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Travaux Pratiques de physique Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Version du 01/03/2016 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Plan • Rappel Théorique – – – – Circuit électrique Loi de Kirchhoff Loi d’Ohm Association de résistances • Manipulation – – – – Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d’Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d’emploi ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Différents types de forces en physique : Gravitation Electromagnétisme Magnétique Interaction forte Interaction faible Electrique ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Courant électrique - - - - - - - Lorsqu’une ampoule est reliée à une batterie, elle s’allume grâce aux électrons qui se déplacent = courant électrique. Courant Electrique = Nombre de charges traversant une section du fil par seconde = [Coulomb/seconde] = [Ampere] = [A] ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Courant électrique V R La batterie fournit de l’énergie aux électrons pour les déplacer via une différence de potentiel. V = différence de potentiel = [Joule/Coulomb] = [Volt] = énergie donnée par unité de charge Lien entre la différence de potentiel et le courant : loi d’Ohm V = RI R = résistance = [Ohm] = [Ω] ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Courant électrique - V R + V R Dans la réalité, le courant est issu du mouvement des électrons. Par convention, pour des raisons historiques, le sens du courant I est cependant celui des charges positives. Sens des charges positives : du potentiel le plus haut (grande barre) au potentiel le plus bas (petite barre). Sens des charges négatives : du potentiel le plus bas (petite barre) au potentiel le plus haut (petite barre). ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Courant électrique : analogie avec une fontaine d’eau Courant électrique Fluide courant Haut potentiel + Haut potentiel V Bas potentiel chute d’eau = perte d’énergie potentielle R pompe Résistance = perte d’énergie électrique Bas potentiel débit d’eau ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique R2 R1 R4 R3 V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Nœud : « croisement » du circuit Maille : boucle dans un circuit ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique R2 R1 R4 R3 Combien de nœuds dans ce circuit ? V Dans ce circuit, il y a deux noeuds ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique R2 R1 R4 R3 Combien de mailles dans ce circuit ? V Dans ce circuit, il y a trois mailles ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Lois de Kirchhoff : – La somme des tensions sur une maille est nulle (= conservation de l’énergie) – La somme des courants en un nœud est nulle (= conservation de la quantité de charge) Utilisation de la loi : 1. Numéroter toutes les résistances Ri et leur associer une différence de potentiel Vi (et un courant Ii) 2. Repérer tous les nœuds du circuit, numéroter les courants correspondant et exprimer que la somme des courants doit être nulle en chaque nœud (attention aux signes !) 3. Repérer toutes les mailles et écrire l’équation des tensions associée (attention aux signes !) ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Utilisation de la loi : utilisation du signe ! Equations des noeuds Equations des mailles -V -V -i2 i +i1 +V -i3 Courant entrant dans le nœud = courant positif Courant sortant du nœud = courant négatif +V i La maille va dans le sens du courant = potentiel négatif La maille va du bas vers le haut potentiel = potentiel négatif La maille va contre le sens du courant = potentiel positif La maille va du haut vers le bas potentiel = potentiel positif ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique i2 R2 i1 R1 i4 R4 V2 V3 V1 i1 – i2 – i3 = 0 i3 i1 = i2 + i3 R3 V4 i2 + i3 – i4 = 0 i4 = i2 + i3 V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique i2 R2 i1 R1 i4 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V –V1 –V2 –V4 = 0 V = V1 + V2 + V4 V Notons que les divers appareils de mesure, les fils conducteurs et les éléments du circuit en général vont présenter une résistance. ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique i2 R2 i1 R1 i4 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V –V1 –V3 –V4 = 0 V = V1 + V3 + V4 V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique i2 R2 i1 R1 i4 R4 V2 V3 V1 R3 V4 i3 V2 – V3 = 0 V2 = V3 V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique Equation des noeuds R2 R1 R4 i2 + i3 – i4 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 R3 Equation des mailles V –V1 –V3 –V4 = 0 V –V1 –V2 –V4 = 0 V V2 – V3 = 0 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit électrique V = RI Equation des noeuds R2 R1 R4 R3 i2 + i3 – i4 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 Equation des mailles V – R1i1 – R3i3 – R4i4 = 0 V – R1i1 – R2i2 – R4i4 = 0 R2i2 – R3i3 = 0 V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Résistances en série R1 R2 i1 V1 i2 V2 V V – V1 – V2 = 0 Loi des mailles : Une seule maille : Loi des noeuds : Pas de nœuds => le courant est le même partout : i1 = i2 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Résistances en série R2 R1 Loi des mailles : Une seule maille : V – V1 – V2 = 0 Loi des noeuds : Pas de nœuds i2 V2 i1 V1 V => le courant est le même partout : i1 = i2 = i V – V1 – V2 = 0 V – R1i1 – R2i2 = 0 V – R1i – R2i = 0 V = (R1 + R2) i ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Résistances en série Reff R2 R1 i V V V = Reff i avec Reff = R1 + R2 Si plusieurs résistances en série : Reff = R1 + R2 + R3 + … ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Résistances en parallèle V1 R1 i1 i3 i2 R2 V2 V Loi des mailles : V – V2 = 0 V = V2 V = V1 V – V1 = 0 i4 Loi des noeuds : i3 – i2 – i1 = 0 i3 = i2 + i1 i2 + i1 – i4 = 0 i4 = i2 + i1 I = i3 = i4 = i2 + i1 i i 2 i3 V2 R2 V3 R3 V R2 1 1 V R3 R2 V R3 1 i V R e ff V R e ff i 1 R e ff 1 R1 1 R2 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Résistances en parallèle R1 i3 R2 Reff V i i4 V R e ff i Si plusieurs résistances en parallèle : V 1 R e ff 1 R e ff 1 R1 1 R1 1 R2 1 R2 1 ... R3 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit plus complexes… R1 R2 R1 R2 R3 R3 i V V Redessiner le circuit pour faire apparaître plus clairement les résistances en parallèle et en série. ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Rappels théoriques Circuit plus complexes… R2 R1 R12 R123 R3 R3 V V R12 = R1 + R2 V 1 R1 2 3 1 R1 2 1 R3 1 R1 R 2 1 R3 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Plan • Rappel Théorique – – – – Circuit électrique Loi d’Ohm Loi de Kirchhoff Association de résistances • Manipulation – – – – Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d’Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d’emploi • Résumé ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : circuits électriques Fils électriques Modules pour circuit Générateur Multimètres Support pour circuit ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre Reff Comment mesurer une différence de potentiel, un courant ou une résistance ? i V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel Mesure d’un courant => Ampèremètre Multimètre Mesure d’une résistance => Ohmmètre Mesure d’une différence de potentiel => Voltmètre ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre V Reff Voltmètre : mesure la différence de potentiel aux bornes d’un élément du circuit => est mis en parallèle au circuit i V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre Reff A Ampèremètre : mesure le courant traversant une portion du circuit i V => est mis en série sur le circuit ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre Ω Reff Ohmmètre : mesure la valeur d’une résistance du circuit => est mis en parallèle aux bornes de la résistance sur le circuit ATTENTION : • Le circuit doit être déconnecté de la batterie (aucun courant ne doit y circuler) ! • Veiller à enlever toutes les autres résistances si on n’en mesure qu’une ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre Multimètre digital Multimètre à aiguille ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre, utilisation du voltmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : • Voltmètre • Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en parallèle sur Volt : entrée V / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l’ampèremètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : • Ampèremètre • Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en série sur Ampèremètre : entrée 200mA (digital) ou A (aiguille)+ COM 4 Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l’ohmmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : • Ω (Ohmmètre) 2 Valeurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement sur Volt : entrée V / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités ! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l’ohmmètre Erreur = 1% de la valeur lue + 1 sur le dernier chiffre affiché Erreur = 0,025 x Calibre utilisé (0,025 est l’indice de classe de l’appareil donné par le fabricant) ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Remarque : ces appareils utilisent une résistance pour mesurer une différence de potentiel ou un courant => on modifie le circuit en faisant la mesure ! RiV V 1 R R V V R e ff 1 R 1 R iV => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une RiV très grande 1 R e ff R 0 R iV A R V RiA R V R e ff R R iA => Pour que le circuit ne soit pas trop affecté, il faut une RiA très petite R iA 0 R e ff R ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : circuits électriques Support de montage résistances connecteurs générateurs Ces neufs points sont électriquement reliés entre eux Fils électriques ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Matériel : circuits électriques Support de montage R1 R2 R1 R2 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation i3 Matériel : circuits électriques Support de montage R1 R1 R2 R2 ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Manipulations R2 = 47 Ω V2 1) vérification de la loi de Kirchhoff et des associations de résistances R1 = 22 Ω 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer les potentiels V1, V2, V3 aux bornes des résistances 1, 2 et 3 3. Mesurer la tension totale et comparer avec la prédiction de la loi des mailles V1 i1 i2 i3 V3 R3 = 470 Ω i4 4. Mesurer le courant total i1 et en déduire la résistance totale du circuit. Comparer avec les lois d’association de résistances. E=9V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Manipulations V’ Comment mesurer la tension aux bornes de la résistance R1 et le courant total ? V2 V V1 Remarque : Nous supposons que la résistance des fils est négligeable. La différence de potentiel ne varie donc pas le long d’un fil (ou d’un croisement de fils) tant qu’il n’y a pas de résistances sur le chemin considéré => V = V’ V3 i1 i4 A E=9V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Manipulations 2) vérification de la loi d’Ohm V RX 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer la différence de potentiel aux bornes de la résistance 3. Mesurer le courant circulant de le circuit 4. Mesure directement Rx avec l’Ohmmètre. A i 5. A partir de la loi d’Ohm, en déduire la résistance Rx et la comparer à la valeur obtenue avec l’Ohmètre. E=9V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Manipulations i1 2) vérification de la loi d’Ohm V Remarque 2.3 : formule reliant le courant mesuré par l’ampèremètre, la différence de potentiel et les résistances ? RX A i2 Quel courant mesure A ? => i2 V = VA + VX = RiAi2 + RXi2 i = (RiA + RX) i2 => RX ne dépendra donc pas de RiV (car on mesure i2 et non i) E=9V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm Manipulation Manipulations 3) Résistance interne des appareils de mesures R = 2700 Ω 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer la résistance avec l’ohmmètre 3. Prédire le courant théorique d’abord en ne prenant en compte que la résistance R puis en tenant compte de la résistance de l’ampèremètre A i 4. Mesurer le courant et comparer avec la prédiction 5. Faire la manip avec l’ampèremètre à aiguille et avec l’ampèremètre digital. Comparer les deux ampèremètres. E=9V ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm En pratique… Allumer le générateur en dernier lieu, une fois les circuits montés. Sélectionner la fonction sur le multimètre sur le plus haut calibre avant de le brancher. Eteindre le générateur lorsqu’il est inutilisé. Débrancher et ranger le matériel avant de quitter le laboratoire. Ecriture résultats et unités !!! ELEC1 : Loi de Kirchhoff et loi d’Ohm
