Cours LS1 Optique 2010-2011 i-prepa - Poly

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POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Sections : L1 Santé / L0 Santé -
Olivier CAUDRELIER
oc.polypr[email protected]

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Partie 1 : Propagation de la lumière
1. Conditions de visibilité d’un objet :
Un objet ne peut être vu que s’il émet de la lumière (ou s’il est éclairé) et que celle-ci pénètre dans
l’œil.
Parfois, l’œil situé hors du trajet de la lumière aperçoit ce trajet grâce aux fines particules en
suspension dans l’air ; ces particules éclairées diffusent la lumière qu’elles reçoivent, devenant autant
de points lumineux.
2. Modèle du rayon lumineux en optique géométrique :
Nous avons vu que la lumière présentait une double nature : ondulatoire et corpusculaire ; l’optique
géométrique s’affranchit de cette dualité et considère la lumière uniquement en termes de rayons
lumineux : sous cette approximation théorique (géométrique), on suppose donc que, dans les milieux
transparents et homogènes, la lumière se propage suivant des lignes droites issues de la source. Ces
lignes droites sont alors appelées : rayons lumineux
Remarques :
• les rayons lumineux sont les directions de propagation de la lumière, ils n’ont pas de réalité
physique (en particulier, ce ne sont pas les trajectoires des photons)
• limite du modèle : lorsque la lumière rencontre des obstacles de petites dimensions, il y a
, les rayons lumineux ne se propagent plus en ligne droite
• limite du modèle : lorsque le milieu n’est pas homogène (traversée de milieux d’indice de
réfraction différents par exemple), des autres phénomènes (tels les mirages) apparaissent
• lorsque deux rayons lumineux se rencontrent, ils n’interagissent pas
l’œil ne voit pas la lumière
écran percé
source lumineuse
l’œil voit la lumière
écran percé
source lumineuse
l’œil voit le trajet de la lumière

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Un faisceau lumineux peut être considéré comme étant constitué d'un ensemble de rayons lumineux ;
un pinceau lumineux est un faisceau lumineux étroit. Un faisceau lumineux peut toujours être
décomposé en rayons lumineux.
• faisceau conique convergent si la lumière se dirige vers un point
• faisceau conique divergent si la lumière provient d’un point
• faisceau cylindrique (ou parallèle) si les rayons sont parallèles ; le point est alors à l’infini
3. Principe de Fermat :
Chemin optique : la vitesse de la lumière n'est pas la même selon les milieux, elle diffère selon
l’indice  du milieu. La lumière semble se déplacer plus « difficilement » dans un milieu matériel que
dans le vide (ou l’air)  pour une même épaisseur, le temps de parcours d'un rayon diffère donc
également selon qu’il se propage dans tel milieu matériel ou dans l’air.
Pour exprimer cette notion, on introduit la notion de chemin optique , qui tient compte de l’indice du
milieu traversé et rapporte en terme de distance la différence de temps observé entre une propagation
dans le vide et une propagation dans l’air:
Le chemin optique  est donc défini comme étant le parcours réel qu’effectue la lumière dans un
matériau d’épaisseur  et d’indice  et représente la distance qu'aurait parcourue la lumière dans le
vide pendant la durée qu'elle met à effectuer le trajet dans le milieu donné.
Exemple : Un rayon lumineux traverse une couche d’eau 
de 5 cm d’´epaisseur
 il aura donc parcouru une distance 
alors que dans une couche de 5 cm d’air, il aurait parcouru une distance 
 le rayon aura parcouru un chemin optique plus long dans l’eau que dans l’air.
Remarque : si la lumière traverse différents milieux, le chemin optique sera :

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Principe de Fermat : « La lumière se propage d’un point à un autre sur une trajectoire telle que la
durée du parcours soit minimale », ou : « pour aller d'un point à un autre, un rayon lumineux suit
toujours le chemin qui lui prend le moins de temps »
 1
ère
conséquence : dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en
ligne droite puisque c'est le chemin le plus rapide pour relier deux points quelconques. Ainsi,
si l'on voit un arbre dans l’air, on est sûr qu'il se situe réellement là car les rayons diffusés par
l'arbre arrive en ligne droite dans notre oeil.
 2
ème
conséquence du Principe de Fermat : la réfraction de la lumière
en revanche, lorsque la lumière passe d’un milieu à un autre, sa vitesse est différente : le
chemin qui prend le moins de temps n'est alors plus la ligne droite mais une ligne brisée,
correspondant au chemin le plus court dans le milieu 1, puis au chemin le plus court dans le
milieu 2  cette déviation est appelée réfraction de la lumière, que l’on peut quantifier grâce
à la Loi de Descartes : n
1
.sin i
1
= n
2
.sin i
2
Principe du retour inverse de la lumière : le trajet suivi par la lumière est indépendant de son sens
de propagation ; autrement dit : si un rayon lumineux part d’un point A pour aller vers un point B en
suivant un certain trajet, un rayon lumineux partant de B suivra le même trajet pour aller vers A.
A et B sont deux boîtes noires percées d'un trou : dans laquelle a-t-on placé la source ?
4. Dioptre plan et lois de la réfraction :
Un dioptre plan est une surface plane délimitant 2 milieux transparents d’indice de réfraction n
1
et n
2
a) Lois de la réfraction :
• 1
ère
Loi de Snell-Descartes :
Le rayon réfracté reste dans le plan d’incidence

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• 2
ème
Loi de Snell-Descartes :
n
1
.sin i
1
= n
2
.sin i
2
exemple : un rayon lumineux arrive avec un angle d’incidence i
1
= 27° sur un dioptre séparant deux
milieux n
1
= 1,2 et n
2
= 1,4. Quel est l’angle de réfraction ? (réponse : i
2
= 22,9°)
b) réfringence :
• si n
1
< n
2
, le milieu 1 est dit moins réfringent que le milieu 2, et on a : i
1
> i
2
• si n
1
> n
2
, le milieu 2 est dit moins réfringent que le milieu 1, et on a : i
1
< i
2
Retenir : plus un milieu est réfringent, plus le rayon est proche de la normale