Décalage Doppler des ondes de spin induit par un courant électrique

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Décalage Dopplerdesondes
de spin induitpar uncourant
électrique
Article proposé par:
MatthieuBailleul,[e-mail]
V.Vlaminck ,[e-mail]
Institut de Physique etChimie desMatériaux de Strasbourg, UMR 7504, CNRS/Univ.Strasbourg, Strasbourg
Danslesmétaux ferromagnétiques, cesontlesmêmesélectronsquiconduisentle courantélectrique etportent
le magnétisme. Nous décrivonsiciune expérience qui illustre directementcette notion de magnétisme dit
« itinérant». L’expérienceconsisteàmesurerlapropagation de vibrationsmagnétiques(lesondesde spin) à
l’aide de signaux hyperfréquencescirculantdansdesconducteurs submicrométriques.Lorsqu’uncourant
électriquetraverse le métal ferromagnétique,on observeun décalage de lafréquence desondesde spin qui
s’identifie àun effetDopplerinduitparle mouvementdesélectrons.Ceteffet s’interprète naturellementdans
le cadre du transfert de spin,un desdomainesphare de l’électronique de spin actuelle.
’électroniqueconventionnelle utilise deschamps
électriquespour manipulerlesélectronsquisont
transportés,ralentis, accélérésouaccumulésdans
desmatériaux plus oumoinsconducteurs.Danscecas,
c’est la charge de l’électron quicode l’information. Or,
depuislesdébuts de lamécanique quantique,on saitque
l’électron possède une autrecaractéristique qui est son
momentcinétique intrinsèqueappelé spin. Ce degré de
liberté interne aplusieurs caractéristiquesimportantes:
(i )saprojection sur unaxe donné ne peut prendre que
deux valeurs :+h /2, auquel cason parle de spin-up,ou
–h /2, auquel cason parle de spin-down;( ii)ce moment
cinétique est associé àun momentmagnétique, ce qui
permetde voirle spin de l’électron comme une petite
aiguille de boussole susceptible d’être manipulée simple-
mentpar unchamp magnétique extérieur.Tout l’enjeude
l’électronique de spin,une discipline née il yaune ving-
taine d’années,est l’utilisation du spin en supplémentde
la charge pour coderl’information.
Le magnétisme itinérant
Lesmatériaux de base de l’électronique de spin sont
lesmétaux ferromagnétiques,principalementle fer,le
cobalt,le nickel etleurs alliages.Lespropriétésélectroni-
quesde cesmatériaux sontdécritesparlathéorie des
bandes:lesélectrons serépartissent sur un quasi-conti-
nuum d’états appelésorbitalesformantdesbandes
d’énergie, à raison d’un électron parétaten vertu duprin-
cipe d’exclusion de Pauli. Cesétats sont remplisjusqu’à
une énergie EFdite énergie de Fermi. Danslesmatériaux
non magnétiques,on alesmêmesbandesd’énergie pour
lesétats de spin up etdown. Parconséquent,ladensité
d’électrons spin-up etdown est lamême etle moment
magnétiquerésultantest nul. Al’inverse,dans un métal
ferromagnétique,larépulsion électrostatique entre élec-
trons tend àfavoriser un décalage en énergie Δentre les
états spin-up et spin-down 1 .Il en résulteun moment
magnétique global important.Ce décalage peut se
comprendre de lafaçon suivante:lorsque deux électrons
de spinsopposésoccupentdesétats orbitaux identiques,
ils sontprochesdansl’espace, ce qui provoqueune forte
répulsion électrostatique. Lesmétaux ferromagnétiques
sontdesmatériaux danslesquelscetterépulsion est suffi-
sammentforte pour quelesystème préfère décaler ses
bandesd’énergie de manièreàréduire le nombre d’élec-
tronsde spinsopposés setrouvantdansle même état
orbital. Puisque lesétats de lathéorie desbandes sontdes
états quise propagentdans tout le matériau, cetype de
magnétisme est dititinérant.
