10.4 L`énergie cinétique d`un système de particules

1
10.4 L’énergie cinétique d’un système de particules
Exemple : Considérons une collision en une dimension entre deux
disques sur une table à coussin d’air
m1 = 4 kg
u1 = 5 m/s
m2 = 2 kg
u2 = 2 m/s
A) Calculer la vitesse du centre de masse avant la collision:
Solution possible:
21
2211 mm
umum
vCM +
+
=
4
24 2254 =
+
×+×
=
CM
v
Résultat probable : vCM = 4 m/s

2
10.4 L’énergie cinétique d’un système de particules
Exemple :Considérons une collision en une dimension entre deux
disques sur une table à coussin d’air
m1 = 4 kg
u1 = 5 m/s
m2 = 2 kg
u2 = 2 m/s
B) Calculer l’énergie cinétique des disques avant la collision:
Solution possible:
2
22
2
11
2
1
2
1umumK
totale
+=
Résultat probable Ktotale = 54 J
5442
2
1
254
2
1=×+×=
totale
K
54450 =+=
totale
K

3
10.4 L’énergie cinétique d’un système de particules
Exemple :Considérons une collision en une dimension entre deux
disques sur une table à coussin d’air
m1 = 4 kg
u1 = 5 m/s
m2 = 2 kg
u2 = 2 m/s
C) Calculer l’énergie cinétique du CM avant la collision:
Solution possible: 2
21 )(
2
1
CMCM vmmK +=
Résultat probable KCM= 48 J
48166
2
1=×=
CM
K

4
10.4 L’énergie cinétique d’un système de particules
Exemple :Considérons une collision en une dimension entre deux
disques sur une table à coussin d’air
m1 = 4 kg
u1 = 5 m/s
m2 = 2 kg
u2 = 2 m/s
D) Calculer l’énergie cinétique relative au CM Krel avant la collision:
vCM = 4 m/s
Solution possible:
2
22
2
11 2
1
2
1umumK el
r+=
Résultat probable Krel = 6 J
m/s 145
11 =−=−= CM
vuu
m/s 242
22 −=−=−= CM
vuu
C’est la quantité d’énergie
disponible pour produire
éventuelle une déformation.
Vitesse relative

5
10.4 L’énergie cinétique d’un système de particules
Exemple :Considérons une collision en une dimension entre deux
disques sur une table à coussin d’air
m1 = 4 kg
u1 = 5 m/s
m2 = 2 kg
u2 = 2 m/s
vCM = 4 m/s
Nous avons bien
relCMtotale KKK +=
J 6J 48J 54 +=