Physique

CLASSE DE TERMINALE S Avril 2007
Durée : 3 h 30
Physique-Chimie
EXAMEN BLANC N° 2
L’épreuve a été conçue pour être traitée sans calculatrice.
L’usage des calculatrices est rigoureusement interdit.
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I ] CHIMIE : sur 6,5 points. GALLATE DE PROPYLE
Le gallate de propyle est un composé organique de formule semi-développée : C6H2(OH)3-COO-C3H7.
C'est un additif alimentaire (code E310) aux propriétés anti-oxydantes. Le gallate de propyle peut être obtenu à
partir de l'acide gallique dont les caractéristiques sont données ci-dessous.
L’acide gallique.
L'acide gallique est extrait du tanin contenu dans les gousses de fruits du tara, arbuste du
Pérou. Son nom systématique est : acide 3,4,5-trihydroxybenzoïque et sa formule topologique
apparaît ci-contre. Sa température de fusion est de 253°C.
L’acide gallique est très peu soluble dans l’eau froide, mais soluble dans l’eau chaude.
Le couple acide gallique / ion gallate possède un pKa de 3,1.
A. « Extraction » de l'acide gallique.
Le tanin est extrait de la poudre de tara par dissolution dans l'eau chaude et filtration. On additionne de l'hydroxyde
de sodium solide, NaOHS, au filtrat pour obtenir un pH de l'ordre de 11. On chauffe à reflux pendant une trentaine de
minutes. La saponification du tanin produit l'ion gallate. Après refroidissement dans la glace, on ajoute de l'acide
chlorhydrique concentré. Le pH de la solution atteint la valeur 1,5 et l'acide gallique précipite.
1. 1.1. Faire un schéma légendé du montage à reflux nécessaire à l’opération d’« extraction ».
1.2. Quel intérêt présente ce type de montage ?
2. Dans cette question on notera AH l'acide gallique et A–aq l'ion gallate.
2.1. Écrire l'équation chimique modélisant la réaction de l'acide gallique avec l'eau.
2.2. Calculer le rapport, à l'équilibre, des concentrations molaires volumiques des espèces acide et base de ce
couple dans la solution de pH = 1,5. En déduire l'espèce prédominante du couple.
2.3. Représenter, sur un axe des pH, les domaines de prédominance des espèces AH et A–aq du couple acide
gallique / ion gallate. On justifiera précisément la réponse.
2.4. Pourquoi refroidit-on le mélange réactionnel avant l’opération de précipitation de l’acide gallique ?
B. De l'acide gallique au gallate de propyle.
On réalise dans un premier temps un mélange équimolaire d'acide gallique et d'un alcool B,
en présence de quelques grains de pierre ponce. Après addition d'acide sulfurique concentré, le
milieu réactionnel est chauffé à reflux pendant une heure.
On obtient ainsi le gallate de propyle dont la formule topologique figure ci-contre.
1. Recopier la formule topologique du gallate de propyle. Nommer le groupe caractéristique
obtenu et l'entourer dans la formule topologique.
2. Donner la formule semi-développée, le nom et la classe de l'alcool B.
3. 3.1. Écrire, en utilisant des formules semi-développées, l'équation chimique modélisant la
réaction de synthèse du gallate de propyle.
3.2. Indiquer deux caractéristiques principales de cette réaction.
3.3. Quel est le rôle de l'acide sulfurique dans le processus de synthèse ?
3.4. Quel est le rôle de la pierre ponce ajoutée au milieu réactionnel ?
4. Le rendement théorique de la synthèse dans les conditions opératoires précédentes est de 2/3.
4.1. Calculer la constante K d’équilibre de la réaction de synthèse du gallate de propyle.
4.2. Quelle masse de gallate de propyle peut-on espérer obtenir à partir d'une masse m = 17 g d'acide gallique ?
5. Pour préparer le gallate de propyle, on décide à présent de partir d’un mélange contenant 1,0 mol d’acide gallique
et 2,0 mol d’alcool B.