Sicette image qualitative est assez simple,le détail
l’est beaucoup moins:lesinteractionsentre électrons
sontimpossiblesàtraiterexactementpuisqu’ellesdépen-
dentdesétats électroniquesoccupésquiàleur tour
dépendentde l’interaction entre électrons…Descalculs
numériquesde théorie desbandesontnéanmoinspermis
de reproduire laplupart despropriétésdesmétaux ferro-
magnétiques,sibien que le modèle dumagnétisme itiné-
L
1. Onadopterala convention suivante:les spin-up (resp. spin-down)
aussiappelésmajoritaires(resp. minoritaires)sontceux dontle
momentmagnétique est parallèle (resp. antiparallèle) aumoment
magnétique global dumatériau.

Décalage Dopplerdesondesde spin induitpar uncourantélectrique
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rantest relativementbien admisdepuis une trentaine
d’années.Cependantdansle passéce modèle étaiten
concurrenceavecun modèle localisé,danslequel lesélec-
trons responsablesdumagnétisme sont supposéspeu
mobiles(localisation sous l’effetde larépulsion électrosta-
tique entre électrons) etlesélectrons responsablesde la
conductions sont supposéspeumagnétiques.Dansle
cadre de cettecontroverse,lesphysiciensdu solide recher-
chaientdesexpériences susceptiblesde faire pencherla
balance dans unsensoudansl’autre.
AinsiPascalLedereretDouglasMills,dulaboratoire
de physique des solidesà Orsay, avaientproposé en 1966
d’utiliserlesondes relativesau système magnétique,
appeléesondesde spin (voirencadré1 ),etd’étudier
l’influence qu’uncourantélectrique pouvaitavoir sur
elles.Dans un modèle entièrementlocalisé dumagné-
tisme,l’effetdevraitêtre extrêmementpetit.Al’inverse,
dans un modèle itinérant,le mouvementdesélectrons
associé aucourantélectrique devrait setraduire par un
effetDopplerpour lesondesde spin, c’est-à-direun déca-
lage de leur fréquence.
Pour expliquerceteffet, considérons un modèle sim-
ple du transport électrique danslequel le système d’élec-
tronsest assimilé àun gazhomogène. Dansce modèle,
l’application d’unchamp électriquesur le matériau setra-
duitpar un déplacementde tous lesélectronsàlamême
vitesse. Onsupposeraégalementquecettevitesse est la
même pour lesélectrons spin-up et spin-down. Cette
vitesse,ditevitesse de dérives’écritoùJest
ladensité ducourantélectrique,nest ladensité électroni-
que et–eest la charge de l’électron. Considérons une
onde de spin de vecteur d’onde kportée parcesélectrons
(oùλest lalongueur d’onde de l’onde de spin).
Dansle référentiel lié aux électrons, cette onde de spin
aune pulsation ω(oùfest lafréquence) donnée
parlarelation de dispersion de l’onde (voir
encadré1 ). Supposonsque l’on détectecette onde dansle
référentiel dulaboratoire (voirlafigure2). Cette onde
seramesurée avecune pulsation ,où
.(1)
s’interprète naturellementcomme le décalage
Dopplerinduitparle mouvementdesélectrons2 .Ceteffet
est tout àfaitanalogueàl’effetDoppler relatif aux ondes
sonoresoulumineuses.
L’effetDopplerest en fait une méthode trèsgénérale
pour déterminer une vitesseàdistance (radar routier,
échographie Doppler…). Le mesurer sur desondesde
spin pourraitdoncpermettre de sonderle mouvement
des spinsélectroniquesdansle métal ferromagnétique.
Nous allonsmaintenantdécrire l’expérience qui nous a
permisd’observerceteffet.Ensuite nous réinterpréterons
le décalage Dopplerd’ondesde spin comme une manifes-
tation élémentaire duphénomène de transfert de spin
que nous définironsplus loin.
