1-Étude de cas – Marge et Gap A partir du bilan présenté sur chaque année, calculer la marge nette d’intérêt (MNI) : 1 – à l’actif et au passif. 2 – par type de prêt : fixe et variable. Conclusions. > Année 1 ACTIF A fixe : = 70 PASSIF 10 % A variable = 30 5% Total = 100 P fixe : = 80 9% P variable = 20 4% Total = 100 > Année 2 ACTIF A fixe : = 60 A variable = 40 Total = 100 PASSIF 10 % 5% P fixe : = 80 9% P variable = 20 4% Total = 100 Marge financière globale = (AF x ef + AV x eV) - (PF x rF + PV x rV) Année 1 : Revenus : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = ….. Coûts : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = ….. MNI = ….. Année 2 : Revenus : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = ….. Coûts : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. =….. MNI = ….. I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 2-Etude de cas – Analyse des Ecarts Analyse des écarts entre le mois M-1 et le mois M MT N TAUX INT ou Co Crédit habitat 10 ans in fine 900 000 6.5 % 58 500 TCI 10 ans 900 000 5.5 % Commissions 900 000 - TOTAL 1 800 000 MT N-1 TAUX INT ou Co 800 000 7.5 % 60 000 49 500 800 000 6% 48 000 15 000 700 000 - 12 000 24 000 1 500 000 24 000 Analyse des écarts entre le mois M et le mois M-1 : Écart PNB = ……………………… Qui se décompose entre commissions et MNI : ÉCART MARGE COMMISSION = ………………………………… ÉCART MARGE INTÉRÊT (revenu brut) : ……………………………….. Écart prix : Écart volume : Qui se décompose entre charges et produits : Écart Marge Commerciale (produits) = …………………………… Écart prix : Écart volume : Écart TCI (charges) : …………………………….. Écart prix : Écart volume : Marge Commerciale, de Trésorerie, et d’Intérêt total pour le mois M. Si l’ALM a réussi à se refinancer pour 900 000 à 5.4 %, quelle est la marge de la Trésorerie, Commerciale, Intérêt pour le mois M. Marge Trésorerie = ……………………………… Marge Commerciale = ………………………………….. Marte d’Intérêt totale = ……………………………………… I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 3-Étude de cas – Gaps de taux et de liquidité Soit le bilan suivant : ACTIF PASSIF Immobilisations corporelles 10 Fonds propres 15 Portefeuille obligations 30 Emissions obligataires 20 Portefeuille actions 10 Dépôts 25 Crédit immobilier 20 Interbancaire 10 Total 70 Total 70 Le portefeuille obligataire est constitué de bons du trésor négociable portant intérêt à 4,5%, pour une maturité de 5 ans Le portefeuille actions est un portefeuille d’investissement à long terme : 15 ans. Le rendement annuel est de 2%. Les crédits immobiliers est à taux variable, indexé sur l’euribor 6 mois, de maturité moyenne 10 ans. L’amortissement est in fine. Le dernier taux Euribor 6M est de 3,1%. L’émission obligataire est à taux fixe, 5,5% de maturité restante 5 ans. Les dépôts sont modélisés selon la réplication suivante : 20% à très court terme et refinancé à 1 mois, 30% sur 2 ans, et 50% sur 5 ans. L’interbancaire est constitué de lori et nostri de maturité 1 mois pour 50% et 3 mois pour 50%. Données de marché : Courbe de taux : 1 jour1 mois 1 mois 3 mois 2,5% 3% 3 mois - 1 an 1 an 3 ans 3 ans 5 ans 4% 4,5% 3,5% 5 ans 10 ans 5% sup 10 ans 5,5% 1 – Produire le Gap de Liquidité I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 2 – Produire le Gap de Taux 3 – Evaluer le résultat annuel sur les opérations de taux L’interbancaire et les prêts sont au prix de marché. Le taux euribor 6M sera supposé constant Evaluer la marge nette moyenne, en supprimant les crédits interbancaires court terme dans le financement afin d’équilibre actif et passif. 4 – Calculer la variation de résultat suite à une hausse de taux de 1% On prendra une duration égale à la maturité restante à courir. I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 4-Étude de cas – Coefficient de Liquidité 1 - Soit la tableau suivant, complétez les liquidités nettes (colonne 5) et les exigibilités nettes (colonne 6). 