HGT (SCB) - enseignement Catholique

SCBPHY UAA4 CC 170112
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Clarifications conceptuelles à l’usage du professeur
Optique géométrique
Sources lumineuses et propriétés de la lumière
La lumière est une onde électromagnétique
1
directement perceptible par l’œil humain. Cela signifie
que la lumière est une forme d’énergie rayonnée : l’énergie lumineuse se déplace continuellement
entre sa naissance et sa disparition. Comme toutes les ondes électromagnétiques, la lumière se
propage dans le vide à une vitesse quasiment égale à c = 300 000 km/s.
2
Lors de la production de la lumière, une forme d’énergie primaire se transforme en énergie lumineuse
dans une source lumineuse. Lors de la disparition de la lumière, en particulier son absorption par
une substance
3
, de l’énergie lumineuse se retransforme en d’autres formes d’énergie.
Conformément au principe de conservation de l’énergie, la quantité totale d’énergie disponible reste
constante au cours de ces transformations.
L’énergie se mesure normalement en joules et la puissance en watts. Ces unités ne sont pas
directement utilisables pour la mesure de l’énergie lumineuse perçue par l’œil humain : celui-ci n’est
en effet sensible qu’à une partie de l’énergie rayonnée.
L’intensité lumineuse I d’une source lumineuse est la quantité d’énergie lumineuse qu’elle produit
par unité de temps. Historiquement, l’intensité lumineuse était mesurée en « bougies », et ce n’est
que depuis 1949 qu’elle est mesurée en candela
4
.
Le flux lumineux se mesure en lumen (lm) et est la quantité totale d’énergie lumineuse passant à
travers une certaine surface par unité de temps. Dans le cas d’une source lumineuse, le flux lumineux
total correspond à l’énergie lumineuse qu’elle émet par unité de temps, dans toutes les directions.
5
Le
flux lumineux est devenu la grandeur de référence pour caractériser le pouvoir lumineux des sources
lumineuses (ampoules…).
1
Il existe de nombreuses autres ondes électromagnétiques (ondes hertziennes, micro-ondes, infra-rouges, ultra-violets,
rayons X…) qui seront abordées au cours de 6ème. La lumière se propage aussi sous forme d’entités indivisibles d’énergie
appelées photons.
2
La valeur admise actuellement est en fait de 299 790 km/s. Elle est indépendante du système de référence, est une des
constantes fondamentales, et a comme symbole la lettre c. Les méthodes de mesure de la vitesse de la lumière sont
abordées en SCG dans cette UAA, mais ne sont abordées en SCB qu’en 5ème (UAA8, partie 1 : Géocentrisme –
Héliocentrisme).
3
Dans certaines conditions de laboratoire, on peut aussi observer que des particules d’énergie lumineuse, les photons,
peuvent se transformer spontanément en paires de particules/antiparticules.
4
Le candela (chandelle, en latin) est actuellement défini comme l’unité de l'intensité lumineuse, dans une direction donnée,
d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 Hertz (correspondant à une longueur
d'onde de 555 nm dans le vide) et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian. La
fréquence mentionnée correspond à une couleur jaune-vert, et n’a d’intérêt que pour faire coïncider 1 candela avec
l’intensité d’une bougie « moyenne ».
Les ampoules à incandescence classique émettaient environ 1 candela par watt de puissance consommée. Les ampoules
actuelles en émettent plus…
5
Le flux lumineux peut être comparé à un débit. Dans le cas d’une source lumineuse, il se calcule en multipliant son intensité
lumineuse par l’angle solide dans lequel la lumière est émise : où :
est le flux lumineux en lumen (unité SI : 1 lm) ;
 I est l’intensité lumineuse en candela (unité SI : 1 cd) ;
est l’angle solide (unité SI : 1 stéradian (sr)). L’angle solide mesure ici la proportion de la surface traversée par
la lumière par rapport à la surface totale d’une sphère qui serait centrée sur la source lumineuse. Si celle-ci émet
dans toutes les directions sr.
