aléatoire :
1
4
Φ e ( VP ) = ne v e
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
4
Gaine électronique
Vs
n e = ni = no
Gaine
ne ≠ ni
Plasma
Vp
x
no
ne
ni
x
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
5
Formation de la gaine « ionique »
VS < VP
Certains électrons sont repoussés
Équation de Poisson :
Variations des densités :
∂ 2φ
∂x
2
=
q
εo
(ne − ni )
ne ( x ) = no e
ni ( x ) = no
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
qV ( x )
kb Te
kb Te
2 qV ( x )
6
Gaine ionique
Gaine
Pré gaine
Plasma
Vp
x
kbTe
Vp −
2q
n e = ni
n e = ni = no
Vs
no
no e
−
1
2
ni
ne
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
x
7
Courants collectés
Potentiels répulsifs pour les électrons
Sonde convexe quelconque, distribution Maxwellienne
Vitesse moyenne :
Vm=
8 kbTe
π me
1
Φ e = ne v e
4
Flux aléatoire :
ne = no e
−
Ie =
8 kbTe
1
AS q no
e
4
π me
qVS
kbTe
qVe
kbTe
Relation de Boltzmann :
Intégration de la fonction de distribution (FDEE) :
3
⎤2
⎛
2 ⎞
⎡ m
m
v
⎜
e
⎥ exp − e e ⎟ ⇒ I =
f ( v e ) = ne ⎢
f ( v e ) v z dv x dv y dv z
⎜
⎟
e
∫∫∫
⎢ 2π kbTe ⎥
⎜ 2kbTe ⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
8
Courants collectés
Potentiels attractifs
Théories dépendantes du mouvement des électrons au voisinage de
la sonde
Utilisation du critère :
3 < gaine dite fine
> 5 gaine dite épaisse
rS
λD
Choix d’une théorie orbitale ou radiale
Orbitale : Les particules ont un mouvement orbital autour de la surface de
sonde dans la gaine
Radiale : Les particules “tombent” sur la sonde car elles leur vitesse
tangentielle s’est annulée dans la pré-gaine
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
9
Courants collectés
OML (Orbital Motion Limited – Mott-Smith et Langmuir 1926)
Courant ionique limité par un mouvement orbital autour de la
sonde – géométries cylindrique et sphérique
Conservation de l’énergie et du moment cinétique
rS
λD
≤3
Pas de notion de rayon d’absorption qui peut apparaître pour des
plasmas denses non-collisionnels.
Sonde cylindrique lorsque - qjVS >> kbTj et gaine infinie
I e = AS qno
kb Te 2
2π me π
1+
q VS
kb Te
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
I i = AS qno
kb Ti 2
2π mi π
q VS
1−
kb Te
10
Courants collectés
Bohm (1949)
Modèle de gaine fine non-collisionnelle – ions mono énergétiques –
population électronique Maxwellienne – géométrie plane
Vitesse acoustique ionique à la lisière de gaine :
Potentiel associé :
Existence et stabilité de la gaine
Séparation des charges dans la gaine
Énergie cinétique entre plasma et entrée de gaine
Courant ionique collecté :
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
v=
i
VS = −
kbTe
mi
kb Te
2q
1
I i = q As no
1
kb Te − 12
e
mi
11
Courants collectés
ABR (Allen – Boyd – Reynolds (1957))
Mouvement radial des particules
0,5 <
Évaluation des courants collectés
rS
λD
< 70
Équation différentielle donnant l’évolution du potentiel dans
la gaine jusqu’à la sonde
d 2η 1 dη J 1
−η
+
−
+
e
=0
2
ξ dξ ξ η
dξ
qV
η=
kb Te
ξ=
rS
λDe
Fonction analytique approchée (Klagee 1985)
⎛ qV ⎞
I i = a⎜⎜ S ⎟⎟
⎜ kb Te ⎟
⎝
⎠
c
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
12
Courant ionique collecté par une sonde
Laframboise (1966)
Distributions électronique et ionique Maxwelliennes
Laframboise (1966). Courants ionique ou
électronique vs. le potentiel de polarisation pour
Mouvement orbitaldifférents
des particules
r
rapports
λD
r
< 100
λD
5<
Utilisation d’abaques :
Expressions analytiques : Peterson – Talbot (1970) – Kiel (1971)
Ii = ( β +
q VS
kb Te
)α
α = g( a ,b ,c ,...,Te , ni )
β = f ( a ,b , c ,...,Te , N i )
