TP 8 Etude des bobines de Helmholtz Utilisation d

TP n°8 électricité
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TP 8
Etude des bobines de Helmholtz
Utilisation d’un teslamètre à sonde à effet Hall
Objectifs :
- Étude du dispositif des bobines de Helmholtz à l’aide d’une sonde à effet Hall reliée à un teslamètre.
- Montrer que le champ B, créé au centre d’une bobine parcourue par un courant d’intensité I, est de la forme
B = kI.
- Montrer qu’une disposition particulière des deux bobines, l’une par rapport à l’autre, permet d’obtenir une
région de champ uniforme.
Matériel :
- Un teslamètre utilisant une sonde à effet Hall.
- Deux bobines de Helmholtz supportant au maximum 5 A.
- Une alimentation continue Jeulin (6, 12 V) 5 A.
- Un rhéostat 8,5 A.
- Un ampèremètre.
- Un interrupteur.
- Un petit tournevis pour ajuster le zéro de la sonde à effet Hall.
- Une centrale d’acquisition ORPHY GTS2.
I - Bobine plate - Bobine de Helmholtz :
I-1: Bobine plate :
I-1-1 : Description :
La bobine plate a un rayon moyen R = 6,5 cm et une largeur 2L = 2,5 cm. Le bobinage comporte N = 95
spires, réparties en 5 couches de 19 spires de fil émaillé. Les dimensions de la bobine sont telles qu’elle peut
être assimilée à une bobine « infiniment plate ».
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r
Le champ magnétique B au centre de la bobine a pour caractéristiques :
Direction : celle de l’axe de la bobine.
Sens : indiqué par la règle de la main droite.
Valeur du champ B au centre de la bobine :
B = 740 µ 0.I
avec µ0 : perméabilité magnétique du vide : 4.π.10-7 S.I.
I-2 : Bobines de Helmhotz :
I-2-1 : Description :
L’ensemble est composé de deux bobines coaxiales B1 et B2, identiques à la bobine décrite précédemment.
La bobine B1 est fixe. La bobine B2 est mobile. Les index I1 et I2, correspondant au milieu des bobines, et la
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graduation G, gravée sur le support de l’ensemble, permettent de mesurer la distance D entre les centres des
deux bobines.
Le guide F supporte le manche porte-sonde du teslamètre. La sonde S est alors positionnée sur l’axe des
bobines.
La graduation du manche porte-sonde permet la mesure directe de la distance d entre la sonde S et le centre
de la bobine fixe B1.
À chaque bobine sont associées deux bornes repérées E et S, permettant l’alimentation en courant des
bobines.
II - Expérimentation
II-1 : Vérification de la formule B = kI
II-1-1 : Montage :
 Réaliser le montage de la figure ci-dessous en utilisant uniquement la bobine fixe:
 Placer la sonde de Hall au centre de la bobine. C’est la région ou le champ est le plus intense.
 Sélectionner la composante Bx sur le boîtier du teslamètre.
 Brancher l’entrée Bx du boîtier du teslamètre sur la prise EA0 (borne rouge) d’ORPHY et la masse du
boîtier du teslamètre sur l’entrée EA0 (borne noire).
faire vérifier votre montage avant de mettre l’alimentation en fonctionnement.
bobine
 Mettre sous tension l’imprimante, l’écran puis l’unité centrale. Lorsque C:\> apparaît, taper WIN et
valider. Attendre quelques instants afin que le bureau du PC apparaisse et lancer Regressi en doublecliquant sur son icône. Double-cliquer sur l’icône représentant le logiciel GTS2.
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Une fenêtre s’ouvre, réaliser les opérations suivantes (sauf si visiblement elles ont déjà été faites) :
 Cliquer dans la case « Mode » :
o Dans Mode de fonctionnement, cocher « entrée clavier » ;
o Une fenêtre s’ouvre alors (si ce n’est pas le cas, cliquer sur OK) pour spécifier quelle est la
grandeur à placer en abscisse. Taper I pour l’intensité et taper A pour son unité. Valeur min :
0 ; valeur max : 5.
