Chapitre 15 : Transfert quantique d`énergie et dualité onde

Chapitre 15 : Transfert quantique d'énergie et dualité onde-particule
I- Dualité ondes-particules
Activité page 376
Bilan : Une particule de matière de masse m lancée à une vitesse v possède une quantité de mouvement :
p = m.v
A toute particule, matérielle ou non, il est possible d'associer une longueur d'onde. Cette longueur d'onde
est liée à la quantité de mouvement par la relation de De Broglie :
p=h
λ
h : constante de planck (J.s)
Application : Dans un microscope électronique, les électrons accélérés sont générés par un canon à
électrons comprenant une source et un champ électrique produit par une différence de potentiel entre la
source et une anode. A la sortie de l'accéléateur, l'électron possède une énergie cinétique de 10 keV. Le
faisceau d'électrons interagit avec l'échantillon avec un contraste spatial résultant de différences de
densité ou de composition chimique, et mesuré par un détecteur permettant ainsi de former une image de
l'échantillon.
La résolution d'un microscope électronique est plus importante que celle d'un microscope optique.
Expliquer cette affirmation.
Données : masse d'un électron : me = 9,11.10-31 kg
1eV = 1,60.10-19 J
h = 6,63.10-34 J.s
p=h
λ=m.v
->
λ= h
mv

Vitesse de l'électron : Ec = 1/2.m.v² ->
v=
√
(2. Ec
m)
et Ec = 10.103 eV = 1,6.10-15 J
v = 5,9.107 m.s-1
λ= h
mv
= 1,2.10-11 m = 0,012 nm
La limite de résolution est due à la diffraction. Or la diffraction intervient lorsque la dimension de
l'obstacle est de l'ordre de grandeur de la longeur d'onde c'est à dire 10-11m pour le microscope
électronique et 10-9m pour le microscope optique.
La lumière est un "objet quantique"
II- Aspect probabiliste de la mécanique quantique
Activité page 377
On peut revenir sur l'exemple de la lame semi-eéfléchissante. (proba 0,5)
Discuter des cas ou il est indispensable de prendre en compte l'aspect ondulatoire de la matière
Exemple : Est il possible d'observer des interférences/diffraction avec des balles de tennis??
balle de tennis : en ordre de grandeur : m = 10-1 kg ; v = 10 m.s-1 ; h = 10-33 J.s
donc λ = 10-33 m -> Impossible d'obtenir des ouvertures si petite.
Conclusion : Il est indispensable de prendre en compte l'effet ondulatoire de la matière lorsque la masse
de la particule est très petite.

III- Exemple d'oscillateur optique : le laser
1) Principe de fonctionnement
Doc 1: Principe de fonctionnement d'un LASER
Le terme LASER provient de l'acronyme anglais «light amplification by stimulated emission of radiation , en
français : «amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement».
Le principe physique du laser a été décrit en 1917 par Einstein, il repose sur trois phénomènes physiques qui
décrivent l’interaction d’un atome avec la lumière.
- l’absorption : un atome qui reçoit un photon de longueur d’onde adéquate, peut l’absorber. Il est alors
dans un «état excité ».
- l’émission spontanée : l’atome excité peut revenir dans son état initial, appelé « état fondamental», en
laissant partir un photon de même longueur d’onde que celui qu’il avait absorbé pour passer dans l’état excité.
- l’émission stimulée : lorsqu’un atome excité reçoit un photon dont la longueur d’onde aurait permis de
l’exciter s’il avait été dans son état fondamental, ce photon peut «déclencher » (on dit «stimuler») la désexcitation
de l’atome. L’atome va alors émettre un deuxième photon, de même longueur d’onde que celui qu’il a reçu, mais
aussi dans la même direction et avec la même phase que le premier. L’atome excité joue alors le rôle de
« photocopieuse à photons » (Fig.1).
Fig.1 Excitation d'un atome par absorption, désexcitation d'un atome par émission spontanée d'un photon et
désexcitation d'un atome par émission stimulé d'un photon
Une source laser associe un amplificateur optique basé sur l'effet laser à une cavité optique, encore appelée
résonateur. L’effet laser repose sur l’émission spontanée. Imaginons un matériau, le milieu amplificateur, où les
atomes sont pour la plupart dans un état excité. Tôt ou tard, un atome va émettre un photon par émission
spontanée, et ce photon va entraîner une cascade d’émissions stimulées qui vont le «photocopier» un grand
nombre de fois, jusqu’à atteindre une grande puissance : le faisceau laser est là (Fig.2).
Il n'y aura amplification que si les atomes sont plus nombreux à être dans «l'état excité» (susceptible d'émettre)
que dans «l'état fondamental» (susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une «inversion de population».
Cependant, à l'équilibre thermodynamique, «l'état fondamental» est toujours le plus peuplé.
Pour maintenir une inversion de population, il est nécessaire de fournir constamment un apport d'énergie
extérieure aux atomes, pour ramener dans «l'état excité» ceux qui sont repassés dans «l'état fondamental» après
l'émission stimulée : c'est le «pompage». Les sources d'énergie extérieures peuvent être de différent type, par
exemple un générateur électrique, ou un autre laser (pompage optique)...
Pour assurer une émission dans la direction choisie, et augmenter l’effet de l’émission stimulée, on place le milieu
amplificateur entre deux miroirs de manière à ce que la lumière fasse plusieurs allers-retours avant d’être émise :
grâce à cette cavité optique, l’amplification gagne en efficacité (Fig.3).
Fig.3 : Schéma de principe d'un laser.
Fig.2 : Amplification de photons (les points
rouges représentent les atomes excités).

