Corrigé des "exercices supplémentaires"

•
n
N<1 10
•n= 117 >30 n p '11,7>5n(1 −p)'105 >5Pn
N(0,1; 0,0277) 0,0277 'qp(1−p)
n
•P[0,09 ≤Pn≤0,11] = P[0,09−0,1
0,0277 <Pn−0,1 0,0277 <0,11−0,1 0,0277 ]'P[−0,36 < Z < 0,36]
'F(0,36) −F(−0,36) '0,6406 −(1 −0,6406)
'0,6406 −0,3594 '0,28
n= 117 >30 n pe= 7 >5n(1 −pe) = 110 >5
p
F(1,645) '0,95 zα'1,645
aα=zαqpe(1−pe)
n'0,0361
p[0,0237; 0,0959] c= 0,9
10%
90%
n= 117 >30 n pe= 7 >5n(1 −pe) = 110 >5
p
F(2,326) '0,99 zα'2,326
aα=zαqpe(1−pe)
n'0,051
p[0,0088; 0,1108] c= 0,98
10%
98%
98%
90%
0,01 0,98 n > z2
α
pe(1−pe)
h2'2,32620,0598(1−0,0598) 0,012'
3041

•
n= 1000 >30 n pe= 7 >5n(1 −pe) = 993 >5
p
F(2,576) '0,995 zα'2,576
aα=zαqpe(1−pe)
n'0,00679
p[0,00021; 0,01379] c= 0,99
•
n= 1000 >30 n pe= 94 >5n(1 −pe) = 906 >5
p
F(2,576) '0,995 zα'2,576
aα=zαqpe(1−pe)
n'0,02377
p[0,07023; 0,11777] c= 0,99
•
c= 99%
•
m(X) = Pxi
n=7+6+···+7 15 =84 15 = 5,6
m(X2) = Px2
i
n=72+62+···+72 15 =534 15
V ar(X) = m(X2)−m(X)2=534
15 −84 15 2= 4,24
s(X) = pV ar(X)'2,06
•n= 15 ≤30 tαp=α
2=
0,01 n−1 = 14
tα'2,6245 aα=tαse
√n−1'1,4449
µ[4,155; 7,045] c= 0,98
zαF(zα) = c+1
2
F(2,326) '0,99 zα'2,326 aα=zαse
√n−1'0,6444
µ[4,27 −0,6444 ; 4,27 + 0,6444] '[3,63 ; 4,91]
c= 0,98
98%
χ214
x1= 4,66 p= 0,01 x2= 29,14
q= 0,01
seqn
x2'2,06q15 29,14 '1,48 seqn x1'2,06q15 4,66 '3,7

σ[1,48; 3,7] c= 0,98
χ239
x1= 21,42 p= 0,01 x2= 62,42
q= 0,01
seqn
x2'1,73q40 62,42 '1,38 seqn x1'1,73q40 21,42 '2,36
σ[1,38; 2,36] c= 0,98
98%
0,25 0,98 n>z2
α
(se)2
h2+ 1 '2,32622,062 0,252+ 1 '
368