HGT (SCB)
Physique – UAA4

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L’éclairement lumineux E est le flux lumineux par unité de surface. Il se calcule à l’aide de la loi : E
= / S où :
 E est l’éclairement lumineux (unité SI : 1 lux (lx) = 1 lm/m²) ;
est le flux lumineux en lumen (unité SI : 1 lm) ;
 S est la surface (unité SI : 1 m²).
Il s’ensuit que l’éclairement est indépendant de la grandeur de la surface : si on reste à même
distance d’une source lumineuse émettant de la même manière dans toutes les directions, une
surface deux fois plus grande reçoit un flux deux fois plus grand, mais l’éclairement reste le même.
L’éclairement peut se mesurer à l’aide d’un luxmètre. Notons que l’éclairement du Soleil, en été, est
d’environ 100 000 lux. Une surface de travail confortable (un bureau) reçoit quelques centaines de
lux
6
.
L’éclairement d’une surface éclairée par une seule source lumineuse ponctuelle isotrope
7
, est
inversement proportionnel au carré de la distance, ce qui se traduit par 𝐸 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑟² où :
 r est la distance séparant la source de la surface (unité SI : 1 m²) ;
 E est l’éclairement de la surface (unité SI : 1 lx).
Il s’ensuit que si on double la distance, l’éclairement est divisé par 4.
Ce résultat peut être démontré en considérant le flux lumineux passant par une surface de 1 m² situé
à une distance r de la source, située à gauche sur le schéma.
Si on double la distance entre la surface et la source, il faut
que la surface devienne quatre fois plus grande pour que le flux
lumineux reste identique
8
. Mais si la surface devient quatre fois
plus grande pour un même flux lumineux, l’éclairement est
divisé par quatre, en vertu de sa définition
9
.
Notons que les yeux sont très sensibles aux différences d’éclairement entre deux surfaces se jouxtant.
Mais cette hypersensibilité au contraste peut conduire à des illusions d’optiques : un objet apparaît
ainsi beaucoup plus clair qu’en réalité, s’il se trouve dans un environnement sombre.
Les objets situés sur la trajectoire de la lumière influencent considérablement sa propagation.
D’ailleurs, un objet ne peut être vu que s'il reçoit de la lumière d'une source lumineuse et la renvoie
vers l'œil de l'observateur.
Un objet est transparent si la lumière peut le traverser et si on peut voir distinctement ce qui se trouve
derrière, il est translucide si la lumière peut le traverser sans qu’on puisse voir distinctement ce qui
se trouve derrière, et il est opaque si la lumière ne peut pas le traverser.
Dans le cadre de ce cours, nous considérerons que la lumière
se propage de manière rectiligne dans les milieux
transparents
10
. Elle forme des faisceaux ou pinceaux de
lumière
11
délimités par des lignes droites. On peut schématiser
la propagation de la lumière par des rayons de lumière
représentés par des segments de droite fléchés. Notons que
deux faisceaux de lumière ne se perturbent pas en se croisant.
Lorsqu’on place un objet opaque devant une source lumineuse,
il se forme à l’arrière des zones d’ombre où la lumière de la
source ne parvient pas, et des zones de pénombre où la
lumière de la source ne parvient qu’en partie.
12
6
Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89clairement_lumineux
7
La source est supposée ponctuelle si ses dimensions sont petites par rapport à la distance entre la source et la surface. Elle
est isotrope si elle émet de la même manière (le même flux) dans toutes les directions.
8
En fait, l’angle solide reste identique.
9
Source de l’image : http://www.techniquesduson.com/acoustiquefondamentale.html - consulté le 08 mars 2015. Notons
que le raisonnement fait ici pour la lumière convient également aux ondes sonores, dont l’intensité est exprimée en W/m².
10
En réalité, la lumière est légèrement déviée en frôlant des objets. Ce phénomène, appelé « diffraction », sera abordé au
3ème degré. De plus, selon la théorie de la relativité générale, les objets massifs provoquent une courbure de l’espace-temps,
et donc aussi de la trajectoire de la lumière.
11
Par abus de langage, on parle aussi de faisceaux, pinceaux et rayons lumineux dans le langage courant. En réalité, seuls
les objets qui émettent de la lumière (de manière directe ou indirecte) sont lumineux.