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
13
Théories de collection des ions (extrait …)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
14
Différence observée entre ni et ne
Les mesures réalisées en plasmas froids basse
pression donnent généralement : ni ≈ 1,5 x ne
Choix de la ‘vraie’ densité :
Constatation effectuée en plasma H2 ou Ar
Connaissance imparfaite de la masse des ions collectés
ni+ = ne + niLes procédés utilisant l’assistance ionique, pour être efficaces
sont dépendants de la densité ni+
Références bibliographiques :
M. B. Hopkins, W. G. Graham, Rev. Sci. Instrum. 57 (9)
(1986), pp.2210-2217
K. Shirai, T. Iizuka, S. I. Gonda, Jpn. J. Appl. Phys., 28, 5,
(1989) p. 897
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
15
Détermination de la masse des ions mi
Plasmas de gaz atomiques
Plasmas de gaz moléculaires
Peu d’erreur commise MAIS possibilité d’ions négatifs (iode)
Connaissance des phénomènes de formation des molécules
(H3+, N2+, …)
Plasmas de gaz réactifs
Spectrométrie de masse pour estimer les types d’ions
présents (CH4+, CH3+, CH+, …)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
16
Types de sondes
Doubles
Simple : VP, Vf, Ne, Ni, Te froids, Te
chauds,
v
dérive,
FDEE
Mise en œuvre simple, coût limité
La référence électrique doit être bonne
Acquisition
Polarisation
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
17
Types de sondes
Doubles
Double symétrique : Ni, Te chauds
Très peu de perturbation du plasma
Information collectées limités
Acquisition
Polarisation
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
18
Types de sondes
Doubles
Double asymétrique : Vp, Vf, Ne, Ni, Te froids, Te chauds, v
dérive, FDEE
Plus efficace que les systèmes symétriques
Contre électrode perturbatrice
Acquisition
Polarisation
Triples (pour information …)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
19
Circuits de mesures
Classique (DC – DC pulsé et MW)
Générateur
de signaux
Offset
Amplificateur
De puissance
Résistance de mesure
Rs
Électrode de mesure
IS
Amplificateurs isolés
VS
Numériseur
Résistance
de mesure
Gain
Référence de mesure
• réacteur
• électrode
• alimentation
vers PC
Liaison numérique
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
20
Influence de la résistance de mesure Rs
0.07
Avec compensation
(100 Ω)
Courant Collecté (A)
0.06
0.05
Sans
compensation Vcorrigée = Vs - Is×Rs
0.04
0.03
Pas de modification
du courant
0.02
0.01
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tension de polarisation (V)
Variations observées :
Vp = 20 V
Vp = 17 V
(15 %)
ni = 0,16 1012 cm-3
ni = 0,2 1012 cm-3
(4 %)
ne(Vp) = 0,043 1012 cm-3 ne(Vp) = 0,045 1012 cm-3
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
(20 %)
21
Circuits de mesures
Compensation active (RF)
9
La sonde est pilotée à la même fréquence
que le générateur plasma
 Le réglage est effectué sur la composante
fondamentale, les harmoniques sont
négligées
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
Compensation passive (RF)
9
Le couplage entre la sonde et le
plasma est favorisé par rapport à
celui avec la masse
9 Solution plus simple que la
compensation active
22
Géométrie des sondes
Langmuir
Plane
Cylindrique
Sphérique
Ta / W
S. Béchu – Aérothermique - 1999
Support
Entrée RPA
Al2O3 / SiO2
Al2O3 / SiO2
Ta / W
ls
Sonde sphérique
Analyseur à champs retardateurs – RPA
© LABEN
RPA combiné à une sonde sphérique utilisé sur le satellite STENTOR
(Doc. LABEN)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
23
Dimension des sondes
La plus petite possible !