 Cliquer dans le cadre bleu,
- indiquer l’Entrée analogique « EA0 prise A » dans le menu déroulant.
- Nom de la Grandeur physique : U.
- Unité : V
- Minimum : 0 et Maximum : 0.1 (ou 100 mV)
- Enfin cliquer sur Activer.
 Si le cadre vert est activé, cliquer dedans et choisir « désactiver » dans le menu déroulant. (En effet,
on ne mesure qu’une tension).
II-1-2 : Manipulation
 L’interrupteur K étant toujours ouvert, régler le zéro du teslamètre. Pour cela, vous agirez sur la
vis située sur la tige de la sonde et notée Bx. Il faudra venir afficher la valeur 0.00 sur l'écran du
teslamètre. Entrer ensuite au clavier la valeur correspondante de l’intensité c’est-à-dire 0 A, puis
taper sur la touche Entrée.
 Fermer K et donner la plus petite valeur d’intensité possible au courant à l’aide du rhéostat, puis entrer
au clavier la nouvelle valeur de I. Taper alors sur la touche Entrée. (remarque : Si la valeur donnée
par le teslamètre est négative, il est impératif d’inverser les branchements des bornes noires du
solénoïde).
 Faire varier l’intensité de 1 à 5 A tous les 0,5 A toujours et faire l’acquisition de la tension du
teslamètre à chaque fois. Attention : à chaque valeur de I, vous n’omettrez pas de régler ou de
vérifier le zéro du teslamètre. Lorsque vous avez fini, ouvrez le circuit électrique.
II-1-3 : Tracé de la courbe B = f (I)
 Quand toutes les mesures ont été réalisées, transférer votre acquisition vers le logiciel Régressi en
cliquant sur son icône.
 Une boîte de dialogue apparaît.
Dans commentaire : entrer : courbe B = f (I) pour une bobine
Dans Données vers Régressi : cocher Nouveau fichier
 Cliquer sur OK. La courbe U = f (I) apparaît alors dans le logiciel Régressi.
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 Cliquer sur l’onglet « Grandeurs », puis dans Expression, préciser l’étalonnage fourni par le
constructeur du teslamètre (à moins que cela ne soit déjà fait), 10 mV/mT en tapant
l’expression suivante : B = U/10, puis cliquer sur le bouton validation :
 Dans Variables, double cliquer sur B et indiquer l’unité convenable c’est-à-dire mT au lieu de mV,
puis cliquer sur OK.
 Cliquer sur l’onglet « Graphe », puis cliquer sur le bouton Coordonnées :
et dans Ordonnée, indiquer B à la place de U.
 Dans Modélisation, cliquer sur le bouton modélisation :
 Dans la fenêtre de modélisation qui s’ouvre à gauche du graphe, rentrer la relation :
B = k*I
 Dans la fenêtre « Graphe » : cliquer sur l’icône en forme de flèche puis sélectionner « texte ». Taper le
titre de la courbe.
 Enregistrer dans « mes documents » avant d’imprimer. Cocher dans la boîte de dialogue
« Expressions », « tableau », « Graphe », « Modélisation » et « la date ».
Fermer alors les deux logiciels Regressi et GTS 2.
II-1-4 : Exploitation
 Quel type de courbe obtenez-vous ?
 Donner la formule théorique de la valeur du champ magnétique au centre d’une bobine infiniment
plate en explicitant chaque terme (cf. pages précédentes).
 Donner la relation de k en fonction de la perméabilité magnétique du vide µ0.
 La valeur de k trouvée expérimentalement est-elle conforme à la valeur théorique ?
 Donner l’écart relatif entre les deux valeurs.
 En déduire une première valeur de la perméabilité magnétique du vide µ0 et comparer à la valeur
théorique en faisant un calcul d’écart relatif :
(µ
0th
)
! µ0exp .100
µ0th
=
%
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Remarque : La valeur mesurée de µ0 ne doit pas différer de plus de 2 % de la valeur théorique.
II-2 : Obtention d’un champ uniforme
II-2-1 : Montage
 Ouvrir Regressi en double-cliqnant sur son icône, faire de même avec GTS 2.
