1 Quelques expériences d`optique géométrique

École normale supérieure de Lyon
Physique expérimentale
TP introduction optique
Il est recommandé de réaliser en priorité la première partie. Les partie 2 et 3 seront ensuite abordées en
fonction du temps disponible.
1 Quelques expériences d'optique géométrique
Outre son intérêt pratique, la formation ou projection d'une image est à la base de nombreuses expériences d'optique (pour la visualisation des gures d'interférences, de diractions ou l'obtention d'un
spectre) et plus généralement de physique (visualisation de phénomènes à petite échelle (convection,
mouillage, capillarité...)...) D'où la nécessité de maîtriser quelques règles de bases de l'optique géométrique.
1.1
Le matériel
Lampes Quartz-Iode (QI) : ce sont des lampes halogènes de puissance moyenne (' 100W). Elles
possèdent un condenseur qu'il est possible d'enlever et ont en général quelques possibilités de réglage : de
la position du lament par rapport au miroir convexe qui permet de récupérer le maximum de lumière,
de la position de l'ensemble lament-miroir par rapport au condenseur aussi bien latéralement qu'en
profondeur.
Vous pouvez démonter le condenseur de celle présente sur votre paillase an de bien visualiser comment elle est construite, et quels sont les réglages possibles. Vous ferez par la suite attention à bien la
régler avant chaque nouveau montage.
Condenseurs : Ce sont des lentilles de grande ouverture (et courte focale) qui servent à capter et
à concentrer le maximum de lumière issue d'une source. Ceux que vous utiliserez ne sont pas corrigés
des aberrations chromatiques. Ils sont formés par association de deux lentilles plans - convexes très
convergentes. Un condenseur n'est jamais utilisé pour faire une image (il ne sont jamais utilisés dans les
conditions de Gauss).
Filtres anticaloriques
: ce sont des verres qui absorbent le rayonnement infrarouge émis par les
lampes QI qui peut être responsable d'un échauement de parties fragiles du montage. Ils doivent toujours
être présents dans votre montage lorsque vous utilisez une lampe QI.
Lentilles simples : Elles sont réalisées avec un verre de faible dispersion, mais ne sont corrigées ni
des aberrations géométriques ni des aberrations chromatiques. Dans la collection, il s'agit des lentilles
de grand diamètre. Ce sont celles que vous allez utilisez pour la mise en évidence des aberrations.
Achromats : an de réduire les aberrations géométriques et chromatiques, on associe sur une même
monture plusieurs lentilles minces réalisées dans des verres diérents. Par exemple, pour réaliser une
lentille convergente corrigée, on accole deux lentilles de matériaux diérents. Le nombre de paramètres
indépendants, indices, pouvoir dispersifs des verres et rayons de courbures des surfaces, permet de corriger
simultanément aberrations chromatiques et sphériques.
1.2
Aberrations des lentilles
1.2.1 Aberrations sphériques
À l'aide d'une lentille simple plan-convexe de focale 20 cm environ, former l'image d'un petit trou
(diamètre d'environ 1mm) sur l'écran. Réechir à l'usage du condenseur de la QI.
Ajouter un ltre coloré avant le trou pour supprimer les aberrations chromatiques. Déplacer l'écran
autour de la position correspondant à l'image du trou et observez l'aberration sphérique.
Proposer un schéma permettant de rendre compte du phénomène observé.
Retourner la lentille et constater qu'il existe un sens préférentiel d'utilisation, surtout si la lentille
est entièrement couverte par le faisceau. Proposer une explication et en déduire la règle dite des
4P illustrée par la gure 1.
Proposer alors une méthode pour diminuer ces aberrations.Comparer ensuite avec l'image obtenue
avec une lentille achromatique.
1
Figure 1 Illustration de la règle dite des 4P
1.2.2 Aberrations chromatiques
Reprendre l'expérience précédente en changeant la couleur du ltre. Que peut-on en déduire quant
aux variations la distance focale en fonction de la longueur d'onde ?
Proposer un schéma explicatif.
