1- Modélisation des composants.

Option COPT – 2004/2004
TRAVAUX PRATIQUES
MODELISATION ANALOGIQUE D’UNE LIAISON OPTIQUE
Durée : 3 heures.
La finalité de ce TP est la modélisation d’une liaison optique dans l’environnement
circuit du logiciel Agilent ADS. La liaison optique sera à modulation directe, et utilisera un
laser, une fibre optique et une photodiode. Les modèles circuit de chacun des composants ont
été intégrés dans le logiciel. La finalité du TP est de caractériser la liaison optique du point de
vue analogique.
1- Modélisation des composants.
1.1 – Modèle non-linéaire du laser
Le modèle du laser est issu des équations de continuité. Les équations de continuité
modélisent les interactions entre les populations de porteurs et de photons dans la zone active
du laser. En considérant N le nombre de porteurs et P le nombre de photons dans la couche
active, nous avons les équations différentielles liées suivantes :
( )
O N
n OL
dN I N
.go. N N .P. 1 . .P F (t)
dt q V
Γ
= − −Γ − −ε +
τ 
( )
O P
OL OL n p
dP .go . N P
N N P 1 .P . F (t)
dt V V
Γ εΓ
= ⋅ − ⋅ ⋅ − +β − +
  τ τ
avec : Paramètres symbole laser 1
Volume de la cavité Vol (m-3) 0.375.10-16
durée de vie des porteurs (s) 0,9.10-9
durée de vie des photons (s) 4.10-12
facteur de compression de gain m3 1,7 ou 3,3
.10-23
gain différentiel gO (m3/s) 5.10-12
densité des porteurs à la transparence n0 (m-3) 1,6.1024
facteur de confinement optique Γ 0,04
courant de saturation (300 °K) IS (A) 10-12
facteur d’émission spontanée β 5.10-4
efficacité quantique externe η (W/A) 0.125
Résistance parasite en entrée RS (Ω) 3,2
inductance parasite en entrée LS (nH) 0,3
Capacité parasite en entrée CS (pF) 3

En utilisant n la densité de porteurs et S la densité de photons, les variations aléatoires des
populations de porteurs et de photons sont représentées par les forces de Langevin FN et FP.
En posant α = q.V et SN telle que :
N
S S'. .S
= Γ
afin d’améliorer le conditionnement du calcul,
nous obtenons :
( ) ( )
O N N N
n
dn J n
. . .G n n S'. .S 1 S'. .S q.F (t)
dt q.d
α = α −α −α ⋅ − ⋅ Γ ⋅ −ε⋅ Γ +
τ
( ) ( )
N
N O N N P
N P
S'.SdS' n
.S . . . .G. n n .S'. .S . 1 .S'. .S . q.F (t)
dt
α =βα +α − Γ −ε Γ −α +
τ τ
Ces équations sont ramenées à des équations définissant le modèle telles que :
sp
POL n st sp
dI
I I I
dt
= τ ⋅ + +
' '
p sp st
p
dS S
C I I
dt R
⋅ + =β⋅ +
Avec comme analogies avec un circuit, S’ une tension, et les courants équivalents :
(
)
(
)
st G o
I a.v . n n .S. 1 .S .q.V
= − −ε
(émission stimulée)
D
SP S
q.V
I I . exp 1
k.T
= −
(courant de la diode laser),
la « capacité »
p n
C q.V.S
=
,
et la « résistance »
p
p
n
R
q.V.S
τ
=.
Les sources de Langevin seront représentées comme des sources de bruit en courant,
leur densité spectrale étant en fonction des paramètres physiques du laser.
La tension S’ en sortie du modèle représente une densité de photons normalisée. La
puissance optique est proportionnelle à cette densité de photons en utilisant :
OPT N
P
V.Eg
V . .S .S'
= η τ ,
VOPT étant une tension correspondant à la puissance optique à 1V/W près.
Le modèle du circuit obtenu est alors le suivant :
figure 1 : Schéma équivalent de la zone active avec les sources de bruit.
IN2
IN1
VOPT
CP
I
ST
I
SP
β.I
SP
τN.j.ω.ISP
RP S’