Diamètre du support < au plus petit libre parcours
moyen ≈ quelques millimètres
Surface de collection en accord avec la densité
estimée ≈ quelques 10 mm²
Le diamètre ne doit pas être trop petit afin de
limiter Rs
Longueur difficile à estimer dans le cas de fil de
tungstène
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
24
Sondes particulières
Émissive : Vp
9 très efficace pour déterminer Vp, même pour des
Â
plasmas à forte vitesse de dérive
peu d’information, durée de vie courte
S. Béchu – Aérothermique - 2000
0.05
Probe current (A)
e
Potentiel (V)
0.04
Dérivée première
0.03
Vs
Vp
Vs
0.02
e
Grd
0.01
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
Probe bias (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
25
Sondes particulières
Allure des courants
collectés par une sonde
émissive
J. R. Smith - 1979
J. R. Smith - 1979
Détermination de Vp, Méthode #1
J. R. Smith - 1979
Détermination de Vp, Méthode #2
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
26
Sondes particulières
Sonde ionique Flux : Γi
q(t) = C x u(t)
i(t) = - dq(t)/dt
i(t) = e x As x Flux dirigé
5 cm
dVs e S (Γi − Γe (Vs ))
=
dt
Cs
La partie linéaire de la courbe Vs(t)
permet d’accéder à Γi
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
Anneau de garde
Vs(t)
Disque de collection
Vs(t)
isolant
27
Sondes particulières
Analyseur à grilles (RPA) : ne, ne, FDEE, FDEI
9 Très efficace pour obtenir la FDEI
 mesures relatives, pas de discrimination des ions ++
Grille de
séparation (V2) Grille
d’entrée (V1)
Collecteur
(Vc)
Collected current
-
S. Béchu – Aérothermique - 2000
0
0
100
200 300 400 500
G1 bias potential (V)
600
277
Vc
Vp
V3
44
u.a
V2
V1
0
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
100
200
300
400
Energy (eV)
500
600
28
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
A
Intensité du courant collecté (mA)
Saturation ionique
9.0
P< 500 mTorr
•
7.0
C
rs
λD
<3
OML
< 100
Laframboise
P>500 mTorr
•
B
3.0
-5
λD
• 5<
5.0
A
rs
Théories Orbitales
Te/Ti >>1
ABR
Zone exponentielle
1.0
5
Théorie Radiale
15
Tension de sonde (V)
S. Béchu – LPGP – 1996
Conditions expérimentales :
Pression = 0,1 Torr
Puissance = 800 W
Ar pur
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
25
B
Distribution Maxwellienne
Vérification par la linéarité
de la courbe
•
Ie = Log(Vs)
Saturation électronique
C
P< 500 mTorr Théorie Orbitale
•
rs
λD
<3
OML
29
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Références :
F.F. Chen, Physics of Plasmas, 8 (6), 2001
M. B. Hopkins, W. G. Graham Rev. Sci. Instrum. 57 (9), 1986
Procédure de Lissage de la courbe Is(Vs) et élimination des points aberrants
Détermination des potentiels plasma (Vp) et flottant (Vf)
Référence des potentiels prise à Vp = 0
Estimation de la densité à Vp avec Te arbitraire (2 eV)
First derivative of the probe curve I(V)
-4
x 10
2.5
2
u.a
1.5
1
0.5
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
30
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Calcul du courant ionique sur Vs<0
⇒ Soustraction de Ie calculé avec {Te1arb. et ne(Vp)}
⇒ Ajustement de ni sur Vs<0 avec {Te1arb. et ne(Vp)}
Calcul des températures électroniques Te1 et Te2
⇒ Ajustement de Te1 et ne1 sur Vs<0 avec {Te1arb. et ne(Vp)}
⇒ Soustraction de cette population à Ie(Vs)
⇒ Ajustement de Te2 et ne2 sur Vs<0 avec {Te2arb. et ne(Vp)/10}
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
31
