Contribution à la préparation des recherches de bosons

Hugues BRUN
Master Sciences de la Matière
Stage 2008
École Normale Supérieure de Lyon
Maître de stage :
Susan Gascon-Shotkin
Contribution à la préparation des
recherches de bosons de Higgs
au démarrage de l'expérience
CMS au LHC.
Mots clefs : CMS, LHC, boson de Higgs
Expérience :
Laboratoire d'accueil :
Institut de Physique Nucléaire de Lyon
Domaine Scientifique de la Doua
Bâtiment Paul Dirac
4, Rue Enrico Fermi
69622 Villeurbanne CEDEX
TABLE DES MATIÈRES
TABLE DES MATIÈRES
Table des matières
1
2
L'expérience CMS
2
1.1
Le LHC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Le modèle d'exploitation des données . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3.1
Le déclenchement du détecteur
5
1.3.2
L'architecture de l'analyse des données
. . . . . . . . . . . .
6
Le canal Higgs en deux photons
7
2.1
Le mécanisme de Higgs en quelques mots . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2
Intérêt de l'étude
9
2.3
3
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H → γγ
2.2.1
Le canal
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.2
Le bruit de fond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
L'Analyse par coupures séquentielles
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Mon stage
3.1
3.2
11
12
Reproduction de l'analyse par coupures . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1.1
Intérêts
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1.2
Résultats
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
L'étude des conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2.1
Motivations de l'étude
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2.2
Premiers résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1
1
L'EXPÉRIENCE CMS
Introduction
Depuis les années 1970, le Modèle Standard connaît des succès impressionnants
dans la description de la physique des hautes énergies. Cependant, certains aspects
fondamentaux de ce modèle n'ont pas encore été testés expérimentalement. C'est
le cas du mécanisme de Higgs, qui explique la masse des particules prédisant l'existence d'une particule appelée Boson de Higgs qui n'a encore jamais été observée.
Les buts principaux du nouveau collisionneur LHC du CERN, dont la mise en
service est imminente, sont la découverte du boson de Higgs et celle de particules
au delà du Modèle Standard comme par exemple des particules supersymétriques.
Dans ce rapport on introduira dans une première partie le fonctionnement du
LHC ainsi que celui de l'expérience CMS. Puis dans une seconde partie on verra
l'état des recherches de bosons de Higgs dans l'expérience CMS. Enn, dans une
dernière partie j'expliquerai le travail eectué durant mon stage et son implication
dans ces recherches.
1
L'expérience CMS
1.1
Le LHC
Le LHC(Large Hadron Colider) est le collisioneur proton-proton du CERN dont
la construction est en train d'être achevée dans le tunnel de 27 km de long qui
a abrité le LEP. Le LHC va permettre de produire un milliard d'interactions par
seconde à des énergies jamais atteintes jusqu'à présent. En eet chaque faisceau
de proton pourra atteindre une énergie de 7 TeV dans le référentiel du centre de
masse.
L'énergie des particules accélérées dans un accélérateur circulaire est limitée
par le fait que des particules accélérées émettent de l'énergie sous forme de rayonnement synchrotron. A chaque tour d'accélérateur les particules rayonnent ainsi :
4π q 2 3 4 4π q 2 3 E
β γ =
β
3 R
3 R
m
∆E =
4
Si l'énergie E de la particule devient trop grande, la perte d'énergie
(1)
∆E
devient
supérieure à l'énergie que l'on peut fournir à la particule. On cherche donc à limiter
ce rayonnement, soit en construisant des collisionneurs de grand rayon (c'était le
cas du LEP), soit en utilisant des particules plus lourdes (c'est le cas du tévatron
qui collisionne des protons avec des antiprotons). Le LHC, quant à lui, conjugue
l'avantage inédit d'avoir un grand rayon et de faire interagir des protons.
Le LHC bénécie du système d'accélérateurs du CERN : Les protons sont
accélérés par LINAC2 jusqu'à 50 MeV, puis injectés dans PSB (Proton Synchrotron
Booster) qui les accélère à 1.4 GeV et les transfert dans le PS (Proton Synchrotron)
qui porte leur énergie à 25 GeV. Puis, le SPS (Super Proton Synchrotron) les
accélère à 450 GeV. Enn, les photons sont insérés dans chaque anneau du LHC
(temps de remplissage = 4 min 20 s pour chacun des 2 anneaux) où ils sont encore
accélérés pendant 20 minutes pour atteindre 7 TeV.
