applications linéaires de l`aop
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Electronique Analogique modulaire FONCTION AMPLIFICATION APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP APPLICATIONS NON LINÉAIRES copyright Ph Dondon DEUXIEME PARTIE : APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1. AMPLIFICATEURS DE TENSION 2. SOMMATEURS, SOUSTRACTEURS 3. SOURCES CONTROLEES 4. INTEGRATEUR, DERIVATEUR 5. CIRCUITS LINEAIRES 1ER ORDRE 6. CONVERTISSEUR D'IMPEDANCE copyright Ph Dondon Mais qu’est-ce qu’un AOP ? Comme les autres composants électroniques: une puce de sable... copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.Amplificateur de tension 1.1 Amplificateur de tension non inverseur 1.2 Amplificateur de tension inverseur copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Synthèse par le principe de l’asservissement + Ve A X ε - Vs B Détecteur d’erreur Vr Capteur de tension Vs = Ve.A/(1+AB) copyright Ph Dondon =>Ve= Vr =B.Vs, si A très grand APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Comment réaliser B ? On veut que Vs soit une image amplifiée de Ve. On voit donc que : B < 1 B est un atténuateur de tension, devant atténuer la tension de sortie de Vs dans un rapport constant : R2 Vs R1 copyright Ph Dondon Vr APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Comment réaliser le détecteur d’erreur ? X Ve ε Vs A Vr Vs=A.(Ve-Vr) A Ve Vs Vr c'est la fonction de transfert d'un Amplificateur différentiel à copyright Ph Dondon sortie unique ! APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur D’où le schéma final : Alimentation Vs= (1+R2/R1)Ve A Ve Vr R2 R1 C.R tension copyrightsérie Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Discussions.... autour de l’amplificateur non inverseur. asservissement, impédance d’entrée, de sortie, stabilité... montages suiveur, régulateur... copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Asservissement, stabilité A Ve=0 Vr consigne : Ve = 0 Si Vr Vs R2 R1 sous l’effet d’un parasite Vs=-A.Vr copyright Ph Dondon et ramène Vr à 0 => stabilité APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Asservissement, Autre raisonnement stabilité Vs + − R1 R2 R1 ε = Ve-Vr Gain AOP 1 seul point de fonctionnement => stabilité copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur «Slew Ve rate» et «settling time» Réponse à un échelon Vs Slew rate en V/us Settling time copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Impédance d’entrée Ze Ve Zed Vr Vs A R2 Ze = Zed.(1+A.B) R1 copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Impédance 0 A Vr de sortie Zsa Zs R2 Zs = Zsa/(1+A.B) R1 copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Cas particulier : Suiveur de tension: R1 infini, R2=0 A Vs Ve => VS = Ve A quoi cela sert il donc ? Car un simple copyright Ph Dondon fil permet de faire Vs=Ve... APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.1 Amplificateur de tension non inverseur Régulateur de tension Vs A Vref Vr Vs= Vref (1+R2/R1) R2 R1 ATTENTION : CE N’EST PAS UNE ALIMENTATION (courant de sortie copyright limitéPh àDondon qques mA par l’AOP) APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur On fixe la tension de la borne + à 0V L’entrée est sur la résistance R1 Alimentation A R2 Vr Vs = -(R2/R1).Ve Vr = 0 Vs R1 Ve Entrée copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur Redessiné sous la forme commune : R2 Vr Ve Vr est asservie à zéro mais n’est pas une masse.... C’est une Masse virtuelle R1 C.R tension parallèle copyright Ph Dondon A Vs APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur Discussions.... autour de l’amplificateur inverseur. Influence du gain, impédance d’entrée... Comparaison inverseur, non inverseur... copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur influence du gain de l’AOP : G réel = -R2/R1 ( A.B/(1+A.B)) terme d’erreur (qui tend vers 1 quand A tend vers l’infini) copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur impédance d’entrée Ze = R1+Z’e R2 Vr Ze R1 A Vs Z’e Z’e = R2/(1+A) Ze = R1+R2/(1+A) Dondon tendcopyright versPhR1 quand A tend vers l’infini APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 1.2 Amplificateur de tension inverseur comparaison inverseur-non inverseur Ve Vs Ve Vs copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 2. Sommateurs, soustracteurs 2.1 Sommateurs 2.2 Soustracteurs Hep, garçon ! la soustraction SVP... copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 2.1 Sommateurs sommateur inverseur n Ve Vs=−R4.