Étude du bruit électrique basse fréquence dans des FinFETs

Étude du bruit électrique basse fréquence dans des FinFETs n et p à triple grille
sub-10 nm
D. Boudier1, B. Cretu1, E. Simoen2, R. Carin1, A.Veloso2, N. Collaert2, A. Thean2
1
GREYC, UMR 6072 / ENSICAEN
Université de Caen Normandie
F-14000 Caen Cedex, France
2
Imec
Kapeldreef 75
B-3001 Leuven, Belgium
E-mail :[email protected]
Résumé
basse fréquence, donne accès à des informations sur les
pièges situés dans la zone de déplétion du transistor [3].
Les mesures de bruit électrique en basse fréquence sont
utilisées en tant qu’outil de diagnosticnon-destructif afin
d’évaluer la qualité de l’oxyde de grille et du film de silicium
dans des FinFETs à triple grille sub-10 nm. Il a été déterminé
que les fluctuations du nombre de porteurs expliquent le bruit
en 1/f en inversion modérée pour les FinFETs n et p, ce qui
permet d’estimer la densité de pièges d’oxyde. La
spectroscopie de bruit en fonction de la température (étude du
bruit de génération-recombinaison) a mené à l’identification
des pièges localisés dans le film de silicium des transistors.
Dans cette contribution, le bruit électrique basse
fréquence a été étudié dans des n et p-FinFETs à triple
grille dans le but d’évaluer la qualité de ces composants.
Tout d’abord le niveau de bruit en 1/f a été étudié en
fonction de la tension de grille, puis le bruit de
génération-recombinaison a été étudié en fonction de la
température.
1. Introduction
Afin de répondre aux spécifications de l’IRTS en
termes de miniaturisation des CMOS, de nouveaux
matériauxet
de
nouvelles
architectures
sont
nécessaires [1].Les FinFETs à triple grille présentent un
bon contrôle électrostatique sur lecanal. Ils sont
également connus pour leur compatibilité avec les
procédés CMOS dans le cadre de la loi de Moore [2].
Les mesures de bruit électrique basse fréquence
peuvent être utilisées comme outil de diagnostic nondestructif pour identifier les pièges localisés dans le film
de silicium et dans l’oxyde de grille, ce qui donne des
informations sur la qualité de fabrication des transistors.
L’étude du niveau de bruit en 1/f en fonction de la
tension effective de grille VGT mène à l’identification de
l’origine du bruit en 1/f. L’étude du bruit de générationrecombinaison (GR) est réalisée en fonction de la
température pour un courant de drain constant. Cette
technique de mesure, appeléespectroscopie de bruit
2. Composants et protocole expérimental
Les composants de cette étude ont été fabriqués à
imec (Belgique) pour les nœuds technologiques sub10 nm, dans le cadre d’une étude comparative entre des
FinFETs à triple grille et des FETs nano-fils à grilletout-autour (en anglais « Gate-All-Around NanoWire
FETs », GAA NW FETs) [4]. L’empilement de grille est
constitué d’une couche interfaciale de SiO2 (1,5 nm),
d’un diélectrique à haute permittivité diélectrique (1,5
nm HfO2) et d’une grille métallique (TiN). Il en résulte
une épaisseur équivalente d’oxyde EOT = 1,9 nm.Tous
les transistors ont 5 doigts haut de 22-23 nm ; la largeur
de doigt varie de Wfin = 5 nm à 40 nm, ce qui donne une
largeur totale de grille allant de Wm = 245 nm à 420 nm.
La longueur de grille varie de Lm = 45 nm à 10 µm. Les
transistors sont fabriqués sur un oxyde enterré (en
anglais, « Burried oxide », BOX).
Les mesures de caractéristiques I-Vet de bruit ont été
réalisées sur le wafer en utilisant une station sous pointes
Lakeshore TTP4. Les densités spectrales de puissance
(DSP) du bruit de sortieSVout ont été mesurées à l’aide
d’une instrumentation de mesure qui contient un
amplificateur de transimpédance, un amplificateur de
tension à faible bruit et un analyseur de spectre
HP 3562A. Cette instrumentation de mesure, conçue
dans notre laboratoire, permet de polariser les transistors
en imposant les tensions VGS, VDSetVBS. Les DSP de bruit
sont mesurées entre 1 Hz et 100 kHz. La DSP de tension
de bruit ramenée à l’entrée SVG est obtenue en divisant la
DSP de tension de bruit en sortie SVoutpar le carré du gain
en tension entre la grille est la sortie du système. Ceci
permet de s’affranchir des limitations de bande passante
du dispositif.