(cf gure 1, page 3)
Dans le faisceau, les protons sont regroupés en 2808 paquets d'environ
1011
1.1 ×
protons qui se croisent à une fréquence de 40 MHz. Au niveau des points
d'interaction, le faisceau est collimé de manière à ce que sa section soit d'environ
2
1.2
CMS
1
L'EXPÉRIENCE CMS
Fig. 1 Le complexe des accélérateurs du CERN
16µm.[1]
La luminosité nominale du LHC est donc
n2
1.1 × 1011
= 40 × 106
≈ 1034 cm−2 s−1 ≡ 100pb−1 .s−1
S
1.6 × 10−6
L=f
(2)
Pour supporter un faisceau avec une telle énergie, l'accélérateur est composé
d'aimants supraconducteurs pour dévier le faisceau et le focaliser. Aux quatre
1
points de croisement des faisceaux, se trouvent les 4 expériences du LHC : ALICE ,
ATLAS
2
3
, CMS
et LHCb. ALICE est spécialisée dans les collisions entre ions
lourds et dans l'étude du plasma de quarks et de gluons, LHCb se consacre à
l'étude des mésons b pour mesurer l'asymétrie des interactions fondamentales,
ATLAS et CMS sont des expériences généralistes concurrentes (chacune ayant fait
des choix de conceptions et technologiques diérents) dont les buts principaux sont
la recherche du boson de Higgs et la recherche d'indices sur les théories au-delà du
modèle standard. Voyons à présent en détail le fonctionnement du détecteur CMS.
1.2
CMS
Avec ses 12500 tonnes, le détecteur CMS est le détecteur le plus lourd du LHC
(même plus lourd que la tour Eiel). Il mesure 21m de long par 12 de haut et de
large. Il est divisé en 2 grandes sous-parties : le tonneau (barrel) qui est de forme
cylindrique enroulé autour du tube de faisceau, et les bouchons (end-cap) qui
viennent litéralement boucher le tonneau autour des entrées du tube du faisceau.
Comme la plupart des détecteurs utilisés en physique des particules, il se compose
1A
Large Ion Collider Experiment
Toroidal Lhc ApparatuS
3 Compact Muon Solenoide
2A
3
1.2
CMS
1
L'EXPÉRIENCE CMS
Fig. 2 Vue 3D du détecteur CMS
d'une série de couches successives de détecteurs
(cf gure 2, page 4)
organisées
autour du point d'interaction (souvent appelé le vertex d'interaction). Pour CMS,
cette série est la suivante (en partant du vertex vers l'extérieur)
le trajectographe ou tracker
Le rôle du trajectographe est de détecter les traces des particules chargées.
Il baigne dans un champ magnétique intense (4T) créé par le solénoïde et
couvre la zone
|η| < 2.5.
La reconstruction des traces des particules permet
d'accéder à deux informations : la position du vertex d'interaction et la valeur de l'impulsion transverse (Pt) des particules (le rayon de coubure des
trajectoires dans le plan transversal dépend de Pt).[2]
Il est composé 25000 bandes de silicium enroulées en artichaut autour du
2
point d'interaction et dont la surface totale atteint 210m . Près du point
d'interaction les couches de silicium sont très proches de manière à mesurer
avec une grande résolution la position du vertex d'interaction. La composition et l'électronique du trajectographe sont prévues pour résister le mieux
possible à la radioactivité qui régnera durant le fonctionnement du LHC.
le calorimètre électromagnétique ou ECAL
Le rôle d'un calorimètre est de stopper les particules en mesurant leur énergie.
Le calorimètre électromagnétique est conçu pour les photons et les électrons.
Il est composé d'environ 80000 cristaux de tungstate (un alliage qui contient
plus de 90 % de plomb bien que transparent). Lorqu'un photon ou un électron
atteind un cristal du ECAL, il se désintègre en une gerbe de particules et le
cristal rayonne une intensité lumineuse proportionnelle à l'énergie déposée
par la particule. La résolution en énergie est autour de 0.5 % vers 50 GeV
[3] : il a donc une très bonne résolution dans la gamme d'énergie où on
s'attend à trouver les photons issus du boson de Higgs. La grande compacité
de ECAL lui permet d'être logé à l'intérieur même du solénoïde ce qui permet
de minimiser la quantité de matière traversée avant de l'atteindre.
