D m - Université Bordeaux 1
publicité
Licence Sciences et Technologies MISMI (Mathématiques, Informatique, Sciences de la Matière et de l’Ingénieur) UE Physique et Ingénieries LUMIERE, OPTIQUE ET IMAGES Série B J.M. Huré 1 Série B Cours 10 séances groupes B1 à B5 : J.M. Huré Travaux Dirigés 9 séances semaines 40 à 43 incluse, et semaines 45 à 49 incluse B1 et B5 : Y. Matea B2 : P. Gravereau B4 : Y. Louyer Travaux Pratiques 3 séances 1 Panorama de l’Optique (réflexion, réfraction, diffraction, interférences, polarisation) 2 Analyse spectrale et dispersion (sources lumineuses, prisme et arc­en­ciel) 3 Systèmes imageurs (focométrie, microscope, œil) Devoirs Surveillés 2 semaine 44 (DS1) et semaine 49 (DS2) 2 COURS Partie 1 Qu’est­ce que la lumière ? Les différents modèles et leurs limites. Partie 2 Les lois fondamentales de l’optique géométrique. Les systèmes imageurs simples. Partie 3 La percéption des images. Les systèmes imageurs complexes. a) L’œil et la vision b) L’observation des petits objets (microscopie classique et moderne) c) L’observation des objets lointains (lunettes et télescopes) 3 Partie 3 La perception des images Les systèmes imageurs complexes L'oeil et la vision 4 Remarques ­ 50% de la population mondiale voit “mal” ­ 62% de la population française porte des lunettes Importance de la compréhension de la vision : processus optique, traitement de l’information… Importance de la recherche fondamentale : chirurgie, thérapie génique, prothèses... 5 Les différents constituants de l’œil muscles ciliaires fovéa (diaphragme) Indice n=1,333 tache aveugle Indice n=1,336 (lentille convergente) (cônes &bâtonnets) 6 Les différents constituants de l’œil (2) cornée, cristallin, humeurs : milieux transparents de l’œil (n) en bonne approx. : œil = lentille mince + écran (rétine) (L), O, foyers F et F, focale f’ L’ensemble lentille­rétine forme l’œil réduit distance lentille­rétine fixe ( OA’) vision nette d'un objet ⇔ image rétiniène NB ­ fovéa (tache jaune) riche en cellules photosensibles ­ conditions de Gauss (objet au voisinage de l’axe optique) 7 Accomodation vision nette d'un objet ⇔ image rétiniène …quelque soit la position de l’objet ? + A cristallin O 1 1 1 = OA OA f rétine A’ distance focale f’ du cristallin variable Accomodation : mécanisme de changement de f’ muscles ciliaires (action sur la courbure du cristallin). 8 Accomodation (2) pas d’accommodation (œil au repos) : vision nette à une distance DM (distance maximale de vision distincte). PR : “punctum remotum” (i.e. AO=DM, A PR) accommodation maximale : vision nette à une distance Dm (distance minimale de vision distincte) PP : “punctum proximum” (i.e. AO=Dm, A PP) œil normal : PR à l’infini, PP à 20 cm de O PR (infini) vision nette : zone de vision distincte PR vision floue 20 cm 9 Equation de la vision + Objet A situé à la distance D = AO >0 accomodation : f’ change 1 1 1 = OA OA f ; cristallin A O rétine A’ 1 1 = C ; OA = = constante f K C− 1 =K D NB quand A se rapproche de l’oeil, D implique C (soit f’ ) 10 Equation de la vision (2) Œil au repos : 1 C0 − =K DM C = C0 D = DM Accommodation maximale : C = C 0 + ∆C D = Dm C 0 + ∆C − 1 =K Dm Amplitude dioptrique : ∆C 1 1 ∆C = − D m DM NB une dioptrie δ = 1 m­1 11 Equation de la vision (3) Œil normal (ou emmétrope) ­ PR à l ’infini : DM = ∞ donc C0 = K au repos (F’ sur la rétine) ­PP à environ 20 cm : Dm = 0.20m ­ amplitude dioptrique normale + A à l’infini ∆C = 5δ cristallin rétine O 1 ΔC = = 5δ Dm A’ = F’ 12 Défauts et corrections 4 défauts majeurs de la vision : ­ myopie ­ hypermétropie ­ presbytie ­ Astigmatisme traitements classiques : lunettes ou lentilles, chirurgie NB association de lentille théorème des vergences 13 La myopie + œil trop convergent (ou trop profond; F’ devant la rétine) A à l’infini cristallin O rétine F’ PR à distance finie (objets lointains flous) f = OF < OA C0 - donc C0 > K 1 =K DM DM > 0 et fini PP à moins de 20 cm : C 0 + ∆C − 1 =K Dm Comme C 0 > K , ∆C − 1 1 < 0 ⇒ ∆C < Dm Dm 14 La myopie (correction) Ajout d’une lentille de vergence C1 : PR corrigé rejeté à l ’infini On veut : C 0 + C1 = K Sachant : C0 − 1 =K DM Il suffit que : C1 = − 1 <0 DM lentille divergente de distance focale f’1 = ­DM 15 La myopie (correction) Oeil corrigé : au repos C 0 + C1 = K donc D cM = ∞ PR corrigé à l ’infini Oeil corrigé : acommodation maximale 1 C 0 + C1 + ∆C − c = K Dm 1 donc ∆C = c Dm PP corrigé à distance normale Autre solution: la chirurgie (« rabotage » de la cornée ou pose d’implant). 