∑ i R i Ve1 Ve2 Ve3 R1 R4 R2 R3 pas d’interaction entre voies grâce à la masse virtuelle... Application : décalage de tension pour CA/N copyright Ph Dondon Vs APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 2.2 Soustracteurs 1er montage : R1 Ve1 R2 Ve2 Vs Vs= (1+ R2).Ve2 − R2.Ve1 R1 R1 Inconvénients : gains différents sur chaque voie, impédances d’entrée différentes copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 2.2 Soustracteurs 2ème montage : R1 R2 Ve1 Ve2 R2 R1 Vs Vs= (1+ R2).(Ve2 − Ve1) R1 Avantages : gain identique et même impédance d’entrée sur les deux voies Inconvénients : temps de retard sur Ve1 copyright Ph Dondon ex : BURR BROWN 326/3620 APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 2.2 Soustracteurs 3ème montage : Ve1 Ve2 Vs = ( R2).( Ve2 − Ve1) R1 R1 R2 Vs R1 R2 Avantages : soustracteur pur Inconvénients : impédances d’entrée non infinies ex : BURR BROWN INA 105/106 copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3. Sources contrôlées 3.1 Source de tension contrôlée en tension 3.2 Source de tension contrôlée en courant 3.3 Source de courant contrôlée en tension 3.4 Source de courant contrôlée en courant copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3.1 Sources de tension contrôlée en tension R1 R2 Ve Vs Vs = Kv.Ve avec Kv<0 (source inverseuse) copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3.2 Sources de tension contrôlée en courant R2 Ie Vs Vs = Kz.Ie (ex : photodiode) copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3.3 Sources de courant contrôlée en tension Ve Is R Is = Ve/R : source de courant contrôlée par Ve copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3.3 Sources de courant contrôlée en tension Générateur R1 de Howland R2 Ve1 R1 Ve2 R2 Is ZL Is= 1 (Ve1− Ve2) R1 copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 3.4 Sources de courant contrôlée en courant combinaison d’un convertisseur courant tension puis tension courant R R1 Is Ie R2 R2 R1 RL Générateur de Howland avec Ve2=0 copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 4. Intégrateurs, dérivateurs 4.1 Principe 4.2 Intégrateur à capacité 4.3 Derivateur à capacité copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 4.1 Principe On utilise les relations de type dérivées ou intégrale entre les grandeurs courant et tension d'une inductance, ou d'un condensateur : Ldi 1 ⇒ i = - pour une inductance : e = ∫ edt dt L Cdv 1 ⇒ v = idt - pour un condensateur : i = dt C ∫ On préfère utiliser le condensateur, pour des raisons d'encombrement, de poids, de copyright Ph Dondon coût et de stabilité. APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 4.2 Intégrateurs à capacité R C Ve masse virtuelle Vs vs = − 1 v e dt RC ∫ Nota copyright : risques de saturation Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 4.2 dérivateur à capacités R C Ve Vs v s = − RC dve dt Ph Dondon Nota :copyright risques d’instabilité APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 5. Circuits du premier ordre 5.1 Filtre passe haut 5.2 Filtre passe bas 5.3 Filtre passe bande 5.4 Déphaseur pur copyright Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 5.1 Filtre passe haut H R2 H0 C1 R1 Ve Vs ω1 φ -π/2 ω -π ω jω 1 H0= -R2/R1 H ( jω) = H 0 avec : ω 1+ jω ω1 = 1/(R1.C1) copyright 1 Ph Dondon APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 5.2 Filtre passe bas C2 H R2 H0 R1 Ve φ -π Vs ω1 -3π/2 H ( jω) = H0 ω 1+ j ω 2 avec : H0= -R2/R1 copyright Ph Dondon ω2 = 1/(R2.C2) ω APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 5.3 Filtre passe bande H H0 C2 R2 C1 R1 Ve Vs ω1 φ -π/2 -π ω2 ω ω -3π/2 ω1 H = H0. avec : H0= -R2/R1 ω ω ω1 = 1/(R1.C1) 1 + j . 1 + j ω 1 copyright ω 2 Ph Dondon ω = 1/(R2.C2) j 2 APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 5. 4 Déphaseur pur R Ve R φ R -π/2 -π Vs ω0 ω C ω 1− j ω0 H= ω 1+ j ω0 ω0 = 1/(R.C) avec : H = 1 = cons tan te φ = −2arctg copyright Ph Dondon ω ω0 APPLICATIONS LINÉAIRES DE L'AOP 6. Convertisseur d'impédance Ie Ze Ve Is R R Zs Vs Ze = -Zs Application : synthèse d’inductance en Basse Fréquence copyright Ph Dondon FIN DE LA DEUXIEME PARTIE !
