1- Modélisation des composants.
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Option COPT – 2004/2004 TRAVAUX PRATIQUES MODELISATION ANALOGIQUE D’UNE LIAISON OPTIQUE Durée : 3 heures. La finalité de ce TP est la modélisation d’une liaison optique dans l’environnement circuit du logiciel Agilent ADS. La liaison optique sera à modulation directe, et utilisera un laser, une fibre optique et une photodiode. Les modèles circuit de chacun des composants ont été intégrés dans le logiciel. La finalité du TP est de caractériser la liaison optique du point de vue analogique. 1- Modélisation des composants. 1.1 – Modèle non-linéaire du laser Le modèle du laser est issu des équations de continuité. Les équations de continuité modélisent les interactions entre les populations de porteurs et de photons dans la zone active du laser. En considérant N le nombre de porteurs et P le nombre de photons dans la couche active, nous avons les équations différentielles liées suivantes : dN I N Γ = − − Γ.go. ( N − N O ) .P. 1 − ε. .P + FN (t) dt q τn VOL dP Γ.go N P ε.Γ = ⋅ ( N − N O ) ⋅ P ⋅ 1 − .P + β. − + FP (t) dt VOL τn τp VOL avec : Paramètres Volume de la cavité durée de vie des porteurs durée de vie des photons symbole Vol (m-3) (s) (s) facteur de compression de gain m3 gain différentiel densité des porteurs à la transparence facteur de confinement optique courant de saturation (300 °K) facteur d’émission spontanée efficacité quantique externe Résistance parasite en entrée inductance parasite en entrée Capacité parasite en entrée gO (m3/s) n0 (m-3) Γ IS (A) β η (W/A) RS (Ω) LS (nH) CS (pF) laser 1 0.375.10-16 0,9.10-9 4.10-12 1,7 ou 3,3 .10-23 5.10-12 1,6.1024 0,04 10-12 5.10-4 0.125 3,2 0,3 3 En utilisant n la densité de porteurs et S la densité de photons, les variations aléatoires des populations de porteurs et de photons sont représentées par les forces de Langevin FN et FP. En posant α = q.V et SN telle que : S = S'.Γ.SN afin d’améliorer le conditionnement du calcul, nous obtenons : dn J n = α. − α − α.G ⋅ ( n − n O ) ⋅ S'.Γ.SN ⋅ (1 − ε ⋅ S'.Γ.SN ) + q.FN (t) dt q.d τn dS' n S'.SN α.SN . = β.α. + α.G. ( n − n O ) .S'.Γ.SN . (1 − ε.S'.Γ.SN ) − α. + q.FP (t) dt τN τP Ces équations sont ramenées à des équations définissant le modèle telles que : α. I POL = τn ⋅ dIsp dt + Ist + Isp dS' S' + = β ⋅ Isp + Ist dt R p Avec comme analogies avec un circuit, S’ une tension, et les courants équivalents : Cp ⋅ Ist = a.v G . ( n − n o ) .S. (1 − ε.S ) .q.V (émission stimulée) q.VD ISP = IS . exp − 1 k.T la « capacité » Cp = q.V.Sn , et la « résistance » R p = τp q.V.Sn (courant de la diode laser), . Les sources de Langevin seront représentées comme des sources de bruit en courant, leur densité spectrale étant en fonction des paramètres physiques du laser. La tension S’ en sortie du modèle représente une densité de photons normalisée. La puissance optique est proportionnelle à cette densité de photons en utilisant : V.Eg .SN .S' , τP VOPT étant une tension correspondant à la puissance optique à 1V/W près. Le modèle du circuit obtenu est alors le suivant : VOPT = η. IST ISP IN1 τN.j.ω.ISP RP CP S’ VOPT β.ISP IN2 figure 1 : Schéma équivalent de la zone active avec les sources de bruit. 1.2 – Modèle de la fibre optique : Nous l’avons vu au paragraphe précédent, la puissance optique est représentée par une tension. Cette tension représente en fait l’enveloppe de la puissance optique. Les effets de la fibre devront donc être modélisés par un générateur de tension équivalent. L’entrée de la fibre est la puissance optique en sortie du laser, et la sortie représente la puissance optique appliquée sur la photodiode. La fibre optique est considérée en regardant plusieurs effets : - L’atténuation (spécifiée en dB/km) - La dispersion chromatique - Les effets d’évanouissement causés par la dispersion chromatique. Ces effets sont intégrés dans le modèle sous la forme d’une équation donnant la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée avec un paramètre multiplicateur. . 