Les réactions nucléaires

UE 3A
UE 3A
Organisation des appareils et des systèmes : Organisation
des appareils et des systèmes :
Aspects fonctionnels et méthodes d’étude
Dr Tristan Richard
L1 santé – année universitaire 2009/10
Rayons X et gamma – Rayonnements particulaires
Natures et propriétés des REM
Principales caractéristiques des rayonnements α et β
I t
Interaction avec la matière: effet photo‐électrique, diffusions, matérialisation
ti
l
tiè
ff t h t él t i
diff i
té i li ti
Détection
•
•
•
•
•
•
Physique Nucléaires : Généralités
La Radioactivité
La Radioactivité
Interactions Rayonnements – Matière Les Réactions Nucléaires
Les Réactions Nucléaires
Les Rayons EM
Les Détecteurs
Les Détecteurs
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2
Les Réactions Nucléaires
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3
Les Réactions Nucléaires
1.
Généralités
1.1
1.2
La radioactivité artificielle
Les principales réactions
2.
Accélérateurs de particules
2.1 Accélérateur de Van de Graaff
2
1 A élé t
d V d G ff
2.2 Accélérateur linéaire (LINAC)
2.3 Cyclotron
2.4 Synchro‐cyclotron
y
y
2.5 Synchrotron
2.6 Bêtatron
3.
La Fission nucléaire
3.1
3.2
Réaction de fission
Réacteur nucléaire
4.
Réactions en chaîne non contrôlées
4.1
4
1
4.2
Fission
Fusion
5.
Préparation des radioéléments artificiels
5.1
5.2
5.3
Activité de la source formée
Séparation des radioéléments
Utilisations des radioéléments
6.
Datation
6.1
6
1
6.2
Datation D
t ti 14C C
Autres méthodes de datation par radioactivité
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4
1. Généralités
1.1 La radioactivité artificielle
La radioactivité artificielle
bombardement de noyaux par des particules
F. et I. Joliot‐Curie f
formation de radioéléments artificiels Î
ti d
di élé
t tifi i l Î transmutation nucléaire
t
t ti
lé i
historique
1919 expérience de Rutherford Î mise en évidence réaction nucléaire
4
2
He +
14
7
N → 11p +
17
8
O
1932 J. Chadwick Î découverte du neutron
4
2
He + 49 Be → 10 n +
12
6
C
schéma de l’expérience de Rutherford
1934 F. et I. Joliot‐Curie Î
F et I Joliot‐Curie Î premier radioélément artificiel
premier radioélément artificiel
4
2
He +
30
15
P
27
13
Al → 10 n +
30
15
30
15
P
P
instable, T = 2,5 min 30
30
15 P → 14 Si +
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0 +
1β
+ ν
5
réaction nucléaire
noyau cible
X + x → y + Y
particule incidente
(projectile)
notation
noyau résiduel
particule émise
réaction (x,y) ou X (x,y) Y
section efficace: p
probabilité d'interaction d'une particule pour une réaction
p
p
surface utile du choc présentée par le noyau cible au projectile incident
σ=
nombre de réactions par noyau cible par unité de temps
nombre de photons incidents par m 2 (flux incident)
unité usuelle: le barn (b) ( )
1 barn = 10 – 28 m2
projectiles: particules lourdes
nucléons (protons et neutrons), particules α
lé
(
)
i l
ou noyaux
Particules chargées : doivent être accélérées (pour pouvoir vaincre la répulsion électrostatique du noyau)
répulsion électrostatique du noyau)
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6
énergie libérée par la réaction (Q)
X + xx → y + Y
X Y
conservation de l’énergie
(MX + Mx)c2 + Ecx = (MY + My)c2 + EcY + Ecy
EcY + Ec
+ Ecy – Ecx = (M
= (MX + M
+ Mx)c2 – (MY + M
+ My)c2
Q = EcY + Ecy – Ecx = (MX + Mx)c2 – (MY + My)c2
Q > 0:
milieu extérieur
réaction toujours possible (même si Ecx = 0)
réaction exo‐énergétique
Q < 0:
réaction possible si Ecx > Q
réaction endo‐énergétique
Y
Y + y
Σ
Q > 0 (réaction exo‐énergétique)
X + x → y + Y
Q < 0 (réaction endo‐énergétique)
transfert d’énergie
Q < 0
Q
X + x
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7
1.2 Principales réactions
capture radiative
capture radiative
11 B (p , γ ) 12 C
5
6
X (x,γ) Y
11
5B
réaction photonucléaire
é ti
h t
lé i
X (γ,n) Y
12
6C
12
6C
+ hν γ →
2 H +hν
γ
1
2
1
1 H( γ , n)1 H
réaction de transmutation (transfert)
X (α,n) Y
32
32
S
(n
,p)
15 P
16
X (p n) Y
X (p,n) Y
X (n,p) Y
+ 11 p →
7
7
Li
(p
,n)
4 Be
3
+ hν γ
11
1
6C+ 0n
→ 11 H + 01 n
Béryllium
7
10
Li
(
α
,n)
5B
3
Bore
fusion
X (x,y) Y
9 Be (6 Li ,n) 14 N
4
3
7
y
noyaux de tailles voisines
fission
k neutrons
X ( k ) Y Y’
X (x,kn) Y+Y’
fragments de fission
235 U (n ,3 n)140 Cs + 93 Rb
92
55
37
Césium
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Rubidium
8
2. Accélérateurs de particules
particules chargées (α, p, noyaux): accélération des particules incidentes pour interagir avec les noyaux cibles
accélération électrostatique
→
V1
→
V2
Particule chargée q
(q > 0)
potentiel
t ti l
conservation de l’énergie
conservation de l
énergie
U1
U2 < U1
U2
1
1
2
mV1 + qU1 = mV2 2 + qU2
2
2
énergie électrostatique
variation énergie cinétique
ΔEc = Ec2 – Ec1 = q(U1 – U2) = qΔU différence de potentiel
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9
2.1 Accélérateur de Van de Graaff
accélération en une fois par une grande différence de potentiel
concept proposé par R. Van de Graaff (∼ 1930)
système de collecte des particules
des particules
générateur é é t
de haute tension
tube à vide dans lequel sont accélérées les particules
accélérées les particules
accélérateur de Van Graaff (©CNRS/IN2P3 (2003))
système d
injection système d’injection
des particules
Terre (V = 0)
différence de potentiel ΔU = 6.10 6 V
énergie cinétique 6 MeV
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10
70
2.2 Accélérateur linéaire (LINAC)
plusieurs accélérations consécutives par de faibles différences de potentiel
l i
élé i
é i
d f ibl diffé
d
i l
1
U
tension alternative
~
2
3
4
5
etc...
source de particules
traversée de l’électrode 3 à vitesse constante
U(t )
U(t )
ΔU
traversée de l’électrode 2 à vitesse constante
vitesse constante
t
t T
différence de potentiel ΔU ≈ kV
fréquence f ≈ MHz
≈ MHz
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11
énergie acquise à l’entrée de la nième électrode
ΔEn = (n – 1) qΔU longueur de la nième
longueur de la n
électrode
T
Ln = vn
2
vitesse de la particule à de la nième électrode
ll’entrée
entrée de la n
Énergie totale acquise : MeV – GeV
3,2 km
accélérateur linéaire à électrons déclenche par laser (©CNRS/IN2P3 (2000) )
(©CNRS/IN2P3 (2000) )
accélérateur linéaire de stanford
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12
2.3 Cyclotron
plusieurs accélérations consécutives par de faibles différences de potentiel, plusieurs
accélérations consécutives par de faibles différences de potentiel
trajectoires circulaires
champ magnétique uniforme
→
B
électrodes (dees)
électrodes (dee
→
B
ΔU
T
tension alternative
injection des particules chargées
entre les dees: accélération électrostatique
dees: mouvement circulaire uniforme induit par champ magnétique