4
1.3
Le modèle d'exploitation des données
1
L'EXPÉRIENCE CMS
Fig. 3 Diérentes particules dans les couches successives du détecteur
le calorimètre hadronique ou HCAL
Il est composée de plaques de cuivre et de scintillateurs plastiques. Il permet
de mesurer l'énergie des jets.
le solénoïde
Le solénoïde pèse à lui seul 12000 tonnes et crée le champ magnétique de
4T. Pour supporter l'énorme courant électrique nécessaire au champs magnétique, le fer qui le compose est refroidi à 3 K de manière à être supraconducteur.
les chambres à muon
Seuls les muons et les particules qui n'interagissent que faiblement comme les
neutrinos arrivent à cette partie du détecteur. Dans cette zone le champs magnétique est inversé à cause du retour de champ du solénoïde. Les chambres
à muons donnent la trajectoire des muons qui les traversent. A l'aide de
cette information et de la trajectoire donnée par le trajectographe, on peut
reconstruire précisement l'impulsion transverse du muon. La détection des
muons est importante pour CMS car elle sert à déclencher le détecteur.
La coupe de la gure 3 (page 5)
montre le chemin de diérentes particules à
travers les diérentes couches de CMS.
1.3
1.3.1
Le modèle d'exploitation des données
Le déclenchement du détecteur
10
A l'énergie du LHC, la section ecace du proton est d'environ 10mb soit 10 pb.
−1 −1
10
Comme la luminosité nominale du LHC est 100pb s , on s'attend à 100 × 10
=
12
12
10 interactions par seconde. Il est inimaginable d'enregistrer 10 événements
par seconde, d'autant plus qu'une inme minorité de ces collisions contient une
physique intéressante. (cf partie 2). Il faut donc que le détecteur n'enregistre que
les interactions utiles. C'est le rôle du système de déclenchement (trigger en anglais)
5
1.3
Le modèle d'exploitation des données
1
L'EXPÉRIENCE CMS
Fig. 4 Les diérentes étapes de l'analyse des données
4
de CMS : TRIDAS
. Pour remplir cette obligation, le trigger de CMS est composé
de plusieurs étages de déclenchement :
le trigger Level 1 (L1) : c'est un trigger au niveau du détecteur ; il permet de
trier les événements en regardant les réponses de ECAL et des chambres à
muons. La fréquence des évènements passe grâce à lui de 40MHz à 100kHz.
Si l'évènement passe le trigger L1, alors le système d'acquisition des données (Data Acquisition system ou DAQ ) collecte les informations des 16
millions de canaux correspondant à tous les sous détecteurs de CMS et les
5
synchronise.
Enn le HLT (Hight Level Trigger) eectue une analyse plus sophistiquée
de l'événement grâce à des algorithmes de reconnaissance de motif. Cette
analyse ce concentre plutôt sur les données fournies par le trajectographe
[4].
Lorsque qu'un événement passe avec succès les diérents triggers, il est prêt à être
stocké. On s'attend à ce qu'en un an de fonctionnement à la luminosité nominale,
6
CMS enregistre 12 pétaoctets de données .
1.3.2
L'architecture de l'analyse des données
L'énorme volume des données prises par les expériences du LHC demande une
infrastructure d'analyse très performante. Pour CMS, l'analyse est organisée par
TIERS :
Le premier tier qui se trouve au CERN, est connu sous le nom de T0 (tier0) ; son rôle est multiple. Il enregistre les données brutes (appelées RAW),
les envoie vers un tier 1 de manière à avoir une copie de sauvegarde, les
transforme pour tenir compte de la calibration du détecteur et enn les
analyse pour obtenir des objets de physique des particules (électron, photon
etc ...) dans un chier nommé RECO. Celui-ci est distribué à l'ensemble des
tier-1.
Les tier-1 sont des grands centres de calcul situés dans des pays de la collaboration.
7
Ils anent la reconstruction des données, l'écrémage (skimming), la
calibration et créent des AOD (Analyse Object Data) qui sont des collections
4 TRIgger
and Data Acquisition System
eet, les particules créées dans l'événement ne frappent pas en même temps tous les
sous-détecteurs
6 1 péta octet = 1024 teraoctets
7 En France, c'est le centre de calcul de l'IN2P3 de Lyon qui joue le rôle de tier-1
5 En
6
2
LE CANAL HIGGS EN DEUX PHOTONS
Fig. 5 Représentation du potentiel
V (Φ)
d'objets reconstruits. Ils sont aussi utilisés pour d'autres taches d'analyse intensive. Enn, ils rendent accessibles leurs données aux autres tier-1 et aux
tier-2 qui leurs sont aliés.
les tier-2 sont de plus petites fermes de calcul (à l'échelle d'une université par
exemple) où les utilisateurs peuvent exécuter leurs programmes d'analyse.
