Contribution à la modélisation d`éléments localisés pour les

UNIVERSITE DE LIMOGES
ECOLE DOCTORALE Science – Technologie – Santé
FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES
Année : 2005 Thèse N° 2-2005
Thèse
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE LIMOGES
Discipline : Electronique des Hautes Fréquences, Optoélectronique
Spécialité : Télécommunications
présentée et soutenue par
Fabrice LACROUX
le 18 janvier 2005
Contribution à la modélisation d'éléments localisés pour les
simulations électromagnétiques en transitoire.
Application en millimétrique et au transport d'énergie sans fil.
Thèse dirigée par Monsieur le Professeur B. JECKO
JURY :
Raphaël GILLARD, Professeur des Universités, IETR-INSA Rennes
Michel NEY, Professeur, LEST-ENSTB Brest
Michel CAMPOVECCHIO, Professeur des Universités, IRCOM Limoges
Alain CÉLESTE, Maître de Conférences, LGI-ACTES La Réunion
Bernard JECKO, Professeur des Universités, IRCOM Limoges
Jean Daniel LAN SUN LUK, Professeur des Universités, LGI-ACTES La Réunion
Mohamed LATRACH, Enseignant-Chercheur, ESEO Angers
Philippe LÉVÊQUE, Chargé de Recherche CNRS, IRCOM Limoges
Joe WIART, Ingénieur, France Télécom R&D Issy les Moulineaux
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur

REMERCIEMENTS
Ce travail a été effectué à la Faculté des Sciences et Techniques de l'Université de
Limoges, au sein de l'Institut de Recherche en Communications Optiques et Microondes
(IRCOM) dirigé successivement par Monsieur P.Y. GUILLON, Professeur des Universités,
et par Monsieur A. BARTHELEMY, Directeur de Recherche au CNRS. Je leurs exprime à
tous deux ma gratitude pour m'avoir accueilli dans ce laboratoire.
Je tiens à remercier Monsieur B. JECKO, Professeur des Universités, pour m’avoir
accueilli au sein de son équipe et donné les moyens nécessaires à ces travaux de recherche.
J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur P. LEVEQUE, Chargé de
Recherche au CNRS, qui a su encadrer cette thèse tout en me montrant la voie du travail
autonome. J’ai appris beaucoup grâce à toi, merci !
J’exprime ma profonde gratitude et mes plus vifs remerciements à
Monsieur R. GILLARD, Professeur des Universités à l’Institut d’Electronique et de
Télécommunications de Rennes (IETR) et à Monsieur M. NEY, Professeur, Directeur du
Laboratoire d’Electronique et Systèmes de Télécommunications (LEST) de Brest, qui me font
l’honneur d’assurer la tâche de rapporteur.
Je tiens également à remercier Monsieur M. CAMPOVECCHIO, Professeur des
Universités, Monsieur A. CELESTE, Maître de Conférence, Monsieur J.D. LAN SUN
LUK, Professeur des Universités, Monsieur M. LATRACH, Enseignant-Chercheur et
Monsieur J. WIART, Ingénieur, qui me font l’honneur de participer à ce jury.
J’associe à ces remerciements Mademoiselle N. Aymard qui, grâce à son efficacité et
son joli sourire, m’a soulagé d’un bon nombre de petits tracas.
A Armelle, qui est dans mon cœur et que j’embrasse. C’est bientôt ton tour : courage !
Merci à mes collègues Guénolée dit « la guenole » et Michaël, futur prix Nobel, pour leur
bonne humeur contagieuse. Merci à mon ancien voisin de bureau Yannick qui m’a mis en
garde sur la réalité de la thèse.
A Fabrice, pour ton soutien et ta très délicieuse purée à l’huile d’olive… A Sébastien,
dont j’admire la détermination. A Fabien, grâce à qui j’ai effectué mon premier saut (de deux
mètres au moins) en parapente. A Christine, pour ces sept ans pendant lesquels tu m’as
beaucoup apporté : « Croyons en l'avenir et aux chemins que nous dessinera le vent... ».
Enfin, à tous ceux qui ont eu envie, comme moi, de tout plaquer pour aller élever des
chèvres dans le Larzac…

A mon père qui doit être très fier,
A ma mère et à mon frère

Table des matières
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Table des matières

Table des matières
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INTRODUCTION GENERALE...............................................................1
CHAPITRE I : PRESENTATION GENERALE ....................................9
I. CONTEXTE DE L’ETUDE..........................................................................................................9
I. 1 ETUDE NUMERIQUE ........................................................................................................9
I. 2 PROBLEMES DE MODELISATION....................................................................................11
I. 3 CONNECTEURS / TRANSITIONS EN MILLIMETRIQUE.......................................................12
I. 4 TRANSMISSION D'ENERGIE SANS CONTACT : PROBLEMATIQUE .....................................14
II. OUTILS D'ANALYSE NUMERIQUE........................................................................................15
II. 1 OUTIL D'ANALYSE ELECTROMAGNETIQUE 3D.............................................................16
II. 1.1 Généralités....................................................................................................16
II. 1.2 Modélisation des fils.....................................................................................18
Le formalisme des fils minces........................................................................18
Fils discrétisés...............................................................................................20
II. 2 OUTIL CIRCUIT............................................................................................................20
III. APPROCHE GLOBALE : ELECTROMAGNETIQUE + CIRCUIT..............................................22
III. 1 EVOLUTION DE LA METHODE DE COUPLAGE ..............................................................23
III. 2 MODIFICATION DES EQUATIONS DE MAXWELL POUR L'INSERTION D'ELEMENTS
LOCALISES DANS UN VOLUME DE CALCUL FDTD 3D. .........................................................24
III. 2.1 Principe .......................................................................................................24
III. 2.2 Mise en évidence des sources équivalentes.................................................26
Source de courant équivalente......................................................................26
Source de tension équivalente.......................................................................27
III. 2.3 Insertion d'éléments non linéaires...............................................................28
III. 2.4 Couplage entre le code EM et un code circuit ............................................29
III. 2.5 Prise en compte d'un élément localisé sur plusieurs mailles.......................29
III. 2.6 Conclusion...................................................................................................30
III. 3 UTILISATION DES FILS MINCES POUR L'INSERTION D'ELEMENTS LOCALISES DANS
L'ALGORITHME FDTD .........................................................................................................31
III. 3.1 Couplage direct des équations circuits avec les relations des fils minces...31
III. 3.2 Couplage des équations circuits et des relations liées aux fils minces via les
sources équivalentes.................................................................................................32
III. 4 LIMITATION DE LA METHODE.....................................................................................33