p
p
g
q
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13
paramètres d’un cyclotron
énergie acquise entre les deux électrodes
énergie acquise entre les deux électrodes
ΔE = q
E = qΔ U
m vn
rayons des trajectoires circulaires R n =
qB
v n qB
pulsation du cyclotron ω cyclotron =
=
Rn m
condition de synchronisation ω cyclotron = ω 0 =
vitesse de la particule
2π
T
pulsation signal électrique accélérateur
énergie totale acquise:
é
e g e tota e acqu se
keV
e – MeV
e
au delà de 50 MeV
d là d 50 M V
comportement relativiste des particules ⇒ déphasage
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cyclotron médical
14
2.4 Synchro‐cyclotron
grande énergie: correction déphasage relativiste par variation fréquence ω0
grande énergie: correction déphasage relativiste par variation fréquence ω
énergie totale acquise ∼ 100 MeV
appareils de grandes dimensions
il d
d di
i
2.5 Synchrotron
grande énergie: variations du champ magnétique de façon à garder le rayon de la trajectoire R
ç
g
y
j
constant
énergie totale acquise très grande
amélioration des performances en injectant des
amélioration des performances en injectant des particules pré‐accélérées par un accélérateur linéaire
ESRF (Grenoble)
(European Synchrotron Radiation Facility)
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15
2.6 Bêtatron
grande énergie: variations du champ magnétique de grande
énergie: variations du champ magnétique de
façon à garder le rayon de la trajectoire R constant
énergie totale acquise ∼ 100 MeV
énergie totale acquise 100 MeV
accélérateur d’électrons
Production de rayons X
1er Bêtatron
Bêt t
d D K t (1940)
de D. Kerst
Bêtatron donut 35 MeV (1940)
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16
3.
La fission nucléaire
3.1 Réaction de fission
Réaction de fission
Plusieurs noyaux légers (2 ou 3)
noyau lourd (Z > 90) →
1
1
H
+ Neutrons
A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
0
‐1
Fusion
Fission
‐2
3
‐3
B
− (MeV)
A
‐4
‐5
Noyaux stables
6
3
Li
208
82
Pb
‐6
4
2
He
‐7
8
‐8
‐9
‐10
235
23
92
56
26
U
Fe
57
26 Fe
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17
3.1.1 Fission spontanée
fission du noyau sans perturbation extérieure
probabilité de fission par désintégration (%)
nucléide
235
Uranium U
238
U
Uranium 239
Plutonium Pu
240
Pu
Plutonium 252
Californium Cf
‐9
7.10
‐5
5,4.10
‐10
3,1.10
‐6
nombre de neutrons émis par fission
1,86
2,07
2,16
5,7.10
2,21
3,09
3,73
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18
3.1.2 Fission provoquée
faible apport énergie extérieure
faible apport énergie extérieure
neutrons lents (réaction neutronique)
235 U + 1 n → 146 La + 87 Br
92
0
57
35
Lanthane
235
1
140
93
U
+
n
→
Cs
+
92
0
55
37 Rb
+ 3 01 n
+ 3 01 n
énergie libérée par la réaction
Q = (MU – MLa – MBr – 2mn)c2
Q ≈ (235,12 – 145,99 – 86,94 – 2x1,01)x931,5 ≈ 158,4 MeV
Î 0,7 MeV / nucléon (= 158,4 / 235)
énergie considérable
énergie considérable
∼ 80 % sous forme d’énergie cinétique
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19
section efficace σ élevée pour neutrons lents
f t
forte probabilité de réaction
b bilité d é ti
émission neutrons
émission neutrons
réactions possibles neutrons formés avec noyaux voisins
réaction en chaîne
réaction en chaîne
différents produits de fission possibles (même noyau initial)
p
p
(
y
)
