Puissance dissipée - cpnv

Dernière mise à jour : 24 avril 2015
Exercices chapitre 4
Si g n'est pas spécifié, prendre g = 9,81
m
s
Général
Puissance
dissipée
Energie
2
!
Compteur d'énergie
Puissance électrique, mécanique,
rendement
Général
Donner la répartition des énergies par sources dans la production d’électricité en
1.
suisse. (ne rien mettre si < 2%)
26% 36% 2%
10%
Nucléaire :




Centrales au fil de l’eau :




Centrales à accumulation (barrages) :




Centrale thermique :




Centrale éolienne :




Centrale solaire :




Réponse(s) : Nucléaire 36% ; Fil de l’eau 26% ; Barrages 36% ; Thermique 2% ;
Reste ~ 0%
On a relevé des mesures en vue du calcul du rendement d’un moteur électrique
2.
monophasé sur un carnet. Après un malheureux accident de tasse de café, une partie
des notes n’est plus lisible. On peut encore lire : P…17,5 …W …230 V …15,4 kW
Déterminer à partir des notes restantes le rendement du moteur ainsi que l’intensité du
courant qui circule dans ce moteur
JP
Réponse(s) : P1=17,5kW; U=230V; P2=15,4kW; η =88%; I=76,1A
On veut prévoir la facture d’électricité dans le budget du ménage. La cuisinière (gros
3.
consommateur) constitue 90% de l'énergie journalière. Elle a une puissance de 6 kW
et fonctionne 1 heure par jour. Quelle somme devrons-nous payer à la fin de l’année ?
Le prix du kWh est de 20 cts. Une année = 365 jours.
JP
Réponse(s) : à 20cts / (kW·h) 486,70 Frs
4.
Donner la définition du rendement :
JP
Réponse(s) : Le rendement exprime le rapport entre l'énergie (ou puissance) utile et
l'énergie (ou puissance) absorbée.
Enumérer les différentes pertes d’un moteur électrique :
5.
JP
Réponse(s) :
- Perte fer: circuit magnétique
- Perte par effet Joule : enroulement
- Pertes mécanique: frottement, ventilations
Donner la définition de la puissance mécanique
6.
JP
Réponse(s) : La puissance mécanique d'une machine est le travail qu'elle effectue en une
seconde
Citer 4 formes différentes d’énergie.
7.
JP
Réponse(s) : mécanique (cinétique ou potentiel) – chimique – solaire – nucléaire –
électrique
Quel appareil faut-il utiliser pour mesurer la puissance électrique ?
8.
TS / SP
Réponse(s) : un wattmètre
TS / SP
9.
Quel appareil faut-il utiliser pour mesurer l’énergie électrique ?
Réponse(s) : un compteur électrique
10.
TS / SP
Quel appareil utilise-t-on pour mesurer l’énergie consommée par un appareil ?
Réponse(s) : un compteur électrique
11.
Si l'on double la charge d'un monte-charge, alors…
Le travail mécanique sera: La puissance mécanique
sera:
 de moitié
 de moitié
 identique
 identique
 doublé
 doublée
 aucun des trois
 aucun des trois
TS / SP
La puissance électrique
sera:
 de moitié
 identique
 doublée
 aucun des trois
Réponse(s) : travail doublé – puissance méc. doublée – puissance élec. doublée
12. Si l'on double la vitesse d'un monte-charge, alors…
Le travail mécanique sera: La puissance mécanique
La puissance électrique
sera:
sera:
 de moitié
 de moitié
 de moitié
 identique
 identique
 identique
 doublé
 doublée
 doublée
 aucun des trois
 aucun des trois
 aucun des trois
SP
Réponse(s) : travail identique – puissance méc. doublée – puissance élec. doublée
13. Si l'on double la distance de déplacement d'un monte-charge, alors…
Le travail mécanique sera: La puissance mécanique
La puissance électrique
sera:
sera:
 de moitié
 de moitié
 de moitié
 identique
 identique
 identique
 doublé
 doublée
 doublée
 aucun des trois
 aucun des trois
 aucun des trois
SP
Réponse(s) : travail doublé – puissance méc. identique – puissance élec. identique
14. Avec quelle unité mesure-t-on communément l’énergie électrique ? Donnez son nom
en français et son abréviation.