Observation dudécalage
Dopplerdesondesde spin
Afin de rendre le décalage en fréquencesuffisamment
grand pour être mesurable,il nous faut travailler sur des
ondesde spin présentantdes vecteurs d’onde ksuffisam-
mentélevés, c’est-à-dire deslongueurs d’ondesλsuffisam-
mentcourtes.Pour cela, nous avons utilisé latechnique de
spectroscopie d’ondesde spin propagatives(voirencadré2 )
en miniaturisantlesantennesàondesde spin. Un échan-
tillon typique est représentésur lafigure3 .Onydistingue
unruban horizontalconstitué d’unalliage de 80% de nic-
kel et 20 % de ferappelé permalloy.Ceruban est relié àdes
pistes servantàinjecterle courantélectriquecontinuI dc
pour mettre en mouvementlesélectronsdupermalloy.Au
dessus de ceruban,on distingue deux serpentinsquiser-
Figure 1 – Densité d’états électroniquesen fonction de l’énergie pour (a)un
métal non magnétique (b)un métal ferromagnétique. Onareprésenté le cas
simplifié d’une seule bande parétatde spin. Δest le décalage en énergie
entre lesbandes spin-up et spin-down.
vJen
d=−/()
k=2/ πλ
e
ωπ =2f
ωω =()k
′
e
′=+
ωω ω Δ
Δ ω =vk
d
Figure2–Référentiels utiliséspour décrire l’effetDopplerd’onde de spin.
Leréférentiel est lié au réseaudumétal ferromagnétiquesupposé
immobile dansle laboratoire. Leréférentiel est lié aux électronsquisont
misen mouvementàlavitessev dpar unchamp électrique. Lesystème
d’électronsest le siège d’une onde de spin (précession desmoments magné-
tiquesdesélectrons)àlapulsation ω .
2.On peut facilement retrouverlarelation (1) en écrivantle signal
d’onde de spin dansle référentiel puisen
effectuantle changementde variable pour passerdans
le référentiel .
′
e
e
Δ ω
ℜ∝:(,)(–) mxt eiwt kx
′=+xxvt
d
′
e

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Décalage Dopplerdesondesde spin induitpar uncourantélectrique
ventd’antennespour l’émission etlaréception desondes
de spin quise propagentle long du ruban. Chaqueantenne
est constituée d’unconducteur central pour l’arrivée du
couranthyperfréquencei ( ω ) etdeux conducteurs latéraux
pour le retour.Ce motif est replié cinq fois sur lui-même de
manièreàrendre le courantexcitateur quasimentpériodi-
que dansladirection du ruban. Ceci permetde définirpré-
cisémentlalongueur d’onde de l’onde de spin (en
l’occurrenceλ /2 =0,4µ m , correspondantàl’écartement
entre deux pistesadjacentes,voirl’ encadré2). Aune extré-
mité de l’antenne lapistecentrale etlespisteslatérales sont
court-circuitées.L’autre extrémité est reliée àdespistes
plus larges,elles-mêmesconnectéesàun dispositif de
mesure hyperfréquenceappelé analyseur de réseaux vecto-
riel. L’ensemble est placé dans un électro-aimantfour-
nissant unchamp magnétiqueB 0de l’ordre de 1 Tesla
orienté perpendiculairementau ruban de permalloy.L’ana-
lyseur de réseaux permetd’injecter uncourantde
Lesondesde spin
Encadré 1
Lesmatériaux magnétiques sontle siège
de vibrations un peuparticulièresappelées
ondesde spin. Cesondes sontdesexcitations
magnétiquesélémentairesquise décrivent
comme desondesplanesde précession de la
direction de l’aimantation.
