LES ROUES HYDRAULIQUES

LES ROUES HYDRAULIQUES
Comme leur nom l’indique, elles captent l’énergie de l’eau en mouvement. Deux solutions se
présentent selon la morphologie du terrain.
1/ si la pente et faible ainsi que le débit, on aura souvent recours à la
création d’une retenue artificielle. Ce qui aura pour effet de stocker un
grand volume d’eau et de créer une légère dénivellation. On installe une
roue à aubes sur le canal d’échappement, de dimension légèrement
supérieure à celle des aubes.
Ce dispositif est dit ‘ à la gentille ‘ ou ‘ par en dessous’. La roue
absorbe une partie de l’énergie ainsi et guide l’eau. Le diamètre de la
roue peut être assez grand.
2/ si la dénivellation est importante, on peut utiliser le système par
en dessus. Canalisée par un coursier, l’eau tombe dans les augets
d’une roue verticale, c’est alors le poids de l’eau qui la fait
tourner. Le diamètre de la roue est limité par la hauteur de la
chute. Ce dispositif est dit ‘à la capucine’.
Remarque :
a) il existe des roues à axe vertical, mais elles ne sont pas
utilisées en métallurgie.
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UNE ROUE A AUBES
C’est l’énergie cinétique de l’eau ( énergie
liée à la masse et à la vitesse de l’eau ( Ec = ½
M.V2) qui fait tourner la roue.
Considérons ce qui se passe sur une aube :
pendant une durée Δt, une masse M d’eau arrive
avec une vitesse . elle possède l’énergie Ec = ½
MV2, énergie disponible, et crée sur l’aube une
force .

Soit : D : débit de l’eau en m3/s
ρ : masse volumique en kg/m3 débit en masse : D. ρ en kg/s
d’où la masse M = D. ρ.Δt => Ec = ½ D.ρ.Δt .v2.
A la sortie l’eau doit conserver une vitesse pas trop faible, sinon elle freinerait la roue. est la
vitesse linéique de l’aube.
Principe de la mécanique : F.Δt = M.Δv = M(v-u) → F =
Pendant la durée Δt, l’aube a parcouru une distance l = u.Δt et la force F a produit un travail W = F.l
qui représente l’énergie emmagasinée par la roue :
W =F.l = F.u. Δt = .u. Δt = M(v-u).u
W = D.ρ.Δt (v-u).u
Rendement théorique de la roue.
On suppose que toute l’eau est utile, ce qui n’est pas le cas, car une partie passe sur les côtés ou
sous l’aube.
R = = =
On démontre que r est maximal quand v – u = u soit u = v/2. dans ce cas r = 0.5 : valeur maximale.
En mécanique tout mouvement de rotation est nécessairement dû à un couple de forces. C’est donc
le cas pour la roue à aubes. L’une des deux forces est celle créée par l’eau : F, l’autre est assurée
par l’axe de rotation : partie fixe du support de l’arbre : un tourbillon métallique.
Pour un débit donné, on augmente le couple moteur en prenant une roue de plus grand rayon.
Corrélativement on diminue la vitesse de rotation. C’est un choix à faire en fonction de
l’utilisation à réaliser.
Roue du marteau hydraulique
L’énergie cinétique empruntée à l’eau est transmise au marteau par l’intermédiaire de l’arbre
à cannes. Chaque canne soulève le manche du marteau qui vient ‘ comprimer’ le ressort en bois.
Ainsi le marteau emmagasine de l’énergie potentielle de pesanteur ( élévation) et de l’énergie
potentielle élastique ( compression du ressort et de toute la charpente en bois).