Réponse(s) : Kilowattheure, [kWh]
15. Sur la fiche technique d’un vélo électrique haut de gamme, on peut lire « freinage
avec récupération d’énergie ». Expliquez ce que cela signifie.
SP
Quelle forme d’énergie récupère-t-on et qu’en fait-on ?
Réponse(s) : L’énergie mécanique cinétique est récupérée au freinage et transformée en
énergie électrique (dynamo), puis en énergie chimique (accumulateur), pour pouvoir la
réutiliser ensuite.
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SC
SC
Puissance dissipée
1.
Un radiateur marqué P = 2 kW et U = 230 V est utilisé aux USA sous une tension de
115 V. Calculer la nouvelle puissance.
Réponse(s) : P =500W; R=26,5Ω
2.
Une plaque de cuisinière est marquée P = 1500 W et U = 400 V. Par erreur, elle est
raccordée sur une tension de 230 V.
Calculer la nouvelle puissance.
SP
Réponse(s) : P =496 W; R=106,6 Ω
3.
Quelle est la puissance dissipée par R3 si Usource = 50 V, Isource = 2 A, U1 = 15 V et
R2 = 7 Ω.
SP
R1
Usource
R2
R3
Réponse(s) : PR3 = 42 W
4.
Quelle est la puissance dissipée par R3 ? Quelle est la puissance totale dissipée dans
ce montage ?
U=50 V
SP
R1
5
R2 25
R3 10
Réponse(s) : P3=15,6 W ; Ptot= 62,5 W
5.
Calculer la puissance de tout ce montage.
SP
R1
R2
R3
U1
Avec : R1 = 15 Ω ; R2 = 25 Ω ; R3 = 7,5 Ω ; U1 = 36 V
Réponse(s): Réqui = 4,17 Ω ; Ptot = 311 W
ME
6.
Calculer la valeur que doit prendre R3 pour que R1 dissipe 3 W
R1=12 Ohms
U = 24 V
R2
60 Ohms
R3
Réponse(s) : R3=90 Ω; U1=6V; I1=500 mA; U23=18V; I2=300 mA; I3=200 mA
7.
Que doit valoir R3 pour que R5 dissipe 24 W ?
SP
R1=15 Ohms
R3
R2=10 Ohms
U= 50 V
R4=52 Ohms
R5=6 Ohms
Réponse(s) : R3 = 17,3 Ω
Un circuit constitué de 4 résistances est alimenté sous une tension de 30V, quelle est
8.
la valeur à donner à R2 pour que la puissance dissipée dans R1 soit de 0,3 W.
R1=10  ; R3=25 ; R4= 15.
SP
R1
R2
U
R3
R4
Réponse(s) : IR2=173mA R34=9,375 ; U134=3,36 V; R2=153,8
9.
Que doit valoir R4 pour que R3 dissipe 6 W ?
R1
SP
10 Ohms
R2
24 Ohms
U = 50 V
R3
6 Ohms
R5
26 Ohms
R4
Réponse(s) : R4 = 819 Ω
10. Un récepteur, alimenté par une tension de 230 V, est parcouru par un courant de
200 mA. Calculer la puissance de ce récepteur.
Réponse(s) : P = 46 W
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SP
TS / SP
11.
Une résistance de 560 Ω a une puissance maximale de 5 W.
Calculer le courant maximal admissible pouvant traverser la résistance.
Calculer aussi la tension maximum admissible pouvant alimenter la résistance.
Réponse(s) : Imax. = 94,5 mA ; Umax.=52,9 V
12. Un circuit est composé de deux résistances branchées en série (R1=330 Ω et R2=20
Ω). Une source de tension de 4,5V alimente ce circuit. Calculer la puissance de R1, de
R2 et la puissance du circuit.
TS / SP
Réponse(s) : I=12,9 mA ; PR1=54,6 mW ; PR2=3,31 mW ; Ptot=57,9 mW
13. Une résistance a une puissance de 150W à 230V. Quelle est la puissance dissipée par
cette résistance si on lui applique une tension de 62,5V.
TS / SP
Réponse(s) : R=352,7 Ω ; P=11,1 W
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TS / SP
Energie
Une chambre est éclairée par trois lampes de 60 W chacune. Calculer l’énergie
1.
consommée par l’installation si les lampes sont allumées durant 10 heures.