Considérons un matériaumagnétique
aimanté de manièreuniforme en luiappli-
quant unchamp magnétique extérieur .Si
on écarte l’aimantation de cette position
d’équilibre,elle entame un mouvementcircu-
laireautour duchamp magnétique, comme le
faitl’axe d’une toupie miseenrotation sur
elle-même quand on l’écarte de laverticale. Ce
mouvement, appelé précession, a une fré-
quencebien précisef 0qui dépend duchamp
(typiquementpour des
champsde l’ordre duTesla),il est décritpar
l’équation de Landau-Lifshitz:
(4)
oùγest le rapport gyromagnétique et
est unchamp magnétique effectif qui
comprend B 0maiségalement touteslesinter-
actionsmagnétiquesactivesdansle système.
<
B 0
<
B 0
f0160=,GHz
∂
∂=∧
<<<
M
tMH
eff
γµ
0
µ
0
<
Heff
Imaginonsmaintenantque laperturbation de l’aiman-
tation ne soitplus uniforme sur tout l’échantillon mais soit
locale :on écarteseulementen un pointde l’espace l’aiman-
tation de saposition d’équilibre. Sous l’effetdesinteractions
magnétiques, cette perturbation se propage de proche en
proche. Cette propagation prend laforme d’une onde plane
appelée onde de spin qui est une solution propre de l’équa-
tion (4). On définit une relation de dispersion qui lie lapulsa-
tion de l’onde ()àson vecteur d’onde (où
λest lalongueur d’onde). Cetterelation de dispersion reflète
lesinteractionsmagnétiquesdansle matériau.Avecteur
d’onde nul,on retrouve le phénomène de précession uni-
forme àlafréquencef 0.Apetit vecteur d’onde (c’est-à-direà
grande longueur d’onde),ladispersion est régie parl’inter-
action àlongue portée de lamagnétostatique (chaque point
dumatériauagitcomme un dipôle qui engendreunchamp
sur lesautrespoints de l’échantillon). Agrand vecteur d’onde
enfin,ladispersion est dominée parl’interaction d’échange
de lamécanique quantique,quitend àuniformiserladirec-
tion de l’aimantation sur quelquesdistancesatomiques.
Cesdifférentesondesde spin peuventêtrecrééesde
plusieurs façons.En premierlieuparlesfluctuations
thermiques: à une températureT,lesdifférents modes
d’ondesde spin sontpeuplésjusqu’àune énergie seuil
égale àkBT(oùkBest la constantedeBoltzmann). Ces
ondesde spin thermiques(souventappeléesmagnons,par
analogie aveclesphononsdécrivantles vibrationsdu
réseau)sont responsablesd’une diminution de l’aimanta-
tion àsaturation dumatériau.En deuxième lieu,on peut
sonderlesondesde spin en étudiantleur interaction avec
desparticules:photons,électronsouneutrons.En mesu-
rantcombien de quantité de mouvementetd’énergie sont
transféréeslorsquecesparticules sontdiffuséespar une
onde de spin,on peut déduire ladispersion desondesde
spin. Enfin,on peut exciterdesondesde spin grâceàun
champ magnétique oscillantdansle tempsetpériodique
dansl’espaceaveclesbonnesfréquence etlongueur
d’onde. Avecteur d’onde nul,on parle de résonance ferro-
magnétique etàvecteur d’onde non nul,on parle de spec-
troscopie d’ondesde spin.
ωπ =2f
k=2/ πλ
FigureE1 – (a)Instantané de ladistribution de l’aimantation dans une onde de spin. (b)Relation
de dispersion typique pour lesondesde spin. f 0 (B 0 ) est lafréquence de larésonanceuniforme
( k=0). Onareprésenté de manièreschématique l’interaction magnétostatique (en bleu) etl’inte-
raction d’échange (en rouge) qui dominentladispersion respectivementà basetàhaut vecteur
d’onde. Pour donner un ordre de grandeur,on a converti l’échelle de fréquence en énergie eten
température (échellesde gauche).