12
Image : http://www.assistancescolaire.com/eleve/5e/physique-chimie/reviser-une-notion/les-ombres-5pea21

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Lorsqu’on met en présence un objet opaque et une source lumineuse ponctuelle, on crée d’une part
une zone éclairée (l’ensemble des points d’où la source est visible) et d’autre part une zone d’ombre
(l’ensemble des points d’où la source n’est pas visible). La zone d’ombre comprend :
 l’ombre propre (partie non éclairée de l’objet opaque),
 l’ombre portée (tache noire qui se forme
derrière l’objet sur un écran),
 le cône d’ombre (espace situé entre l’objet
opaque et l’écran).
Dans le langage courant, l’ombre désigne souvent
l’ombre portée. Celle-ci est toujours située à
l’opposé de la source lumineuse. La forme de
l’ombre portée dépend de celle de l’objet opaque,
et sa taille dépend des distances qui séparent la
source, l’objet et l’écran.
La Terre est une planète qui tourne en orbite autour
du Soleil dans un plan appelé « écliptique ». Par
contre, la Lune est un satellite de la Terre et tourne
en orbite autour de celle-ci dans un plan appelé
« équatorial »
13
. Du fait de l’inclinaison de l’axe de
rotation de la Terre, l’écliptique et l’équatorial forment un
angle d’environ 23° l’un par rapport à l’autre. Le Soleil, la
Terre et la lune ne peuvent donc être alignés que lorsque
l’orbite de la Lune croise l’écliptique
14
, ce qui se produit
aux environs des équinoxes
15
. Deux cas de figure
peuvent alors éventuellement se présenter :
 Lors de certaines positions de la Lune entre le Soleil
et la Terre, la lumière du Soleil ne peut traverser la
Lune pour parvenir à un observateur terrestre qui se
trouve dans le cône d’ombre de la Lune, et celui-ci
assiste à une éclipse solaire totale. Cette éclipse
peut aussi être partielle ou annulaire si l’observateur
se trouve dans la pénombre portée par la Lune.
 Quand la Terre se trouve entre le Soleil et la Lune, la
lumière du Soleil ne peut traverser la Terre pour
éclairer la Lune qui se trouve dans le cône d’ombre
de la Terre et un observateur terrestre, qui se trouve
dans le cône d’ombre de la Terre, assiste à une
éclipse lunaire.
16
Lors de sa rotation autour de la Terre, la Lune nous
présente différents aspects que l’on appelle les phases
de la Lune
17
. La Lune est éclairée par le Soleil ; une
moitié de sa surface se trouve dans la lumière, l’autre
moitié dans l’ombre. La proportion plus ou moins grande
d’ombre et de lumière visible depuis la Terre s’explique
par les positions relatives de la Terre, de la Lune et du
Soleil. Ainsi, lorsque la Lune se trouve entre le Soleil et la
Terre, elle nous apparaît entièrement sombre : c’est la
nouvelle lune. Si la Lune est située à l’opposé du Soleil,
on voit l’entièreté de sa face éclairée : c’est la pleine
lune. Quand l’axe Terre-Lune forme un angle droit avec
13
Source de l’illustration : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89clipse
14
Ceci justifie l’appellation « écliptique », qui est le lieu où la Lune doit se trouver pour que des éclipses puissent se produire.
15
L’équinoxe (littéralement le moment où le jour a la même durée que la nuit) de printemps a lieu le 21 mars, et l’équinoxe
d’automne a lieu le 21 septembre.
16
Source de l’image : http://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_tp-calendrier/deroulement-tp-calendrier_impression.html
(crédit « Observatoire de Paris / U.F.E. »)
17
Source de l’image : http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=grade-6-unit-2-earth-sun-moon-and-weather-
quiz

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l’axe Terre-Soleil, nous voyons la moitié de la Lune : c’est le premier quartier quand la partie éclairée
se trouve à droite (elle fait penser à un p), le dernier quartier si la partie éclairée est à gauche (elle
fait penser à un d)
18
.