Lorsque la canne libère le manche, le marteau retombe, mais sa chute est fortement accélérée par la
détente du ressort. Sans le ressort, la durée de chute du marteau serait trop longue et la force de
frappe trop faible.
Quelles sont les mesures des énergies mises en jeu par le marteau en 1 seconde ?
Vitesse de frappe : 60 coups par minute soit un coup par seconde. Il y a 5 cannes, donc vitesse de
rotation de la couronne et de la roue : 12 tours par minute, soit 1 tour en 5 secondes : c’est une
valeur très vraisemblable.
Pendant une seconde la roue a tourné d’1/5 de tour soit un angle de 72° et chaque canne a remplacé
la précédente. Pour soulever le manche du marteau de 0,50 m une rotation de 34° suffit, soit une
durée d’environ 0,48s. Et pendant ce laps de temps, le ressort a été ‘ comprimé’ d’environ 16°, soit
une durée d’à peu près 0,22s : celle que correspond à la mise en réserve d’énergie élastique.
Le marteau et son manche ont une masse d’environ 500kg, ce qui correspond à un poids de
5000N. Ils sont relevés de 0,50m. Le travail contre la pesanteur W =P x h = 5000 x 0,50 = 2500
joules, mesure l’énergie potentielle de pesanteur emmagasinée pendant 0,48s ( 0,48s = 0,26s +
0,22s).
0,26s = élévateur seulement.
0,22s = élévation et compression du ressort.
L’énergie élastique, en l’absence de données précises, peut être évaluée en valeur au moins égale à
celle de l’énergie de pesanteur. Une telle hypothèse conduit à une puissance moyenne de 7ch.
La littérature nous indique que la puissance moyenne de la roue du marteau était de 8ch.
1ch = 738W
donc Pm = 8 x 736 = 5888 watts ou Pp = 2500W => Pe = 5888 – 2500 = 3400 W
Donc en une seconde l’énergie potentielle élastique emmagasinée s’élève à 3400 joules et l’énergie
mécanique totale à 5900 joules.
Pendant une durée la couronne de cannes a tourné de 72° et la roue hydraulique aussi. Le milieu
d’une aube a donc parcouru 1/5ème de tour, de rayon moyen 1,90 soit une distance approximative
de 2,40m.
Energie minimale fournie par l’eau 5900 joules d’où la force moyenne F, telle que W = f x l
F= w/l = 5900/2.4 = 2458 N soit à peu près 250 daN.
Remarques :
1/ La force contre la pesanteur au niveau du marteau est une intensité de 5000 N. quant à la force
élastique maximale, elle est réalisée lorsque le ressort est au bout de sa course
We = ½ kx2 et Fe = kx → We = ½ Fe.x

Fe = 2.We/x = (2.3400)/(2.10-1) = 34000 N
Donc la force totale exercée par la canne sur le manche du marteau en bout de course
Fc = Fp + Fe = 5000 + 34000 = 39000 N.
Par conservation de l’équilibre dynamique le moment du couple résistant doit être égal au moment
du couple moteur sur la roue
Fm.R = Fc.d → Fm = (Fc.d)/R = 39000.(0,9/1,9)
Fm = 18000 N soit 1800 daN
Il s’agit là d’une intensité importante. D’où la double nécessité :
a) une roue solide en partie métallique.
b) Un arbre de transmission robuste pour transmettre cette force, axe réalisé par
l’assemblage d’un tronc de chêne et de lattes d’un diamètre d’environ 0,70m,
muni d’un frettage pour éviter l’éclatement. Un tel système assure la robustesse
et une certaine élasticité.
2/ Pendant une seconde du cycle de frappe l’énergie motrice n’est utilisée que durant 0,48s ; la force
motrice utile passant de 500daN à 1800daN. Or le débit de l’eau sur les pales est régulier. Il est
donc nécessaire d’utiliser une roue et un arbre très massifs qui jouent le rôle de volant d’inertie. Il
emmagasine l’énergie lorsque le marteau descend et frappe la pièce et il redonne cette énergie
lorsque la canne relève le manche et ‘ comprime’ le ressort.
ROUE DES SOUFFLETS
Le fonctionnement est plus régulier puisque les soufflets sont couplés deux à deux, et , de
plus, l’énergie demandée est plus faible. Plusieurs conséquences :
1°/ la roue est plus légère : roue entièrement en bois.
2°/ l’axe de la roue et l’arbre de transmission sont de dimensions plus faibles : 20 cm
de diamètre.
3°/ la consommation d’eau est limitée : pour une même vitesse la masse est plus
faible. L’ouverture de la vanne d’admission n’est que de 10,5 cm de hauteur alors qu’elle atteint 50
cm pour la roue du marteau ; pour une même largeur de 92,5 cm.