Ces diérentes étapes sont résumées dans la gure 4 (page 6) .
2
Le canal Higgs en deux photons
2.1
Le mécanisme de Higgs en quelques mots
Le mécanisme de Higgs permet d'expliquer la masse des particules : En eet
pour introduire cette masse dans le langrangien de l'intéraction, il est nécessaire
d'introduire une brisure de la symétrie de jauge.
La manière la plus simple pour cela est d'introduire un doublet duSU(2) de
champs scalaires complexes
Φ=
Φ
:
Φ+
Φ0
!
1
=√
2
φ1 + iφ2
φ3 + iφ4
V (Φ)
On introduit dans le lagrangien le potentiel
!
de la forme :
2
µ2 Φ† Φ + λ Φ† Φ
Si
µ2
(4)
est négatif alors le minimum du potentiel est non nul et il y a une innité
d'états propres. Si l'on choisit un,
Φ0
tel que
1
Φ0 = √ =
2
0
v
!
µ2
et que l'on fait un développement autour de ce minima avec
λ
on obtient alors des termes de masse pour les bosons vecteurs.
avec
(3)
v2 =
7
(5)
v → v+H ,
2.2
Intérêt de l'étude
2
LE CANAL HIGGS EN DEUX PHOTONS
Fig. 6 Un évenement Higgs en 2 photons vu dans le détecteur CMS
Dans le cas des fermions, les masses sont données par des couplages de Yukawa
avec le champ de Higgs sous la forme :
Lyukawa = λf
où les
λf
ψ̄L Φ ψR + ψ̄R φ ψL
ne sont pas déterminés.
Fig. 7 Les diérents processus de production du boson de Higgs
8
(6)
2.2
Intérêt de l'étude
2
LE CANAL HIGGS EN DEUX PHOTONS
Fig. 8 Évolution des rapports d'embranchement en fonction de la masse du Higgs
2.2
Intérêt de l'étude
2.2.1
Le canal
H → γγ
Le boson de Higgs est la particule qui sera le plus intensément recherchée durant
les premières années de fonctionnement du LHC. Les résultats du LEP donnent
une masse supérieure à 112 GeV à 95% alors que des études indirectes menées au
LEP et au Tevatron tendent à montrer que celle-ci est inférieure à 190 GeV et loin
de 160 GeV.[5] Il semble donc que la masse du Higgs a de bonnes chance de se
trouver dans la gamme 115 GeV - 150 GeV.
Il est produit par diérents mécanismes
(cf gure 7, page 8) , principalement
par fusion de gluons. Les sections ecaces de production du Higgs sont théoriques
et dépendent de la masse de celui-ci. Dans la gamme 115-150 GeV cette section
ecace est de l'ordre de 40 pb. (44.2pb à 120 GeV). On ne détecte pas directement
le boson de Higgs mais les particules issues de sa désintégration car son temps de
vie est très petit. Il existe plusieurs canaux de désintégration du Higgs, le canal
majoritaire entre 115 GeV et 150 GeV est
H → bb̄
comme le montre la
gure 8
(page 9) .
On a vu précédemment que le fait de collisioner des protons permettait de
réduire le rayonnement synchrotron et donc d'atteindre les 7 TeV par proton.
L'inconvénient majeur de ce choix est que les protons ne sont pas des particules
élémentaires comme l'étaient les électrons : ils se composent de quarks et de gluons.
Lors d'une collision de nombreux processus QCD
8
vont exister entre les quarks et
les gluons des deux protons. Ces processus créent un bruit de fond que l'on doit
H → bb̄
b̄ se désintègrent en jets qui sont mélangés
être capable de séparer du signal. Par exemple, le canal de désintégration
est très dicile à distinguer car les b et
avec ceux issus des interactions QCD.
Le canal qui est le plus facile à distinguer expérimentalement dans la gamme 115
GeV - 150 GeV est le canal
8 QCD
H → γγ .
Ce canal présente néanmoins l'inconvénient
= chromodynamique quantique
9
2.3
L'Analyse par coupures2séquentielles
LE CANAL HIGGS EN DEUX PHOTONS
Fig. 9 Diagrammes de Feynman des diérents processus de bruit de fond.
d'avoir un rapport d'embranchement très faible : environ 0.002 dans cette gamme
d'énergie. Pour avoir une idée de l'importance de ce canal, on calcule sa section
ef f
ecace eective qui est σγγ = σHiggs × Brγγ = 40 × 0.002 = 80f b. Au démarrage
−1 −1
du LHC la luminosité attendue étant de 2nb s , on aura une désintégration du
−6
higgs en deux photons 2 × 80 × 10
= 1.6 × 10−4 fois par secondes soit environ
14 évènements par jours de fonctionnement. L'obtention d'un nombre susant
d'évènements pour pouvoir mettre en évidence le Higgs par ce canal prendra donc
un temps conséquent.
