L`UNIVERSITÉ DE BORDEAUX Par Mohamed TOUNSI DOCTEUR
Numéro d’ordre : 4545
THÈSE
PRÉSENTÉE À
L’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX
ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET D’INFORMATIQUE
Par Mohamed TOUNSI
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : INFORMATIQUE
Preuves d’algorithmes distribués par raffinement
Directeur de thèse : Mohamed MOSBAH
Soutenue le 04 Juillet 2012
Devant la Commission d’Examen
JURY
MERY Dominique Professeur Président
AIT-AMEUR Yamine Professeur Rapporteur
COUVREUR Jean-Michel Professeur Rapporteur
METIVIER Yves Professeur Examinateur
MOSBAH Mohamed Professeur Directeur de thèse
Remerciements
Ce travail n’aurait pu aboutir sans l’aide et le soutien de nombreuses personnes, je
leurs exprime ici mes sincères remerciements et ma profonde reconnaissance. Je tiens à
remercier particulièrement :
Monsieur Mohamed MOSBAH pour son encadrement, son soutien et sa disponibilité.
Ses conseils, ses suggestions de lecture, ses commentaires, ses corrections et ses qualités
scientifiques ont été très précieux pour mener à bien ce travail.
Monsieur Dominique MERY, pour son suivi et l’attention qu’il y a porté et sa dispo-
nibilité. Ses remarques, ses conseils et ses qualités scientifiques m’ont permis d’améliorer
la qualité de ce mémoire.
Mes remerciements les plus distingués sont adressés aux membres du jury qui m’ont
fait l’honneur de bien vouloir accepter d’évaluer ce travail de recherche.
Je n’oublie pas les membres du laboratoire LaBRI, mes amis et les agents administra-
tifs du LaBRI et de l’enseirb.
Je remercie les membres de ma famille pour leur incessant soutien et plus particulièrement
mes parents qui m’ont guidé sur le chemin des études. La liste n’est pas exhaustive : Je
remercie toutes les personnes, des amis aux inconnus, qui, même au cours d’une rencontre
fugace, m’ont fait découvrir le plaisir d’apprendre.
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Table des matières
Nomenclature v
Table des figures vii
Liste des tableaux ix
Introduction 1
I Calculs Locaux 7
1 Introduction................................... 7
2 Définitions et notations standards des graphes . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Système de réétiquetage de graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.1 Grapheétiqueté............................. 9
3.2 Définitionsformelles .......................... 9
4 Modèledecalculslocaux............................ 10
4.1 Définitions formelles de calculs locaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Techniquesdepreuve.......................... 12
5 Algorithmes de synchronisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.1 Handshake(LC0)............................ 13
5.2 LC1 ................................... 13
5.3 LC2 ................................... 14
6 Calcul distribué d’un arbre recouvrant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7 Visidia...................................... 17
7.1 Présentation............................... 18
7.2 Architecturegénérale.......................... 19
8 Discussion.................................... 20
9 Conclusion.................................... 21
II Méthode de spécification formelle B événementiel 23
1 Introduction................................... 23
2 Présentationgénérale.............................. 23
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