écriture de structures photoniques à l`aide de faisceaux bessel

urant la dernière décennie, il a été observé que
la focalisation d’impulsions femtoseconde peut
altérer de façon permanente l’indice de réfrac-
tion dans différents types de verre. Ce change-
ment d’indice est attribué à la densification locale du verre
ainsi qu’à la formation de défauts suite à la déposition
d’énergie causée par l’absorption multiphotonique en
champ laser intense. Un tel phénomène rend possible le
modelage de l’indice de réfraction d’un matériau selon un
motif tridimensionnel déterminé; cette technique fut uti-
lisée pour fabriquer différents composants photoniques
tels des guides d’ondes [1], des coupleurs [2] et des
cristaux photoniques [3]. Ces composants ont été fa-
briqués avec des faisceaux gaussiens focalisés par une
lentille. Les faisceaux Bessel ultra-rapides, obtenus par la
focalisation avec un axicon, constituent une alternative
intéressante pour la fabrication de structures et com-
posants photoniques. Un axicon [4] est une lentille de
forme conique qui permet d’obtenir un faisceau optique
dont le profil transversal du champ électrique est décrit par
une fonction de Bessel d’ordre 0. Le profil de tels fais-
ceaux Bessel est caractérisé par un lobe central étroit avec
un diamètre de quelques micromètres qui demeure invari-
ant sur des distances de l’ordre du centimètre. Par la
focalisation, à l’aide d’un axicon, d’impulsions femtose-
conde dans du verre de silice, nous avons induit un
changement positif d’indice de réfraction le long de la
ligne focale de l’axicon; cette ligne correspond à la dis-
tance sur laquelle le profil du faisceau Bessel est invariant.
Dans cet article, nous allons décrire comment nous avons
utilisé cette technique pour fabriquer différents types de
guides d’ondes optiques dans du verre de silice.
FOCALISATION AVEC UN AXICON
Les axicons sont des miroirs ou lentilles de forme conique.
Un faisceau Bessel d’ordre zéro J0(k(n−1)rtan α) serait
obtenu par la transmission d’une onde plane uniforme à
travers un axicon réfractif de dimensions infinies. Bien
entendu, cette condition n’est pas physiquement réali-
RÉSUMÉ
Des guides d’ondes optiques ont été inscrits
dans le verre de silice en focalisant des
impulsions femtoseconde à l’aide d’un axi-
con.
D
PAR VÉRONIQUE ZAMBON, NATHALIE MCCARTHY ET MICHEL PICHÉ
ÉCRITURE DE STRUCTURES PHOTONIQUES À L’AIDE DE
FAISCEAUX BESSEL
Véronique Zambon
<veronique.zambon.1
@ulaval.ca>,
Nathalie McCarthy
<nathalie.mccarthy@
phy.ulaval.ca> and
Michel Piché
<michel.piche@
phy.ulaval.ca>,
COPL, Département
de physique, de
génie physique et
d’optique,
Université Laval,
Québec, Canada,
G1V 0A6
sable. Par contre, il est possible d’obtenir un faisceau se
comportant comme un faisceau Bessel d’ordre zéro sur
une distance de propagation finie. En pratique, on utilise
un faisceau gaussien collimé pour illuminer un axicon. La
distribution d’intensité produite par un faisceau gaussien
collimé traversant un axicon peut être calculée avec l’inté-
grale de Huygens-Fresnel en faisant intervenir l’approxi-
mation de la phase stationnaire [5]. L’intensité du profil
du faisceau focalisé par un axicon est donnée, près de
l’axe, par l’expression:
(1)
où ret zsont les coordonnées radiale et longitudinale
respectivement, I0est l’intensité au centre du faisceau
gaussien incident sur l’axe, w0est la taille du faisceau inci-
dent, kest le nombre d’onde (k=2π/λ), nest l’indice de
réfraction et α, l’angle de l’axicon (voir figure 1). L’angle
de propagation βdes rayons est simplement calculé par la
loi de Snell :
β= arcsin(nsin (α)) - α. (2)
La profondeur de champ Ldu faisceau Bessel fondamen-
tal ainsi produit et la position radiale r0du premier zéro de
la distribution transversale de l’intensité dépendent des
paramètres de l’axicon et sont données par :
L= w0tan (90o- (arcsin(nsin (α)) - α)) (3)
r0= 2.4048 / [ k(n- 1) tan α]. (4)
Les axicons produisent des faisceaux Bessel avec une
grande profondeur de champ comparativement aux fais-
ceaux gaussiens focalisés par une lentille. L’intensité est
cependant moins concentrée lors de la focalisation avec un
axicon. En effet, l’axicon permet de limiter l’intensité de
FEATURE ARTICLE
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Irz k n zIe
Jkn r
nz w
(, ) (tan )( )
(( )t
()tan
=−
×−
−−
21
1
22
021
0
2
22 2
0
2
πα
α
aan )α
Fig. 1 (a) Focalisation avec un axicon. (b) Profil transversal du
faisceau Bessel fondamental.