Document 2 : LASER à gaz hélium-néon
Le laser hélium-néon est un laser à gaz de petite dimension (Fig.4). Il s'agit du laser que l'on retrouve le plus
souvent dans les établissements scolaires pour les divers démonstrations d'optique. Il émet dans le rouge à
632,8nm
Fig.4 : Constitution d'un laser hélium-néon.
Dans un laser hélium-néon, tout commence par la collision d'un électron provenant de la décharge électrique avec
un atome d'hélium dans le mélange de gaz. Cette collision excite l'atome d'hélium de son «état fondamental» à un
«état excité» à longue durée de vie qui est un «état excité métastable». Une collision d'un atome d'hélium excité
avec un atome de néon dans son «état fondamental» crée un transfert d'énergie vers l'atome de néon qui se trouve
alors excité. Ceci est dû à la concordance des niveaux énergétiques des atomes d'hélium et de néon.
Le nombre d'atomes de néon à l'«état excité» augmente au fur et à mesure des collisions entre les atomes d'hélium
et de néon, d'où il résulte, in fine, une inversion de population.
L'émission spontanée et l'émission stimulée produisent une émission lumineuse à 632,82 nm qui est la longueur
d'onde caractéristique du laser hélium-néon (Fig.5).
Fig.5 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon.
Il existe d'autre transitions électroniques possibles. En adaptant la cavité optique, le laser hélium-néon
peut émettre sur d'autres longueurs d'onde (Fig.6).
Fig.6 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon plus complet.
Document 3 : Le laser à impulsion

Un laser femtoseconde est un type de laser particulier qui produit des impulsions ultra-courtes dont la
durée est de l'ordre de quelques femtosecondes à quelques centaines de femtosecondes (1 femtoseconde
= 1 fs = 10-15 seconde). Ce type de laser est largement étudié et utilisé en recherche, dans l'industrie et
dans le domaine des applications biomédicales. En effet, on peut utiliser ces fortes énergies par pulses
pour le micro-usinage de matériaux.
Donnée : Constante de Planck : h = 6,63.10-34J.s
1 J = 1,60.10
-19 eV
1) Quelle doit être la condition sur l'énergie du photon pour que celui ci soit absorbé par un gaz?
L'énergie du photon doit être égale à l'écart d'énergie entre les deux niveaux.
2) Expliquer le principe de :
–l'émission spontanée
–l'émission stimulée
3) Donner les principales caractéristiques de la lumière émise par un laser.
Monochromatique (1 seule longueur d'onde)
Directive (1 seule direction)
Concentration spatiale de l'énergie
Concentration temporelle de l'énergie
4) Expliquer le phénomène d'amplification optique
Les photons émis par émission stimulée ne sont pas tous "éjectés" par le laser. En effet, grâce au 2 miroirs
constituant la cavité laser, certains photons vont être "piégés". Ces photons vont donc pouvoir déséxciter
d'autres photons par émission stimulée et donc augmenter le nombre total d'émission. C'est le phénomène
d'amplification.
C'est pour cela que tous les photons émis ont les mêmes caractéristiques.
5) Retrouver la variation d'énergie associée à l'émission laser de 632,8 nm en Joules puis en électron-Volt
E=h. ν= h.c
λ=6,63.10−34×3,00 .108
632,8.10−9=3,14.10−19 J=1,96eV
Transition électronique de l'ordre de grandeur de eV!
6) A quels domaines spectraux appartiennent les autres transitions électroniques possibles du laser
hélium-Néon? Pourquoi sont-elles indétectables à la sortie du laser?
λ>800 nm : infrarouge
λ = 543 nm -> vert
Ces radiations sont indétectables car la cavité laser n'amplifie que certaine longueur d'onde.
En effet, la dimmension de la cavité doit être multiple de la longueur d'onde. C'est pour cela que la
lumière laser est monochromatique.