Réponse(s) : Wélec=1800 Wh = 1,8 kWh (6,48 MJ)
Un téléviseur a une puissance de 120 W. Il fonctionne tous les jours de 6h30 à 7h, de
2.
11h30 à 12h30 et de 17h30 à 23 h. Le prix du kWh est de 20 ct. Quelle est, en francs,
la dépense annuelle d’électricité ? 1 année = 365 jours.
TS / SP
Réponse(s) : tjour =7 h; tannuel=2555 h Wélec=306,6 kWh, Dépense=61,30 Frs
Une pile de 9 V présente une capacité nominale de 500mAh. Quelle est l’énergie
3.
accumulée en kWh ?
TS / SP
Réponse(s) : Wélec=4,5 Wh
Une lampe est branchée sur le réseau durant 720 minutes. Le courant circulant dans la
4.
lampe est de 0,434 A. Calculer le coût de l’énergie consommée si le prix pour 1 kWh
est de 20 ct.
TS / SP
Réponse(s) : t=12 h ; P=99,82 W ; Wélec=1,2 kWh ; coût=0,24 Frs
Quel est le nombre d’heures d’ensoleillement annuel moyen en Suisse?
5.
TS / SP
Réponse(s) : t = 1000 heures
Quel est le rendement d’un panneau solaire photovoltaïque ?
6.
SP
Réponse(s) : η = 15 % (environ)
Quel est le rendement d’un panneau solaire thermique ?
7.
SP
Réponse(s) : η = 80 % (environ)
Quel est la puissance moyenne d’ensoleillement par mètre carré en Suisse ?
8.
SP
Réponse(s) : Pmoy.=1000 W
Quelle énergie électrique peut produire un panneau photovoltaïque de 20 mètres
9.
carrés sur une année ?
SP
Réponse(s) : E = A.P.η.t = 20 x 1000 x 0.15 x 1000 = 3000 kWh
10. Quelle énergie calorifique peut produire un panneau thermique de 20 mètres carrés
sur une année ?
SP
Réponse(s) : E = A.P.η.t = 20 x 1000 x 0.85 x 1000 = 17’000 kWh
11. Combien d’heure une éolienne correctement exposée pourra-t-elle travailler à sa
puissance nominale sur une année ?
Réponse(s) : entre 1500 et 2000 heures
12. Quelle énergie électrique peut produire une éolienne dont la puissance installée est de
2 MW ?
Réponse(s) : E = P.t = 3 à 4 TWh (P=2 MW, tvent =1500 à 2000 heures)
SP
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SP
SP
Compteur d'énergie
1.
Un radiateur d’une puissance de 1500 W est enclenché. Combien de tour(s) le disque
tr
du compteur d’énergie effectuera-t-il en 1 minute si c  600
KWh
Réponse(s) : n =15 tr
2.
Combien de tours le disque d’un compteur d’énergie fera en 10 minutes, si :
U=230 V, c= 600 tr/KWh et le consommateur a une puissance de 1100 W ?
SP
Réponse(s) : n=110 tr
Un récepteur est branché sur un compteur dont la constante est de 1200. Le disque
3.
tourne à 1200 tr/min. Quelle est la puissance du récepteur ?
Réponse(s) : P = 60 kW
4.
Un compteur d’énergie effectue 10 tours en 22,8 secondes. Quelle est la puissance
utile du moteur sachant que le moteur a un rendement de 0,95 et que la constante du
compteur est de 600 tr / kWh.
SP
Réponse(s) : Pélec.=2,63 kW ; Pu=2,5 kW
5.
On relève sur un compteur d'énergie une consommation de 19 kWh pour une durée de
5 h 20 min.
- Quelle énergie en Joules a été absorbée ?
- Quelle est la puissance du récepteur ?
SP
Réponse(s) : E=68,4 MJ; P=3536 W
6.
Un chauffage électrique d'appoint est raccordé à un compteur de constante c = 900
tr/kWh. Nous avons compté 72 tours du disque en 3 minutes.
Quelle est la puissance absorbée par cet appareil ?
SP
Réponse(s) : P=1600 W
SP
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SP
Puissance électrique, mécanique, rendement
Un moteur entraîne une cage d’ascenseur à la vitesse de 5 m/s. Calculer la puissance
1.
absorbée par le moteur si la masse de la cabine et de ses passagers est 1 tonne ?
