Filtrage numérique Python

Filtrage num´ erique Python Lyc´ee Carnot - Dijon
I. Utilisation de Python pour le filtrage num´erique
1. Ouvrir le fichier Filtrage.py
Ce ficher est configur´e pour un ´echantillon temporel de N= 1024 points
sur une dur´ee totale Duree = 10 s : t= [0,∆t, 2∆t, ..., 1023∆t].
Ces valeurs correspondent `a un pas temporel ∆t= 9,7656 ×10−3s,
une fr´equence d’´echantillonnage fe= 102,4 Hz et un pas fr´equentiel
∆f= 0,1 Hz.
Ces param`etres sont directement modifiables.
2. Signal
Choisir un signal sous forme d’une fonction pr´ed´efinie ou d’une liste de
1024 valeurs.
Exemple : x=creneau(5,1) g´en`ere une liste de 1024 valeurs
d’une fonction cr´eneaux sym´etriques de fr´equence 5 Hz et d’am-
plitude 1.
3. Filtre
Choisir une fonction de filtrage parmi les filtres pr´ed´efinis.
Exemple : y=deriv(x)g´en`ere une liste yde 1024 valeurs corres-
pondant `a la d´eriv´ee du signal x.
Pour g´en´erer le filtre d´efini par
yn=a0xn+...aNxn−N+b0yn−1+...bMyn−M−1,
utiliser l’instruction y=coeff(x,[a0, ...aN],[b0, ..., bM]).
4. Trac´ e des courbes
Utiliser la fonction trace(x,y,dur´ ee) ou tracelog(x,y,dur´ ee) pour visualiser
le trac´e des signaux x,yet de leur spectre, en ordonn´ee logarithmique
dans le second cas. yest facultatif, tout comme ’dur´ee’ qui indique quel
intervalle temporel sera affich´e.
5. Trac´ e de la transmittance
Utiliser l’instruction H(filtre) sur une fonction de filtrage quelconque ou
Hcoeff([a0, ...aN],[b0, ..., bM]).
II. Fonctions temporelles pr´ed´efinies
impuls(), peigne(T) G´en`ere une fonction nulle pour tout tsauf pour
t= 0 o`u elle vaut 1, g´en`ere une suite d’impul-
sions de p´eriode T.
bruit(Amp) G´en`ere un signal al´eatoire ∈[-Amp,Amp]
sinus(F,Amp),
cosinus(F,Amp)
fonction sinus et cosinus de fr´equence F et d’am-
plitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
sinr(F,Amp) sinus redress´e double alternance de fr´equence F
et d’amplitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
triangle(F,Amp) triangle sym´etrique de fr´equence F et d’ampli-
tude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
creneau(F,Amp)
creneau a(a,F,Amp)
cr´eneau sym´etrique ou dissym´etrique de rapport
a, de fr´equence F et d’amplitude Amp. Valeurs
1 par d´efaut
rampe(F,AMp) rampe de fr´equence F et d’amplitude Amp. Va-
leurs 1 par d´efaut
sin amorti(T,F,Amp) sinus exponentiellement amorti, de dur´ee ca-
ract´eristique T, de pseudo-fr´equence F, d’am-
plitude initiale Amp. Valeurs 1 par d´efaut
III. Fonctions de filtres pr´ed´efinies
deriv(signal) d´erivateur
integr(signal) int´egrateur
ampli(signal,A) amplifie le signal par la constante A
decal(signal,s) ajoute la constante s au signal
moyenne(signal) moyenne le signal sur trois valeurs de tsuc-
cessives.
somme(signal1,signal2) sommation des deux signaux.
mediane(signal) renvoie la valeur m´ediane d’un ensemble glis-
sant de cinq valeurs de xsuccessives.
passe bas(signal,Fc) filtre passe-bas de fr´equence de coupure Fc.
Valeur 1 Hz par d´efaut.
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