1.2.3 Distorsions
Éclairez une lentille simple de focale 20 cm environ et de grand diamètre avec une lampe QI.
Projeter une grille sur un écran distant de 1 à 2 m. Formez d'abord une image correcte en plaçant
un diaphragme près de la lentille.
Déplacer le diaphragme en avant de la lentille pour la distorsion en coussinet.
Déplacer le diaphragme après la lentille pour observer la distorsion en barillet.
Figure 2 Illustration des barillets et coussinets
Proposer encore un schéma explicatif.
1.3
Projections sur un écran
1.3.1 Objet transparent
On utilisera, par exemple, une diapositive ou une lettre éclairée par une source QI.
Enlever le condenseur de la lampe QI et faire le montage de la gure 3.
Remettre le condenseur et faire le montage de la gure 4.
Changer la distance focale de la lentille entre 10 et 50 cm (ie changer de lentille !).
Comparer sur ces deux montages l'eet d'un diaphragme réglable contre la lentille.
Remarque : on pourra vérier et c'est une règle pratique importante que dans la conguration précédente la distance objet-image est nécessairement supérieure 4 fois la distance focale, ce qui xe naturellement l'encombrement du montage.
1.3.2 Objet diusant
On peut placer un calque contre une diapositive. Projeter l'image de cet objet sur un écran selon
le montage de la gure 3. Vérier que l'on n'est plus sensible à la position du point de convergence de
2
Figure 3 Montage sans condenseur
Figure 4 Montage avec condenseur
la lampe QI quand on remet le condenseur. Montrer que l'on peut améliorer la qualité de l'image, aux
dépens de la luminosité,en plaçant un diaphragme contre la lentille.
1.4
Mise en évidence des diaphragmes d'ouverture et de champ
Réaliser le montage de la gure 5 en couvrant entièrement la lentille, avec le faisceau lumineux issu
de l'objet.
Figure 5 Montage pour un objet diusant
Observer l'inuence du diamètre des diaphragmes
de l'image. Justier qu'on l'appelle
D2
D1
et
D2
sur l'éclairement, la taille et la netteté
le diaphragme d'ouverture (c'est celui qui xe la quantité de
lumière qui atteint chaque point de l'image) et
D1
le diaphragme de champ (c'est celui qui "xe"
la portion de l'objet dont on fait l'image).
Placer le diaphragme
D2
contre la seconde lentille et faire varier son ouverture. Interpréter vos
observations.
2 Diraction de Fraunhofer et ltrage des fréquences spatiales.
Ces expériences sont réalisées en lumière cohérente (faisceau laser).
On pourra dans un premier temps observer les gures de diraction de divers objets (fentes, trous
disposés régulièrement et grains disposés aléatoirement sur une surface (poudre de lycopode).
3
Pour cela, on éclaire à l'aide d'un faisceau laser élargi (objectif de microscope + lentille de courte
focale) l'objet diractant. On observe sur un écran situé à grande distance la gure de difraction.
Dans un deuxième temps on pourra observer l'eet d'un ltrage de la gure de diraction sur
l'image de l'objet. C'est l'objet du paragraphe suivant.
2.1
Dispositif expérimental.
Le montage de base est celui de la gure 6 dit montage "4f"'.
On utilise souvent un montage simplié (voir gure 7) qui donne des résultats généralement corrects.
Figure 6 ltrage des fréquences spatiales
Figure 7 ltrage des fréquences spatiales
N.B. Si l'image sur l'écran est trop petite, on pourra utiliser une seconde lentille an de l'agrandir.
2.2
Expériences.
Tout d'abord, repérer sur le schéma où doivent se faire l'image de la gure de diraction puis
l'image de l'objet.
Prendre comme objet diractant un réseau. Observer la modication de la gure de diraction
quand on tourne le réseau de
π/2.
Faire le montage 6 complet. Ajouter une troisième lentille si
nécessaire pour agrandir l'image du réseau.
Prendre comme objet diractant une grille. Observer la gure de diraction et la comparer aux
observations précédentes.
Placer une fente réglable dans le plan de Fourier. Sélectionner un ordre vertical ou horizontal.