Le bruit basse fréquence a été mesuré en fonction de
la température de 220 K à 300 K par pas de 20 K pour
un courant de drain ID constant. La tension de drain a été
fixée à VDS = 20 mV pour placer les transistors dans leur
zone de régime linéaire, VBS = 0 V et la tension de grille
VGS a été ajustée afin d’imposer un courant de drain
constant allant de ID = 1 µA à 5 µA par pas de 0.5 µA.
3. Le bruitélectrique basse fréquence
Les DSP de bruit peuvent se modéliser en utilisant
une combinaison de trois sources de bruit : le bruit blanc
(de niveau Kw), le bruit en 1/f (de niveau Kf) et le bruit de
génération-recombinaison (lorentziennes de plateau Ai et
de fréquence caractéristique f0,i). En considérant que les
trois sources de bruit sont non-corrélées, la modélisation
suit la formule suivante
𝑆𝑉𝐺 𝑓 = 𝐾𝑤 +
𝐾𝑓
𝑓𝛾
+
𝑖
𝐴𝑖
1+ 𝑓/𝑓 0,𝑖
2
,
(1)
L’exposant γ du bruit en 1/f peut être différent de 1 si
la densité de pièges dans l’oxyde n’est pas uniforme en
profondeur. La Fig. 1 est un exemple d’un spectre
normalisé en fréquence obtenu à 300 K. Il a été modélisé
à l’aide de l’équation (1). Cela permet d’identifier
clairement les différents paramètres de bruit, en
particulier les contributions des lorentziennes
représentées par des bosses centrées autour de leur
fréquence caractéristique.
3.1. Modèle du bruit en 1/f
Plusieurs modèles ont été proposés pour expliquer le
bruit en 1/f dans la couche d’inversion. Le modèle des
fluctuations du nombre de porteurs (ΔN) a été le
premier, décrit en 1957 par McWorther ; il suggère que
les porteurs qui passent dans l’oxyde de grille par effet
tunnel sont à l’origine du bruit en 1/f [5]. Le modèle de
fluctuations de mobilité des porteurs (Δµ), décrit par
Hooge en 1969, explique que le bruit en 1/f est dû aux
diffusions de phonons [6]. Un modèle de fluctuations de
nombre corrélées aux fluctuations de mobilité (ΔN+Δµ)
a été proposé en 1990 [7, 8]. Il décrit que les pièges
d’oxyde, qui capturent et libèrent des porteurs dans le
canal, modifient le nombre de porteurs disponibles, ce
qui provoque des fluctuations de mobilité en surface. La
DSP de bruit de tension de grille s’écrit alors
𝑆𝑉𝐺 = 𝑆𝑉𝑓𝑏 1 + 𝛼𝐶 𝜇𝑒𝑓𝑓 𝐶𝑜𝑥 𝑉𝐺𝑇
2
,
(2)
où SVfb est la densité spectrale de tension de bandes
plates, αC est le coefficient des interactions
coulombiennes et µeff est la mobilité effective des
porteurs. Cette équation n’émet aucune hypothèse quant
au mécanisme inhérent aux fluctuations à la tension de
bandes plates [9]. En considérant que le bruit dans la
couche d’inversion et le bruit dans les régions de source
et de drain ne sont pas corrélés, la contribution du bruit
dans les résistances d’accès s’ajoute simplement au bruit
dans le canal, comme décrit dans la formule [10]
rT2 𝑆𝐼𝐷 = 𝑟𝑇 − 𝑟𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠
2𝑆
𝐼𝐷 ,𝑐𝑕𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙
+2
𝑟𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠
2
2
𝑆𝐼𝐷 ,𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠 . (3)
La résistance d’accès dynamique pour les régions de
source et drain est dénotée raccess, tandis que rT est la
résistance dynamique totale du transistor. Comme le
bruit dans les résistances d’accès peut se modéliser à
𝐾
l’aide de la formule 𝑆𝐼𝐷 ,𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠 = 𝑟 𝐼𝐷2 [11], la DSP de
𝑓
tension de grille totale en fonctionnement ohmique peut
s’écrire
𝑆𝑉𝐺 =
𝑟𝑇 −𝑟𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠
𝑟𝑇2
2
𝑆𝑉𝑓𝑏 1 + 𝛼𝐶 𝜇𝑒𝑓𝑓 𝐶𝑜𝑥 𝑉𝐺𝑇
2
+
2
𝐾𝑟 𝑟𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠
𝐼𝐷2
𝑓
2
2𝑟𝑇2 𝑔 𝑚
. (4)
Le premier terme de (4) correspond au modèle
ΔN+Δµ dans la couche d’inversion tandis que le second
terme correspond au bruit dans les résistances d’accès,
habituellement observé en forte inversion.