Rendement du système : η = 0,8.
Réponse(s) : Pabs = 61,3 kW
2.
Un moteur de 2 kW (η = 0,9) entraîne un réducteur (η=0,7) qui à son tour entraîne
une pompe à huile (η = 0,8) . Calculer le débit maximal d’huile que ce moteur peut
refouler, sachant que l’huile doit être remontée à une hauteur de 7 m.
ρhuile = 0,8 kg / dm 3
SP
Réponse(s) : E = 1120 J chaque seconde, m = 16,3 Kg chaque seconde, débit = 20,4 l / s
3.
SP
Eau
Turbine
Alternateur
Un barrage situé à une altitude 2000 mètres alimente en eau une station électrique
située a 1200 mètres d’altitude. Les pertes dans la conduite forcée sont de 20 %. Le
rendement de la turbine est de 0,9 et celui de l’alternateur de 0,95. Calculer le nombre
de m3 d’eau nécessaire par jour pour produire l’énergie utilisée par un ménage,
sachant qu’un ménage suisse utilise une énergie de 5000 KWh par année.
1 année = 365 jours
3
Réponse(s) : V = 9,19 m
4.
Un moteur entraîne un réducteur qui a son tour entraîne une pompe. Le rendement du
moteur est de 0,9 et celui de la pompe de 0,7. On utilise la pompe pour vidanger une
citerne située 10,75 m au dessous du niveau de la pompe. La citerne a une contenance
de 1000 lt. et est remplie d’huile minérale de graissage. La puissance absorbée par le
moteur pendant le pompage est de 1150 W. La citerne est vidée en 3 minutes et 45
secondes.
Faite un dessin du montage, puis calculer le rendement du réducteur.
SP
Réponse(s) : Pméc pompe=426,5 W ; Putile réd.=609 W ; Pmot.=1035 W ; ηR = 58,8 %
5.
Une grue hydraulique soulève une charge de 5 tonnes à la vitesse de 0,5 m/s. Calculer
la puissance du moteur si le rendement de la pompe hydraulique est 0,9.
SP
Réponse(s) : Pélec. = 27,3 kW ; Pméc.= 24,5 kW
SP
6.
Un pont roulant doit soulever une charge de 3000 kg à une hauteur de 5 mètres en 20
secondes, calculer la puissance mécanique que doit fournir le moteur de ce treuil.
Réponse(s) : P = 7,5 kW; W=150000 J
7.
Une citerne à mazout (gazoil) a une capacité de 10 m3. Une pompe située 15 mètres au
dessus met 5 minutes et 27,6 secondes pour la vider complètement. Sachant que le
moteur absorbe une puissance de 5 kW et que son rendement de 0,95, calculer le
rendement de la pompe.
SP
Réponse(s) : ηpompe = 0,8
8.
Le barrage d’Emosson est situé a une altitude de 1930 m. La station électrique est
située a une altitude de 1127 m. Calculer l’énergie fournie en kWh par 1 m3 d’eau
sachant que les pertes dans la conduite forcée sont de 5%, que le rendement de la
turbine est de 0,97 et que le rendement de l’alternateur est de 0,96
SP
Réponse(s) : Eélec =1,97 kWh
9.
La puissance utile d’une grue est de 20 KW. Le moteur a un rendement de 92% et le
treuil un rendement de 80 %.
Calculer:
a) la puissance absorbée par le moteur ?
b) la puissance du moteur ?
SP
Réponse(s) : a) Pabs=27,2 kW b) Pmot=25 kW
10. Un ascenseur de 1200 kg monte verticalement à la vitesse de 9 m/s. Calculer la
puissance du moteur, sachant que le rendement du treuil est de 0,9.
SP
Réponse(s) : Pmot=117,7 kW
11. On désire pomper de l'eau hors d'une cave inondée. Le moteur de la pompe absorbe
3,4 A sous 230 V. Le rendement du moteur est de 0,85 et celui de la pompe de 0,75.
Sachant que l'eau doit être remontée d'une hauteur de 5,4 m, calculer le temps
nécessaire pour le pompage s'il y'a 15 m3 d'eau à évacuer.