2.2.2
Le bruit de fond
Il existe 2 types de bruit de fond[6] :
Le bruit de fond réductible qui correspond à des particules mal reconstruites
par CMSSW et que l'on confond avec les photons du signal où de vrais
photons ne venant pas du vertex. Une amélioration des méthode de reconstruction permet de s'en débarrasser.
Le bruit de fond irréductible : il est composé d'autre processus qui émettent
des photons qui ressemblent à ceux issus de la désintégration du Higgs, il ne
s'agit donc pas d'un bruit que l'on peut éliminer en améliorant le détecteur
et la reconstruction des particules, c'est pour cela qu'il est dit irréductible.
Il y a 4 principaux processus qui forment le bruit de fond. Il sont appelés habituellement Two photon box, Two photon born (d'après leur diagramme de Feynman)
et gamma jet et jets.
9
Il ont des sections ecaces énormes comparées à celle
du Higgs . (cf gure 10, page 11)
H → γγ par jour il
le bruit pp → jets.
Ainsi, alors que l'on s'attend à 14 évènements
faudra compter avec 4.8 milliards d'événements rien que pour
10
2.3
L'Analyse par coupures2séquentielles
LE CANAL HIGGS EN DEUX PHOTONS
σ
Evenements
σ
Évènements
1er ordre
préselected
(pb)
attendus
−1
(s )
82
0.164
44
attendus
−1
(s )
−3
82
0.164
31
5 × 104
2.8 × 107
100
2.5 × 103
4.7 × 103
Processus
pp → γγ (born)
pp → γγ (box)
pp → γ + jet
pp → jets
4
5.6 × 10
(pb)
88 × 10
62 × 10−3
5
9.4
Fig. 10 Sections ecaces et événements attendus par seconde pour les diérents
processus de bruit de fond
Fig. 11 Cône d'isolation dans le trajectographe et HCAL (gauche) et dans ECAL
(droite)
2.3
L'Analyse par coupures séquentielles
Le principe de cette analyse est de faire des coupures sur des variables qui sont
diérentes pour le signal et le bruit de fond.
Ainsi, les deux photons provenant de la désintégration d'un Higgs à 120 GeV
doivent avoir des énergies proche de 60 GeV c'est à dire des énergies assez élevées :
Les événements où on ne trouve pas 2 photons d'énergie assez élevée ne sont pas
des événements
H → γγ .
Dans la pratique, on ne garde que les événements où se
trouvent au moins un couple de photons avec des énergies transverses supérieures
à 40 GeV et 35 GeV.
On sait aussi que lorqu'on ajoute les quadrivecteurs des photons issus du Higgs,
10
la masse de la particule obtenue doit être proche de celle du Bosons de Higgs
: on
peut donc couper avec une fenêtre de masse autour de la masse du higgs. Le boson
de Higgs est produit quasiment immobile dans le référentiel du laboratoire : les
photons qui en sont issus ont des directions uniformement réparties dans l'espace
(la désintégration est isotrope) alors que les photons issus des processus QCD sont
produit en même temps que des jets. Les photons issus du Higgs sont donc isolés
par rapport au jets alors que les photons QCD sont mélés aux Jets. Le critère
d'isolation du photon semble donc être un bon critère.
Voici donc le résumé des coupures des l'analyse par coupures séquentielles de
CMS :
On prend un
η
inférieur à 2.5
11
: cette coupure permet juste de s'assurer que
le photon est détecté avec une résolution susante pour appliquer le reste
9 Les
diagrammes deux gamma jet et gamma jet sont regroupés dans gamma jet
n'est pas précisement égale à celle-ci cf annexes
11 L'explication détaillée de la signication de η et du système de coordonnées de CMS est
donnée en Annexe A
10 Elle
11
3
MON STAGE
des coupures.
On vérie l'isolation des traces : on ne prend que les photons pour lesquels
on ne détecte pas de trace dans le trajectographe dans un cône
∆R = 0.3
autour du photon (cf gure 11, page 11) .