3.2. Pièges situés dans la zone de déplétion
En régime de fonctionnement linéaire, la DSP de
tension de grille du bruit de génération-recombinaisons
dues aux pièges de la zone de déplétion peut s’écrire [12]
𝑆𝑉𝐺 ,𝑙𝑜𝑟 𝑓 =
Figure 1. Comparaison entre une mesure de bruit et le modèle
utilisant l’équation (1). Les contributions du bruit en 1/f (avec
γ = 1), du bruit blanc et de trois lorentziennes ont été utilisées
afin d’obtenir la meilleure concordance entre la mesure et le
modèle.
𝐴𝑖
1+ 2𝜋𝑓 𝜏 𝑖 2
,
(5)
avec Ai leniveau du plateau et τi la constante de temps
caractéristique de la lorentzienne. La fréquence
caractéristique d’une lorentzienne est liée à sa constante
de temps caractéristique par la relation τi = 1 / (2π f0,i).
Le niveau de plateauAi d’une lorentzienne est défini par
𝐴𝑖 =
𝑞 2 𝑁𝑒𝑓𝑓
2
𝑊𝐿𝐶𝑜𝑥
𝜏𝑖 ,
(6)
où q est la charge élémentaire, Neff est la densité
surfacique (effective) de pièges associés à la
lorentzienne et W et L sont respectivement la largeur
effective et la longueur effective de grille.
La constante de temps caractéristique τi d’un piège
unique varie avec la température, suivant la formule [3]
ln 𝜏𝑖 𝑇 2 = 𝐸𝐶 − 𝐸𝑇
𝑞
𝑘𝑇
+ ln
𝑕3
∗1/2
4𝑘 2 𝜎𝑛 6𝜋 2 𝑀𝑐 𝑚 𝑒
∗3/2
(ΔN+Δµ)en inversion modérée. Quant au transistor à
canal p, il suit le modèle de fluctuations de nombre de
porteurs (ΔN) en inversion modérée tandis que le bruit
en 1/f total en forte inversion semble être dû aux
contributions du bruit des résistances d’accès [13].
, (7)
𝑚𝑕
où σn est la section de capture des pièges et EC-ET est la
différence entre le niveau d’énergie de la bande de
conduction et le niveau d’énergie du piège. k est la
constante de Boltzmann, h est la constante de Planck,
me* et mh* sont la masse effective des électrons et des
trous, respectivement, et Mc est le nombre de minima
d’énergie dans la bande de conduction.
À partir des expressions (5) à (7), il est possible de
tracer l’évolution de ln(τi∙T²) en fonction de 1/k∙T et
d’extraire la section de capture des pièges et la différence
des niveaux d’énergie à partir, respectivement, de
l’ordonnée à l’origine et de la pente de la droite.
3.3. Méthodologie
La densité spectrale de puissance de la tension de
bruit équivalente ramenée sur la grille deSVG est obtenue
à partir de la DSP mesurée et du gain du système,
comme décrit dans la section 2. Utilisant le modèle
décrit dans l’équation (1), les paramètres de bruit, c’està-dire le niveauKf du bruit en 1/f, le niveau de plateau Ai
de chaque lorentzienne et la fréquence caractéristique f0,i
de chaque lorentzienne sont estimés.
Des mesures effectuées à une température donnéeen
fonction de la polarisation de grille VGSpermettent
d’observer l’évolution du niveau de bruit en 1/fet de
déterminer le mécanisme de transport responsable.