SP
Réponse(s) : Pélec. = 782 W; Putile mot.= 664,7 W; Putile pompe = 498,5 W; t=1594''=26' 34''
12. Un moteur est marqué 500W sur sa plaquette signalétique. Il consomme 0,2 kWh en
20 minutes. Quel est son rendement ?
SP
Réponse(s) : η=0,83
13. Un appareil fonctionne de 17h30 à 22h00 et absorbe une énergie de 9,9 kWh. Quelle
est l'intensité du courant si U=230V
SP
Réponse(s) : I= 9,57A
14. Un moteur broche d’une CNC a une puissance de 1200 W et un rendement de 0,82
On vous demande:
De calculer la puissance absorbée sur le réseau
SP
Réponse(s): Pab = 1463 W
ME
15.
L'usine d'Electrobroc fournit une puissance électrique de 27,5 MW. La hauteur
séparant le lac des turbines est de 122 mètres. Sachant qu'il y'a 5 turbines et que
chacune utilise 5500 litres par seconde, calculer le rendement en % de cette
installation.
Réponse(s): Phydr.=32,9 MW; η=83,6%
16. Le barrage de la Grande Dixence est situé à 2400m d’altitude et la station de
turbinage se trouve 1883m plus bas. La conduite entre le barrage et l’usine de
production est dimensionnée pour un débit de 75 m3 par seconde. Il y a 3 turbines de
même type installées dans l’usine. Calculer :
- La puissance qu’est capable de fournir l’usine de turbinage à pleine
puissance si le rendement total de l’installation est de 85%.
- La quantité d’énergie nette que représente le turbinage de la totalité de
l’eau du barrage (400 mio de m3 d’eau).
- Le nombre d’heures par jour de turbinage pour exploiter toute l’eau si
l’on utilise chaque fois les 3 turbines à pleine puissance.
SP
Réponse(s): P = 1,2 GW; W = 1,78 TWh; t = 4h 3min / jour
17. Un groupe moteur-pompe élève à une hauteur de 6 mètres 600 litres d'eau par minute.
Quel est le courant absorbé par le moteur si le rendement du groupe est de 40 % ?
Si le rendement du moteur seul est de 85 %, quelle est l'énergie perdue dans le moteur
en 20 minutes ?
avec Umoteur = 230 V
Réponse(s): Imoteur=6,4 A; Eperdue moteur= 73,6 Wh = 265 kJ
18. Un pont roulant doit soulever une charge de 5000 kg à une hauteur de 5 mètres en 30
secondes. Sachant que le rendement total est de 0,63; calculer le courant absorbé
par le moteur. Tension d'alimentation du moteur: 230 V /50 Hz.
JP
Réponse(s) : Eméc = 245250 J; Pméc = 8175 W; Pélec=12976 W; I = 56,4 A
19. Une installation possède un rendement de 80%. La puissance absorbée par
l’installation est de 1 kW. Calculer la puissance utile de l’installation.
SP
Réponse(s) : Putile=800 W
20. Dans l’installation ci-dessous, on a mesuré une puissance P3 de 500 W. Calculer la
puissance P1 et la puissance P4 de l’installation.
P1
1=90%
P2
2=80%
P3
3=0.7
SP
TS / SP
P4
Réponse(s) : P1=694,4 W; P2=625 W; P4=350 W
21. Une machine doit soulever une charge de 110 kg sur une hauteur de 15 m.
Calculer la puissance de la machine pour que cette dernière puisse soulever la charge
en 3 minutes.
TS / SP
Réponse(s) : P = 89,93 W
22. Un corps de chauffe a une puissance utile de 300 W et un rendement de 80%.
Calculer la résistance du corps de chauffe si on l’alimente avec une tension de 230V.
Calculer le courant circulant dans le corps de chauffe.
TS / SP
Réponse(s) : Pélec=375 W ; R=141 Ω ; I=1,63A
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TS / SP
23.
Calculer le rendement de cette pompe
Réponse(s) : Putile pompe= 357,7 W ; η=71,5%
24. Calculer le rendement de cette pompe
SP
Réponse(s) : Putile pompe= 125,9 W ; η=31,5%
25. Calculer le rendement de cette pompe
SP
Réponse(s) : Putile pompe= 392,4 W ; η=65,4%
SP
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26.
Calculer le rendement de cette pompe
Réponse(s) : Putile pompe= 97,4 W ; η=39%
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SP