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Polarisation de la sonde (V)
1.00E-02
0
5
10
15
20
φp - φf = 4.7 V
Log(I S-Ii)
1.00E-03
Conditions expérimentales :
Pression = 0,1 Torr
Puissance = 600 W
Paramètres Plasma
1.00E-04
12
Ne = 0,1 10
4
Te = 1,3 eV
1.00E-05
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
cm
:
-3
S. Béchu –LPGP – 1996
32
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
FDEE double Maxwellienne - plasma RCE, 2 mTorr
Méthode de la tangente
Intégration de la FDEE pour obtenir les deux températures
Utilisation d’une fonction test pour séparer les deux population s lorsque les
températures sont voisines (Ruscanu et al. 1997)
10
S. Béchu – LEMD – 2001
-1
Conditions expérimentales :
Argon pur 10 sccm
Pression = 0,002 Torr
Puissance = 60 W, Source multipolaire
10
-2
Te 1 = 4,5 eV
Te 2 = 26 eV
-3
10
-100
-80
-60
-40
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
-20
0
20
40
33
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
100
Conditions expérimentales :
Polarisation –50 V
Pression = 0,1 mTorr
Puissance = 1200 W
Intensité (mA)
Te Maxwellienne
10
Te eff Non Maxwellienne
S. Béchu – LEMD – 2002
-90
-70
-50
-30
-10
10
Tension (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
34
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Analyse des zones exponentielles par ajustements « automatique »
-3
x 10
16
Is(Vs)
14
Courant collecté (A)
12
10
Te1, ne1
8
6
4
Te2, ne2
2
0
-2
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Tension de polarisation (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
35
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Calcul du courant ionique
⇒ Soustraction de Ie calculé avec {Te1; ne1; Te2; ne2}
x 10 -3
8
Collected current (A)
7
6
5
4
3
2
1
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
36
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Conditions expérimentales :
Argon pur 10 sccm
Pression = 1 Torr
Puissance = 300 W
1.00E-04
NiOML = 3 10 cm r/λD = 3
11
-3
Courant de sonde (A)
11
5.00E-05
-3
NiChen = 1.5 10 cm
-35
-30
-25
Mesures
-20
-15
-10
0.00E+00
-5
0
5
10
-5.00E-05
ABR
-1.00E-04
Laframboise
OML
-1.50E-04
S. Béchu – LPGP – 1996
Tension de polarisation de la sonde (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
37
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
1.20E -04
Conditions expérimentales :
Argon pur 10 sccm
Pression = 0,05 Torr
Puissance = 300 W
Mesures
7.00E -05
2.00E -05
-50
-40
-30
Ni Chen = 1.5 10
-20
11
Ni OML = 2.5 10
11
cm
-3
cm
-3
-10
0
-3.00E -05
10
OML
(r/λD = 3)
Te = 1.5 eV
-8.00E -05
ABR
Laframboise
-1.30E -04
S. Béchu – LPGP – 1996
-1.80E -04
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
38
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Calcul de Is(Vs<0)
⇒ Ajustement de 5 paramètres sur Is
Collected current (A)
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005-100
-80
-60
-40
-20
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
0
20
39
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
0.03
Collected current (A)
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
40
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
0.035
Collected current (A)
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
41
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
0.035
Collected current (A)
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-100
-80
-60
-40
Bias potential (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