 Cliquer dans la case « Mode » :
o Dans Mode de fonctionnement, cocher « entrée clavier » ;
Une fenêtre s’ouvre alors pour spécifier quelle est la grandeur à placer en abscisse (si ce n’est pas
le cas, cliquer sur OK). Taper d pour la position de la sonde et taper cm pour son unité. Valeur
min : 0 ; valeur max : 20.
 Les deux bobines sont alimentées en série, de sorte que les champs magnétiques créés par chacune
d’elles s’additionnent en valeur.
 Régler la distance D entre les deux bobines pour la disposition suivante :D =
rayon des bobines R est de 6,5cm
8R
sachant que le
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 Faire vérifier le montage
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II-2-2 : Étude de B le long de l’axe horizontal du dispositif : acquisition de B et d :
 Fermer l’interrupteur : Régler l’intensité du courant à I = 3 A en déplaçant le curseur du rhéostat.
(remarque : Si la valeur donnée par le teslamètre est négative, il est impératif d’inverser les
branchements des bornes de la seconde bobine).
 Ouvrir l’interrupteur : vérifier le zéro du teslamètre, au besoin l’ajuster à l’aide du petit tournevis
prévu à cet effet.
 Fermer l’interrupteur puis faire une acquisition de la tension du teslamètre tous les cm de 0 à 16 cm en
décalant la sonde cm par cm et en entrant au clavier la valeur de d fixée. S’assurer du zéro du
teslamètre etque I est toujours égal à 3 A.
 Lorsque vous avez fini, ouvrez le circuit.
II-2-2 : Tracé de la courbe B1 = f(d)
 Transférer l’acquisition vers le logiciel Régressi en cliquant sur son icône.
 Une boîte de dialogue apparaît.
Dans paramètre : entrer : D, unité cm et valeur :celle que vous avez calculée
Dans commentaire : entrer : courbe B1 = f (d) à I = 3 A
Dans Données vers Régressi : cocher Nouveau fichier
 Cliquer sur OK. La courbe U = f (I) apparaît alors dans le logiciel Régressi.
 Cliquer sur l’onglet « Grandeurs », puis dans Expression, taper l’expression suivante : B1 = U/10,
puis cliquer sur le bouton validation :
 Dans Variables, double cliquer sur B1 et indiquer l’unité convenable c’est-à-dire mT au lieu de mV,
puis cliquer sur OK.
 Cliquer sur la fenêtre « Graphe », puis cliquer sur le bouton Coordonnées :
et dans Ordonnée, indiquer B1 à la place de U.
 Donner un titre au graphe puis l’imprimer en cochant dans la boîte de dialogue « Expressions »,
« Tableau », « Graphe », « Tableau des Paramètres », et « la date ».
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II-2-3 : Tracé de 2 autres courbes B = f(d) en faisant varier D
- Fixer une distance D égale à R entre les bobines.
- Refaire les mêmes mesures en décalant successivement la sonde tous les 1 cm jusqu’à atteindre 18 cm. Puis
tracer la courbe B2 = f(d) en reprenant le protocole vu précédemment.
- Fixer une distance D égale à
3R
entre les bobines.
2
- Refaire les mêmes mesures en décalant successivement la sonde tous les 1 cm jusqu’à atteindre 20 cm. Puis
tracer la courbe B3 = f(d) en reprenant le protocole vu précédemment.
II-2-4 : Exploitation
 Que peut-on dire de ces courbes (allure, valeurs max, etc…) ?
 L'une des dispositions étudiées permet d'obtenir un champ magnétique de valeur quasiment constante
entre les bobines. Laquelle est-ce ?
 Quelle est la valeur moyenne maximale du champ magnétique résultant dans cette configuration ?
r
 Entre les bobines, le champ magnétique résultant BR est égale à l'addition vectorielle des champs
créés par chaque bobine.
Sachant que dans notre cas, les deux champs créés par les bobines sont de même direction et de même
r
sens, comment peut-on calculer la valeur de BR à chaque distance d fixée ?
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