2 - Calculer le ratio Liquidités ÉLÉMENTS DE CALCUL Exigibilités Brut % Pondération 1 2 1 Caisse et opérations avec les banques centrales de l'Eurosystème 1.1 Caisse 6 100% 1.2 Comptes ordinaires débiteurs / créditeurs auprès de la BC 100 100% 1.5 Montant des actifs affectés en garantie auprès d'une Banque Centrale de l'Eurosystème et non encore effectivement mobilisés 30 100% 1.6 Créances privées éligibles auprès de l'Eurosystème et non encore affectées auprès d'une banque centrale de l'Eurosystème (pour la Banque de France, créances privées non mobilisées dans le cadre de TRICP) 130 50% 2 Opérations interbancaires 2.1 Comptes ordinaires débiteurs / créditeurs 400 100% 2.2 Prêts / emprunts et pensions au jour le jour 4 100% 2.3 Autres prêts / emprunts et pensions dont la durée résiduelle est inférieure ou égale à 1 mois 5 Opérations avec la clientèle (dont intra-groupe non bancaire) 5.1 Crédits consentis 5.1.1 300 Crédits à la clientèle - dr 1mois hors tirages sur ouvertures de crédit permanentes visées à la ligne 5.1.1.2 10 5.1.2.1 Crédits à la clientèle - dr1mois hors tirages sur ouvertures de crédit permanentes visées à la ligne 5.1.2.2 150 5.2 Dépôts 5.2.1 Comptes créditeurs à terme et bons de caisse de la clientèle de particuliers dont la durée résiduelle est inférieure ou égale à 1 mois 5.2.3 Liquidités nettes pondérées Exigibilités nettes pondérées 3 4 5 6 0 100% 250 100% 100% 200 100% Concours consentis d'une durée initiale supérieure à 1 an 5.1.1.1 5.2.2 100% Brut % Pondération 100% 75% 30% 440 Comptes créditeurs à terme et bons de caisse de la clientèle autre que les particuliers dont la durée résiduelle est inférieure ou égale à 1 mois Comptes ordinaires créditeurs (tout type de clientèle) 5.2.5 Comptes sur livret et comptes d'épargne à régime spécial (tout type de clientèle) 5.3 Opérations hors-bilan I_011d02d-1.3,CURRENT 50% 300 10% 5 10% Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 5.3.1 Cautions, avals, endos, acceptations et autres garanties en faveur ou d'ordre de la clientèle 5.3.2 Engagements de financement en faveur de la clientèle de particuliers 5.3.2.1 Engagements de financement devant être tirés dans le mois à venir en application de dispositions contractuelles 7 Opérations sur titres financiers 7.1.1.5 7.3.1 TCN remboursables dans le mois Parts ou actions d'OPCVM monétaires 8 SOUS-TOTAL DES OPERATIONS SUR TITRES FINANCIERS 9 LIQUIDITES (colonne 5) et EXIGBILITES (colonne 6) TOTALES 4 100 2,50% 250 100% 15 70% 100% Total Liquidités : .................... ; Total Exigibilités : .................... Ratios : ................... I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 5-Étude de cas – Calcul du TCI Soit le prêt suivant : Nominal : 150 000 Amortissement annuel linéaire sur une durée de 3 ans 1 - L’objectif de l’exercice est de calculer le TCI : Soit la courbe de taux suivante, représentée par ses facteurs d’actualisation : A 1 an : 0,97 A 2 ans : 0,94 A 3 ans : 0,91 Calculer l’amortissement constant : …………………….. Calculer la valeur actuelle des amortissements futurs: ………………… Calculer le coût du capital : ………………………….. Calculer l’échéancier de capital restant du : 1 an : ……………. 2 ans : ……………. 3 ans : ……………. Calculer la valeur actuelle du capital restant du : ……………… …………………….. Calcul du TCI =------------------------------------- = ……………………… …………………… . 2 - Même exercice avec un prêt avec échéance constante. Partir d’un taux d’intérêt de 3%, et calculer l’échéance constante, l’échéancier, et le TCI. Une fois le TCI calculé, remplacer le taux d’intérêt de 3%, par le nouveau TCI en créant une référence circulaire (s’assurer d’avoir autorisé le calcul circulaire dans les options d’Excel), et obtenir une nouvelle solution pour le TCI. I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos A des fins de contrôle, recalculer les facteurs d’actualisation avec le dernier taux TCI et vérifier l’égalité suivante : Coût du capital = Valeur Actuelle des Intérêts = Coût du prêt I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 6-Étude de cas – Valorisation et Sensibilité A - Soit le prêt zéro coupon suivant (intérêt unique à maturité) : Capital : 10 000 euros Durée : 4 ans Taux d’intérêt : 3% Faire les calculs de valorisation après 1 année, avec une durée restante de 3 ans, avec des taux de marché tous égaux à 2% quelle que soit la maturité. 1 – Calculer le flux futur Capital et Intérêt, et l’intérêt seul. Intérêt + Capital = Capital x ( 1 + Taux ) ^ Durée = ............. x ( 1 + .........)^.... = ....... Intérêts = .............. 