Les lorentziennes dont la fréquence caractéristique est
indépendante de la tension de grille peuvent
êtreconsidérées être liées aux pièges dans la zone de
déplétion ; cependant leur fréquence caractéristique doit
varier avec la température. Ces lorentziennes ont été
étudiées dans le but d’identifier la nature des pièges dans
le film de silicium, en utilisant (7) et en comparant la
section de capture σn et la différence des niveaux
d’énergie EC-ET avec des données dans la littérature.
Ensuite il est possible d’extraire la densité surfacique de
pièges Neff en traçant l’évolution du niveau de plateau de
la lorentzienne en fonction de sa fréquence
caractéristique, suivant l’équation (6).
4. Résultats et discussions
Figure 2. Évolution du niveau Kf de bruit en 1/f en fonction de
VGT, pour un FinFET à canal n et un FinFET à canal p avec les
mêmes dimensions de grille. La courbe rouge correspond au
modèle ΔN+Δµ en inversion modérée pour le n-FinFET (avec
µ0 = 256 cm²/Vs), la ligne rose correspond au modèle ΔN en
inversion modérée pour le p-FinFET et la courbe verte
représente les contributions du bruit des résistances d’accès pour
le p-FinFET en forte inversion.
L’extraction de la DSP de tension de bandes plates
SVfb mène à une estimation de la densité de pièges
d’oxyde NT, selon la formule
𝑆𝑉𝑓𝑏 =
𝑓𝑊𝐿𝐶𝑜𝑥
,
(8)
avec λ la longueur d’atténuation tunnel dans l’oxyde de
grille (≈ 0,1 nm pour le Si/SiO2). Les valeurs de densité
de
pièges
obtenues
varient
de
6,5·1018à
18
-1
-3
12·10 eV ·cm pour les FinFETs à canal n et de
0,8·1018à 4,6·1018 eV-1·cm-3 pour les FinFETs à canal p,
comme le montre la Table 1. Ces valeurs montrent de
légères différences entre les composants à canal n et
ceux à canal p, les derniers étant légèrement moins
impactés par le bruit en 1/f. Néanmoins, les valeurs de
densité de pièges d’oxyde autour de 1018 eV-1·cm-3
affichent une bonne qualité du procédé d’oxydation pour
les deux types de canal.
FinFETs
canal n
4.1. Niveau du bruit en 1/f
L’évolution du niveau Kfde bruit en 1/fen fonction de
la tension de grille mène à l’identification de l’origine du
bruit en 1/f. La Fig. 2 montre l’évolution de Kf pour des
transistors à canal n et p, en les comparant au modèle
donné par l’équation (2). On peut observer que lenFinFET suit le modèle de fluctuations de nombre de
porteurs corrélées aux fluctuations de mobilité
𝑞2 𝑘𝑇𝜆𝑁𝑇
FinFETs
canal p
Wfin / Wm
Lm
SVfb
NT
(nm / nm)
(nm)
(V2 / Hz)
(eV-1·cm-3)
20 / 320
20 / 320
30 / 370
30 / 370
20 / 320
20 / 320
30 / 370
30 / 370
70
250
70
250
70
250
70
250
6·10-9
8·10-9
3·10-9
2·10-9
2,2·10-9
0,6·10-9
1,2·10-9
0,7·10-9
6,5·1018
10·1018
12·1018
8,9·1018
2,4·1018
0,75·1018
4,6·1018
3,1·1018
Table 1. Synthèse des densités spectrales de tension de bandes
plates SVfb et des densités de pièges d’oxyde NT pour différents
FinFETs à canal n et p.
4.2. Bruit de génération-recombinaison
Un exemple de l’évolution de la fréquence
caractéristique f0,i des lorentziennes en fonction de la
tension effective de grille VGT est présentée sur la Fig. 3
pour un FinFET à canal n à températureambiante.On
peut remarquer que la fréquence caractéristique de
certaines lorentziennes augmente avec VGT (elles peuvent
être attribuées aux pièges situés dans l’oxyde de grille)
alors que la fréquence caractéristique des autres
lorentziennes reste constante quelque soit la tension de
grille appliquée (ces lorentziennes sont liées aux pièges
localisés dans la zone de déplétion) [14]. Seules ces
dernières lorentziennes, représentées dans la Fig. 4, ont
été prises en compte afin de réaliser spectroscopie de
bruit.
sélective des sources et drains en déposition à vapeur
chimique. Les bilacunes peuvent êtres dues aux
recombinaisons ou évolutions d’un défaut instable vers
un état stable, comme des paires Frenkel, ce qui peut être
généré pendant l’implantation [19].Les pièges identifiés
sont regroupés dans la Table 2, qui montre la différence
entre les niveaux d’énergie de la bande de conduction et
du piège, la section de capture des électrons et les
températures d’activation des pièges.