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LAPHYSIQUE AU CANADA / Vol. 64, No. 3 ( juillet. à septembre (été) 2008 ) C139
la tache focale à une valeur beaucoup plus faible qu’avec une
lentille, évitant ainsi le bris du matériau dans lequel est foca-
lisé un faisceau laser de haute puissance.
METHODES D’INSCRIPTION DE GUIDES
D’ONDES
L’inscription de guides d’ondes dans du verre à l’aide de lasers
femtoseconde repose généralement sur l’utilisation de fais-
ceaux gaussiens focalisés par une lentille ou un objectif de
microscope. L’indice de réfraction est ainsi modifié dans un
volume confiné autour du point focal. La fabrication d’un
guide d’ondes est réalisée en translatant parallèlement ou per-
pendiculairement l’échantillon par rapport au faisceau incident
(figures 2a et 2b). L’écriture parallèle est limitée par la dis-
tance de travail de la lentille alors que l’écriture perpendicu-
laire produit des guides d’ondes elliptiques et biréfringents à
moins d’utiliser un faisceau avec un astigmatisme approprié.
L’approche que nous avons développée consiste à utiliser un
axicon pour focaliser les impulsions femtoseconde à l’intérieur
de l’échantillon de verre (figure 2c). L’indice de réfraction est
modifié le long de la mince ligne focale de l’axicon sans avoir
besoin de translater l’échantillon pour obtenir des guides d’on-
des cylindriques. En translatant l’échantillon de verre à une
vitesse constante durant le processus d’inscription, il est possi-
ble d’induire une variation d’indice de réfraction le long d’un
mince plan de façon à produire des guides d’ondes plans.
Les axicons produisent des faisceaux Bessel avec une
grande profondeur de champ et un lobe central étroit et intense;
ce lobe central est entouré d’anneaux concentriques d’intensité
beaucoup plus faible. Les interactions non-linéaires qui con-
duisent à l’altération permanente de l’indice de réfraction dans
le verre se produisent majoritairement dans le lobe central et
sont négligeables dans les anneaux du faisceau Bessel. La
focalisation avec un axicon pour l’inscription de guide d’ondes
a l’avantage de distribuer le foyer sur une ligne (> 1cm) d’une
largeur de quelques micromètres; cette propriété permet d’u-
tiliser toute la puissance disponible de sources laser femtose-
conde commerciales opérant à une cadence d’émission de l’or-
dre du kHz. De plus, puisque le faisceau Bessel possède une
symétrie circulaire, des guides d’ondes cylindriques sans
biréfringence détectable sont attendus. Une autre propriété
intéressante des faisceaux Bessel est leur particularité à se
régénérer après une perturbation locale [6]. En effet, si l’on
considère géométriquement
l’effet d’un obstacle sur l’axe
optique, on observe une
reconstruction du faisceau à
une certaine distance au-delà
de l’obstacle. Cette particu-
larité provient du fait que le
faisceau Bessel est construit à
partir de l’interférence de
toutes les parties du faisceau
incident qui sont réfractées
par l’axicon à un angle β.
RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
Trois différentes sources laser femtoseconde ont été utilisées
pour l’inscription des guides d’ondes : deux chaînes laser
Ti:saphir de cadences d’émission de 1 kHz et 5 kHz, où les
impulsions sont amplifiées par la méthode de dérive de
fréquence (CPA pour chirped pulse amplification) ainsi qu’un
amplificateur paramétrique optique (APO) pompé par une
chaîne Ti:saphir fonctionnant à 100 Hz. Les chaînes laser
Ti:saphir émettent à une longueur d’onde centrale de 800 nm
alors que l’APO peut être accordé de 1200 à 1500 nm tout en
conservant une énergie par impulsion de l’ordre du millijoule.
Les impulsions femtoseconde sont focalisées à l’aide d’un axi-
con dans l’échantillon de verre. Les axicons que nous avons
utilisés sont fabriqués à partir de verre SiO2ou de BK7 et pos-
sèdent des angles αde 5°, 10° et 20°. Nous avons utilisé deux
différents types de verre pour inscrire des guides d’ondes :
SiO2et BK7. Toutefois, une altération permanente de l’indice
de réfraction menant à la formation de guides d’ondes n’a pu
être observée que dans le SiO2.
Des guides d’ondes de bonne qualité ont été obtenus avec
l’APO et les chaînes Ti:saphir. Pour caractériser les guides
d’ondes, un laser à He-Ne émettant un faisceau gaussien à
633 nm est couplé à l’intérieur des guides d’ondes à l’aide d’un
objectif de microscope de 10x. L’image en champ lointain du
faisceau transmis est observée sur un écran. La distribution
d’intensité en champ proche est obtenue en imageant le fais-
ceau à la sortie du guide d’ondes sur une caméra CCD.