-20
0
20
42
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
1.20E-02
1.00E-02
Courant collecté (A)
S. Béchu – LPGP – 1996
Conditions expérimentales :
Argon pur 10 sccm
Pression = 0,05 Torr
Puissance = 300 W
Mesures
8.00E-03
6.00E-03
Ne
4.00E-03
OML
= 1.4 10
11
cm -3 (r/λD = 2)
Te = 1.5 eV
2.00E-03
OML
0.00E+00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Polarisation de la sonde (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
43
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Sélection de la courbe I(V) et prè-traitement
Détermination de Vp, Vf et condition Vp = 0
Calcul de ne(Vp) avec Te = 2 eV
Calcul de Ie avec ne(Vp) et Te = 2 eV
Calcul de ni et soustraction de Ii
Calcul de ne1 et Te1 et soustraction de Ie1
Calcul de ne2 et Te2 et soustraction de Ie2
Calcul de ni
Ajustement à 5 paramètres sur Is(Vs)
Convergence sur ni
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
44
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Courbe de sonde double symétrique
Ajustement GLOBAL sur toute la plage de potentiels
Estimation de ni et Te2 uniquement
Système parfaitement flottant
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
45
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
3.00E-03
OML
12
-3
2.00E-03
Intensité du courant collecté (A)
Densité ionique = 0,5 10 cm
Température électronique = 2,4 eV
r/λD= 8
Laframboise
1.00E-03
Gaine fine
0.00E+00
-30
-20
Mesures
-10
0
10
20
30
-1.00E-03
-2.00E-03
Conditions expérimentales :
Argon pur 10 sccm
Pression = 0,1 Torr
Puissance = 600 W
Position = 30 mm audessous du Gap
S. Béchu – LPGP – 1996
-3.00E-03
Tension de polarisation ψ entre les électrodes (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
46
TTL n°i
0.06
0.05
Temps
‘Tri’ informatique de
chaque courbe obtenue
sur les différentes
‘marches’ de potentiels
Courant collecté (A)
Potentiel de polarisation (V)
Mesures de sonde simple résolues en temps
Conditions expérimentales :
550V
0,02 mTorr
5.4 mg/s (Xe pur)
860 mm sur l’axe du propulseur
0.04
0.03
*
Sans résolution temporelle
Avec résolution temporelle
0.02
0.01
N courbes de sondes
espacées par le temps
d’échantillonnage du
système d’acquisition
0
S. Béchu – Aérothermique – 1999
-0.01
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Potentiel de polarisation (V)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
47
Mesures dans un plasma ayant des électrons primaires
60
Intensité (mA)
Conditions expérimentales :
P = 1 10-4 mbar
Preact. = 1200W
Pcanon = 1400W
Tension
d’extraction : -50V
50
Plasma stationnaire
Mouvement
des électrons
Tension
d’extraction : 0V
40
30
20
Vf ≈ -50V
Vf ≈ 1V
10
Surface de collection
du courant
0
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
-10
S. Béchu – LEMD – 2002
Intensité (mA)
Tension (V)
Conditions expérimentales :
P = 1 10 -3 mbar
Preact . = 0W
Pcanon = 1400W
40
50
Distribution isotrope d’électrons
primaires de forte énergie Te2 ≈ 50eV
Vide
40
Tension
d’extraction : -70V
30
Mouvement
des électrons
20
Vf ≈ -70V
10
0
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-10
Tension (V)
20
40
60
80
Distribution anisotrope d’électrons
primaires de faible énergie par rapport
à leur vitesse de dérive Te2 ≈ 5eV Vd ≈ 55eV
S. Béchu – LEMD – 2002
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
48
Mesures avec champ magnétique
B
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
49