Lorsqu’elle rencontre un objet opaque, la lumière est généralement partiellement diffusée, c’est-à-dire
renvoyée dans toutes les directions, et partiellement absorbée. C’est ce qui se produit avec la Lune,
en orbite autour de la Terre, et les planètes, en orbite autour du Soleil.
Lorsqu’on fait passer un faisceau de lumière blanche
19
à travers un prisme en verre ou en plexiglas,
on observe un étalement de sept couleurs (dans l’ordre des déviations croissantes : le rouge, l’orange,
le jaune, le vert, l’indigo, le bleu et le violet) appelé spectre de la lumière visible. Ce phénomène, qui
se produit aussi dans les arc-en-ciel
20
, est appelé décomposition ou dispersion chromatique. Les
sept couleurs obtenues sont appelées couleurs
monochromatiques, car il n’est pas possible de les
décomposer en d’autres couleurs au moyen d’un
prisme.
Le prisme ne crée pas ces lumières colorées ; il ne
fait que les séparer. Cette expérience montre donc
que la lumière blanche (par exemple celle du Soleil)
est composée de tout un ensemble de
rayonnements électromagnétiques différents
caractérisés par leur longueur d’onde
21
. Pour la
lumière visible, celle-ci s’étend approximativement
de 400 nm pour le violet à 750 nm pour le rouge
22
.
Les couleurs en soit n’ont pas d’existence physique,
et ne sont que des interprétations produites par le
cerveau à partir des informations provenant des
différents photorécepteurs situés sur la rétine
23
.
Il existe deux types de photorécepteurs :
 Les bâtonnets : l’œil en comporte près de 125 millions, qui sont principalement disposés dans
toute la périphérie de la rétine. Les bâtonnets sont surtout actifs dans des conditions de faible
luminosité (vision crépusculaire).
 Les cônes : l’œil comporte près de 7 millions, qui sont exclusivement situés dans un
renfoncement de la rétine, la fovéa. Cette zone où la netteté est maximale est située au centre de
la tache jaune (la macula).
24
Les cônes sont surtout actifs dans des conditions de forte luminosité
(vision diurne).
Comme nous le verrons ultérieurement, cette différence de répartition entre les deux types de
photorécepteurs a une incidence sur le champ de vision qui est sensiblement plus étendu en mode
nocturne qu’en mode diurne.
Lors d’une baisse de la luminosité (par exemple en soirée), les cônes deviennent inactifs et cèdent
progressivement le relais aux bâtonnets qui sont près de 500 fois plus sensibles. Cette phase
appelée adaptation crépusculaire peut durer jusqu’à 50 minutes, ce qui n’est pas sans incidence sur
les risques accrus liés par exemple à la conduite à la tombée du jour. Par contre, la réactivation des
cônes lors de l’augmentation de la luminosité ne dure que 15 à 60 secondes.
La vision nocturne est non seulement possible grâce à la plus grande sensibilité des bâtonnets, mais
aussi par leur couplage en assez grand nombre : ce nombre augmente pour aller jusqu’à 130
bâtonnets formant une même unité, en allant du centre vers la périphérie de la rétine. A cela s’ajoute
la dilatation de la pupille qui laisse entrer dans l’œil jusqu’à 20 fois plus de lumière en mode nocturne
18
Les phases de la Lune ne doivent pas être confondues avec les éclipses : lors d’une éclipse de Lune, nous voyons l’ombre
portée de la Terre; tandis que lors des différentes phases de la Lune, c’est l’ombre propre de la Lune que nous observons.
Notons que la période de rotation de la Lune sur elle-même, par rapport à la Terre, correspond exactement à sa période de
révolution autour de la Terre, de telle sorte que c’est toujours la même face de la Lune qui est visible depuis la Terre.
19
La lumière solaire ou celle émise par les lampes à incandescence produisent les meilleurs résultats. Les prismes
décomposent la lumière en la réfractant deux fois de suite (voir plus loin la section « Réflexion et réfraction de la lumière »).
On peut également utiliser un réseau de diffraction de plus de 100 fentes par mm si on ne dispose pas de prisme, mais son
fonctionnement se base sur les propriétés ondulatoires de la lumière, qui ne seront abordées qu’au 3ème degré.