Figure 5. Exemple de diagramme d’Arrhenius pour un FinFET à
canal n, menant à l’identification des pièges du film de silicium.
Figure 3. Évolution de la fréquence caractéristique f0,i des
lorentziennes en fonction de la tension effective de grille VGT.
Pour toutes les lorentziennes associées aux pièges
précédemment identifiés, le niveau de plateau Ai et la
constante de temps caractéristique τi ont été relevés. Pour
chaque piège, les niveaux de plateau ont été tracés en
fonction des constantes de temps caractéristique, ce qui
donne lieu à une dépendance linéaire comme le montre
la Fig. 6. En utilisant (6), la pente des régressions
linéaires mènent aux densités surfaciques (effectives) de
pièges Neff, qui ont été extraites pour les pièges liés au
V2H, V2 et VOH. Les valeurs estimées de ces densités
surfaciques de pièges sont de 4,32·1010 cm-2,
0,862·1010 cm-2et 12,8·1010 cm-2pour V2H, V2 (0/-) et
VOH, respectivement.
Figure 4. Exemple de DSP de bruit de tension de grille
normalisées par la fréquence, à différentes températures T, à
VDS = 20 mV et à ID = 2 µA. L’augmentation de la fréquence
caractéristique des lorentziennes (associées aux pièges dans le
film Si) avec la température est représentée par des flèches.
L’évolution de la fréquence caractéristique des
lorentziennes en fonction de la température permet de
tracer un diagramme d’Arrhenius, comme présenté dans
la Fig. 5 pour un FinFET à canal n avec Wm = 10 nm et
Lm = 70 nm. La nature de ces pièges peut être identifiée
en comparant l’énergie et la section de capture des
pièges extraites avec des données dans la littérature. Ces
pièges sont liés à l’hydrogène (V2H et VOH) [15-17],
l’état accepteur chargé négativement (0/-) de la bilacune
V2 [16,18] et au complexe phosphore-lacune (V-P) [17].
La présence de pièges V2H et VOHpeut être liée au
précurseur SiH4 employé lors de la croissance épitaxiale
Figure 6. Estimation des densités surfaciques de pièges Neff à
partir de l’évolution linéaire du niveau de plateau Aiavec la
constante de temps caractéristique τi (associée au même piège).
V2H
V2(0/-)
V-P
VOH
EC – ET
σn
T
Neff
(eV)
(cm2)
(K)
(cm2)
0,45
0,42
0,44
0,32
1,4·10-16
3,8·10-16
7,5·10-15
1,3·10-15
260 – 300
220 – 260
240 – 260
220 – 260
4,32·1010
0,862·1010
12,8·1010
Table 2. Synthèse des paramètres des pièges identifiés.
5. Conclusion
Les études du bruit électrique en basse fréquence ont
montré que le bruit en 1/f provient principalement des
fluctuations de nombre de porteurs. L’étude de
l’évolution du niveau Kf de bruit en 1/fen fonction de la
tension de grille permis l’estimation des densités de
pièges d’oxyde pour les FinFETs à canal n et p. Les
densités de pièges estimées varient autour de NT≈ 1018
eV-1·cm-3, ce qui reflètent une bonne qualité de procédé
d’oxydation.
La spectroscopie de bruit basse fréquence consiste
dans l’étudede l’évolution du bruit de générationrecombinaison en fonction de la température. Les
variations de la fréquence caractéristique des
lorentziennes ont mené à l’identification des pièges du
film de silicium, qui sont liés soit à de l’hydrogène soit à
des bilacunes, ainsi qu’à une estimation de leur densité
effective. À partir de la nature des pièges, il peut être
envisagé que les étapes technologiques liées
l’implantation et l’utilisation de croissance épitaxiale
sélective soient les principales causes des pièges
observés.
Références
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