noyaux formés souvent radioactifs
réactions possibles avec neutrons
réactions possibles avec neutrons baisse rendement
1
0
Baryum
n+
235
92
n+
235
92
n+
235
92
1
0
1
0
U →
140
56
U →
139
54
U →
137
52
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Ba +
94
36
Xe +
95
38
Tellure
Te +
Krypton
Kr + 2 01 n
96
40
Strontium
Sr + 2 01 n
Zirconium
Zr + 3 01 n
20
80
1
0
n+
235
92
U →
137
52
Tellure
Te +
96
40
Zirconium
Zr + 3 01 n
dégradation radioactive des produits de fission :
137
52
β-
Te ⎯⎯→
⎯
137
53
β-
I ⎯⎯→
⎯
137
54
β-
Xe ⎯⎯→
⎯
137
55
β-
Ce ⎯⎯→
⎯
137
56
Ba
bl é
bilan énergie dégagée :
dé
é
Énergie (MeV)
% de l’énergie
totale (204 MeV)
Énergie cinétique des fragments de fission
166
81,5
Énergie cinétique des neutrons de fission
5
2,5
É
Énergie des γ de fission
i d
d fi i
8
39
3,9
179
87,7
Énergie des particules β
7
3,4
Énergie des particules γ
7
3,4
Énergie des neutrinos
11
5,5
25
12 3
12,3
Type d’énergie Fission
Total
Radioactivité des produits de fission
Total
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21
82
3.2 Réacteur nucléaire
dispositif dans lequel une réaction nucléaire en chaîne peut être initiée, dispositif
dans lequel une réaction nucléaire en chaîne peut être initiée
modérée et contrôlée
Uranium naturel
combustible Uranium 235
combustible Uranium 235
obtenu à partir Uranium naturel par enrichissement
235U
0,72 %
238U
97,27 %
réaction en chaîne → neutrons lents
matériau riche en combustible
eau lourde (D2O) ou graphite
contrôle réaction → capteurs de neutrons lents eau lourde (D2O) ou graphite
eau lourde (D
O) ou graphite
l ti
ralentisseur
Modérateur
(plus ou moins enfoncé dans le réacteur)
fluide de refroidissement (récupération de l’énergie thermique)
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schéma réacteur
22
centrale nucléaire
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23
4.
Réaction en chaîne non contrôlées
4 1 Fission
4.1
conditions
pas de modérateur
facteur de multiplication k > 1
Nombre de neutrons utiles à la ( n + 1) ième génération
k=
Nombre de neutrons utiles à la n ième g
génération
masse combustible > masse critique
masse critique: masse au‐dessous de laquelle la réaction ne peut diverger
p
(
q )
emballement réaction: explosion (bombe atomique)
explosion nucléaire: énergie ∼ 1000 tonnes TNT
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24
4.2 Fusion
lé
(Z 60) →
noyaux légers (Z < 60) 1
1
H
1 noyau lourd
l d + neutrons ou protons
A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
0
‐1
Fusion
Fission
‐2
‐3
B
− (MeV)
A
‐4
‐5
Noyaux stables
6
3
Li
208
82
Pb
‐6
4
2
He
‐7
‐8
‐9
‐10
235
92
56
26
U
Fe
57
26 Fe
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25
réactions produisant des neutrons
2
1H +
2
1H +
2
1H →
3
1H →
3
H +
2 He
4
2 He +
1
0n
1
0n
3,3 MeV
17,6 MeV
réactions produisant des protons
2
1H +
2
1H +
2
3
1
H
→
H
+
1
1
1p
3
4
1
He
→
He
+
1p
2
2
4M V
4 MeV
18,4 MeV
réactions très énergétiques (plus énergétiques fission)
fusion non contrôlée
fusion non contrôlée
réactions de fusion naturelles: soleil, étoiles
bombe thermonucléaire
fusion contrôlée
axe de recherche (Tokamak et Stellarator)
moins de déchets + combustible inépuisable H
moins de déchets + combustible inépuisable H
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JET tokamak (Joint European
Torus))
(
p
26
5.