20
Voir plus loin la section « Réflexion et réfraction de la lumière ».
21
La notion de longueur d’onde sera définie au 3ème degré.
22
1 nm = 10-9 m (un milliardième de mètre).
23
En particulier, le fait de n’observer que 7 couleurs lors de la décomposition de la lumière blanche par un prisme est un
effet de la sensibilité limitée de l’œil humain : en fait, on devrait voir un continuum de couleurs entre le rouge et le violet.
24
Source de l’illustration : http://theses.univ-lyon2.fr/documents/getpart.php?id=lyon2.2006.gracia_d&part=114092

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qu’en mode diurne. L’ensemble de ces facteurs permet donc une multiplication de la sensibilité
oculaire de plus de 1 million de fois en périphérie de la rétine. Ceci permet d’expliquer qu’en
conditions idéales et dans l’obscurité totale, un œil est capable de voir la flamme d’une bougie située
à une distance de 15 km, alors qu’il est peut aussi voir en plein Soleil quand l’éclairement est 10
millions de fois plus élevé !
Alors que les bâtonnets sont tous identiques et présentent un maximum de sensibilité pour une
lumière d’une longueur d’onde de 498 nm, les cônes sont de trois types :
 certains présentent un maximum de sensibilité pour une
lumière d’une longueur d’onde de 437 nm, et le cerveau
interprète leur signal en lui associant la couleur bleue ;
 d’autres sont surtout sensibles à une longueur d’onde de
533 nm, à laquelle le cerveau associe la couleur verte ;
 d’autres enfin sont surtout sensibles à une longueur d’onde
de 564 nm, à laquelle le cerveau associe la couleur rouge.
La couleur d’une lumière observée par l’œil correspond donc
en réalité à une certaine proportion d’influx nerveux provenant
des trois types de cônes. C’est le cerveau qui interprète ces
influx nerveux en leur associant une certaine couleur.
Réflexion et réfraction
La réflexion spéculaire est le brusque changement de direction que subit un faisceau de lumière
lorsqu’il rencontre une surface dite réfléchissante : le faisceau de lumière retourne dans le milieu d’où
il vient tout en étant dévié dans une direction particulière.
La direction du rayon réfléchi dépend de la direction du rayon incident correspondant par rapport à la
normale au miroir au point d’incidence. Elle est déterminée par les deux lois de la réflexion :
 Le rayon réfléchi se trouve dans le plan formé par le rayon incident et la normale ;
 L’angle de réflexion (formé par le rayon réfléchi et la normale) est égal à l’angle d’incidence (formé
par le rayon incident et la normale).
En cas de réflexion spéculaire, un observateur peut voir l’image d’un objet situé du même côté que lui
par rapport à la surface réfléchissante. Cette image est virtuelle car elle ne peut être captée sur un
écran. Quelle que soit sa position et tant qu’il peut observer la lumière provenant d’un point de l’objet
qui est réfléchie par la surface réfléchissante, l’observateur a l’impression que cette lumière provient
d’un point de l’image qui correspond au point de l’objet par symétrie orthogonale de la surface
réfléchissante. L’observateur voit une image de l’objet qui lui est en tout point semblable, sauf qu’elle
est renversée. Ainsi, dans l’illustration ci-dessous à gauche, le bonhomme lève son bras droit, alors
que son image lève son bras gauche
25
. Ceci peut s’expliquer en disant que tout se passe comme si
l’observateur avait pris la position de son propre symétrique par rapport au miroir, et observait l’objet à
travers le miroir rendu transparent, comme dans l’illustration ci-dessous à droite.
26
Comme il n’inverse
pas le haut et le bas lors de ce déplacement, il est obligé d’inverser la gauche et la droite.
25
Pour des questions techniques, nous avons généralement omis les flèches indiquant le sens de propagation des faisceaux
de lumière.
26
Cette explication a le mérite d’éviter les problèmes liés à la construction des images.
Position initiale de
l’observateur
Position finale de
l’observateur
Objet
Image
Observateur
Miroir