On vérie l'isolation dans ECAL : On calcul l'énergie dans un double cône
0.06 < ∆R < 0.3512
(cf gure 11, page 11) . Si l'énergie dans le cône dépasse
6 GeV dans le tonneau (3 GeV dans le bouchon), le photon n'est pas considéré
comme isolé il est donc éliminé.
13
.
De même on vérie l'isolation dans HCAL : On calcule l'énergie déposée dans
un cône
∆R = 0.3,
si cette énergie dépasse 6 GeV dans le tonneau (5 GeV
dans les bouchons) le photon est rejeté.
A partir de cette étape on prend tous les couples de photons qui vérient les
critères d'isolation précédents
Si l'un des photons du couple est dans un bouchon, on applique pour les
deux les seuils utilisés dans le bouchon.
On s'assure que le photon de plus grande énergie du couple ait une énergie
tranverse supérieure à 40 GeV et que l'autre ait une énergie tranverse à 35
GeV.
On ne garde que le couple de photons le plus énergétique et on ajoute les
quadrivecteurs des deux photons : on obtient la masse de la particule dont
ils sont issus.
La dernière coupure revient à ne garder qu'une fenêtre de masse autour de
la masse supposée du Higgs.
3
Mon stage
J'ai eectué ce stage au même endroit que ma thèse : l'étude présentée dans ce
rapport n'est donc qu'une première approche d'une partie des thèmes de ma thèse.
Une partie importante du temps du stage a été consacrée à la compréhension du
détecteur et des méthodes de travail complexes de la collaboration CMS. Dans ce
rapport, je me contenterai de développer les deux principales tâches de mon stage :
La première consiste en une reproduction de l'analyse par coupures et la seconde
est l'étude de la conversion des photons.
3.1
3.1.1
Reproduction de l'analyse par coupures
Intérêts
Le LHC n'étant pas encore démarré, il n'est pas possible d'exercer et de tester
l'analyse sur des données véritables. Des simulations on donc été faites an de
pouvoir tester la détection des particules par le détecteur, la reconstruction des
particules par le logiciel et la pertinence des analyses. Les événements physiques
sont créés par des générateurs Monte-Carlo tels que Pythia et Alpgen. On simule
ensuite avec le logiciel GEANT la réponse du détecteur à ces événements. Enn
on laisse le logiciel de CMS reconstruire les données.
12 On
ne doit pas prendre le centre du cône car le photon lui-même laisse son énergie dans
ECAL
13 On applique des seuils diérents dans le tonneau et le bouchon car les cristaux du calorimètre
n'ont pas la même taille. De plus, les photons sont reconstruits par des algorytmes diérents dans
ces deux éléments
12
3.1
Reproduction de l'analyse par coupures
14
Le logiciel de CMS (appelé CMSSW
3
MON STAGE
) reconstruit les objets physique (pho-
ton, électron, muon ...) à partir des données brutes. Il est composé d'une série
d'algorithmes qui eectuent chacun une tâche donnée : reconstruire les traces des
particules dans le trajectographe, calculer l'énergie déposée par une particule dans
les calorimètres en créant des clusters ... Ainsi à la sortie de CMSSW, on a accès à
des collections d'objets comme par exemple la collection électrons : cette collection
contient tous les électrons d'un évènement, ainsi que l'énergie de chaque électron,
sa trace dans le trajectographe et bien d'autres données.
Les physiciens étudient ces données grâce à des programmes appelés Analyser
qu'ils exécutent, en utilisant la grille de calcul mondiale, directement à l'endroit
où se trouvent les données. A la sortie des analysers, on récupère des données
simpliées que l'on peut directement étudier en local grâce à des macros ROOT
15
Au fur et à mesure de l'amélioration des techniques d'analyse, de nouveaux
algorithmes et de nouvelles méthodes sont intégrés dans CMSSW. La façon dont
CMSSW reconstruit les objets peut évoluer à chacune de ces étapes. Il est donc
nécessaire de refaire des données simulées à chaque grande étape d'évolution du
logiciel. De même, les programmes d'analyse des physiciens et leur macro ROOT
doivent évoluer conjointement à CMSSW. C'est dans ce cadre que ce situe la
première partie de mon travail.
Le groupe CMS de l'IPNL est en train de développer une plate forme d'analyse nommée TotoAnalyser, qui fonctionne avec CMSSW_1_6_11. Cette plate
forme d'analyse construit à partir des chiers de données, des objets photons, électrons, muons spécialement conçus pour les analyses qui intéressent les membres
du groupe. Mon travail a donc consisté à écrire une macro ROOT qui reproduit
les coupures de l'analyse cut-based à partir des objets de TotoAnalyser et de les
comparer à des résultats existants (par exemple celle du PTDR) an de les valider.