5.1. Déterminer la valeur de l’avancement xéq de la transformation à l’équilibre.
5.2. En déduire le taux d’avancement final de cette nouvelle transformation et conclure.
On donne : 3 ≅ 1,7. Masses molaires atomiques : C = 12 g.mol-1 ; H = 1,0 ; O = 16 g.mol-1.
... / ...
O
OH
OH
OH
OH
OH
OH
OH
O
O

II ] PHYSIQUE : sur 5 points. SUR LES ONDES . . .
Cet exercice comporte cinq séries d’affirmations indépendantes concernant les ondes. Des données exactes sont
fournies avant l’énoncé des affirmations.
À chaque affirmation, vous répondrez par VRAI ou FAUX, en justifiant votre choix à l'aide de définitions, de calculs,
d'équations, ...
Affirmations 1.
Dans une cuve à ondes, une pointe est animée, grâce à un vibreur, d’un mouvement rectiligne périodique de direction
verticale, d’axe y’y orienté vers le bas, d’amplitude 5,0 mm et de fréquence 50 Hz. À t = 0, la pointe se situe en y = 0 et
descend. On observe, dans la cuve à ondes, quatre crêtes successives d’ondes circulaires séparées de 3,2 cm.
1.1. La longueur d’onde a pour valeur 0,80 cm.
1.2. La célérité de l’onde a pour valeur 0,40 m.s-1.
1.3. Deux points A et B de la surface de l’eau, séparés de 10 cm, vibrent en phase.
Affirmations 2.
Une balise, supposée immobile et flottant à la surface de l’eau, émet, toutes les 3,0 secondes, un signal détecté
par un dirigeable et par un sous-marin, tous deux supposés immobiles et à la verticale de la balise. Le dirigeable détecte
le signal 2,0 s après son émission. La vitesse du son dans l’air vaut : Vair = 320 m.s-1. L’une des deux vitesses Vair ou
Veau, vitesse du son dans l’eau, est 5 fois plus grande que l’autre.
2.1. L’eau étant un milieu de propagation mille fois plus dense que l’air, on a : Veau < Vair.
2.2. Le dirigeable est à 640 m d’altitude.
2.3. Le sous-marin et le dirigeable détectent un signal toutes les 3,0 secondes.
Affirmations 3.
Une onde transversale de longueur d’onde λ se propage avec une célérité V inférieure à 10 m.s-1, de la gauche vers
la droite, le long d’une corde supposée infinie. On note P1 et P2 deux points de la corde distants de : L = 10 cm, P1 se situant
à gauche de P2. On donne ci-dessous les représentations temporelles y (t) des déformations de la corde aux points P1 et P2.
3.1. P1 et P2 vibrent en phase.
3.2. L = (2n + 1) λ si n est un entier naturel.
On prend la plus petite valeur possible de l’entier n. Alors :
3.3. λ = 20 cm.
3.4. V = 6,6 m.s-1.
Affirmations 4.
4.1. La lumière n’est pas une onde car elle se propage dans le vide.
4.2. Pour un milieu transparent, l’indice de réfraction peut, dans certains cas, être inférieur à 1.
4.3. La longueur d'onde dans le vide, associée à la couleur rouge est de l'ordre de 0,800 nm.
4.4. Une radiation infra-rouge a une longueur d’onde plus faible qu’une radiation ultra-violette.
4.5. L'indice de réfraction du verre étant une fonction décroissante de la longueur d'onde, des radiations bleues
seront moins déviées que des radiations jaunes.
Affirmations 5.
On réalise le montage ci-dessous, avec un laser Helium-Néon de longueur d'onde λ, une fente de largeur a, sur un
support vertical, et un écran vertical.
5.1. La figure de diffraction présente des taches qui s'étalent suivant l'axe Y'Y de l'écran.
5.2. L’écart angulaire θ de la demi-tache centrale de diffraction est donné par : θ = λ
a.
