Présentation du cours - Moodle

Présentation du cours
Ch. Troestler
Département de Mathématique
Université de Mons
Mons, Belgium
Introduction à l’Analyse Numérique

Organisation Analyse Numérique ? Cours théorique Programmation Évaluation Site web
Organisation du cours & TPs
Cours théorique commun (20h + 10h)
Programmation :
Q1 : 40h, Q2 : 10h
Ch. Troestler Présentation du cours Anum 2 / 11

Organisation Analyse Numérique ? Cours théorique Programmation Évaluation Site web
Analyse Numérique ?
What is numerical analysis ? ... A certain wrong answer has
taken hold ... : “Numerical analysis is the study of rounding
errors” ... I propose the following alternative definition with
which to enter the new century : “Numerical analysis is the
study of algorithms for the problems of continuous
mathematics” ... The pivotal word is “algorithms.”
Trefethen, 1992
Ce cours fait donc appel à la fois
aux mathématiques (analyse et algèbre linéaire);
à l’informatique (complexité, implémentation).
Vous êtes sensé maîtriser les bases des mathématiques,delaprogrammation (comment structurer la solution d’un problème
avec du code) et de la mécanique (mouvement d’un point, pour les applications).
Ch. Troestler Présentation du cours Anum 3 / 11

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Analyse Numérique ?
What is numerical analysis ? ... A certain wrong answer has
taken hold ... : “Numerical analysis is the study of rounding
errors” ... I propose the following alternative definition with
which to enter the new century : “Numerical analysis is the
study of algorithms for the problems of continuous
mathematics” ... The pivotal word is “algorithms.”
Trefethen, 1992
Ce cours fait donc appel à la fois
aux mathématiques (analyse et algèbre linéaire);
à l’informatique (complexité, implémentation).
Vous êtes sensé maîtriser les bases des mathématiques,delaprogrammation (comment structurer la solution d’un problème
avec du code) et de la mécanique (mouvement d’un point, pour les applications).
Ch. Troestler Présentation du cours Anum 3 / 11

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Cours théorique commun
Objectifs :
1Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique;
2Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière
adéquate pour résoudre des problèmes;
3Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour
garantir l’exécution sans faille du code.
Matière :
1Résolution approchée de f(x) = 0;
2Erreurs numériques;
3Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1);
4Interpolation polynomiale & moindres carrés;
5Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le
temps le permet, intégration.
Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 11