TP 4 Oeil et microscope

TP 4
Oeil et microscope
Mots-clefs : oeil, punctum proximum PP, punctum remotum PR, loupe, microscope, grandisse-
ment , grossissement, puissance, indice.
4.1 Rappels théoriques
4.1.1 L’oeil
4.1.1.1 Description sommaire
FIGURE 4.1: L’oeil
L’oeil humain, schématisé sur la figure 1, se présente comme un globe quasisphérique, de dia-
mètre 25 mm environ, indéformable, dans lequel on trouve, de l’extérieur vers l’intérieur :
–La cornée : transparente, double dioptre sphérique, d’épaisseur de l’ordre de 0,5 mm et d’in-
dice de l’ordre de 1,38.
–L’humeur aqueuse : liquide transparent d’indice ∼1,34.
–L’iris : opaque, diversement coloré, percé d’un orifice, la pupille, dont l’ouverture est modifiée
(de 2 à 8 mm), suivant l’intensité de la lumière incidente, par un muscle circulaire situé dans
l’iris.
–Le cristallin : lentille biconvexe d’indice de l’ordre de 1,40; sa convergence est modifiée par
les muscles ciliaires, placés derrière l’iris.
–L’humeur vitrée : indice 1,34.
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22 TP 4. OEIL ET MICROSCOPE
–La rétine, au fond de l’oeil, sur laquelle se dessinent les images. Elle contient environ 108
groupements cellulaires ’photorécepteurs’qui la rendent sensible aux radiations lumineuses
en fonctionnant comme des ’pixels’ physiologiques. Ce sont les cônes (bonne perception
des couleurs, 3 types de cônes) et les bâtonnets (bonne sensibilité aux faibles éclairements).
Le nombre de photorécepteurs varie d’un point à l’autre de la rétine, il est maximal en une
région circulaire placée sur l’axe du système, de rayon 1mm : c’est la macula, ou tache jaune,
très riche en cônes.
L’oeil forme sur la rétine une image des objets regardés : c’est donc un instrument d’optique.
Pour une première étude, on peut donc assimiler l’oeil (cristallin et humeurs) à un système
centré équivalent à une lentille mince, convergente, de focale variable, située à une distance
fixe d’un écran plan, auquel on assimile la rétine ; le tout est placé dans l’air. C’est le modèle
dit "de l’oeil simplifié".
Lorsque l’oeil "normal" est au repos (cristallin décontracté), l’image d’un objet à l’infini
se forme sur la rétine (foyer image sur la rétine); on dit alors que son punctum remotum
(noté plus loin PR) est à l’infini. Lorsque l’objet se rapproche, l’image s’éloigne et se forme
en arrière de la rétine, l’oeil doit en conséquence accommoder pour voir net. Une modification
physiologique de l’oeil s’opère : tension des muscles entourant le cristallin, de manière à en
augmenter la convergence, jusqu’à ce que l’image se forme à nouveau sur la rétine. Cette
accommodation est limitée et on appelle punctum proximum (noté plus loin PP) la distance
oeil-objet atteinte lorsque l’oeil a épuisé ses capacités d’accommodation (valeur standard :
25 cm). Le processus d’accommodation est inconscient, et lié à l’intérêt que l’observateur
manifeste pour les objets situés à proximité de l’axe optique (image nette sur la tache jaune).
4.1.1.2 Modélisation de l’oeil sans défaut
Pour ne pas compliquer les montages, on utilise ici le modèle très simple où l’oeil est représenté
par une lentille convergente (L), de distance focale variable, qu’on assimile au cristallin, suivie par
un écran, la rétine, le tout étant placé dans l’air. Au besoin, on peut diaphragmer (conditions de
Gauss) avec l’iris. La distance cristallin-rétine n’est jamais modifiée.
1. Oeil normal au repos : vision à l’infini
L’oeil normal au repos voit net à l’infini : l’image d’un point à l’infini (le PR) se forme sur la
rétine (figure (4.2)).
2. Accommodation : vision de près
Quand un objet se rapproche, le cristallin se contracte (modification de la convergence du
système) de façon à ce que l’image puisse à nouveau se former sur la rétine. On dit que l’oeil
accommode (figure (4.3)).
Pour un sujet d’une trentaine d’années, l’oeil accommode jusqu’à une distance minimum
Dmin de l’ordre de 25 cm. Cette distance 25 cm est prise comme définition de la position du
punctum proximum de l’oeil normal. Pour un sujet plus jeune, le PP est plus proche. Quand il