2 – Calculer le TIE TIE = .................. 3 – Calculer la valorisation en couru au bout d’un an et le résultat couru sur la première année Valorisation en couru : .................. Résultat de la première année : ................ 4 – Calculer la valorisation en cout amorti au bout d’un an et le résultat en cout amorti sur la première année Valorisation en cout amorti = .................. Résultat de la première année = ................... 5 – Calculer la valeur de marché (VAN) VAN = (Capital+Intérêt) / ( 1 + taux marché ) ^ durée restante = Résultat en MtM = VAN - Capital = ................ B - Refaire les calculs avec un prêt classique avec des intérêts annuels. TIE = .................. Valorisation en couru : .................. Résultat de la première année : ................ Valorisation en cout amorti = .................. I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos Résultat de la première année = ................... VAN = ................. Résultat en MtM = ............... C – Calcul des risques Calculer la sensibilité de chaque prêt : Sensibilité ZC = - Durée / (1 + taux de marché) = - ....... / ( 1 + .... ) = ...... Sensibilité = ................ D – Calculer le gain ou la perte en cas de variation positive de 10 bp (0,1%) Gain ou Perte = Sensibilité x Valeur de marché x Variation du taux Gain ou Perte = .............. x ................... x .....................= .............. E – Calculer la VAR, avec une hypothèse d’un écart type de 1,5%, et d’un intervalle de confiance de 95% (coefficient de 1,64 à appliquer). VAR = Capital x Sensibilité x Ecart type x Coefficient = ...... x ...... x .......x...... I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 7-Étude de cas – Prêt en devises Soit le prêt zéro suivant de 2 ans de devises d’un montant de 100 000 usd. Taux d’intérêt avec paiement annuel : 2% Financement en Euro avec un taux de 1,5% pour du 2 ans Cours de change actuel : 1,32 dollar par euro. 1 – Comment est financé ce prêt 2 – Quel sera le revenu net associé à cette opération si le cours de change à 1 an et 2 ans reste le même : 1,3 si le cours chute à 1,1 3 – Quelles seraient la méthode de couverture de cette opération I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 8-Etude de cas – ROE Soit le bilan suivant : ACTIF Réserves PASSIF 40 Dépôts clientèle 800 Prêts clientèles 500 Emprunts interbancaires 200 Prêts interbancaires 300 Capital 100 Obligations 230 TOTAL 1100 Actifs immobilisés TOTAL 30 1100 Soit le compte d’exploitation suivant : Revenus d’intérêts 90 Commissions 30 Coût du financement -70 Provision pour crédit -10 Frais généraux -22 Profit avant impôts Impôts (33%) Profit après impôts 18 6 12 1 - Calculer le ROE et sa décomposition à l’aide de la formule suivante : ROE = (EOA – OE) x (1 – t) + (EOA – COD – OE) x (debt/equity) × (1 – t) 2 – Calculer l’EVA Avec une hypothèse de retour sur capital de = Taux sans risque + Prime de risque = 2% + 3% = 5% I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 9-Étude de cas – Prix d’un Prêt Soit le bilan simplifié suivant : ACTIF PASSIF Prêts 100 s 100 TOTAL 92 Dépôts clientèle Capital 8 TOTAL 100 Données : Taux de financement F=10% Cout du Capital (CoC) CoC=15% Taux d’imposition t=33% =(1/3) Et ici : 100 N : nominal du prêt 8 FP : fond propre R : taux du prêt à déterminer 1 – Calculer le taux du prêt afin d’équilibrer la formule suivante : ((N . R ) – (N-FP) . F) (1-t) = FP . CoC Interprétation. Calcul du cout du financement : (N-FP ) . F . ( 1 – t ) = (………….. - ………….) . ………… . ( 1 - ……….. ) = ……………… Rentabilité exigée des fonds propres : FP . CoC = …………… . ……………. = …………….. Taux du prêt …………… - ……………… R = ---------------------------- = ……………… …………… I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 10-Étude de cas – Prix du Crédit On reprend les données de l’exercice précédent. On ajoute l’impact du risque de crédit, avec un prêt sur une durée de 2 années. Données : Taux de financement identique sur la première et la seconde année : f=12% N : nominal du prêt = 100, de durée 2 ans, périodicité annuelle Probabilité de défaut: 0% la première année, pd=3% la seconde année Taux de récupération (recovery rate) : rr=60% R2 : taux du prêt à déterminer sur la seconde année. 