1.2 – Modèle de la fibre optique :
Nous l’avons vu au paragraphe précédent, la puissance optique est représentée par une
tension. Cette tension représente en fait l’enveloppe de la puissance optique. Les effets de la
fibre devront donc être modélisés par un générateur de tension équivalent. L’entrée de la fibre
est la puissance optique en sortie du laser, et la sortie représente la puissance optique
appliquée sur la photodiode. La fibre optique est considérée en regardant plusieurs effets :
- L’atténuation (spécifiée en dB/km)
- La dispersion chromatique
- Les effets d’évanouissement causés par la dispersion chromatique.
Ces effets sont intégrés dans le modèle sous la forme d’une équation donnant la
tension de sortie en fonction de la tension d’entrée avec un paramètre multiplicateur. .
1.3 – Modèle de la photodiode
La photodiode est modélisée en utilisant un générateur de courant commandé en tension.
En entrée, la tension représente la puissance optique et en sortie, le photocourant est appliqué
dans la résistance (de très forte valeur) et la capacité qui représentent la jonction polarisée en
inverse. La sensibilité de la photodiode est donnée en A/W.
2. Prise en main
Exécuter ADS. Ouvrir le projet COPT_2004_PRJ. Ouvrir une fenêtre schematic, puis ouvrir
1_etude_laser_DC.dsn.
2.1 - Le modèle du laser
Dans 1_etude_laser_DC.dsn., le laser est situé dans un environnement permettant de voir la
puissance optique en fonction du courant de polarisation. Sélectionner le laser puis
faire View>Push into hierarchy (flèche vers le bas sur les Icônes). Il est ainsi possible de voir
le modèle.
1) A quel niveau intervient la longueur d’onde d’émission du laser et pourquoi?
2) Que représente le circuit d’entrée du laser ?
Revenir au niveau du circuit de polarisation. Exécuter une simulation (Simulate>Simulate, F7
ou icône engrenage). Une fenêtre graphique s’ouvre. Cliquer sur l’icône et afficher la
puissance optique en fonction du courant de polarisation.
3) Quel est le courant de seuil du laser ?
4) Retrouver graphiquement le rendement quantique externe du laser.
Remplacer le laser DFB155 par BRS133. Quel laser vous semble le mieux adapté pour la plus
grande dynamique ?

Ouvrir le fichier 2_etude_laser_AC.dsn. Simuler le laser pour différents courant de
polarisation. (à l’affichage, afficher 10*log(mag(Vopt)).
5) Retrouver par le calcul les fréquences de résonance pour les différents courants de
polarisation.
(Le courant de seuil est donné en fonction des paramètres physiques du laser selon :
La densité de photons en sortie de la diode laser est donnée par :
La fréquence de résonance en modulation d’amplitude et en bruit est donnée par :
De même, l’amortissement augmente avec la densité de porteurs dans la cavité. )
6) En quel point de polarisation vaut-il mieux se trouver pour une liaison optique large
bande ?
7) Tracer le RIN en fonction de la fréquence
2.2 - Le modèle de la fibre
Ouvrir 2_etude_fibre.dsn. Considérer pour commencer une dispersion chromatique nulle.
Tracer l’évolution de la puissance optique de sortie en fonction de la longueur de fibre.
Retrouver les pertes en dB dans la fibre.
3. Modèle de la liaison complète.
Ouvrir 4_etude_liaison_AC.dsn. Ce schéma représente la liaison complète. Elle utilise les
paramètres S pour simuler le gain de la liaison.
1) Déterminer le gain de la liaison (20*log(S21)). A quoi servent les résistances en sortie
(parallèle) et en entrée de la liaison (série). Dans le cas où la résistance en parallèle
n’est pas présente, quel est le gain ? Pourquoi ?
2) Faire varier la longueur de fibre optique. Voir les incidences sur le gain complet de la
liaison. Expliquer. Voir les incidences sur le bruit de la liaison. Quel est l’élément le
plus bruyant ?
3) Quelle est la fréquence de coupure de la liaison ? A quel élément est-elle
essentiellement due ?
4) Quel est le courant de polarisation de la diode laser qui permettra de réaliser une
liaison large bande ?
OL
SEUIL O
N P
q.V 1
I . n
go. .
= +
τ Γτ
P
POL SEUIL
.
S (I I )
q
Γτ
= −
1
2
R SEUIL
1 .go
f . (I I )
2. q.V
Γ
= −
π

Ouvrir 5_etude_liaison_intermodulations. Simuler et voir les raies d’intermodulation en
utilisant la variable mix.
5) Afficher la puissance à la fréquence fondamentale de la liaison. En déduire le point à 1 dB
de compression.
6) Afficher le bruit de la liaison, l’harmonique (2w1-w2) ou (2w2-w1) et la puissance à une
frequence fondamentale.
7) En déduire la dynamique de la liaison.