Décalage Dopplerdesondesde spin induitpar uncourantélectrique
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fréquencevariable (quelquesGHz) dans une antenne etde
mesurerle signal hyperfréquencetransmisàl’autre
antenne. On peut ainsi extraire lesinductancesmutuelles
entreantennes( L 21etL 12 ) quicaractérisentlapropagation
desondesde spin (voirencadré2). Touteslesmesures sont
réaliséesàtempératureambiante.
La figure 4amontre les signaux de propagation d’ondes
de spin mesuréspour uncourantélectriquecontinu
circulantdansle ruban. La courberouge (resp.
bleue) est le signal d’inductance mutuelle correspondantà
une propagation de l’antenne 2 vers l’antenne 1 (resp. de
l’antenne 1 vers l’antenne 2). Onreconnaîtclairement un
décalage de fréquence d’environ 18 MHz:le signalcorres-
pondantàdesondesde spin se propageantdansle même
sensque le flux d’électrons(c’est-à-direàl’encontre ducou-
rantélectrique,serappelerque la charge de l’électron est
négative) est àplus haute fréquence que le signalcorres-
pondantàdesondesde spin se propageantàl’encontre du
flux d’électrons.Cettetendanceseretrouve lorsqu’on
Spectroscopie d’ondesde spin propagatives
Encadré 2
La technique de spectroscopie d’onde
de spin propagativeaété largementdéve-
loppée danslesannées1970.Al’époque,
l’objectif étaitd’utiliserlesondesde spin
circulantdansdesmatériaux magnéti-
quesisolants pour traiterle signal hyper-
fréquence danslesapplications radars.
Danscettetechnique,on utilise des
lignesconductricesplacéesàproximité
d’un film ferromagnétique. Ceslignes
vontagircomme des«antennes»à
ondesde spin :en faisantpasser uncou-
ranthyperfréquencei ( ω ) dans une de ces
antennes,on crée unchamp magnétique
(loi d’Ampère) h 1( ω ). Cechamp magnéti-
que entraîne localement une perturbation
de l’aimantation duferromagnétique.
Cette perturbation se propage de proche
en proche sous laforme d’une onde de
spin m ( ω ,k ). L’oscillation de l’aimanta-
tion danscette onde de spin induitàson
tour un flux magnétique oscillant
danslesantennes, ce qui entraîne l’appa-
rition d’une différence de potentiel V ( ω )aux bornesde cel-
les-ci (loi de Faraday). On mesurece flux magnétiqueàla
fois sur l’antenne d’émission et sur ladeuxième antenne.
Dansle cas représentésur lafigureE2 , chaqueantenne
est constituée de deux pisteshyperfréquences,une pour
l’arrivée et une pour le retour ducouranthyperfréquence.
Chaque piste produit unchamp magnétique orthoradial qui
circule autour de lapiste,le sensde circulation étantdéter-
miné parle signe ducourant.Ainsi, à un instantdonné dans
le cycle hyperfréquence,on aunchamp positif sous lapiste
de gauche etnégatif sous celle de droite. Lesondesde spin
générées sontcellesdontle profil spatials’adapteà cette exci-
tation,le couplage optimalcorrespondantàune demi-
longueur d’onde de l’onde de spin égale àl’écartemententre
lesdeux pistes( figureE2b ). De façon générale,le vecteur
d’onde desondesde spin émisesest toujours déterminé par
laforme de l’antenne excitatrice 1.Ainsi,dansle dispositif de
lafigure3 ,lesantennesàondesde spin sontconstituées
d’une succession de 15 pistesportant uncourantorienté
alternativementdanslesdeux sens.On obtientainsiune
excitation quasimentpériodique dansl’espace, ce qui per-
metde définirprécisémentle vecteur d’onde.
Dansle principe,l’expérience est similaireàune mesure
magnétique inductivestandard( figureE2c ):tout se passe
comme sionavaitdeux bobines(lesantennes) enroulées
autour d’uncœur magnétique (le film ferromagnétique). La
fonction de réponse que l’on utiliseraseral’inductance,
c’est-à-dire le rapport entre le flux magnétique etle courant.