1.3 – Modèle de la photodiode La photodiode est modélisée en utilisant un générateur de courant commandé en tension. En entrée, la tension représente la puissance optique et en sortie, le photocourant est appliqué dans la résistance (de très forte valeur) et la capacité qui représentent la jonction polarisée en inverse. La sensibilité de la photodiode est donnée en A/W. 2. Prise en main Exécuter ADS. Ouvrir le projet COPT_2004_PRJ. Ouvrir une fenêtre schematic, puis ouvrir 1_etude_laser_DC.dsn. 2.1 - Le modèle du laser Dans 1_etude_laser_DC.dsn., le laser est situé dans un environnement permettant de voir la puissance optique en fonction du courant de polarisation. Sélectionner le laser puis faire View>Push into hierarchy (flèche vers le bas sur les Icônes). Il est ainsi possible de voir le modèle. 1) A quel niveau intervient la longueur d’onde d’émission du laser et pourquoi? 2) Que représente le circuit d’entrée du laser ? Revenir au niveau du circuit de polarisation. Exécuter une simulation (Simulate>Simulate, F7 ou icône engrenage). Une fenêtre graphique s’ouvre. Cliquer sur l’icône et afficher la puissance optique en fonction du courant de polarisation. 3) Quel est le courant de seuil du laser ? 4) Retrouver graphiquement le rendement quantique externe du laser. Remplacer le laser DFB155 par BRS133. Quel laser vous semble le mieux adapté pour la plus grande dynamique ? Ouvrir le fichier 2_etude_laser_AC.dsn. Simuler le laser pour différents courant de polarisation. (à l’affichage, afficher 10*log(mag(Vopt)). 5) Retrouver par le calcul les fréquences de résonance pour les différents courants de polarisation. (Le courant de seuil est donné en fonction des paramètres physiques du laser selon : q.VOL 1 ISEUIL = . n O + τN go.Γ.τP La densité de photons en sortie de la diode laser est donnée par : S= Γ.τP (I POL − ISEUIL ) q La fréquence de résonance en modulation d’amplitude et en bruit est donnée par : 1 2 1 Γ.go fR = . (I − ISEUIL ) 2.π q.V De même, l’amortissement augmente avec la densité de porteurs dans la cavité. ) 6) En quel point de polarisation vaut-il mieux se trouver pour une liaison optique large bande ? 7) Tracer le RIN en fonction de la fréquence 2.2 - Le modèle de la fibre Ouvrir 2_etude_fibre.dsn. Considérer pour commencer une dispersion chromatique nulle. Tracer l’évolution de la puissance optique de sortie en fonction de la longueur de fibre. Retrouver les pertes en dB dans la fibre. 3. Modèle de la liaison complète. Ouvrir 4_etude_liaison_AC.dsn. Ce schéma représente la liaison complète. Elle utilise les paramètres S pour simuler le gain de la liaison. 1) Déterminer le gain de la liaison (20*log(S21)). A quoi servent les résistances en sortie (parallèle) et en entrée de la liaison (série). Dans le cas où la résistance en parallèle n’est pas présente, quel est le gain ? Pourquoi ? 2) Faire varier la longueur de fibre optique. Voir les incidences sur le gain complet de la liaison. Expliquer. Voir les incidences sur le bruit de la liaison. Quel est l’élément le plus bruyant ? 3) Quelle est la fréquence de coupure de la liaison ? A quel élément est-elle essentiellement due ? 4) Quel est le courant de polarisation de la diode laser qui permettra de réaliser une liaison large bande ? Ouvrir 5_etude_liaison_intermodulations. Simuler et voir les raies d’intermodulation en utilisant la variable mix. 5) Afficher la puissance à la fréquence fondamentale de la liaison. En déduire le point à 1 dB de compression. 6) Afficher le bruit de la liaison, l’harmonique (2w1-w2) ou (2w2-w1) et la puissance à une frequence fondamentale. 7) En déduire la dynamique de la liaison.