(En eet trouver des résultats diérents à partir des même chiers de simulation
serait révélateur d'un problème)
3.1.2
Résultats
Pour mener cette étude, j'ai utilisé comme signal une simulation d'un signal
de Higgs de masse 130 GeV créé par fusion de gluons et comme bruit de fond 3
signaux : 2 photons born, box et gamma jet. L'importance du bruit de fond le rend
très dicile à simuler. En eet, les simulations sont très gourmandes en capacité
de calcul des ordinateurs. Il est donc nécessaire d'appliquer une présélection au
niveau du générateur an de ne simuler que les photons qui ressemblent à ceux du
signal et donc sont utiles pour l'analyse. Tout se passe donc comme si la présélection diminuait la section ecace des bruits de fond.
(cf gure 10, page 11)
Le
diagramme représentant le signal et le bruit de fond est représenté gure 12 (page
14)
16
et celui représentant la même chose à la n des coupures gure 13 (page
14) . Le pourcentage des photons survivant à chaque coupure en valeur absolue et
relative pour chaque coupure se trouve gure 15 (page 15)
17
On voit que 28.1% des photons du signal survivent aux coupures alors que l'analyse du PTDR en conserve 31%.[7] Cette diérence est supérieure à l'incertitude
14 CMS
SoftWare
est un logiciel d'analyse et de mise en forme des données basé sur C++ développé
15 ROOT
au CERN
16 pour de raisons de lisibilité, le signal est au premier plan
17 Les coupures sont dans le même ordre qu'expliquées précédemment
13
3.1
Reproduction de l'analyse par coupures
3
MON STAGE
Fig. 12 Signal et bruit de fond avant les coupures
Fig. 13 Signal et bruit de fond après les coupures
14
3.1
Reproduction de l'analyse par coupures
3
MON STAGE
Fig. 14 Evolution du signal et bruit de fond en fonction des coupures
Fig. 15 Pourcentage absolu et relatif des photons survivant à chaque coupure
15
3.2
L'étude des conversions
3
MON STAGE
Fig. 16 Budget matériel du trajectographe en longueur de radiation pour les
diérents sous détecteurs du trajectographe
statistique qui est de 1.7%. Elle s'explique par une diérence dans la reconstruction du vertex de l'interaction. Cette diérence modie la valeur de l'impulsion
reconstruite des photons et donc la valeur de la masse reconstruite ce qui a une
incidence sur l'ecacité de la coupure sur la fenêtre de masse.
3.2
L'étude des conversions
3.2.1
Motivations de l'étude
La deuxième tâche de mon stage à été l'étude des conversions des photons dans
le trajectographe. En eet, les photons de la gamme d'énergie qui nous intéresse
interagissent avec la matière du trajectographe et se désintègrent par création de
+ −
paire e
e (γ → e+ e− ). Elle dépendent de la quantité de matière du trajectographe traversée par le photon donc sa pseudorapidité.
(cf gure 16, page 16)
Actuellement ces photons convertis, qui peuvent représenter jusqu'à la moitié
des photons, ne sont pas pris en compte dans l'analyse. L'obtention d'une méthode ecace pour reconstruire les photons convertis permettrait quasiment de
doubler la statistique et donc la qualité de l'analyse. De plus, les photons convertis
18
contiennent des variables qui leur sont propres comme le rayon de conversion
19
EoverP
,
... Il est peut-être possible, exploiter les diérences de ces variables pour
le signal et le bruit de fond an d'améliorer l'analyse.
3.2.2
Premiers résultats
Une partie de mon stage à été consacrée à l'étude des variables de conversion.
Les gure 17 (page 17) , gure 18 (page 17) et gure 19 (page 18) représentent
des variables liées au photons convertis qui présentent des diérences entre certains
signaux et bruit de fond. Il est évident lorsque que l'on regarde ces histogrammes,
qu'on ne peut exploiter ces diérences en faisant grossièrement des coupures mais
en les combinant intelligemment par la méthode du likelihood en une sorte de
supervariable sur laquelle on pourra faire des coupures. On peut même espérer
18 La
position radiale du lieu de la conversion
rapport entre l'énergie détectée par le calorimètre et l'énergie déduite de l'impulsion mesurée par le trajectographe (idéalement ce rapport vaut 1 pour un électron)
19 le
16
3.2
L'étude des conversions
3
MON STAGE
Fig. 17 Distributions de la variable eoverp normalisées à 1
Fig. 18 Distributions de la variable et normalisées à 1
17
3.2
L'étude des conversions
3
MON STAGE
Fig. 19 Distributions de la variable r normalisées à 1
par cette méthode diérencier les diérents canaux de production du Higgs. Ce
procédé semble donc prometteur est sera étudié durant le début de ma thèse.