L’auto-inductance de l’antenne d’émission ()
nous renseigne sur lafaçon dontlesondesde spin sont
excitées ; elle présenteun picde résonancecentrésur lapul-
sation de cesondesde spin ω ( k )( figureE2d ). L’inductance
mutuelle desdeux antennes()nous renseigne
sur lapropagation de cesondesde spin ;en effet,lesondes
de spin arrivent sur l’antenne de réception avecuncertain
retardtemporel. Dansnotre expérience,qui est réalisée en
régime harmonique en balayantlafréquence, ceretardtem-
porel setraduitpar une modulation sinusoïdale dontla
période en fréquence est l’inverse du retard( figureE2d ).
C’est cecomportementoscillantqui permetde caractériser
lapropagation de l’onde de spin etdansnotrecasd’extraire
le décalage Dopplerdesondesde spin ( figure 4a,b).
1. On peut montrerque l’amplitude du signal d’onde de spin àun
vecteur d’onde kest proportionnelle aucarré de latransformée de
Fourierde ladistribution spatiale ducourant.
Φ () ω
ik
E ()
Li
11 11
/=Φ
Li
2121
/=Φ
FigureE2–(a)Schémade principe de latechnique de spectroscopie d’ondesde spin propagatives
(voirlesnotationsdansle texte.) (b)Profil spatial duchamp magnétiqueh 1créé parl’antenne 1 et
de l’aimantation hyperfréquencemde l’onde de spin qui est excitée le plus efficacement(seulesles
composantes selon xontétéreprésentées). (c)Enroulementde deux bobinesautour d’un noyau
magnétique. (d) Fonctionsde réponsetypiquesmesuréesen spectroscopie d’ondesde spin
propagatives: auto-inductancesur l’antenne 1 ( L 11) etinductance mutuelle de l’antenne 1 à
l’antenne 2( L 21 ) (par souci de simplification,on n’areprésenté que lapartie imaginaire de ces
deux quantités).
ImA
dc=+6

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Décalage Dopplerdesondesde spin induitpar uncourantélectrique
change le signe ducourantélectrique(figure 4b): c’est
maintenantla courberouge qui est décalée de 18,5MHz
plus haut en fréquence que la courbebleue. Ce décalage
constitue lamanifestation expérimentale de l’effetDoppler
induitpar uncourantélectrique. Nous avonspul’observer
pour différentes valeurs ducourantélectrique,pour diffé-
rentes taillesde ruban etpour différentes taillesd’antennes
(c’est-à-dire différents vecteurs d’onde de l’onde de spin).
Onareporté l’ensemble de ces résultats sur lafigure 4c .
Conformémentàlarelation (1),le rapport Δ f/kest propor-
tionnel àladensité de courantélectriqueJ .Ilreste mainte-
nantàinterpréterlasignification précise ducoefficientde
proportionnalité. Pour cela, nous allons retourneràlathéo-
rie de l’électronique de spin. Nous décrironsd’abord le
modèle du transport électrique ditàdeux courants avant
d’introduire le conceptde transfert de spin etde l’appliquer
aux ondesde spin.