Commenter la gure obtenue.
Placer divers objets (plaques photographiques, plume, ...) et explorer les possibilités de ltrage
(détramage...).
étudier le cas particulier où la tache centrale est dissimulée au niveau du plan de
Fourier (strioscopie, foucaultage).
3 Production et analyse de lumière polarisée
3.1
Mise en évidence du phénomène de biréfringence
Poser le cristale de spath sur une feuille imprimée, que voit on ?
4
Proposer une explication.
Former à
l'aide d'une lentille de focale 20 à
50 cm l'image d'un trou. Placer dans le faisceau
CaCO3 ). On
une lame de quelques centimètres d'épaisseur taillée dans un cristal de spath (calcite,
obtient deux images du diaphragme, et l'on met ainsi en évidence le phénomène de biréfringence.
Placer un polariseur dans le faisceau lumineux et faire varier son axe de polarisation.
Faire tourner la lame autour d'un axe perpendiculaire à ses faces. Qu'observe t-on ?
3.2
éude des lames cristallines
On utilise des lames cristallines d'épaisseur
e
dont l'axe optique est
parallèle
aux faces de la lame.
(Ces lames sont rangées dans 2 grosses boites)
Lorsque la lumière arrive avec une polarisation quelconque sur un milieu biréfringent, cette polarisation est projetée selon 2 axes propres au cristal qui sont orthogonaux, on les appelle les lignes neutres de
la lame. Chacune de ces polarisations voit un indice optique diérent : l'indice ordinaire
extraordinaire
no
ou l'indice
ne .
Ces 2 excitations se propagent à des vitesses diérentes dans le cristal (vφ
donc un retard sur l'autre en sortie de la lame, il s'agit du déphasage
= c/ni ),
δφ = 2π∆ne/λ.
et l'une accuse
Ces lames sont susament nes pour que les 2 polarisations ayant voyagé à une vitesse diérente
dans la lame sortent au même point.
Mise en évidence des lignes neutres.
Figure 8 mise en évidence du phénomène de biréfringence
Réaliser le montage de la gure 8 : l'image du diaphragme D est observée sur l'écran E, l'ensemble
est éclairé par une lampe quartz-iode munie de son condenseur et d'un ltre anticalorique, suivie
d'un ltre interférentiel autour de 560 nm (longueur d'onde pour laquelle sont dénies les propriétés
des lames dont nous disposons).
Mettre polariseur et analyseur en positions croisées. Qu'observe t-on lorsque l'on fait tourner la
lame dans son plan. Montrer que l'on peut ainsi repérer les lignes neutres de la lame.
Propriété des lames demi-d'onde
Utiliser une lame dite demi-onde (ou
λ/2).
(une lame dont l'épaisseur est ajustée de sorte que le
déphasage entre les vibrations ordinaires et extraordinaires soit égal à
(2k + 1)π ).
Faire varier l'orientation des lignes neutres par rapport aux axes du polariseur. Analyser la polarisation de la lumière à la sortie de la lame. Montrer que ces observations sont compatibles avec le
fait que la lame introduit un déphasage de
π.
Comment montrer simplement que cette propriété dépend de la longueur d'onde ?
Propriété des lames quart-d'onde
Reproduire l'expérience précédente avec une lame quart d'onde (ou
λ/4).
On étudiera plus particulièrement le cas où l'axe des polariseurs fait un angle de 45
◦
par rapport
aux lignes neutres. Justier dans ce cas le nom de polariseur circulaire donné à l'ensemble constitué
par le polariseur rectiligne et la lame quart d'onde.
5
Références
Optique expérimentale, Hermann, 1997.
M. Born and E. Wolf, Principle of optics, CAmbridge university press, 1997.
G. Bruhat, A. Kastler, Cours d'optique, Masson, 1965.
G. Bruhat, A. Maréchal, Cours de physique : optique géométrique, Masson, 1956.
R. Duait, Expériences d'optique, Bréal, 1994.
J.P. Pérez, Optique : fondements et applications, Masson, 1965.
[1] Sextant,
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