Conclusion
La prise en compte des photons convertis est une des avançées d'actualité dans
la collaboration CMS. Depuis peu de temps des chercheurs de la collaboration
ont élaborés des techniques pour reconstruire avec une plus grande ecacité et
une meilleur résolution les photons convertis ce qui permettra de les intégrer dans
l'analyse.
Actuellement, la nouvelle version du CMSSW est la version 2.1.0 ; c'est cette
version qui sera utilisée au démarrage du LHC sur les données réelles : il sera donc
nécessaire pour la n 2008 de tranférer les plate-formes d'analyses sur cette version
du software.
La mise en service du LHC est actuellement prévue pour le 10 septembre, on
peut donc espérer avoir des premières données à basse luminosité d'ici la n de
l'année 2008. Ces données serviront bien sûr à la calibration du détecteur mais on
peut espérer aussi avoir assez de statistiques pour étudier les bruits de fond comme
le gamma-jet sur des données réelles.
18
3.2
L'étude des conversions
3
MON STAGE
Fig. 20 Distribution de Breit-Wigner
Annexe A : Le système de coordonnées de CMS
Le système de coordonnées de base du détecteur CMS est un repère cartésien
donc l'axe Ox pointe vers le centre du LHC. L'axe Oy pointe vers le haut, donc,
comme le repère est orthonormal le repère Oz pointe vers le Jura.
Le deuxième système de coordonnées utilisé le plus souvent dans l'analyse tient
compte de la symétrie cylindrique du détecteur : On utilise alors la variable
est la coordonnée azimutale habituelle et la pseudorapidité
suit :
θ
η = −lntan
2
η
reliée à
θ
φ
qui
comme
!
(7)
La pseudorapidité n'est en fait que la limite de la rapidité selon Oz pour une
particule ultrarelativiste (E
≈ p)
1 + pEz
1
ln
2
1 − pEz
!
1 + Ep cos(θ)
1
ln
2
1 − Ep cos(θ)
!
cz
=
=
1
1 + cos(θ)
→
ln
2
1 − cos(θ)
!
θ
= −lntan
2
(8)
(9)
!
Pour caractériser la séparation entre 2 particules on utiliser la variable
∆R =
q
η 2 + φ2
(10)
∆R
:
(11)
Annexe B : La distribution de Breit-Wigner
Lorqu'on étudie une particule dont la durée de vie est limitée en ajoutant
les quatrivecteurs des produits de sa désintégration, on ne trouve pas une masse
unique (correspondant à la masse de cette particule) mais une distribution de
masse piquant sur cette masse. Cette distribution s'appelle une distribution de
19
RÉFÉRENCES
RÉFÉRENCES
Breit-Wigner, sa formule générique est la suivante :
ρ(E) ≈
1
(E 2
−
M 2 )2
(12)
+ M 2 Γ2
On peut voir cette distribution comme une conséquence du principe d'incertitude d'Heisenberg :
∆E × ∆τ ≈
Ainsi, plus la durée de vie d'une particule
τ
h̄
2
(13)
est petite, plus l'incertitude sur son
énergie (et donc sa masse si elle est au repos) est grande.
Références
http://
cdsweb.cern.ch/record/1095481/files/CERN-Brochure-2008-001-Fre.
pdf.
[1] Groupe Communication du CERN.
[2] Cms outreach.
Guide du LHC.
février 2008.
http://cmsinfo.cern.ch/outreach/index.html.
[3] Cms tdr physics tdr : Volume i (ptdr 1), detector performance and software.
2006.
[4] The cms online workbook.
WorkBook.
https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMS/
[5] Physique des particules : Nouveaux résultats sur le boson de higgs.
Actuali-
tés du CEA, aout 2008. http://www.cea.fr/le_cea/actualites/masse_du_
boson_de_higgs.
[6] I. Fisk J. Letts V. Litvin J.G. Branson M. Pieri, S. Bhattacharya. Inclusive
search for the higgs boson in the
h → γγ
chanel.
CMS Note,
CMS NOTE
2006/112, June 2006.
[7] Cms tdr physics tdr : Volume ii (ptdr 2), physics performance. 2006.
20