Une interprétation en terme
de transport polarisé en spin
Comme évoquéaupremierparagraphe, à énergie
donnée,lesétats électroniquesd’un métal ferromagnéti-
quesontdifférents entrespin-up et spin-down. Cecise
traduitpar uncourantélectrique différententre lesdeux
populationsde spin. Cette idée est le fondementdu
modèle àdeux courants (Mott 1936),quisuppose que les
deux populationsde spin interagissent suffisammentpeu
pour que l’on puisse définirdeux canaux de conduction
(voirlafigure 5a ). Chacun de cescanaux est caractérisé
par une résistivité etquirend compte desproces-
sus de diffusionsélectroniques.En effet,d’aprèslathéo-
rie desbandes,un électron est diffusé d’un étatorbital
vers unautre lorsqu’il rencontreun défaut de lapériodi-
cité ducristal. Parmi ces sourcesde diffusion on peut
citerlesimpuretés,lesphonons(c’est-à-dire les
vibrationsdu réseauquitendentàdéplacerlesions
ducristal par rapport àleur position d’équilibre)
ouencoreune interfacerugueuse. Lecourantélec-
triqueserad’autantplus petit(larésistivité
d’autantplus grande) quecesprocessus de diffu-
sion serontfréquents.Dans un métal ferromagné-
tique,les résistivitéset sont trèsdifférentes
(le plus souvent). Le matériauagitdonc
comme un filtreàspin. L’idée phare de l’électroni-
que de spin aété de combinerdeux couchesde
métaux ferromagnétiques(c’est-à-dire deux filtres)
pour former uncomposant.C’est le principe de la
magnéto-résistance géante,découverteàlafin des
années1980parAlbert Fert etPeterGrünberg,et
maintenantcouramment utilisée dansles têtesde
lecture desdisquesdurs.
Ilyaune dizaine d’années,les théoriciensJohn
Slonczewski etLuc Bergerontprédit un mécanisme
de transfert de spin constituanten quelquesorte la
réciproque duphénomène de magnéto-résistance.
Puisqu’un métal ferromagnétique filtre le spin,un
courantélectrique porte doncun flux de momentmagnéti-
que (on parle de courantde spin). S’il est suffisamment
important, ce flux peut entraîner un mouvementde
l’aimantation (l’aimantation,notée se définitcomme la
densitévolumique de momentmagnétique dansle maté-
riau,sanorme M sappelée aimantation àsaturation étant
une constante dumatériau). Ce phénomène apuêtre
observé dansdesnanopiliers comprenantplusieurs cou-
chesde métaux ferromagnétiques.Dansces systèmes,un
courantélectriquesuffisammentfort peut retourner
l’aimantation d’une descouches.Ce phénomène est parti-
culièrementprometteur dupointde vuetechnologique
puisqu’il donne lapossibilité d’écrire l’information sur des
supports magnétiquesàl’aide d’une simple commande
électrique. Ils’avère que le transfert de spin est un phéno-
mène général quise produitégalementdansle volume
d’un métal ferromagnétique. Considérons un matériaufer-
romagnétique présentant une configuration d’aimantation
variantcontinûmentdansl’espace (sur une échelle
largement supérieureaux distancesinter-atomiques).
Lorsqu’une densitédecourantélectriqueJcircule àtravers
une telle configuration d’aimantation,une certaine quan-
tité de momentmagnétique est transférée entrezones
adjacentes, ce quisetraduitpar un mouvementde l’aiman-
tation3 .Pour quantifierceteffet,effectuons unbilan de
momentmagnétique pour un élémentde volume de sec-
tion Aetde longueur dxetpour un intervalle de tempsdt
(voirlafigure 5b). Onsupposeraque les spinsdesélectrons
portésparle courant sontalignésavecl’aimantation locale
.Lecourantde spin s’écritalors ,où
ρ
↑
ρ
↓
3.Citonsle casdesparoismagnétiques, cesfines zonesfaisantla
transition entre desdomainesoùl’aimantation pointe dansdes
directionsdifférentes.Ilaété observé que desparoismagnétiques
pouvaient se déplacer sous l’effetd’uncourantélectrique
suffisammentfort.
ρ
↑
ρ
↓
ρρ
↑↓
}
<
M
<
Mx()
<
M
<<
JxMx
MPJ
e
ssB
() () =−
µ
Figure3–Image aumicroscope électroniqueà balayage d’un dispositif réalisé pour
l’observation dudécalage Dopplerd’ondesde spin. Onreconnaîtle ruban horizontal de
permalloy(épaisseur 20 nm) etdeux serpentinsen aluminium quiconstituentlesanten-
nesàondesde spin.