Mesures avec champ magnétique
r
Connaissance de l’intensité de B
r
Évaluation de l’angle entre la sonde et B
Utilisation d’un facteur de correction b, tenant
compte du rapport rs / rLe et de l’inclinaison de
r
B
Calculs des coefficients de diffusion parallèle et
perpendiculaire
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
50
Mesures avec champ magnétique
6
B = 40 (G)
θ = 7,5°
5
4
i
θ = 5,6°
3
θ = 3,7°
2
θ = 1,9°
1
0
5
10
χp
15
20
25
Références : J. G. Laframboise, L. J. Sonmor, J. Geophys. Research. 98 (A1), 1993
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, Phys. Fluids 26 (12) 1983
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, Phys. Fluids 25 (7) 1982
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, Phys. Fluids 21 (9) 1978
J. G. Laframboise, J. Rubinstein, Phys. Fluids 19 (12) 1976
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
51
Mesures avec champ magnétique
50
40
Sonde horizontale
Sonde verticale
30
Axe de l’aimant
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
52
Mesures à hautes pressions > 1 Torr
Effet des collisions (i / n) sur le courant de
sonde collecté :
Nombre de collisions < 1 : augmentation du courant
collecté
Nombre de collisions > 1 : diminution du courant
collecté
Nombre
de collisions
Xi (Collision
number)
0.68
1.32
1.93
2.52
3.07
3.6
4.1
4.6
5
5.5
0.82
1.61
2.35
3.06
3.74
4.38
4.99
5.58
6.14
6.7
Ionic current
Courant
ioniquecollected
de sonde(mA)
(mA)
0.5
Effet des collisions sur le courant ionique
Plasma Ar. Ne = 4 1011 cm-3 (A. Rousseau 2002)
0.4
rs = 125 µm
L = 2 mm
Dλ = 7
0.3
γ2
0.2
γ1
0.1
0.0
0.0
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
rs = 50 µm
L = 4 mm
Dλ = 2.8
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
Pression (Torr)
(Torr)
Pressure
53
Mesures à hautes pressions > 1 Torr
10
8
18
-3
Ion density ( x10 m )
Talbot & Chou
Talbot & Sicha
6
4
Zakrzewski & Kopiczynski
2
Auto-Interferometry
Laframboise
0
0
2
4
6
8
10
Pressure (Torr)
Comparaison entre des densités électroniques obtenues
par différentes théories et par interférométrie micro-onde
(A. Rousseau 2002)
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
54
Mesures à hautes pressions > 1 Torr
Zakrzewski et al. utilisent deux coefficients pour rendre compte
des deux phénomènes antagonistes d’où une meilleur description
des phénomènes ayant lieu dans la gaine lorsque la pression
augment à densité constante :
Ip = γ1γ2IL
Xi < 1
Xi > 1
IL représente le courant adimensionné deLaframboise
⎛I
⎞
⎜
γ 1 = 1 + X i ⎜ ABR − 1⎟⎟
⎜ IL
⎟
⎝
⎠
⎛I
⎞
⎜
ABR ⎟
γ1 = ⎜
⎜ I L ⎟⎟
⎝
⎠
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
3 − 2 × exp⎛⎜ − X i ⎞⎟
⎠
⎝
γ2 =
1+ 2 × X i
3 − exp⎛⎜ − X i ⎞⎟
⎝
⎠
γ2 =
2 × ⎛⎜ 1 + X i ⎞⎟
⎝
⎠
55
Conclusion
Autre diagnostic
Mesure de sonde ?
Simple, Émissive
Double, RPA
Triple
Plane
Cylindrique
Sphérique
²
Choix du type
de sondes
Choix de la
géométrie
Choix du circuit
Non compensé
de mesure
Compensé
Résolue en temps
OML
Laframboise
ABR, …
Choix de la théorie
de sonde
´
 technique de mesure
Si FDEE s. simple ou triple
Si pas de ref. s. double
 Plasma
Si dérive importante
s. plane ou sphérique
 Plasma
Si RF mesure compensée
Si pulsé res. temporelle
ÂPlasma
Gaine non collisionnelle
Si non Maxwellien Teeff
Résultats escomptés :
Densités:
Ne, Ni
Température : Te
Potentiels :
VP, Vf
Fonctions de distributions : FDEE, FDEI
Atelier « Analyse de plasmas par sondes électrostatiques »
56