4.1. RAPPELS THÉORIQUES 23
Iris
Iris
Ob
j
et à l'infini sur
O
j
l'axe
Rétine
~
20
mm
FIGURE 4.2:
Iris
Iris
O
20 mm
Objet sur l'axe à
distance finie Rétine
~
20 mm
FIGURE 4.3:
vieillit, le muscle du cristallin étant moins souple, le PP s’éloigne ; l’oeil devient presbyte, on
ne peut plus lire de près.
3. Conclusion
L’oeil normal ne peut "voir" que des faisceaux lumineux parallèles ou divergents.
4. Les principaux défauts de l’oeil :
– la myopie : l’oeil est trop convergent ; le PR n’est plus à l’infini : on voit flous les objets
éloignés ; le PP est rapproché : on lit de plus près.
– l’hypermétropie : l’oeil n’est pas assez convergent ; le PR est "au delà" de l’infini (en fait
il est derrière l’oeil) : on ne voit net à l’infini qu’en accommodant ; le PP est éloigné par
rapport au PP de l’oeil normal, on ne peut pas lire de près.
– l’astigmatisme : les dioptres ne sont pas sphériques, l’image d’un point n’est pas un point,
l’image d’une droite plus ou moins inclinée peut être floue.
– le daltonisme : c’est une défaut de vision de couleur dû aux mauvais rendements de certaines
types de cônes (récepteurs de couleur).
4.1.2 La loupe
Cet instrument simple - une seule lentille - est destiné à voir sans effort de petits objets. L’oeil
normal ne sait voir que des faisceaux lumineux divergents ou parallèles, (cf. TP3 et fig. 2 et 3
ci-dessus). Ce type de faisceau, sortant de la loupe, doit donc correspondre à une image virtuelle
agrandie de l’objet concerné. En conséquence, la loupe ne peut être qu’une lentille convergente,

24 TP 4. OEIL ET MICROSCOPE
d’assez courte distance focale, par commodité, et l’objet à observer doit être situé entre le point
focal objet et le centre optique . De plus, pour que l’oeil puisse observer sans fatigue, la loupe doit
créer une image à l’infini, l’objet sera donc placé dans son plan focal objet (figure (4.4)) :
'B
OF'
A=F
Loupe
FIGURE 4.4: La loupe
L’image A′B′se trouve alors à l’infini et est vue par l’oeil, placé après la lentille, sous un angle
α′=AB
OA =AB f′quelle que soit la position de l’oeil.
Sans la loupe l’oeil voit, au mieux, ce même objet sous l’angle : αmax =AB
Dmin .
4.1.3 Le microscope élémentaire
Le microscope est un instrument destiné à observer de très petits objets, et, comme la loupe,
il doit fournir à sa sortie un faisceau de rayons divergents ou parallèles, le meilleur usage ayant
lieu lorsque les rayons à la sortie sont parallèles (observation sans effort). Il est composé schéma-
tiquement de deux lentilles convergentes d’assez courte distance focale. La première : l’objectif,
L1, donne d’un petit objet AB une image agrandie A1B1. Cette dernière, vue au travers d’un ocu-
laire, L2, jouant le rôle de loupe, donne alors une image finale à l’infini, A′B′. On appelle intervalle
optique du microscope, la distance F′
obF′
oc = ∆.
4.1.4 Rappel de quelques définitions
Un système optique donne d’un objet AB une image A′B′. On définit les grandeurs suivantes :
Grandissement γ:
C’est le rapport sans dimension entre la grandeur de l’objet et la grandeur de l’image.
γ=A′B′
AB
Dans le cas d’une lentille de centre optique Oon a γ=A′B′
AB =OA′ 0A.
Grossissement G :
C’est le rapport entre l’angle α′sous lequel est vue l’image à travers l’instrument et l’angle αsous

4.2. MANIPULATIONS 25
Microscope
'
B1
A
BO
1
A =F
oc
F'
ob
!
Oculaire
Objectif
!
FIGURE 4.5: Le microscope
lequel est vu l’objet à l’oeil nu à une distance D.
Remarque : Lorsque l’objet est vu ’au mieux’ à l’oeil nu, c’est-à-dire à la distance minimale
de vision, et dans le cas de l’oeil "normal", pour lequel Dmin =25 cm , on définit le grossissement
commercial Gc:
Gc=α′
αmax
=α′
AB Dmin
Puissance P:
C’est le rapport entre l’angle sous lequel est vue l’image et la grandeur de l’objet : P=α′
AB . Elle
s’exprime en dioptrie (m−1).
La puissance et le grossissement sont liés par la relation P=G
D.
Remarque : Dans le cas où l’image est observée sans fatigue, à l’infini, on a α′=AB
f′, et on
définit la puissance intrinsèque Pi=1
f′.
4.2 Manipulations
4.2.1 Matériel
Les différents éléments optiques seront montés sur des supports, eux-mêmes placés sur des
cavaliers permettant de les positionner sur le banc d’optique.
On dispose de :
– 1 lanterne
– 4 lentilles L0(15 cm), L1(30 cm), L2(15 cm), L3(5cm).
– 1 écran métallique et un écran translucide (’dépoli’),
– 1 miroir plan,
– 1 diapositive sur laquelle sont dessinés deux quadrillages de tailles différentes. Ces qua-
drillages serviront d’objets : bien repérer à quel quadrillage se réfère une mesure donnée.
Ayant à utiliser simultanément plusieurs lentilles, on prendra un soin particulier à l’alignement,
parallèlement et perpendiculairement au banc d’optique, des différentes lentilles (axes optiques
confondus). De même, l’objet à étudier sera placé au mieux sur l’axe optique commun.