NF93 Grammaires formelles 1 Définition d`une grammaire et d`un

G
Σ
V
S∈ V
P α →β α ∈
(V ∪ Σ)∗Σ (V ∪ Σ)∗, α 6=ε, β ∈(V ∪ Σ)∗
G= (Σ,V, S, P )
keΣ
Σk
(Σ0={ε}
Σk= Σk−1×Σ
Σ∗Σ
Σ+= Σ∗\{ε}
Σ
Σ∗
keL
Lk
(L0={ε}
Lk=Lk−1×L
Σ∩ V =∅

L={ab, cd}L0={ε}L1=L L2={abab, abcd, cdabc, cdcd}
L∗
L L+=L∗\{ε}
P α ⇒β
⇒P⇒+
⇒P⇒∗
L(G)
G
L(G) = {u∈Σ∗|S⇒∗u}
ε
α β0, . . . , βnα⇒β0. . . βn
u∈L(G)u
αAβ →αγβ
A∈ V, α, β, γ ∈(V ∪ Σ)∗, γ 6=ε
X→α
α∈(V ∪ Σ)∗, X ∈ V

X→Y a
X→a
X, Y ∈ V a∈Σ
X→aY
X→a
X, Y ∈ V a∈Σ
n
n
m, m > n