16 L’hypermétropie œil pas assez convergent + (ou trop court; F’ derrière la rétine) A à l’infini cristallin rétine F’ O PR virtuel (objets proches flous) f = OF > OA C0 - 1 =K DM donc C0 < K DM < 0 PP à plus de 20 cm : C0 +ΔC − 1 =K Dm Comme C0 < K ,ΔC − 1 1 > 0 ⇒ΔC > Dm Dm 17 L’hypermétropie (correction) Ajouter une lentille de vergence C1 : PR corrigé à l ’infini. On veut : Comme C 0 + C1 = K 1 C0 − =K DM Il suffit que : C1 = − 1 >0 DM une lentille convergente de distance focale f’1 = ­DM 18 L’hypermétropie (correction) Oeil corrigé : au repos C 0 + C1 = K donc D cM = ∞ PR corrigé à l ’infini Oeil corrigé : acommodation maximale 1 C 0 + C1 + ∆C − c = K Dm 1 donc ∆C = c Dm PP corrigé à distance normale 19 La presbytie Avec l’âge: affaiblissement des muscles ciliaires et perte d’élasticité du cristallin l’amplitude dioptrique ∆C diminue Le PR reste à l’infini mais le PP s’éloigne progressivement. ∆C = 1 Dm donc quand ∆C diminue, Dm augmente correction : verres convergents («demi­lunes») pour la vision de près 20 L’astigmatisme cornée non parfaitement sphérique pas de mise au point simultanée possible sur des lignes vert. et horizontales Correction ? …difficile lentilles cylindriques orientées pour corriger les distorsions dans toutes les directions. 21 Test d’astigmatisme Placez vous à 5 m de ce dessin. Si la couleur noire est différente suivant les orientations, vous êtes astigmates! 22 Pouvoir séparateur et pouvoir de résolution Mise en évidence : exemple de la mire de Foucault α D Si la distance D devient “trop” grande alternance de bandes sombres et claires indiscernable 23 Pouvoir séparateur et pouvoir de résolution (2) pouvoir séparateur ε : distance angulaire minimale permettant de séparer visuellement 2 points de l’objet (acuité visuelle : 1/ε) lié à la distance angulaire entre 2 cellules de la rétine. cristallin B A’ α A B’ D AB α≈ D rétine A et B soient résolus : α > ε Pour un œil normal, ε ≈ 3.10­4 à 4.10­4 rad ou 1’ correspond à une pièce de 1 € vue à 76 m 24 Pouvoir séparateur et pouvoir de résolution (3) Le pouvoir de résolution ABmin est la plus petite distance entre 2 points résolus par l’œil. AB est minimale quand l’objet est au PP et vu sous un angle ε : ABmin = Dm ε PP à 20cm : ABmin ≈ 0,20 x 3.10­4 =60 µm 25 Sensibilité Seuil de sensibilité : au­dessous, aucune impulsion nerveuse transmise. NB une cellule sensible de la rétine peut réagir à un seul photon Il faut 5 à 9 photons en moins de 100 ms pour engendrer un signal transmis au cerveau ( filtres neuronaux). Le seuil dépend de la longueur d’onde (lié aux propriétés de filtre des constituants de l’œil) Cornée opaque si λ < 300 nm Cristallin opaque si λ < 380 nm Absorption par l’eau si λ > 1200 nm 26 Vision des couleurs Deux types de cellules photosensibles sur la rétine : ­ les bâtonnets pour la vision (noir et blanc) et nocturne, plus sensibles dans le vert (500nm) ­ les cônes pour la vision des couleurs (pigments) et la vision diurne λ maximale d’absorption 445 nm 535 nm 575 nm Sensibilité maximale autour de 500­550 nm 27 Traitements de l’information Processus neurologique complexe à l’aide de différentes aires visuelles situées dans le cortex Reconstruction de l’image nécessaire par le cerveau : micro­mouvements de l’œil, tache aveugle, inversion de l’image et vision tridimensionnelle… Parfois le cerveau « dérape » : illusions d’optique... 28 29 http://www.optique-surdite-olivier.fr/test.htm 30 Conclusions La vision est un processus complexe : optique, neurologique… Elle est donc sensible au moindre « défaut » Ceci implique la mise au point de techniques de correction Nouvelles techniques : • Rectification du rayon de courbure de la cornée au laser • Remplacement du cristallin (cataracte) par un implant après fragmentation aux ultra­sons • Thérapie génique • Greffes de prothèses sur le système nerveux (rétine artificielle) 31 Rétine artificielle 32