La figure 3 illustre les distributions en champ lointain des fais-
ceaux couplés à la sortie de deux guides d’ondes, l’un cylin-
drique et l’autre plan. Le mode couplé ainsi que la section
transversale des guides d’ondes sont aussi montrés. Les franges
d’interférence des images en champ lointain représentent l’in-
terférence entre le faisceau couplé et le faisceau direct. Le
mode fondamental LP01 se propage dans le guide d’ondes
cylindrique. L’efficacité de couplage augmente avec le nombre
de tirs (c’est-à-dire le temps d’inscription pour la fabrication du
guide d’ondes), mais au-delà d’un certain nombre de tirs, le
guide d’ondes devient multimode. Si le temps d’inscription est
trop long, il y a une dégradation de la qualité du guide d’ondes.
Lors de la fabrication des guides d’ondes plans, la vitesse de
translation pendant l’inscription va influencer directement
l’altération d’indice de réfraction. C’est avec une vitesse de
Fig. 2 Techniques couramment utilisées pour l’inscription de guides d’ondes avec des faisceaux gaussiens
focalisés par un objectif de microscope : (a) écriture parallèle; (b) écriture perpendiculaire.
(c) Inscription de guides d’ondes à l’aide de faisceaux gaussiens focalisés par un axicon.
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30 Fm/s que nous avons obtenu le meilleur confinement du
faisceau à l’intérieur du guide d’ondes. Le diamètre des guides
d’ondes cylindriques est typiquement de 5 Fm. En mesurant la
divergence du faisceau couplé dans le champ lointain, nous
avons pu évaluer un changement d’indice de l’ordre de 1x10-3.
De plus, en imageant la face de sortie du guide d’ondes de 1 cm
de longueur sur une caméra CCD, nous avons évalué l’effica-
cité de couplage entre 60 et 70%. À l’aide d’une lame demi-
onde et d’un polariseur, nous avons vérifié que la polarisation
du faisceau couplé à la sortie de guides cylindriques
est la même que celle du faisceau incident ; les
guides produits sont exempts de biréfringence, con-
séquence de la symétrie circulaire du faisceau Bessel.
CONCLUSION
Les faisceaux Bessel ultra-rapides, générés par la
focalisation d’impulsions femtoseconde avec un axi-
con, présentent plusieurs avantages comparativement
aux techniques directes d’inscription de guides d’on-
des, dont l’utilisation de toute la puissance disponible
de systèmes commerciaux opérant à quelques kHz
sans causer de bris dans le matériau où on focalise le
faisceau. La méthode que nous avons développée est
simple et efficace. Les guides d’ondes cylindriques
ainsi fabriqués présentent de faibles pertes et ne pos-
sèdent aucune biréfringence détectable. Des travaux
futurs visent la fabrication de dispositifs photoniques
tels des coupleurs.
REMERCIEMENTS
Ce travail a été financé par le Conseil de recherches
en sciences naturelles et en génie du Canada
(CRSNG), le Fond québécois de la recherche sur la nature et
les technologies (FQRNT) ainsi que l’Institut canadien pour les
innovations en photonique (ICIP/CIPI). Nous remercions
INRS-EMT et ALLS pour l’utilisation de leurs équipements et
pour leur assistance lors de nos expériences.
Fig. 3 Image en champ proche, mode couplé et section transversale (a) d’un guide
cylindrique (b) d’un guide plan. Le guide cylindrique a été inscrit à une
longueur d’onde de 1300 nm après 3000 tirs avec des impulsions d’énergie
de 0.66 mJ en utilisant une axicon de 10° en SiO2. Le guide d’ondes plan a
été inscrit à une longueur d’onde de 800 nm à une vitesse de translation de
30 μm/s avec des impulsions de 0.5 mJ à une cadence d’émission de 5 kHz
et en utilisant un axicon de 10° en BK7.
RÉFÉRENCES
1. K.M. Davis, K. Miura, N. Sugimoto, K. Hirao, “Writing waveguides in glass with a femtosecond laser”, Opt. Lett. 21, 1729 (1996).
2. D. Homoelle, S. Wielandy, A.L. Gaeta, N.F. Borelli, C. Smith, “Infrared photosensitivity in silica glasses exposed to femtosecond
laser pulses”, Opt. Lett. 24, 1311 (1999).
3. H.-B. Sun, Y. Xu, S. Juodkazis, K. Sun, M. Watanabe, S. Matsuo, H. Misawa “Arbitrary-lattice photonic crystals created by multi-
photon microfabrication”, Opt. Lett. 26, 325 (2001).
4. J.C. Mcleod, “The Axicon: A New Type of Optical Component”, J. Opt. Soc. Am. 44, 592-597 (1957).
5. G. Roy, R. Tremblay, “Influence of the divergence of a laser beam on the axial intensity distribution of an axicon”, Opt. Commun.
34, 1-3 (1980).
6. R.P. MacDonald, S.A. Boothroyd, T. Okamoto, “Interboard optical data distribution by Bessel beams shadowing”, Opt. Commun.
122, 169 (1996).
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