Préparation des radionucléides artificiels
5 1 Activité de la source formée
5.1
Activité de la source formée
soit un noyau radioactif B⊗
A +n → B⊗ → C
A et C stable
B radionucléide artificiel (constante radioactive λ)
section efficace de réaction
de réaction
nombre de noyaux B⊗ formés par unité de temps = ΦσNA
flux de projectiles (neutrons)
nombre de projectiles par unité de temps et par unité de surface
temps et par unité de surface
σ=
nombre de réactions par noyau cible par unité de temps
nombre de photons incidents par m 2 (flux incident)
variation du nombre de noyaux B⊗ formés
dNB
= Φ σ N A − λNB
dt
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27
par intégration
NA ∼ constant (peu de noyaux irradiés) →
(p
y
) ΦσNA ∼ constant Φ σ NA
NB =
λ
activité
( 1 − e − λt )
AB = ΦσNA(1 – e – λt)
5 2 Séparation des radioéléments
5.2
Séparation des radioéléments
élément formé
isotope de la cible
p
non isotope de la cible
p
séparation physique
séparation chimique
31
P (n, γ)
32
14
P
séparation par addition d’entraîneur
effet Szilard Chalmers
effet Szilard‐Chalmers
N (n, p) 14 C
extraction par solvant distillation‐Sublimation
séparation par résine échangeuse d’ions
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28
5.3 Utilisations des radioéléments
applications biologiques et médicales
traceurs (diagnostic, exploration fonctionnelle)
( g
, p
f
)
radiothérapie (traitement)
applications chimiques
polymérisation
marquage
micro‐analyse
applications industrielles
stérilisation
té ili ti
gammagraphie
autres…
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29
6.
Datation
6 1 Datation 6.1
Datation 14C
mesure variation de l’activité d’un élément entre deux instants → temps écoulé entre ces deux instants
1946: idée utilisation rapport isotopique 14C/12C pour dater débris végétaux recueillis (W.F. Libby) 1950
il d
d
ibili é ffi
l
i
∼1950: appareils de mesures de sensibilité suffisante pour la mise en application de cette méthode de datation
origine du 14C
réactions nucléaires dans la haute atmosphère
14
1
14
1
N
+
n
→
C
+
7
0
6
1p
14
14
0
C
→
N
+
−1 e
6
7
+ν
radioactivité β–
neutrons cosmiques ou issus de réactions entre les rayonnements cosmiques et les molécules de l’atmosphère
14C absorbé par les organismes vivants (14CO )
2
dissolution CO2 dans l’eau puis absorption de l’eau par les êtres vivants
photosynthèse
respiration et nutrition (absorption de végétaux, directe ou non)
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30
activité du C : 13,56 dpmg (désintégrations par minute et par gramme)
Abondances naturelles des isotopes du C : •
•
•
période du 14C
datation
T = 5700 ± 30 ans
13C : 1,108 %
14C : 1,17.10
C : 1 17 10‐10 %
activité à la mort de l’être vivant
supposée constante et homogène
activité actuelle
activité actuelle
loi de décroissance radioactive
12C : 98,89 %
A = A0 e – λt
temps écoulé depuis la mort de l’être
temps écoulé depuis la mort de l
être vivant:
vivant:
corrections
T
⎛ A0 ⎞
t=
ln⎜
⎟
ln(2) ⎝ A ⎠
A 0 n’est pas constant (activité humaine, …)
’ t
t t ( ti ité h
i
)
A 0 n’est pas homogène
fractionnement isotopique (activité variable d’une espèce à l’autre)
précision
méthode fiable jusqu’à 30000 ans (précision 2000 à 3000 ans)
i ili bl
inutilisable au‐delà de 50000 ans
d là d 0000
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31
6.2 Autres méthodes de datation par radioactivité
Méthode
Datation
Matériaux
U‐Pb
Uranium‐Plomb
Uranium
Plomb
10.106‐1.109 ans
Roches
206Pb‐207Pb
100.106‐1.109 ans
Roches
U‐Th U
Th
Uranium‐Thorium
0‐400000 ans
Ossements
K‐Ar Potassium‐Argon
0‐1.10
0
1 109 ans
Roches
39Ar‐40Ar
0‐1.109 ans
Roches
Rb‐Sr Rubidium‐Strontium
10.106‐1.109 ans
Roches
Sm‐Nd Samarium‐Néodyme
100.106‐1.109 ans
Roches
14C
0 50000 ans
0‐50000 ans
Restes or aniq es
Restes organiques
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32