1 – Calculer le taux du prêt sur la seconde année R2 afin d’équilibrer la formule suivante : 6.(1+CoC)^2 = (N.R–(N-FP).f)(1-t)(1+CoC) + (1-pd)(N.R.(1-t)+N) + pd.(N.rr+t.N.(1-rr)) -(N-FP).F.(1-t)+(N-FP) Donner le résultat dans le cas ou pd=0. Calcul sur la première année : ((N.R) – (N-FR).F ).(1-t).(1+CoC)= ………………………………………………………. Calcul sur la seconde année : En cas de non défaut : (1-pd).(N.R.(1-t)+N) = …………………………………..…….. En cas de défaut : pd.( N.rr+t.N.(1-rr)) = …………………………………………………. Financement : (N-FP).f.(1-t)+(N-FP = …………………………………………………. I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 11-Étude de cas – RAROC Soit le bilan suivant contenant 2 opérations de crédit ayant des caractéristiques identiques, mais de niveau de crédit différent : Prêt de 1 000 000 euros sur 1 an. Pour chaque prêt, sont donnés : - le taux de défaut dépendant de la notation - l’écart type des pertes, représentant le risque - la marge nette d’intérêt, constante sur un an Remplir le tableau suivant, pour calculer le RAROC. Calculer l’EVA, avec un coût du capital de 20%. Code B A Libellé Montant A Montant B 1 1 1 000 000 1 000 000 A C Taux defaults (en %) 0,01% 0,20% Écart type des pertes (en %) 0,31% 0,70% Marge (en %) 0,20% 0,28% Perte moyenne ….. ….. Perte maximum ….. ….. Recettes ….. ….. Recettes – Pertes moyennes ….. ….. Fonds propres économiques ….. ….. Fonds propres économiques en % ….. ….. RAROC ….. ….. Coûts capitaux propres ….. ….. EVA ….. ….. Année Exposition Notation D E F G=AxD H=AxE I=AxBxF J =I–G K=H–G K%=K / A L=J/K Wacc K x (L – Wacc) I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos Quizz ALM 1. La gestion actif passif : Gère l’ensemble des risques de la banque Est gérée par le comptable Gère d’abord la liquidité et ensuite le risque de taux Gère le risque de crédit 2. Les objectifs de la gestion actif passif sont : Calculer les provisions pour risque de crédit Calculer le résultat comptable des agences Prévoir l’évolution du résultat financier Allouer du capital économique aux agences 3. Le comité ALCO Se réunit chaque jour Décide du niveau de risque à prendre Définit les limites de marché Doit suivre les décisions du trésorier 4. Le risque de taux Dépend de la notation du client Est proportionnel à la durée S’exprime en % Est toujours associé au risque de change 5. Le gap de trésorerie Permet de couvrir le risque de liquidité Contient en général les capitaux et les intérêts Contient les flux d’amortissement Contient tous les postes de l’actif et du passif 6. Le gap de liquidité N’est pas alimenté par les opérations à taux variable Ne contient que les opérations à l’actif Se couvre en utilisant des swaps Est alimenté par les dépôts à vue 7. La sensibilité au taux d’intérêt Est une mesure du risque de liquidité Est égale à la duration Est proportionnelle à la durée Est très utile lorsque le gap de trésorerie est équilibré 8. La sensibilité de la MNI Est identique à la sensibilité en taux Mesure la variation de la marge d’intérêt aux variations de taux Est très volatile Est un concept peu pertinent I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos 9. La valorisation du trading book Repose sur la valeur actuelle Repose sur la valeur future N’est pas volatile Passe toujours par les capitaux propres 10. Le TCI Exprime le prix de la liquidité Permet de couvrir le risque de crédit Est comparable au TEG Est un taux de rendement interne (tri) 11. La modélisation ALM Permet d’anticiper les risques Permet de prévoir les revenus Permet de couvrir le risque de crédit Produit les gaps dynamiques 12. Le spread de crédit Permet de rémunérer le risque de taux Doit faire partie du coût du crédit Est inclus dans le TCI Est négligeable 13. La Value At Risk Est une mesure du risque absolu Est toujours positive Dépend d’un horizon de calcul Dépend d’un intervalle de confiance 14. Le RAROC Est une mesure du capital réglementaire Permet d’effectuer un choix d’investissement Est le moins élevé pour les meilleurs projets Est identique au ROE (return on equity) 15. Définition des sigles suivants ICNE VAR IRS FV GAP TIE MTM ROE MNI PNB VAN ALCO EVA EL UL GRM TRI I_011d02d-1.3,CURRENT Toute reproduction interdite sans autorisation écrite préalable de Cegos