On mesure sur l'écran la largeur d de la tache centrale de diffraction pour plusieurs valeurs de la largeur a de la fente.
a (en mm) 0,50 0,25 0,20 0,10
d (en mm) 6,5 13 16 32
5.3. La largeur d de la tache centrale est proportionnelle à a
1.
5.4. Pour la fente de largeur a = 0,20 mm , l'angle α sous lequel la tache centrale est vue de la fente est α = 1,0.10-2 rad.
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III ] PHYSIQUE : sur 4,5 points. VOITURE-VOLLEY . . .
Dans cet exercice, les résultats numériques seront donnés avec 2,0 chiffres significatifs.
Un jeu d'enfant, schématisé partiellement ci-dessous, est constitué d'une piste sur laquelle une petite voiture V
peut se déplacer, guidée électriquement à l'aide d'une manette. On peut ainsi lui communiquer la vitesse désirée, ou lui
faire effectuer diverses actions.
L'une de ces actions consiste à éjecter une bille B, de masse m, à l'aide d'une catapulte verticale placée dans le
véhicule. La bille doit ainsi passer au-dessus d'une barrière placée au-dessus du circuit. La difficulté consiste à
provoquer l'éjection de la bille au bon moment pour y parvenir.
Les dimensions sont les suivantes : h = 20 cm, m = 20 g, d0 = 5,0 cm.
On supposera que lorsque la bille quitte le ressort, elle possède un vecteur vitesse verticale
V
G
0, de norme : V0 = 2,0 m.s-1
et se trouve en A, à une hauteur d0 au-dessus du sol. (Voir le schéma).
On prendra : g = 10 m.s-2 et on assimilera le véhicule V et la balle B à leurs centres d’inertie respectifs GV et GB.
G
V est tel que : OGV = 2,5 cm.
Le point de départ A de la bille sera pris comme origine du mouvement.
L'origine du repère O est sur le sol à la verticale de A.
On rappelle : tan (27°) = 0,50.
1. Mouvement du véhicule.
La voiture V roule sur une portion rectiligne, horizontale, à la vitesse constante
V
G
1, de norme : V1 = 1,0 m.s-1.
1.1. Faire l’inventaire des forces appliquées à GV et les représenter sur un schéma. Quelle est la cause du
mouvement rectiligne et uniforme de GV ?
1.2. Établir, dans le repère d’étude (O, x, y), les équations horaires xV (t) et yV (t) de GV.
2. Mouvement de la bille.
2.1. Montrer que le mouvement de GB est uniformément accéléré, si on néglige l’action de l’air sur la bille.
2.2. Établir dans le repère (O, x, y), les équations horaires xB (t) et yB (t) de GB.
2.3. En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire de GB. L'exprimer d'abord de façon littérale, puis avec les
données numériques fournies.
2.4. Quelle est la nature du mouvement de GB ?
3. Passer au-dessus de la barrière …
3.1. Afin de réussir à faire passer la bille au-dessus de l'obstacle à franchir, déterminer entre quelles valeurs D1 et
D2 de D (D1 < D2) il faudra provoquer l'éjection de la bille.
3.2. Déterminer les coordonnées des vecteurs vitesses
V
G
D1 et
V
G
D2 de GB, lorsque la bille arrive au-dessus de la
barrière pour chaque valeur D1 et D2 de la distance de tir.
3.3. Déterminer l'abscisse de GB lorsque la bille repassera, en A’, dans le plan horizontal passant par A.
3.4. Quel durée Δt1 aura mis GB pour faire le trajet AA’ ?
3.5. Quelles sont les caractéristiques (direction, sens et norme) du vecteur vitesse
V
G
A’ de GB à son arrivée en A’ ?
4. Et récupérer la bille !
4.1. Pendant la durée Δt1, quelle sera la distance parcourue par GV, qui a continué sa course à la même vitesse ?
4.2. Peut-on en déduire où va retomber la bille si le tir est réussi ?